nummer 930, 7 mei 2023

Dit nummer wordt ge­stuurd naar onge­veer 4850 adres­sen.

De Wiskun­dE-brief is een digita­le nieuws­brief, gericht op wiskun­dedocen­ten in het voortge­zet onder­wijs, met als doel om een snelle onder­lin­ge uitwis­se­ling van informa­tie en menin­gen moge­lijk te maken. De brief ver­schijnt buiten de school­vakan­ties min­stens één keer per twee weken. Het abonne­ment is gratis.
Uw bijdra­gen aan de Wiskun­dE-brief zijn welkom op het e-maila­dres van de redac­tie. Op de website van de Wiskun­dE-brief kunt u zich abonne­ren, vindt u alle voor­waar­den en adver­tentie­tarie­ven en kunt u oude nummers nalezen.
Artikelen en bijdragen
Verschenen
Vacatures in het onderwijs
Advertenties

 

Gewoon meedoen in de les...

Al enige tijd heb ik het gevoel dat we onze leerlin­gen veel nutte­loos huis­werk laten maken. Mijn dage­lijk­se prak­tijk bestond lange tijd uit het koppe­len van opgaven aan lessen. Alles wat niet af was, ging mee als huis­werk. Dit waren meestal de lastig­ste opgaven.
Sinds korte tijd deel ik de opgaven anders in, naar kennis, vaardig­he­den en pro­bleemop­los­send vermo­gen. De kennis­opga­ven moeten alle­maal gemaakt worden door elke leer­ling, want ze moeten alle­maal alle kennise­lemen­ten tot zich nemen. Maar voor de vaardig­heids- en pro­bleemop­losopga­ven geldt dat niet. De vaardig­heids­opgaven moeten zoveel als nodig gemaakt worden; dat kan eventu­eel thuis als het echt niet lukt in de les. In de catego­rie pro­bleemop­los­sen geldt dat alle oefe­ning mooi meegeno­men is, maar dat het zeker niet essenti­eel is dat iedere leer­ling elke opgave gezien heeft.
4 havo
In mijn 4 havo wiskun­de A klas ben ik ook nog eens gaan werken volgens de princi­pes van Buil­ding Thin­king Class­rooms van Peter Lilje­dahl. Veel leerlin­gen waren enorm scep­tisch en ik moest veel weer­stand overwin­nen, maar na een paar maanden gaven ze zich gewon­nen. Vanaf dat moment zag ik een enorme toename aan denkac­tivi­teit bij mijn leerlin­gen. Het was bijna niet meer nodig om te vragen bij de les te blijven of de mobiel weg te doen. Van de 50 minuten werden meestal ruim 40 minuten nuttig ge­bruikt. De leerlin­gen beleef­den duide­lijk plezier aan de lessen en ik des te meer, maar toen kwam de toets.
En toen kwam de toets
De toets ging over tabel­len, grafie­ken en lineai­re verban­den (hoofd­stuk­ken 1 en 3 van Getal en Ruimte) en nog een stuk herlei­den uit de onder­bouw. De leerlin­gen waren met veel plezier naar de lessen gekomen en hadden hard gewerkt, maar op het laatste moment sloeg de stress toe. Vlak voor de toets werd het boek erbij gepakt om nog even te leren, maar ik had in de lessen weinig met het boek gedaan. De leerlin­gen herken­den de abstrac­te uitleg in het boek hele­maal niet uit de les, dachten dat ik heel veel niet had uitge­legd en dat de toets dus een ramp zou worden. Naast het boek had ik nog een blad uitge­deeld met de vaardig­he­den die aan bod waren gekomen. Dat ging een deel van de leerlin­gen toen maar leren in plaats van nog met het boek te werken. Met lood in de schoe­nen gingen ze naar de toets. Toen de toets was geweest was de rust wederge­keerd. Na nageke­ken te hebben was er zelfs een eufori­sche stem­ming. Gemid­deld een 7,0!!! Conclu­sie van de leerlin­gen: 'Gewoon meedoen in de les en dan hoef je vlak voor de toets niets meer te doen. Hooguit nog even de vaardig­he­den bekij­ken.'
Conclu­sie
Les voor mezelf: Het boek hele­maal niet meer gebrui­ken of wel even samen met de leerlin­gen de vertaal­slag naar het boek maken. De vraag die nu beant­woord moet worden is dus of het leren van abstrac­te wiskun­de­taal voor mijn leerlin­gen in 4 havo met wiskun­de A een leer­doel is of niet.
Maarten Müller, m.muller@maria­num.nl

 

