nummer 928, 2 april 2023

In WiskundE-brief 927 las ik dat wiskun­de meer de laatste tijd steeds gemeden wordt op de havo. Het artikel trigger­de mij, want ik zie op mijn vmbo-school ook dat wiskun­de recente­lijk minder vaak als examen­vak gekozen wordt. Zelf geef ik ruim twintig jaar les op klein­schali­ge vmbo’s en heb al die jaren de examen­groe­pen gehad. Ik vroeg me af hoe de lande­lij­ke cijfers waren op het vmbo. In WiskundE-brief 922 is hier­over het een en ander gepubli­ceerd. Hieron­der is de ontwik­ke­ling nog eens gra­fisch weerge­ge­ven. Ik ben zelf vooral in de GL/TL-cijfers geïnte­res­seerd, maar op alle vmbo-leerwe­gen is een flinke daling waar­neem­baar. Bij GL/TL is het aantal examen­kandida­ten met wiskun­de in het pakket in de laatste vijf jaar gezakt van 88% naar 83%. Voor het vmbo in zijn totaal gaat het om een daling van 85% in 2018 naar 80% in 2022. Mijn erva­ring
Bij mijn huidige school hadden we de laatste tien jaar steeds 50 tot 60 examen­kandida­ten voor de theore­ti­sche leerweg. Hiervan kozen stee­vast maxi­maal 2 à 3 leerlin­gen om geen examen voor wiskun­de te doen. Afgelo­pen jaar is dit plotse­ling geste­gen naar 12 van de 51 leerlin­gen en voor volgend jaar zijn de progno­ses weer niet heel gunstig. In gesprek met de leerlin­gen hoor ik de eenvou­di­ge verkla­ring dat ze het te moei­lijk vinden en dat ze liever een ander vak kiezen. Sommi­gen geven ook aan dat het toch niet nodig is voor de vervolg­oplei­ding. Dat laatste was vroeger niet anders en toen hoorde ik eerder: "Laat ik het maar kiezen, want het is wel een belang­rijk vak." Minder doorzet­tings­vermo­gen?
Wat zit hier achter? Zelf denk ik vooral aan een ver­schil in het willen doorzet­ten. Wiskun­de is bij uitstek een vak waar een leer­ling zich in vast moet bijten als het even moei­lijk wordt. Een groter worden­de groep leerlin­gen lijkt dat niet voor elkaar te kunnen krijgen. Hoe krijgen we daar (samen) weer grip op? En waar­door lijkt dit zo verscho­ven? De corona­ja­ren zijn een makke­lijk aan te wijzen oorzaak, maar ligt een aanneme­lijke­re uitleg niet in de gewen­ning aan ‘instant satis­fac­tion’? We zijn alle­maal zo gewend aan gemakke­lijk vermaak via de mobiel en sociale media. Bied daar als tiener maar eens weer­stand aan als eigen­lijk ook je school­werk op het program­ma staat. En als een leer­ling al vol goede moed aan de slag gaat, maar de stof uitda­gend blijkt, lukt het hem of haar dan om toch door te zetten? Wat te doen?
Geluk­kig is dit nog mijn persoon­lij­ke theorie en geen onder­bouw­de weten­schap. Dus stiekem hoop ik toch op het corona-excuus en dat we hier te maken hebben met een voorbij­gaand pro­bleem. Aan de andere kant zijn mijn zorgen serieus en nemen ze toe. Hoe krijg ik de afha­kers weer enthou­si­ast om de uitda­ging aan te gaan? Ik gun ze de voldoe­ning achter­af zo erg! Wilbert Huls

