nummer 943, 21 januari 2024

Het schrij­ven over de vernieu­wing van de examen­program­ma’s havo/vwo is een beetje op eieren lopen. De voor­stel­len worden welis­waar toege­stuurd aan de deelne­mers aan diverse raadple­gin­gen (zie ook WiskundE-brief 940), maar wel met de opmer­king dat ze niet verder ver­spreid dienen te worden. Omdat het steeds gaat om voorlo­pi­ge tussen­produc­ten kan wel enig begrip opge­bracht worden voor het stand­punt van de ontwer­pers. Gevaar daarbij is wel dat een openba­re discus­sie over belang­rij­ke thema’s rond de vraag wat we de komende jaren in het wiskun­deonder­wijs cen­traal moeten en kunnen stellen, uit­blijft. Het gesprek kan dan pas begin­nen als alles al in kannen en kruiken is. Keuzes
Het is daarom goed dat Henk Tijms in WiskundE-brief 942 iets heeft geschre­ven over zijn bezwa­ren tegen de keuzes die de ontwer­pers hebben gemaakt voor de invul­ling van het domein “Toeval, onzeker­heid en data”. Maar dat is slechts één thema. Omdat we te maken hebben met 8 zeer uiteen­lopen­de program­ma’s – varië­rend van een zeer beperkt basis­program­ma voor de havo tot een veel uitge­brei­der program­ma als voorbe­rei­ding op beta-studies – is het lastig om grote lijnen en belang­rij­ke keuzes te benoe­men. In Eucli­des 99-3 staat welis­waar een artikel over de nieuwe program­ma’s, maar dat is naar mijn idee erg geschre­ven vanuit de visies en het optimis­me van de ontwer­pers. Thema's
Vanwege de 'geheim­hou­dings­clausu­le' is het voor mij lastig om thema’s aan te geven waar­over breder gedis­cussi­eerd zou moeten worden. Eén wil ik er noemen, omdat dit ook speelt bij het – wel gepubli­ceer­de – nieuwe onder­bouwpro­gram­ma (zie WiskundE-brief 938). Er is gekozen voor een beperk­te omvang van de leer­stof, dat geldt met name voor de Maat­schap­pij-program­ma’s. Tege­lijk zijn er – naar ik heb begre­pen voor alle leerlin­gen – zeer hoogge­stem­de doelen voor het wiskun­dig denken, hande­len en de houding tegen­over wiskun­de. De vraag, die ik ook in mijn stukje over het onder­bouwpro­gram­ma heb gesteld, is hoe die twee zich tot elkaar verhou­den. Open­heid
Er is aange­kon­digd dat er dit voor­jaar nog een raadple­gings­ronde komt. Het zou fijn zijn als de ontwer­pers, aange­stuurd door SLO, voor die tijd de voor­stel­len open­baar willen maken. Daarbij zijn over­zich­ten waarin de overeen­kom­sten en ver­schil­len tussen de ver­schil­len­de program­ma’s wense­lijk, evenals een indica­tie van de verande­rin­gen ten opzich­te van de huidige situa­tie. Ook zou het prettig zijn als de ver­schil­len­de organi­sa­ties die als ‘klank­bord’ bij het proces zijn betrok­ken, de input die ze in het verle­den hebben gegeven publice­ren. gk

Er wordt een expert­mee­ting georga­ni­seerd voor alle leraren die geïnte­res­seerd zijn in de aanslui­ting tussen rekenen in het primair onder­wijs (po) en wiskun­de in het voortge­zet onder­wijs (vo). Een van de dingen waar leerlin­gen tegen­aan lopen is het ver­schil in taalge­bruik. Op deze bijeen­komst krijgt u zicht op de overeen­kom­sten en ver­schil­len in de gehan­teer­de wiskun­de­taal. Verder wordt er aan­dacht besteed aan de geactua­liseer­de kerndoe­len in het vo. In deze nieuwe kerndoe­len wordt, méér dan vroeger, reke­ning gehou­den met de aanslui­ting tussen po en vo. In de kerndoe­len zijn ook voor zowel po als vo wiskun­dig denken en wiskun­di­ge werkwij­zen expli­ciet opgeno­men. Daarop wordt nader inge­gaan en er is uiter­aard ook gelegen­heid om ervarin­gen uit te wisse­len. Prakti­sche informa­tie
De ontmoe­ting vindt plaats op 13 maart 2024 tussen 15:30 en 19:30 uur in het cursus- en verga­dercen­trum Domstad in Utrecht. De organi­sa­tie berust bij NvVW, NVORWO en SLO. De bijeen­komst is vooral bedoeld voor boven­bouw­leer­krach­ten in het po en onder­bouwdo­cen­ten in het vo. De kosten bedra­gen € 50,- en u kunt zich hier aanmel­den.