Minder leerlingen bevorderd in het vo, maar niet overal

Er wordt in het voortge­zet onder­wijs meer gedou­bleerd dan in de jaren voor corona. Ook de 'af­stroom' naar een 'lagere' onder­wijs­vorm neemt toe. De proble­men lijken zich te concen­tre­ren op klas drie en hoger. De laagste twee klassen laten vaak een ander beeld zien.
Je kunt discus­sië­ren over de wense­lijk­heid van termen als zitten blijven, double­ren, opstro­men en afstro­men, maar het is wel­licht ook goed om naar de cijfers te kijken. In het eerste coro­najaar (2020) is erg ruim bevor­derd op de Neder­land­se scholen. Hoe ziet het beeld er nu uit? In WiskundE-brief 909 werd voor­zich­tig gecon­clu­deerd dat het op 'terug naar normaal' leek. In dat artikel kwamen al opmerke­lij­ke ver­schil­len tussen leerja­ren en onder­wijsty­pes aan de orde. De cijfers van vorige zomer suggere­ren dat 'terug naaar normaal' in veel geval­len een te floris­san­te voor­stel­ling van zaken is.
Het percen­ta­ge dou­bleurs in het voortge­zet onder­wijs bedroeg 6,4. Dat was iets hoger dan vlak voor corona. In 2019 bleef 6,2% zitten. De eindexa­menklas­sen zijn hierbij buiten beschou­wing gelaten. Door de diverse maatre­ge­len die getrof­fen zijn is niet veel examen­leed voorko­men, maar zijn de cijfers van de laatste drie jaar ook niet te verge­lij­ken met eerdere jaren. De af­stroom naar een 'lager' type onder­wijs was met 4,2% gelijk aan dat in 2019. Op het totaal werd in 2022 10,6% van de leerlin­gen niet bevor­derd, dat is nauwe­lijks meer dan in 2019. Gezien de tendens in de jaren 2016-2019 lijkt dat nog mee te vallen. Nadere analyse laat zien dat we dit beeld moeten bijstel­len.
Klas 3 en hoger
Als we kijken naar leer­jaar 3 en hoger zie we een beeld dat niet erg opwek­kend is.
De door­stroom is duide­lij­ke slech­ter dan voor de corona­tijd. Deze leerja­ren hebben twee jaar eerder, in 2020, te maken gehad met een zeer ruimhar­ti­ge bevorde­ring en het lijkt erop dat daar­voor nu de tol betaald wordt. 'Lijkt' moet in dit geval onder­streept worden, een echte analyse van oorza­ken en gevol­gen is op zijn zachts gezegd erg lastig. De basisbe­roepsge­oriën­teer­de leerweg ont­breekt in de grafiek en is ook een buiten­been­tje. Daar wordt niet meer gedou­bleerd dan vroeger en daar is af­stroom niet aan de orde.
Zoals bekend doen meisjes het in het voortge­zet onder­wijs het over het alge­meen wat beter dan jongens; ze blijven minder zitten en stromen ook minder af. De meest recente cijfers van de leerja­ren 3 en hoger laten een opmerke­lijk beeld zien:
Het lijkt wel of het ver­schil tussen jongens en meisjes kleiner wordt. De ver­slechte­ring van de door­stroom bij de meisjes is in ieder geval opmerke­lijk. Dit beeld zien we terug bij bijna alle oplei­din­gen, en het sterkst op de havo. Het consta­te­ren is eenvou­dig, verkla­ren heel lastig. Zelfs bij de relatie tussen deze ontwik­kelin­gen en corona kunnen vraagte­kens gezet worden als we kijken naar de ontwik­ke­ling vlak voor 2020. Zo op het oog passen de cijfers van 2022 rede­lijk bij de ontwik­ke­ling tussen 2017 en 2019 (zie ook WiskundE-brief 869 en WiskundE-brief 870).
Onder­bouw
Bij klas 2 zien we bij havo in 2021 een sterke reactie op de soepele over­gang het jaar daar­voor en daarna iets wat lijkt op een herstel van de situa­tie voor corona. Bij de gemeng­de havo/vwo-klassen is de reactie wat minder fel, maar de ontwik­ke­ling verge­lijk­baar. Op het vmbo is het verloop net wat anders. Het lijkt wel alsof daar de reactie wat gefa­seerd op­treedt. Ook in leer­jaar 2 lijken de resulta­ten van jongens en meisjes trou­wens wat naar elkaar toe te kruipen.
Klas 1 geeft een wat ander beeld. Niet zelden werd er juist wat ruimer bevor­derd dan vóór de corona­perio­de. Dat lijkt met name het geval te zijn bij de brede brug­klas­sen vmbo. Ander­zijds lijkt de situa­tie met name op de havo (en havo/vwo) nog verre van stabiel.
gk
--------
In de grafie­ken begint de vertica­le as soms niet bij 0. Dat is een bewuste keuze. De ontwik­ke­ling in de loop van de jaren komt zo beter tot zijn recht.

 

Een nieuwe wind door onderwijsland?