In WiskundE-brief 916 is een oproep gedaan aan docen­ten die lesge­ven in wiskun­de B op de havo om mee te denken over de proble­ma­tiek van dit vak. Als vervolg daarop hebben wij een korte lijst met vragen samenge­steld die wij graag willen voorleg­gen aan onze collega’s. Hoofd­vraag van dit onder­zoek is: In hoever­re zijn de docen­ten die lesge­ven in wiskun­de B aan de havo tevre­den over de kwali­teit en opbreng­sten van hun onder­wijs? En zijn de leerlin­gen blij met wiskun­de B? Naast een aantal geslo­ten vragen is er ook ruimte om zelf opmer­kin­gen te plaat­sen. Geeft u les in wiskun­de B aan de havo? Wij zijn erg be­nieuwd naar uw mening. Deze oproep is ook ver­spreid via de nieuws­brief van de NVVW en via de Face­book­groep 'Leraar Wiskun­de'. Dit is de link naar de vragen­lijst. Henk Hiet­brink en Theo Nijboer

Bijna op de valreep, afgelo­pen donder­dag, is door het College voor Toetsen en Examens (CvTE) de jaar­lijk­se Maart­aanvul­ling gepubli­ceerd. In de bijbeho­ren­de vakspe­cifie­ke informa­tie voor wiskun­de A, B en C staat per type grafi­sche rekenma­chi­ne een over­zicht van de toege­sta­ne opera­ting systems en (het herken­nen van) de juiste Neder­land­se examen­stand. We geven hieron­der het over­zicht in tabel­vorm weer.

Merk en type	Versie OS	Juiste examen­stand herken­baar aan:
Casio fx-9860GII(SD)	2.11 of hoger	Knippe­ren­de N in de rechter­boven­hoek
Casio fx-CG50	3.50 en hoger	Gele rand, knippe­ren­de N in de rechter­boven­hoek
HP Prime	2.1.14603 (2021-12-02) of hoger	Oranje balk boven in het scherm
TI-84 Plus CE-T (eventu­eel met Python Edition)	5.6 of hoger	Knippe­rend oranje ledlamp­je aan de boven­kant, oranje balk boven in het scherm
TI-Nspire CX (alleen de versie zonder CAS)	4.5.4 of hoger	Knippe­rend oranje ledlamp­je aan de boven­kant, oranje balk boven in het scherm
TI-Nspire CX II-T (zowel versie met als zonder CAS)	5.4 of hoger	Knippe­rend oranje ledlamp­je aan de boven­kant, oranje balk boven in het scherm
Num­works	versie 19 of hoger	Klein symbool in de balk boven in beeld, LED knip­pert oranje

Alleen in de laatste twee geval­len is er een wijzi­ging t.o.v. vorig jaar. Het is altijd moge­lijk dat geduren­de het jaar proble­men met een bepaal­de machine worden gesigna­leerd, die in een nieuwe examen­stand of een nieuw opera­ting system worden opge­lost. Om die reden is het volgens het CvTE aan te raden om voor het examen het meest recente opera­ting system of de meest recente examen­stand te instal­le­ren.

	Luis A. Caffa­rel­li

De Abel­prijs is dit jaar toege­kend aan Luis A. Caffa­rel­li voor zijn bijdra­gen aan de theorie van de niet-lineai­re partië­le diffe­renti­aalver­gelij­kin­gen. Caffa­rel­li (1948) werd geboren in Buenos Aires (Argenti­ni­ë), waar hij wiskun­de studeer­de en in 1972 promo­veer­de. Het jaar daarop verhuis­de hij naar de Verenig­de Staten, waar hij in aanra­king kwam met het onder­werp niet-lineai­re diffe­renti­aalver­gelij­kin­gen. Zijn resulta­ten trokken al snel de aan­dacht en in 1977 publi­ceer­de hij een opzien­ba­rend artikel over het gedrag van oplos­sin­gen van een groot aantal soorten diffe­renti­aalver­gelij­kin­gen, waaron­der die van Navier-Stokes. Een paar jaar later, in 1982, publi­ceer­de hij samen met twee collega's eeen baanbre­kend werk over de Navier-Stokes verge­lijkin­gen. Het oplos­sen van enkele funda­mente­le vragen over deze verge­lijkin­gen is een van de zes onopge­los­te Millen­niumpro­ble­men voor de oplos­sing waarvan een miljoen dollar klaar ligt. Caffa­rel­li is met name onder­schei­den voor het werk wat hij ver­richt­te over het be­schrij­ven van proces­sen in over­gangsge­bie­den, zoals tussen ijs en water. De Abel­prijs, genoemd naar de Noorse wiskun­di­ge Niels Hendrik Abel (1802-1829), wordt jaar­lijks toege­kend en kan worden be­schouwd als de Nobel­prijs voor de wiskun­de. Er is een bedrag aan verbon­den van 7,5 miljoen Noorse Kronen, wat overeen­komt met ruim 650.000 euro. In tegen­stel­ling tot de Fields­medail­le wordt de prijs vaak toege­kend aan wat oudere weten­schap­pers.