Op deze avond staat het werk cen­traal van de wiskun­di­ge Luis Caffa­rel­li, een vooraan­staand wiskun­di­ge die onder­zoek ver­richt aan partië­le diffe­renti­aalver­gelij­kin­gen. Hij werd in 2023 voor zijn werk geëerd met de Abel­prijs - ook wel de Nobel­prijs voor wiskun­de genoemd. Caffa­rel­li kreeg deze prijs voor zijn 'baanbre­ken­de bijdra­gen aan de theorie van de regelma­tig­heid van niet-lineai­re partië­le diffe­renti­aalver­gelij­kin­gen'. Het gaat dan in het bijzon­der om diffe­renti­aalver­gelij­kin­gen die te gebrui­ken zijn voor de be­schrij­ving van uiteen­lopen­de ver­schijn­se­len, zoals de stro­ming van vloei­stof­fen of de groei van bevol­kings­groe­pen. Drie wiskun­di­gen uit het vakge­bied van Caffa­rel­li informe­ren u deze avond over de moge­lijkhe­den en toepas­sin­gen van deze theorie en Caffa­rel­li's bijdra­gen hieraan. Prak­tisch
De avond is op dinsdag 12 maart 2024, van 19:30 tot 21:30 uur in het Trippen­huis, Tinber­gen­zaal, Klove­niers­burg­wal 29 te Amster­dam. De voer­taal is Engels. Meer informa­tie vind u op de website van het KNAW. Aanmel­den kan via deze link.

Moge­lijk zoekt u af en toe inspira­tie om de geschie­de­nis van de wiskun­de in uw lessen te betrek­ken. De NVvW-werk­groep die zich hiermee bezig­houdt zette een aantal mogelij­ke bronnen op een rij. Hieron­der volgt een samen­vat­ting. Doe er uw voor­deel mee! In de concept-kerndoe­len rekenen en wiskun­de staat de uitdruk­kelij­ke sugges­tie om aan­dacht te beste­den aan de geschie­de­nis van de wiskun­de. Echter, niet alle wiskun­dedocen­ten vinden materi­aal hier­over makke­lijk te verzame­len. Hieron­der enkele bronnen en daarmee ook aankno­pings­pun­ten om verder te zoeken, zonder enige preten­tie van volle­dig­heid.