Minis­ter Wiersma wil het onder­wijs strak­ker gaan aanstu­ren. Onder­deel van de plannen is het ver­plicht stellen van een leerlin­genvolg­sys­teem in de onder­bouw van het voortge­zet onder­wijs. Sommige voor­stel­len doen erg denken aan een wetsont­werp van tien jaar geleden, maar er zijn ook nieuwe elemen­ten. Nieuw zijn bijvoor­beeld de nadruk op heldere leerdoe­len, die contro­leer­baar gehaald moeten worden, en nieuw geformu­leer­de eisen aan de lessen die gegeven worden.
Vorige maand heeft minis­ter Wiersma in een brief aan de Tweede Kamer aange­kon­digd het funde­rend onder­wijs beter en direc­ter te willen aanstu­ren. Dit naar aanlei­ding van de aanhou­den­de stroom berich­ten over achter­uit­gang van de presta­ties en het toene­mend belang van de sociale positie van ouders voor de presta­ties van leerlin­gen ('kansen­onge­lijk­heid'). Als eerste actie­punt noemt de minis­ter het formule­ren van heldere en contro­leerba­re kerndoe­len en eindter­men.
Heldere kerndoe­len
"Aller­eerst, de kerndoe­len en eindter­men zijn voor leraren te globaal om goed onder­wijs vorm te geven.(..) De Inspec­tie van het Onder­wijs (..) kan onvol­doen­de zien of deze doelen behaald worden en de rege­ring (en Tweede Kamer) kan onvol­doen­de contro­le­ren of beleid effect heeft. Niet in de laatste plaats omdat naast het ontbre­ken van doelen ook het inzicht in en de verant­woor­ding over de beste­ding van onder­wijs­geld nog voor verbete­ring vatbaar is."
Boven­staan­de is behoor­lijk actueel. Op dit moment wordt er hard gewerkt aan de actuali­sa­tie van kerndoe­len voor rekenen en wiskun­de in de onder­bouw van het voortge­zet onder­wijs. Zowel de con­creet­heid als de toets­baar­heid van de nu geformu­leer­de kerndoe­len zijn - voor­zich­tig gezegd - een punt van aan­dacht.1) In de brief van Wiersma wordt ook al reke­ning gehou­den met de nood­zaak om de doelen te herfor­mule­ren.
"De eerste concept­kerndoe­len voor taal en rekenen zijn conform plan­ning af en de totale set voor taal en rekenen zal na de zomer van dit jaar middels een pilot worden aange­scherpt indien nodig."
Goed onder­wijs
Jaren­lang werd vanuit ministe­rie en inspec­tie uitge­dra­gen dat het bij goed onder­wijs vooral ging om leerlin­gen die actief bezig waren, docen­ten die niet te veel aan het woord waren en veel aan­dacht voor ver­schil­len tussen leerlin­gen. Daar lijkt nu verande­ring in te komen:
"Ik versta onder goed onder­wijs onder andere de kwali­teit van de lessen, directe instruc­tie voor leerlin­gen, het afstem­men van onder­wijs op de voort­gang in de ontwik­ke­ling van leerlin­gen en het onder­ling feed­back vragen en geven door leraren. Bij goed onder­wijs wordt eviden­ce-infor­med gewerkt."
De uitdruk­king eviden­ce infor­med ver­wijst naar docen­ten die op de hoogte zijn van weten­schappe­lijk onder­zoek op het gebied van leren en onder­wij­zen. Deze formule­ring geeft de leraren wat meer ruimte dan eviden­ce based, waarbij docen­ten hun aanpak moeten baseren op weten­schappe­lijk onder­zoek.
Leerlin­genvolg­sys­teem
In de onder­bouw, zo is het plan, wordt een leerlin­genvolg­sys­teem ver­plicht. In het basison­der­wijs is dat nu al het geval. Bij een leerlin­genvolg­sys­teem gaat het niet alleen om het bijge­hou­den van resulta­ten (zoals in Magis­ter), maar ook om methode­onafhan­kelij­ke, genor­meer­de toetsen. Ook worden scholen ver­plicht om aan pei­lingson­derzoe­ken mee te doen. Er wordt niet uitdruk­ke­lijk verwe­zen naar interna­tiona­le onder­zoe­ken zoals PISA, maar ik vermoed dat daaraan wel aan gedacht wordt als het om het voortge­zet onder­wijs gaat. Dit doet erg denken aan een wets­voor­stel van tien jaar geleden. Des­tijds werd het zo geformu­leerd:
"Scholen worden ver­plicht in de eerste drie leerja­ren van het vwo en het havo, en in de eerste twee leerja­ren van het vmbo (de onder­bouw) een leer­ling­volgsys­teem te gebrui­ken dat de vorde­rin­gen van de leerlin­gen meet in de vakken Neder­lands, Engels, wiskun­de en rekenen (de door­stroom­vak­ken). Voorts moeten de leerlin­gen aan het einde van de onder­bouw een diagnos­ti­sche toets afleg­gen in deze door­stroom­vak­ken. Tenslot­te worden scholen ver­plicht om deel te nemen aan interna­tio­naal verge­lijken­de onder­zoe­ken, zoals PISA."
Dit wets­voor­stel is uitein­de­lijk in januari 2018 inge­trok­ken, na groeien­de kirtiek op met name de Diagnos­ti­sche Tussen­tijd­se Toets (zie onder andere WiskundE-brief 727). De ervarin­gen met de reken­toets speel­den daarbij vermoe­de­lijk een belang­rij­ke rol.
Niet onom­stre­den
Het ver­plich­te leerlin­genvolg­sys­teem in het primair onder­wijs is ook niet onom­stre­den. De kritiek richt zich deels op het systeem van relatie­ve beoorde­lin­gen, waar­door altijd (lande­lijk gezien) 25% van de leerlin­gen een A (goed tot zeer goed) scoort en 25% een D of een E (zwak tot zeer zwak), onafhan­ke­lijk van het niveau van hun vaardig­he­den. Ook is er kritiek op het systeem van meerkeu­zevra­gen en zijn er vragen over de validi­teit van de toets. Het goed scoren op dit soort toetsen (b)lijkt vaak meer een kwestie van gerich­te toets­trai­ning dan van beheer­sing van de leer­stof. In de huidige situa­tie kiest een deel van de scholen in het voortge­zet onder­wijs voor het gebruik van een lande­lijk leerlin­genvolg­sys­teem van bijvoor­beeld Cito, maar de meerder­heid kiest er voor om dat niet te doen. Een lande­lijk ver­plich­ting zonder brede overeen­stem­ming over wat en hoe er ge­toetst moet worden, lijkt mij vragen om moei­lijkhe­den.
gk
---------------------
Helaas zijn de voor­stel­len nog steeds 'vertrou­we­lijk' en is de groep wiskun­dedocen­ten die aan de bespre­kin­gen deel­neemt nogal klein.