Wiskun­de is geen op zich­zelf staand vak. De dingen die leerlin­gen bij wiskun­de leren worden toege­past in heel veel andere vakken. Over de basis­vaardig­he­den rekenen-wiskun­de in alle vakken gaat een confe­ren­tie op 15 juni 2023. Een van de moei­lijk­ste dingen voor leerlin­gen is om te herken­nen dat wat ze bij het ene vak leren eigen­lijk hetzelf­de is als wat ze bij een ander vak leren. Docen­ten vragen dan ook vaak hoe andere scholen hiermee omgaan. Hoe krijgen ze de leerlin­gen zover om bij econo­mie of natuur­kun­de toe te passen wat ze bij wiskun­de geleerd hebben? Tijdens deze confe­ren­tie krijgt u handvat­ten om hiermee om te gaan op een manier die bij u en uw collega’s past. Voor deze confe­ren­tie is het noodza­ke­lijk dat u met mini­maal 2 docen­ten van uw school komt. Een wiskun­dedo­cent en een docent van een ander vak, zoals bijvoor­beeld econo­mie, natuur­kun­de, schei­kun­de, biolo­gie of aard­rijks­kun­de. Samen gaat u onder begelei­ding aan de slag met het leren van elkaars aanpak. U gaat kijken of u tot een gezamen­lij­ke aanpak kunt komen die bij uw school en collega’s past. Het is een prakti­sche confe­ren­tie, waar u zelf aan de slag gaat om het onder­wijs op uw school voor alle leerlin­gen herken­baar­der te maken. Het resul­taat van deze middag is een poster, die u in uw school, in uw klassen kunt ophan­gen. Een poster, speci­aal voor uw school. Prakti­sche informa­tie
De confe­ren­tie is voor docen­ten van onder­bouw vmbo en havo/vwo. NVvW en Plat­form Rekenbe­wust vakon­der­wijs organi­se­ren deze confe­ren­tie, samen met KNAG, Vecon en NVON. De confe­ren­tie is van 15:00 tot 19:30 uur, inclu­sief maal­tijd, en vindt plaats in Utrecht. De kosten voor leden van de NVvW, VECON, KNAG en NVON zijn € 20 en voor niet-leden € 30. Meer informa­tie vindt u op de NVvW-website.