• In de Zebra-reeks van Uitgeve­rij Epsilon ver­schij­nen regelma­tig boekjes die met de geschie­de­nis van wiskun­de te maken hebben. Zo ver­scheen onlangs van Goossen Karssen­berg: Islami­ti­sche Meetkun­di­ge Patro­nen - De gehei­men van een eeuwen­ou­de ontwerp­tradi­tie ontslui­erd (Zebra-reeks 66). Dit gaat over meetkun­di­ge patro­nen op moskeeën, tombes en in heilige boeken uit islami­ti­sche cultu­ren (zie ook zijn site). En in De wiskun­de van de Dambus­ters (Zebra-reeks 69) gaat Ad Meskens in op de wiskun­de die nodig was om het eerste preci­siebom­barde­ment van Duitse stuwdam­men in 1943 moge­lijk te maken.
• Via deze site zijn de presen­ta­ties van symposi­um: "Een bonte verzame­ling" van de Werk­groep Geschie­de­nis van de NVvW terug te vinden.
• Op de Website Interna­tio­nal Study Group on the rela­tions between History and Pedago­gy of Mathema­tics staat een pagina met alle­maal links. Zo staan daar links naar materi­aal van Archime­des, De Elemen­ten van Eucli­des, de geschie­de­nis van de statis­tiek of meetkun­di­ge bronnen uit de 15^e tot 18^e eeuw.
• Ed Sou­thall (Solve My Maths en Geome­try Snacks) heeft een wiskun­devari­ant gemaakt van de meneer­tjes en mevrouw­tjes van Roger Hargrea­ves, met vlakke figuren en histori­sche wiskun­di­gen in de hoofd­rol. Hier­naast ziet u enkele voor­beel­den. De comple­te set kunt u in power­point-versie en als stic­kers hier vinden, bijvoor­beeld voor uw leerlin­gen, of voor aan de muren in uw klaslo­kaal of uw werkka­mer. Via deze link kunt u ook terug­vin­den om wie het gaat.
• In het kader van het Wikipro­ject Gender­gap van Europe­an Women in Mathema­tics-NL worden in het Neder­lands wikipe­diapagi­na's geschre­ven over vrouwe­lij­ke wiskun­di­gen, zowel over histori­sche als over nog actieve wiskun­di­gen. Daar­naast staat een samen­wer­king met tijd­schrift Pythago­ras op stapel om aan­dacht te geven aan vrouwe­lij­ke wiskun­di­gen.
• Op de Neder­land­se Wiskun­de Dagen wordt regelma­tig aan­dacht besteed aan de geschie­de­nis van de wiskun­de. Materi­aal hier­over uit 2023 is via de NWD-website te vinden. Zo besteed­de Goossen Karssen­berg in 2023 aan­dacht aan "Patroon­kun­de: mozaïeken constru­e­ren volgens een eeuwen­ou­de ontwerp­tradi­tie", gingen Jacques Jansen en Karen de Kort in op "Vormen en verhou­din­gen in de archi­tec­tuur", gaf Viktor Blåsjö een lezing geti­teld "Rigou­reu­ze plaat­jes: Waarom wiskun­di­gen van Eucli­des tot De Witt dol waren op tekenme­chanis­men", sprak K.P. Hart over "150 jaar over aftel­baar­heid van R" en ging Jeanine Daems in op Derde­graads verge­lijkin­gen oplos­sen met kegel­sne­den. Verder traden Desiree Agter­berg en Peter Lanser op over Wiskun­de voor gerech­tig­heid met een toneel­stuk over een verhaal dat zich afspeel­de in China, zo n tweedui­zend jaar geleden. Ook andere presen­ta­ties zijn op genoem­de NWD-site terug te vinden.

Op de website van de Neder­land­se Vereni­ging van Wiskun­delera­ren worden al ruim twee jaar blogs ge­plaatst. De laatste maanden zijn onder andere Henk Hiet­brink en Rob van Oord, met zijn serie "Wiskun­de bij de les", hier heel actief. Een paar weken geleden is medere­dac­teur Jeanne Kok gestart met een serie onder de titel "Meer dan 1000 woorden". Een plaatje zegt meer dan 1000 woorden, zo wordt gezegd. Dat geldt dan zeker voor anima­ties. Haar opzet is dan ook diverse onder­wer­pen uit de wiskun­de te voor­zien van aanspre­ken­de anima­ties. Tot nu toe zijn aan de orde gekomen : trans­forma­ties, vlakvul­lin­gen en bewij­zen voor de stel­ling van Pythago­ras. Als u meer wilt weten, kijk dan even hier.

In de VS is onder­zoek gedaan naar de vraag of leerlin­gen van wiskun­delera­ren die stren­ger beoorde­len ook hoger scoren op gestan­dari­seerde testen. Gekeken werd naar gege­vens van tweede- en derde­klas­sers uit de staat North Caroli­na in de periode 2006-2016. Het bleek dat leerlin­gen van docen­ten die het leerlin­gen­werk bij het vak Algebra I stren­ger beoorde­len ook beter scoor­den bij gestan­dari­seerde toetsen, ook bij het vak Algebra II en bij meetkun­de. Gekeken werd of streng beoorde­len ook demoti­ve­rend werkte op leerlin­gen, met name door te letten op het lesver­zuim. Daarvan bleek niets; de stren­ger beoor­deel­de leerlin­gen verzuim­den gemid­deld juist iets minder. De effec­ten waren te zien bij de hele groep, maar ook bij deel­groepen, zoals slecht preste­ren­de leerlin­gen. bron: Best Eviden­ce in Brief.