 

Alternatief voor GR

Met welk doel is het gebruik van de grafi­sche rekenma­chi­ne (middel) ooit inge­voerd? Zelfs het CvTE heeft op deze vraag geen ant­woord, maar wie eigen­lijk wel? Er is ooit een hulpmid­del ingezet maar waar dit hulpmid­del voor dient, weet helaas niemand meer. Sterker, het onder­zoek dat ten grond­slag ligt aan de invoe­ring – dat gaat dus niet over de inhoud – is niet repre­senta­tief voor de doel­groep en voor de aanpak in een 'dage­lijk­se' wiskun­de­les.
Ja, ik ken het ant­woord dat het gebruik van de grafi­sche rekenma­chi­ne (GR) zou bijdra­gen aan de ontwik­ke­ling van het wiskun­di­ge inzicht en denken van de gemid­del­de leer­ling. Maar waaruit blijkt dat dit doel met dit middel wordt bereikt? Of is dat doel wel­licht hele­maal niet bereikt?
Nu het gebruik van de GR al jaren gemeen­goed is binnen het wiskun­deonder­wijs, en niet alleen in Neder­land, wordt door het CvTE en inmid­dels ook door onze over­heid wederom een afgelei­de discus­sie gevoerd. De kosten van de GR schij­nen belang­rij­ker te zijn en gaven aanlei­ding tot een motie over het nut van de GR. Typisch, maar eigen­lijk heel triest.
De GR ter discus­sie
Maar de discus­sie die gevoerd moet worden, moet over het gebruik van de GR gaan: de GR als middel en niet als doel. Een paar overwe­gin­gen die daarbij naar mijn mening een rol moeten spelen:
  1. De GR mag tijdens geen enkel examen in het hoger onder­wijs -uitzon­derin­gen daar gelaten- ge­bruikt worden.
  2. Alle GR’s hebben een digita­le variant (emula­tor) die voor scholie­ren gratis is en geen update-proble­men kent.
  3. Er bestaan nog steeds belang­rij­ke ver­schil­len in softwa­re tussen de diverse merken.
  4. Leerlin­gen die moeite hebben met wiskun­de ontwik­ke­len door het gebruik van de GR nog meer frustra­ties.
  5. Je moet als leer­ling bij gebruik van de GR een hande­ling twee keer uitvoe­ren: op­schrij­ven en intypen.
  6. Een wiskun­di­ge schrijft zijn formu­les liever. Typen is vaak behoor­lijk tijdro­vend; denk aan een zelfge­maakt proef­werk.
  7. En last but not least, er zijn gratis alterna­tie­ven die veel intuï­tie­ver werken en tal van extra moge­lijkhe­den bieden, zoals het geven van uitleg of het genere­ren van extra opgaven.
Als het ontwik­ke­len van wiskun­dig inzicht een doel is van het gebruik van de GR zijn er betere moge­lijkhe­den. In dit filmpje laat ik er iets van zien.
Alterna­tief voor de GR in aan­tocht? Maar laat het dan wel een goed alterna­tief zijn!
Sjuup Rekko

 

Werkgroep Welkom

 
Het is de tijd voor vacatu­res en sollici­tatiege­sprek­ken. De Werk­groep Welkom wil graag de aan­dacht vragen voor een bijzon­de­re groep kandida­ten: wiskun­dedocen­ten die ge­vlucht zijn naar Neder­land.
Zij komen onder andere uit landen als Turkije, Syrië, Afgha­nis­tan. Het zijn docen­ten die veel te brengen hebben in het Neder­land­se wiskun­deonder­wijs en in eerste instan­tie nog wat extra begelei­ding nodig hebben om duur­zaam inzet­baar te zijn. De Werk­groep Welkom van de NVvW maakte een korte film om dit zicht­baar te maken. Die vind u hier. De Werk­groep nodigt u van harte uit om deze film te bekij­ken en sollici­tan­ten met een vluchte­lingen­achter­grond een kans te geven om hun oude beroep op te pakken op uw school, met uw hulp.
Desiree Agter­berg,
NVvW-Werk­groep Welkom