De werk­groep mbo-hbo wiskun­de, een werk­groep van de Neder­land­se Vereni­ging van Wiskun­delera­ren, organi­seert een thema­bijeen­komst over de examine­ring van de Keuzede­len Voorbe­rei­ding HBO Wiskun­de voor de Tech­niek. Door het volgen van dit keuze­deel doen mbo-studen­ten de noodza­kelij­ke wiskun­di­ge kennis op voor een techni­sche hbo-studie. Er zijn ver­schil­len­de examen­service­bu­reaus die examens ontwik­ke­len voor de keuzede­len K1348, K1349 en K1218. (Voor meer informa­tie over de inhoud van de diverse keuzede­len kunt u terecht op website van Math4­all). Peter van der Valk, docent bij het Graaf­schap College, ontwik­kelt het examen bij Esmei, van Examen­ser­vice Metaal, Elektro­tech­niek, Instal­latie­tech­niek en Infra­tech­niek. Op donder­dag 13 april doet hij uit de doeken hoe dit in zijn werk gaat en waar dit examen, een zoge­naam­de Proeve van bekwaam­heid, uit bestaat. Werk­groep mbo-hbo wiskun­de
De werk­groep mbo-hbo wiskun­de organi­seert gere­geld online thema­bijeen­kom­sten rondom prak­tijkwis­kun­de. Dat kan bijvoor­beeld gaan over pro­bleem­analy­se of gebruik van simula­tiesof­tware, maar ook de vraag welke wiskun­de in het onder­wijs van mbo en hbo thuis­hoort en hoe deze moet worden onderwe­zen of geëxami­neerd. De bijeen­kom­sten zijn niet alleen gericht op docen­ten wiskun­de op mbo en hbo, maar op ieder­een die te maken heeft met de toepas­sing van wiskun­de in de beroeps­prak­tijk. Heeft u belang­stel­ling om zelf eens zo’n work­shop te verzor­gen, neemt u dan ook contact op met christi­aan.boudri@han.nl. Prakti­sche informa­tie
De thema­bijeen­komst vindt plaats op 13 april 2023 van 20:00 tot 21:00 uur, online in Micro­soft Teams. U kunt zich hier­voor aanmel­den bij christi­aan.boudri@han.nl. Een week voor 13 april ont­vangt u dan een link om deel te nemen via MS Teams.

Op 18 april organi­seert de Radboud Univer­si­teit een master­class voor enthou­sias­te vwo-leerlin­gen met interes­se in wiskun­de. Heeft u leerlin­gen die graag willen leren hoe ze een Rubiks kubus kunnen oplos­sen en be­nieuwd zijn hoe ze hier wiskun­de bij kunnen gebrui­ken? Dan is deze Master­class iets voor hen! In deze master­class richten we ons op de 2x2x2-variant van de ico­nische en de tot de verbeel­ding spreken­de kubus. Deze is ontwik­keld in de jaren 70 door de Hongaar­se archi­tect Erno Rubik. Leerlin­gen leren niet alleen de kubus op te lossen, maar ook welke wiskun­de daarbij hoort. Verder leren ze hoe ze zelf­stan­dig een methode kunnen ontwik­ke­len om bepaal­de delen eventu­eel sneller aan te pakken. De opgeda­ne inzich­ten kunnen de leerlin­gen ook op de origine­le 3x3x3-kubus toepas­sen. Prakti­sche informa­tie
De master­class vindt plaats in het Huygens­ge­bouw op de Radboud Univer­si­teit in Nijme­gen op 18 april 2023 van 13:00 tot 16:00 uur. Per school kunnen er 2 of 3 leerlin­gen deelne­men aan de master­class. Zij ontvan­gen daarna een certifi­caat van deelna­me. Aan het volgen van de master­class zijn geen kosten verbon­den. Bekijk de website voor meer informa­tie.

Vrijdag 24 maart was de prijs­uitrei­king van de Wiskun­de B-dag 2022. Uit een over­vloed aan prachti­ge werk­stuk­ken koos de jury uitein­de­lijk een top 3. De top 3 is als volgt:

1. Gymnasi­um Celea­num Zwolle
2. Gemeen­te­lijk Gymnasi­um Hilver­sum
3. Augusti­a­num Eindho­ven

De leerlin­gen en docen­ten betrok­ken bij de beste negen werk­stuk­ken waren uitgeno­digd om een middag in het zonne­tje te worden gezet. In het Acade­miege­bouw van de Univer­si­teit Utrecht kregen ze twee interac­tie­ve lezin­gen: één over de op­dracht en één over andere interes­san­te wiskun­de. Daarna volgde een huldi­ging en een borrel. De bekend­ma­king van de top 3 was zo span­nend dat na afloop de condens op de ramen stond. De Wiskun­de B-dag wordt ieder jaar georga­ni­seerd door het Freuden­thal Insti­tuut en vindt plaats in heel Neder­land, Vlaande­ren, Nord­rein Westfa­len en Slowa­kije. Het is onder­deel van Wiskun­de in Teams, waar ook de Alympia­de (A, niet O) en de Onder­bouw­dag onder vallen. Deze dagen hebben tot doel leerlin­gen in teams op een onder­zoeken­de manier met wiskun­de bezig te laten zijn. De op­dracht wordt ontwor­pen door een team van Neder­lan­ders, Vlamin­gen en Duit­sers: leraren, leraren­oplei­ders en mensen van buiten het onder­wijs. Dit jaar ging de op­dracht over een beroemd pro­bleem: stel je hebt twee kannen, van 3 en 5 liter, een kraan en een goot­steen. Kun je door vullen, legen en overgie­ten ook precies vier liter afpas­sen. Dat pro­bleem laat zich eenvou­dig genera­lise­ren en voor u het weet bent u eigen­lijk met getal­theo­rie bezig. Volgend jaar is de Wiskun­de B-dag op vrijdag 10 novem­ber 2023. Wilt u dan ook meedoen of wilt u meer informa­tie, zoek dan contact via wit@uu.nl of bezoek onze website.