De eerste ronde van de Wiskun­de Olympia­de staat voor de deur. U kunt de eerste ronde afnemen in de periode van 22 januari tot en met 2 februa­ri. Mocht u uw school nu hele­maal verge­ten zijn op te geven: het kan nog! Ga naar de wed­strijd­site. Als u al een account heeft, kunt u inlog­gen door bij gebrui­kers­naam uw e-maila­dres in te vullen. Als u voor het eerst wed­strijd­lei­der bent, kunt u inlog­gen door bij zowel de gebrui­kers­naam als bij het wacht­woord op de wed­strijd­site de brinco­de van uw school in te voeren. De rest wijst zich dan vanzelf. Het account moet dan nog wel even geacti­veerd worden. Stuur daar­voor een mailtje naar info@wiskun­deolym­pia­de.nl. We wensen alle deelne­men­de scholen en leerlin­gen veel plezier bij de eerste ronde! Namens de Stich­ting Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de,
Melanie Steen­tjes (melanie@wiskun­deolym­pia­de.nl).

Tijd­stip	Evene­ment (Volg de link voor details)	Organi­sa­tie
22 januari t/m 2 februa­ri 2024	Eerste ronde wiskun­deolym­pia­de.	Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de
29 februa­ri 2024	Slui­ting in­schrij­ving Kangoe­roewed­strijd.	W4Kan­goeroe­wed­strijd
12 maart 2024	Avond van de Abel­prijs.	KNAW
13 maart 2024	Confe­ren­tie rekenen po-vo.	NVvW, NVORWO en SLO
21 maart 2024	Kangoe­roewed­strijd.	W4Kan­goeroe­wed­strijd
5 en 6 april 2024	Nationa­le Wiskun­de Dagen (NWD).	Freuden­thal Insti­tuut
16 mei 2024	Klank­bordbij­een­komst hbo.	Christi­aan Boudri

Auteur:	Peter Lilje­dahl
Uitgeve­rij:	Bazalt Groep
Aantal pagina's:	373
ISBN:	978-94-6118-322-4
Prijs:	€ 49,00

Leraren vinden het vaak lastig leerlin­gen verder te krijgen dan dingen uit hun hoofd leren en klakke­loos herha­len. Peter Lilje­dahl heeft 15 jaar onder­zoek ver­taald in deze prakti­sche uitgave over hoe u bij rekenen/wiskun­de denk­klas­sen kunt creëren door een omge­ving te bieden voor diep naden­ken en leren. In dit boek:

• komt het wat, waarom en hoe van elke strate­gie aan bod en worden veelge­stel­de vragen van leraren beant­woord,
• wordt beschre­ven hoe deze strate­gie­ën naden­ken bevorde­ren aan de hand van inter­views met leraren en leerlin­gen en voor­beel­den van opgaven,
• staat een schat aan macro­stap­pen, micro­stap­pen en rijke proble­men om mee aan de slag te gaan en
• zijn de 14 strate­gie­ën inge­deeld in vier tool­kits die geduren­de het school­jaar op volgor­de kunnen worden inge­voerd en uitge­bouwd.

Lijkt het U leuk om samen met ervaren docen­ten uit een con­struc­tie­groep de centra­le examens voor wiskun­de vmbo en/of havo/vwo te maken? Heeft u erva­ring als wiskun­dedo­cent met examen­klas­sen en wilt u bijdra­gen aan een zo hoog mogelij­ke kwali­teit van de examens? Werkt u graag samen met collega’s, maar ook met op­dracht­ge­vers en externe specia­lis­ten? Dan is werken als toets­deskun­di­ge wiskun­de bij Cito wel­licht iets voor u! Het gaat om een baan van 16-36 uur per week. Kijk voor meer informa­tie op deze pagina. Sollici­te­ren kan tot 5 februa­ri.