 

Bijeenkomsten Vakvernieuwing

 
Op dit moment lopen er twee vernieu­wings­trajec­ten rondom wiskun­de. De kerndoe­len voor de onder­bouw worden ver­nieuwd en daar­naast wordt er gewerkt aan invul­ling van de nieuwe wiskun­devak­ken in de boven­bouw van havo en vwo.
De vernieu­wing van de kerndoe­len wiskun­de voor de onder­bouw is in de afron­den­de fase. Nog voor de zomerva­kan­tie zal het ontwik­kel­team het eindrap­port opleve­ren met hierin 17 kerndoe­len.
Examen­program­ma's havo en vwo
Het ontwik­kel­team voor de examen­program­ma's voor havo en vwo zal naar verwach­ting op 10 mei een volgend tussen­pro­duct opleve­ren. Het bestuur van de NVvW zal weer meet-ups verzor­gen waarin meege­dacht kan worden over de nieuwe examen­program­ma's.
Drie moge­lijkhe­den
Om de het tussen­pro­duct voor de examen­program­ma's te bespre­ken organi­seert de NVvW drie meetups:
  • op maandag 22 mei online;
  • op woens­dag 7 juni online en
  • op maandag 19 juni in Utrecht.
De meetups starten alle­drie om 19.30 uur. Via deze link kunt u zich opgeven.

 

Wiskunde D-middag op 8 juni 2023 in Delft

 
Op donder­dag 8 juni organi­seert TU Delft in samen­wer­king met Onder­wijsnet­werk Zuid-Holland een middag voor leerlin­gen uit 4 en 5 vwo met wiskun­de D in hun pakket. In het bijzon­der zijn ook de leerlin­gen die via de Bèta­steun­pun­ten wiskun­de D online volgen van harte welkom.
Op de Wiskun­de D-middag nemen we de leerlin­gen in drie ver­schil­len­de work­shops mee in de wiskun­dewe­reld op de TU Delft. Daarbij nemen we als uit­gangs­punt onder­wer­pen die bij het vak aan bod zijn gekomen of mis­schien nog gaan komen. Met als thema "Alles is wiskun­de" spreken verte­genwoor­di­gers uit de wereld van weten­schap en be­drijfs­le­ven over het belang en de schoon­heid van wiskun­de.
Prakti­sche informa­tie
Deze dag vindt plaats op donder­dag 8 juni 2023 van 13:00 tot 16:00 uur in gebouw TU Delft Echo, Van der Burgh­weg 1, 2628 CS Delft. De wiskun­de D dag is bedoeld voor leerlin­gen uit 4 en 5 vwo met wiskun­de D in hun pakket en voor wiskun­de D docen­ten. Voor begelei­den­de docen­ten is een apart program­ma over de aan­dachts­pun­ten bij het vak Wiskun­de D.
Meer informa­tie over de work­shops volgt nog op onze website. Aanmel­den kan tot 26 mei 2023 en is gratis. Maar vol = vol.

 

Imaginary in Amsterdam

 
Imagina­ry, de reizen­de wiskun­deten­toon­stel­ling, is deze maand te zien in Amster­dam. Voor school­klas­sen kunnen er ook rondlei­din­gen worden gereser­veerd.
‘De pracht en kracht van wiskun­de’ is een reizen­de tentoon­stel­ling over zichtba­re en onzicht­ba­re wiskun­de, met unieke 3D-objec­ten, bijzon­de­re puzzels, interac­tie­ve apps en visuali­sa­ties. Ook omvat de tentoon­stel­ling talrij­ke mooie posters waarop je bijzon­de­re wiskun­di­ge vormen ziet. Met diverse interac­tie­ve apps kunt via grote touch­screens aan de slag. U kunt spelen met symme­triepa­tro­nen, opper­vlak­ken, licht­stra­len, origami en muziek. Verer kunt u kennis­ma­ken met de basisbe­grip­pen van een AI-systeem. Tijdens het expobe­zoek krijgt u een beter inzicht in het belang en de toepas­sin­gen van wiskun­de voor onder­zoek, simula­tie, studie en dage­lijks gebruik in de maat­schap­pij.
Bezoek met klas
Voor school­klas­sen/groepen van maxi­maal 32 leerlin­gen worden rondlei­din­gen door wiskun­destu­den­ten van de UvA en VU georga­ni­seerd, com­pleet met opdrach­ten voor de leerlin­gen. De rondlei­din­gen worden gegeven in de periode 8 mei tot en met 26 mei, 's morgens van 10-12 uur en 's middags van 13-15 uur. Op 12 mei wordt de tentoon­stel­ling offici­eel geopend en zijn er geen rondlei­din­gen. Op 16 mei is choreo­gra­fe Roos van Berkel aanwe­zig met een groep perfor­mers die een interac­tie­ve perfor­man­ce uitvoe­ren waarbij permuta­ties cen­traal staan. Een bijzon­de­re moge­lijk­heid om leerlin­gen de pracht en kracht van wiskun­de te laten ervaren.
Meer informa­tie vindt u op deze pagina.