Onlangs is het Neder­land­se team voor de Benelux Mathema­ti­cal Olympi­ad (BxMO) geselec­teerd. De BxMO wordt dit jaar voor de vijf­tien­de keer georga­ni­seerd en vindt plaats van 5 tot 7 mei in Esch-sur-Alzette in Luxem­burg. Het team bestaat uit:

naam	klas	school en plaats
Lance Bakker	6 vwo	Katho­lie­ke Scholen­gemeen­schap Hoofd­dorp
Bas Capel	5 vwo	Gymnasi­um Apel­doorn
Daan de Groot	6 vwo	Dr. Nassau College Quintus, Assen
Felix Hamoen	5 vwo	Leid­sche Rijn College, Utrecht
Naïm Hofste­de	2e klas	thuison­der­wijs
Mads Kok	6 vwo	U­trechts Stede­lijk Gymnasi­um
Ilkka Kramer	6 vwo	Trevia­num, Sittard
Yanniek Nitescu	5 vwo	Huygens Lyceum, Eindho­ven
Ryan Staal	5 vwo	Erasmi­aans Gymnasi­um, Rotter­dam
Jorik van der Stouwe	4 vwo	Veluws College Walter­bosch, Apel­doorn

Van boven­staand team namen vijf leerlin­gen vorig jaar ook al deel aan de wed­strijd. Mads, Lance, Daan en Felix behaal­den daar een zilve­ren medail­le en Yanniek een bronzen. Het team wordt bege­leid door Dirk van Bree (promo­ven­dus in de wiskun­de aan de Univer­si­teit Utrecht), Ward van der Schoot (TNO Den Haag, afde­ling Applied Crypto­gra­phy and Quantum Applica­tions) en Kevin van Dijk (student wiskun­de en natuur- en sterren­kun­de aan de Univer­si­teit Utrecht). De opgaven van de selec­tie­toets zijn hier te vinden.

Het Wereld­wiskun­de Fonds is weer aanwe­zig op de NWD in Noord­wijker­hout op 14 en 15 april. Kom snel naar onze boeken­kraam! In onze boeken­kraam kunt u mooie school- en studie­boe­ken vinden, maar ook recrea­tie­ve wiskun­deboe­ken, boeken over didac­tiek en over de geschie­de­nis van de wiskun­de. Voor de liefheb­bers van origami: hier­over is een serie work­shops en wij hebben een aantal mooie boeken over origami bij ons. En zoals gebrui­ke­lijk vragen we u, als u naar de NWD komt, even thuis te kijken of u nog wiskun­degere­lateer­de boeken hebt die u uit hebt en die wij kunnen verko­pen. De verkoop is ten bate van projec­ten in ontwik­kelings­lan­den. Leg ze vast klaar om mee te nemen. Hope­lijk tot ziens op de NWD of anders: u kunt de hele maand april bieden op boeken in de april­vei­ling. Jos Remijn (@wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl),
veiling­mees­ter WwF