Via de Math4­all website kunt u bij alle leerja­ren havo/vwo, de eerste leerja­ren vmbo en het tech­nisch mbo zelf readers samen­stel­len en toetsen genere­ren. Vraag een gratis inlog aan om daar eens mee te experi­mente­ren. Wilt u meer maat­werk voor uw school, dan betaalt u een kleine vergoe­ding. Dan kunt u eigen materi­aal toevoe­gen en verre­gaan­de keuzes maken zoals werken naar een meer pro­bleemge­stuur­de lesaan­pak, etcete­ra. Of waar­deert u de filoso­fie van Math4­all en wilt u inhoude­lijk bijdra­gen? Vrijwil­li­gers zijn altijd welkom. Interes­se? Neem contact op met f.spij­kers@math4­all.nl of a.f.otten@math4­all.nl, of bezoek onze stand op de NWD2024.

Kom woens­dag 7 februa­ri naar de docen­tenmid­dag van KERN Wiskun­de in Meppel! Afgelo­pen woens­dag was de docen­tenmid­dag van KERN Wiskun­de in Amster­dam. Het was een geslaag­de bijeen­komst met mooie gesprek­ken. Er werden veel ervarin­gen uitge­wis­seld en vragen beant­woord door auteurs, gebrui­kers van de methode en het uitgeef­team van KERN Wiskun­de. Heeft u deze docen­tenmid­dag gemist? Meld u gratis aan voor de docen­tenmid­dag op woens­dag 7 februa­ri in Meppel.

Middels het theorie- en oefen­boek van BES Examen­hulp wordt voorbe­rei­ding op het wiskun­de A vwo-eindexa­men vereen­vou­digd. Mail info@besexa­men­hulp.nl en ontvang gratis inkijk­exempla­ren.

Donder­dag 25 januari hosten we het webinar: Trends in het onder­wijs. Het onder­wijs is altijd in bewe­ging. Didac­tisch domein expert Harmen Soppe staat stil bij belang­rij­ke onder­wijs­thema’s van de afgelo­pen jaren. Wat kan het onder­wijs van deze ontwik­kelin­gen leren voor de trends van de toe­komst? U kunt zich via deze pagina aanmel­den. Tip! Kijkt u liever wanneer het u goed uitkomt? Het comple­te webinar­over­zicht en on-demand webi­nars vindt u op Noord­hoff.nl/wiskun­dewebi­nars.

Texas Instru­ments grafi­sche rekenma­chi­nes: gemaakt voor in het klaslo­kaal. Ook in 2023 gebruik­ten de meeste middel­ba­re scholie­ren in Neder­land een grafi­sche rekenma­chi­ne van Texas Instru­ments. Docen­ten die jaar na jaar kiezen voor TI noemen het ver­trouw­de ontwerp – terwijl de techno­lo­gie gaande­weg wordt ver­nieuwd – en de goede onder­steu­ning in en buiten het klaslo­kaal. Zij ervaren dat TI grafi­sche rekenma­chi­nes leerlin­gen helpen te ontwik­ke­len in hun leerpro­ces. Een krach­tig middel voor in de les dus! Bekijk hier meer van de voorde­len.

Inmid­dels heeft u vast al weleens gehoord van de Num­Works grafi­sche rekenma­chi­ne. Bent u nieuws­gie­rig en wilt u deze zelf uitpro­be­ren? Vraag dan een gratis test­exem­plaar aan en ervaar zelf hoe deze grafi­sche rekenma­chi­ne op alle vlakken uit­blinkt! Heeft u vragen? Stuur Martijn gerust een bericht­je!

Smart­Wiskun­de is dé slimme blended wiskun­demetho­de voor de onder­bouw van vmbo basis, kgt en havo/vwo. Een belang­rijk uit­gangs­punt van Smart­Wiskun­de is dat leerlin­gen hun voort­gang zien, zicht hebben op eigen aan­dachts­gebie­den en hulp krijgen zodra ze vastlo­pen in een opgave. Hoe? U als docent ziet precies waar leerlin­gen zijn en hoe ze het doen. U houdt daarmee de regie en kan gediffe­renti­eerd aan de slag. Meer weten? Check www.smart­wiskun­de.nl