 

Vakoverstijgend rekenen

 
Hoe kan een verhou­dingsta­bel helpen om reken­vaardig­he­den te verbete­ren?
Het gebrui­ken van een verhou­dingsta­bel kan een krach­tig instru­ment zijn om de reken­vaardig­heid te verbete­ren. Maar dat werkt alleen als veel docen­ten meedoen, én als die tabel op de juiste manier ge­bruikt wordt.
Voor sommige leerlin­gen is een verhou­dingsta­bel een trucje. Ze vullen lukraak drie getal­len in, en gebrui­ken het kruis­pro­duct om het ant­woord te bereke­nen. Dat gaat vaak mis, en dan helpt het ook niet om over­zicht te krijgen. Een aanpak die wel werkt is wanneer bij een verhou­dingsta­bel altijd de eenhe­den bij de getal­len staan. Dan is het invul­len van zo’n tabel nooit een trucje.
In deze video wordt gedemon­streerd hoe dat werkt: Verhou­dingsta­bel
Meer informa­tie over Vakover­stij­gend Rekenen: Vakover­stij­gend Rekenen
Meer informa­tie: k.hooyman@boni.nl

 

Vier deelneemsters, vier medailles

 
Allie Zong (17), Lieke van Dam (18), Damaris ter Haar (18) en Katya Niki­tchen­ko (17) hebben deze week een knappe presta­tie neerge­zet door alle vier een bronzen medail­le te winnen bij de Europe­an Girls’ Mathema­ti­cal Olympi­ad in Porto­rož, Slove­nië. Zij zijn daarmee het eerste Neder­land­se team ooit dat vier medail­les weet te behalen bij deze presti­gieu­ze wiskun­dewed­strijd.
Voor iedere opgave waren zeven punten te verdie­nen. De Neder­land­se deel­neem­sters hebben de volgen­de resulta­ten behaald:
  • 24 punten - Brons: Allie Zong (17 jaar, Veldho­ven, 5 vwo, Lorentz Casimir Lyceum Eindho­ven)
  • 18 punten - Brons: Lieke van Dam (18 jaar, Best, 6 vwo, Heer­beeck College Best)
  • 16 punten - Brons: Damaris ter Haar (18 jaar, Zeewol­de, 6 vwo, Chr. College Groeven­beek Ermelo)
  • 16 punten - Brons: Katya Niki­tchen­ko (17 jaar, Eindho­ven, 5 vwo, Huygens Lyceum Eindho­ven)
Van links naar rechts: Allie, Lieke, Damaris en Katya
Span­nend
Hoewel een Neder­lands team in twaalf edities nog nooit zoveel punten scoorde op de EGMO, was het na de bekend­ma­king van de scores aller­minst zeker of het team met vier medail­les thuis zou komen. Me­daille­winna­res Damaris: 'Het was lang span­nend of 16 punten genoeg zou zijn voor een bronzen medail­le, maar toen het duide­lijk werd dat ieder­een een medail­le kreeg, waren we super­blij.’ Zeer ervaren teamlid Allie deed al voor de vierde keer mee aan de EGMO en was deson­danks ook erg onder de indruk: ‘Het was een onverge­te­lijk moment om dit als team samen te kunnen vieren.' De resulta­ten van Allie en Katya, die beiden vorig jaar al in de prijzen vielen, zijn veelbe­lo­vend voor volgend jaar, als zij opnieuw kans maken om Neder­land te verte­genwoor­di­gen. In het offici­eu­ze landen­klasse­ment eindig­de Neder­land op de 26e plaats van de 55 deelne­men­de teams, boven onder andere Frank­rijk, Italië en Spanje. In totaal ontvin­gen 57 van de 213 deel­neem­sters een bronzen medail­le, 36 een zilve­ren medail­le en 26 een gouden medail­le.
De Europe­an Girls’ Mathema­ti­cal Olympi­ad vond plaats van 13 tot 19 april. In totaal deden 213 deel­neem­sters mee uit 54 ver­schil­len­de landen, waaron­der 16 gast­teams uit niet-Europe­se landen, zoals Austra­lië en Brazi­lië. De EGMO is een jaar­lijk­se wiskun­dewed­strijd die georga­ni­seerd wordt om meisjes te stimule­ren hun wiskun­deta­lent te benut­ten. Op elk van de twee wed­strijd­da­gen krijgen de leerlin­gen vier en een half uur de tijd om drie zeer lastige opgaven op te lossen.