Tijd­stip	Evene­ment (Volg de link voor details)	Organi­sa­tie
1 t/m 23 april	Imagina­ry in Gronin­gen.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
1 t/m 30 april	April­vei­ling.	Wereld­wiskun­de Fonds
3 april	Johan Bernoul­li-lezing.	Rijks­univer­si­teit Gronin­gen
4 april	Master­clas­ses Origami (voor leerlin­gen).	Radboud Univer­si­teit Nijme­gen
4 en 6 april	Master­class netwer­ken en algorit­men UvA.	NET­WORKS
13 april	Thema­bijeen­komst Examine­ring Keuzede­len Wiskun­de Tech­nisch HBO.	Werk­groep mbo-hbo NVvW
14 en 15 april	Nationa­le Wiskun­de Dagen.	Freuden­thal Insti­tuut
17 april	Presen­ta­tie boek Du Sautoy.	Spui25
18 april	Master­class Rubiks kubus.	Radboud Univer­si­teit Nijme­gen
21 april	Leve de wiskun­de!	Bèta­part­ners
16 mei 2023	Master­class Google.	Radboud Univer­si­teit Nijme­gen
mei 2023	Imagina­ry in Amster­dam.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
15 juni 2023	Werken aan basis­vaardig­he­den rekenen-wiskun­de in alle vakken.	NVvW e.a.
19 juni t/m 24 juli	Imagina­ry in Maas­tricht.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
25 en 26 augus­tus	Vakan­tiecur­sus Antwer­pen.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
1 en 2 septem­ber	Vakan­tiecur­sus Amster­dam.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
29 septem­ber	Onder­wijs meets Onder­zoek.	NVvW e.a.

De wiskun­desec­tie van het Maria­num is een hecht en gezel­lig team dat werkt in vertrou­wen en met gedeeld leider­schap. We zijn bezig met het ontwik­ke­len van Thin­king Class­rooms volgens de princi­pes van Peter Lilje­dahl en probe­ren forma­tief hande­len in al onze lessen door te voeren. In de lespla­nning ligt de nadruk op het aanle­ren van kennis en vaardig­he­den om deze vervol­gens toe te kunnen passen bij wiskun­di­ge proble­men en inzicht­opga­ven. We gebrui­ken wel een lesme­tho­de van een uitge­ver, maar volgen deze niet volle­dig. Wij hebben een eerste­graads vacatu­re (0,6-1,0 fte) en een tweede­graads vacatu­re (0,6-1,0 fte).

Hoe zet ik mijn TI-84 Plus CE-T grafi­sche rekenma­chi­ne in de examen­stand? Met de hulp van dit instruc­tie­filmp­je krijgen leerlin­gen het snel voor elkaar. Op de website van Texas Instru­ments staan op de pagina over de examen­stand ook voor de TI-Nspire™ CX hand­helds film­pjes en uitleg. Dit filmpje toont het aanzet­ten van de examen­stand voor grafi­sche rekenma­chi­nes uit de TI-84 Plus CE-T familie.

Via de site www.ver­voort­boe­ken.nl kunt u kennis maken met examen­trai­ning Wiskun­de A en B voor HAVO en VWO met Desmos-tools als hulpmid­del.

Duik in wiskun­de en techno­lo­gie bij de TI-stand op de NWD! Gaat u over 2 weken naar de NWD? Wiskun­de­fan Ludovic Wal­laart van Texas Instru­ments ont­vangt u graag in de stand! Hij laat bijvoor­beeld handige moge­lijkhe­den zien om de grafi­sche rekenma­chi­nes uit de TI-84 Plus CE-T familie nog meer te benut­ten. Of hij kan advise­ren over program­me­ren in de les en ideeën geven voor leuke projec­ten. Kom dus langs en spreek Ludovic of een van de andere leer­krach­ten aan! Lees hier meer over TI bij de NWD

Gratis bij onze NWD-stand: KERN Wiskun­de 4 vwo wiskun­de B deel 1 Zien we u op de Nationa­le Wiskun­de Dagen (NWD) op vrijdag 14 en zater­dag 15 april? Kom langs bij onze stand en haal een gratis exem­plaar op van het eerste tweede fase-boek van KERN Wiskun­de! Wees er snel bij, want op=op.