 

Finale Alympiade

 
Op 17 en 18 maart deden er in totaal 13 teams mee aan de interna­tiona­le finale van de Alympia­de in Garde­ren. Er is toen twee dagen lang hard gewerkt aan de analyse van het spel SPEXXX, in aanwe­zig­heid van de makers van het spel, Water­fall Games.
Inmid­dels heeft de Alympia­decom­mis­sie alle werk­stuk­ken beoor­deeld en gerang­schikt. Dit heeft de volgen­de uitslag opgele­verd:
plaats team aantal punten
1 Gymnasi­um Johanne­um (Ostbe­vern, D) 5
1 Ørsted Gymna­siet (DK) 5
2 HTX Køge (DK) 9
3 XV. Gimna­zija (Zagreb, KR) 10
4 Montaig­ne Lyceum 2 (Den Haag) 13
4 GSG Leo Vroman (Gouda) 13
5 Kaichi Nihon­bas­hi Gakuen (Japan) 15
6 Greijda­nuscol­lege (Zwolle) 16
6 Komatsu high school (Japan) 16
7 Montaig­ne Lyceum 1 (Den Haag) 17
7 Gymnasi­um Langen­berg (Velbert, D) 17
8 Gymnasi­um Celea­num (Zwolle) 18
9 Stede­lijk Dalton Lyceum (Dord­recht) 23
Bij deze felici­te­ren we alle teams, want door in de finale te komen hebben ze sowieso al iets gepres­teerd wat de meeste andere deelne­mers aan de voorron­de niet is gelukt!
Ruud Stol­wijk, voorzit­ter Alympia­decom­mis­sie

 

Zomerverkoop Wereldwiskunde Fonds

 
De april­vei­ling heeft het mooie bedrag van € 3788,81 opgele­verd. Veel dank aan alle bieders. Deze zomer verko­pen we zoals altijd weer boeken voor vaste lage prijzen. De zomer­ver­koop duurt tot 30 septem­ber.
Dit jaar zijn extra veel boeken in de verkoop, onder andere heel veel Schaum-dicta­ten, studie­boe­ken met veel uitge­werk­te opgaven. We verko­pen niet alleen boeken, ook appara­ten, waaron­der enkele exempla­ren van de grafi­sche rekenma­chi­ne TI-Nspire (oud model) en twee klassen­sets met elk 15 exempla­ren van de grafi­sche rekenma­chi­ne TI-73 in een mooi kistje. En we hebben 18 exempla­ren van het nieuwe, ongele­zen boek Lie-groepen, fysica en meetkun­de (2017) van Robert Gilmore. Er zullen de komende maanden nog meer boeken worden aangebo­den. Een goede reden dus om de komende tijd regelma­tig een kijkje te nemen op onze veiling­site.
Projec­ten gezocht
Dankzij de vrijwil­li­ge bijdra­gen van de leden van de NVvW en de opbreng­sten van onze boeken­veilin­gen hebben we ruimte voor het steunen van nieuwe projec­ten. Als u bekend bent met een ge­schikt project in een land in ontwik­ke­ling waarbij het gaat om het verster­ken van het wiskun­deonder­wijs, dan horen we dat graag. Aanvra­gen van een project kan via een formu­lier op onze website.
Jos Remijn (wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl),
veiling­mees­ter WwF

 

Niet vergeten

Tijd­stip Evene­ment (Volg de link voor details) Organi­sa­tie
8 t/m 26 mei Imagina­ry in Amster­dam. Plat­form Wiskun­de Neder­land
9 mei 2023 Van Hiele: niveaus van wiskun­dig denken. Vaknet­werk wiskun­de
16 mei 2023 Master­class Google. Radboud Univer­si­teit Nijme­gen
22 mei 2023 Online bijeen­komst nieuwe examen­program­ma`s havo/vwo. NVvW
2 juni 2023 Nascho­lings­dag: hyperbo­li­sche meetkun­de. Herman Zechiel en Hans Finkeln­berg
7 juni 2023 Online bijeen­komst nieuwe examen­program­ma`s havo/vwo. NVvW
8 juni 2023 Wiskun­de D-middag in Delft. TU-Delft
15 juni 2023 Werken aan basis­vaardig­he­den rekenen-wiskun­de in alle vakken. NVvW e.a.
19 juni 2023 Bijeen­komst nieuwe examen­program­ma`s havo/vwo in Utrecht. NVvW
19 juni t/m 24 juli Imagina­ry in Maas­tricht. Plat­form Wiskun­de Neder­land
25 en 26 aug. Vakan­tiecur­sus Antwer­pen. Plat­form Wiskun­de Neder­land
1 en 2 sep. Vakan­tiecur­sus Amster­dam. Plat­form Wiskun­de Neder­land
29 septem­ber Onder­wijs meets Onder­zoek. NVvW e.a.

Versche­nen

In deze rubriek beste­den we aan­dacht aan nieuwe publica­ties en softwa­re op het gebied van wiskun­de en wiskun­deonder­wijs. Uw inzen­din­gen zijn welkom maar de redac­tie beslist uitein­de­lijk of en hoe een bijdra­ge ge­plaatst wordt.


 

Modelleren met naalden en een bolletje wol

 
Auteurs:Gerd Haute­kiet, Luc Van den Broeck
Uitgeve­rij:Epsilon Uitga­ven
Aantal pagina's:64
ISBN:9789050411974
Prijs:€ 10,-
Dit Zebra-boekje heeft als doel wiskun­de, en met name het modelle­ren, te leren ontdek­ken in een minder klas­siek toepas­singsge­bied. Brei­werk is hier­voor een geschik­te context omdat het wiskun­dig model­leer­werk nadien makke­lijk kan worden omgezet in een fysiek produc­tiepro­ces.
We starten met bereke­nin­gen van de steken­aantal­len op elke toer bij het breien van cilin­ders en kegels. Daarna wordt ook het ruimte­lijk inzicht op de proef gesteld bij de bereke­nin­gen rond gebrei­de bollen, torus­sen en flessen van Klein. In de eindop­dracht komen de ver­schil­len­de ruimte­licha­men samen. Leerlin­gen kunnen zo de ge­bruiks­voorwer­pen, dieren, sier­voorwer­pen en zelfs monumen­ten inpak­ken met een gebrei­de jas die precies aan­sluit. Buiten de kennis van sinus­sen en cosinus­sen is er nauwe­lijks wiskun­debaga­ge nodig.
Onder­wer­pen die aan bod komen zijn meetkun­de en toepas­sin­gen van de wiskun­de. De doel­groep bestaat uit boven­bouw­leerlin­gen van havo en vwo, met wiskun­de B of D in hun pakket.

Vacatu­res in het onder­wijs

Het plaat­sen van vacatu­remel­din­gen voor docen­ten wiskun­de en rekenen is gratis voor niet-particu­lie­re instel­lin­gen voor voortge­zet en hoger onder­wijs. Voor de voor­waar­den: zie www.wiskun­de­brief.nl.


 

Vacature in Den Haag

Kunt u abstrac­te zaken helder uitleg­gen aan onze leerlin­gen? Dan zijn wij op zoek naar u!
Lyceum Ypen­burg zoekt een enthou­sias­te docent wiskun­de voor 0,6 - 0,8 fte vanaf 1 augus­tus 2023, met een tweede- of eerste­graads bevoegd­heid. Als u nog stu­deert voor een eerste­graads bevoegd­heid, vragen wij u ook te sollici­te­ren. Er is uit­zicht op een vast dienst­ver­band.
Bekijk voor meer informa­tie de website van de school. Uw sollici­ta­tie ontvan­gen wij graag uiter­lijk 21 mei 2023 op vacatu­res@lyceumy­pen­burg.nl onder vermel­ding van Vacatu­re docent wiskun­de.
 

Adver­ten­ties

Voor voor­waar­den en tarie­ven: zie www.wiskun­de­brief.nl.


 

Leerlingenwerk gevraagd

Docen­ten wiskun­de opgelet! Wij zijn op zoek naar (oude) handge­schre­ven proef­wer­ken voor ons MathGPT-systeem, dat automa­tisch handge­schre­ven examens contro­leert.
U kunt ons helpen door handge­schre­ven uitwer­kin­gen eventu­eel samen met opgaven en correc­tiemo­del op te sturen. Voor meer informa­tie kunt u contact opnemen met Sjuup Rekko (I.v.m. privacy­wetge­ving worden namen van leerlin­gen niet ge­bruikt).
Van onder­bouw t/m boven­bouw, alle handge­schre­ven uitwer­kin­gen zijn welkom! Wij waarde­ren uw bijdra­ge.
 

 

Examens voorbereiden met NumWorks

De voorbe­reidin­gen voor de centra­le examens wiskun­de zijn in volle gang.
Op deze pagina hebben wij alle belang­rij­ke info voor u verza­meld met een video, instruc­tie­blad en zelfs een poster!
We wensen ieder­een een hele goede examen­perio­de toe!
 

 

Gratis USB-stick met TI-projectiesoftware

Uw grafi­sche rekenma­chi­ne gebrui­ken op de compu­ter of het digi­bord. Dat kan met de TI-Smart­View™ CE-T Emula­torsoft­ware voor Texas Instru­ments rekenma­chi­nes!
Om dit makke­lij­ker te maken kunt u als leer­kracht een gratis USB-stick aanvra­gen. Handig als u van klas naar klas gaat. U steekt de USB-stick in de laptop of compu­ter en uw rekenma­chi­ne komt direct op het scherm. Instal­la­tie is niet nodig. Ideaal om bereke­nin­gen te laten zien en zo leerlin­gen bij de les te betrek­ken!
Vraag de USB-stick hier aan:
 

 

Boom geeft je de ruimte

Op woens­dagmid­dag 4 oktober 2023 organi­se­ren we het evene­ment ‘Boom geeft je de ruimte’.
Locatie: Space Expo in Noord­wijk, hét ruimte­vaartmu­se­um van Neder­land.
Naast inspire­ren­de spre­kers en sessies maakt u kennis met het team en auteurs van KERN Wiskun­de en met docen­ten die al werken met de methode. Een rondlei­ding door Space Expo kan natuur­lijk niet ontbre­ken!
Meer informa­tie over het program­ma volgt.
Noteer alvast in uw agenda: woens­dagmid­dag 4 oktober, Space Expo Noord­wijk.
 

 
redactie:Chantal Hulst-Neijenhuis, Jeanne Kok, Gerard Koolstra en Marja van der Wind
e-mail:redactie@wiskundebrief.nl
website:www.wiskundebrief.nl