nummer 927, 19 maart 2023

De laatste jaren is er weer een stij­ging te zien van het aantal leerlin­gen dat zonder wiskun­de eindexa­men doet. Dat hangt deels samen met met de toegeno­men popula­ri­teit van het profiel Cultuur en Maat­schap­pij. Aan het einde van het stukje over de sterk gedaal­de examen­cij­fers voor wiskun­de op het vmbo in WiskundE-brief 922, kwam het al even aan de orde. Ook op de havo zien we sinds een jaar of vijf dat steeds meer leerlin­gen wiskun­de 'laten vallen'. In de jaren daar­voor leek juist de ontwik­ke­ling dat steeds meer leerlin­gen direct of indi­rect wiskun­de kozen. Bij drie van de vier profie­len is wiskun­de inbegre­pen. Alleen bij het profiel Cultuur en Maat­schap­pij (CM) is wiskun­de niet ver­plicht. Iets meer dan 50% van de CM-kiezers maakt van de moge­lijk­heid gebruik om wiskun­de te laten vallen. Dat was ruim tien jaar geleden nog circa 60%. De laatste jaren neemt het aantal CM-kiezers toe en het aantal wiskun­demij­ders houdt daarmee onge­veer gelijke tred. De percen­ta­ges schomme­len wat, maar de samen­hang tussen de popula­ri­teit van CM en het examen doen zonder wiskun­de is vrij duide­lijk (zie figuur 1).

figuur 1

De vraag naar mogelij­ke oorza­ken is makke­lijk gesteld, maar niet zo eenvou­dig te beant­woor­den. Gedacht kan worden aan de nieuwe wiskun­de-examens vanaf examen­jaar 2017. Echter, kijkend naar het vmbo, waar het ontwij­ken van wiskun­de nog wat sterker te zien is, denk ik toch aan een bredere bewe­ging.

figuur 2

Als we naar de profiel­keu­ze kijken valt op dat de laatste jaren het percen­ta­ge leerlin­gen met (alleen) CM-profiel op de havo in de examen­klas duide­lijk lager is dan in het voorexa­men­jaar. Om verge­lij­ken makke­lij­ker te maken staan in figuur 2 de gege­vens voor 4 havo bij het jaar daarop. Bij 2022 kunt u dus het percen­ta­ge CM-keuze in 4havo voor 2021 (het school­jaar 2020-21) aflezen. Een mogelij­ke verkla­ring voor dit ver­schil zou kunnen zijn dat leerlin­gen die CM kiezen vaker niet over­gaan van de vierde naar de examen­klas dan leerlin­gen met andere profiel­keu­zes. Is op de havo CM de laatste jaren meer een 'uitwijk­profiel' gewor­den voor de zwakke­re leerlin­gen? gk

Hoe bereidt u uw leerlin­gen voor op het cen­traal examen? Welke keuzes maakt u als docent en wat zijn daarvan de voor- en nadelen? In de gangba­re wiskun­demetho­des staat vaak een hoofd­stuk met een samen­vat­ting van de belang­rijk­ste theorie met bijpas­sen­de examen­opga­ven. Handig om te oefenen, maar omdat bekend om welke lesstof het gaat worden de leerlin­gen behoor­lijk gehol­pen bij het vinden van de passen­de oplos­sings­strate­gie. In de examens zelf staan deze opgaven wel door elkaar. Helaas zijn origine­le opgaven vaak zeer omvang­rijk. Om de mix van alle lesstof te herha­len kunnen ook gemeng­de opgaven gemaakt worden, die zijn door­gaans wat korter. Echter, de ene leer­ling heeft een hiaat in het ene domein, terwijl de andere in een ander domein oefe­ning nodig heeft. De leerlin­gen vrij laten oefenen, geeft als nadeel dat u niet klassi­kaal een pittige examen­vraag kunt uitplui­zen. Dan mist de nadruk op het plan van aanpak en gerich­te tips. Aanbod (digita­le) midde­len
Diverse bedrij­ven en docen­ten bieden al dan niet digi­taal midde­len aan die u als docent kunt gebrui­ken voor de examen­trai­ning. Zo zijn volgen­de opties zijn beschik­baar:

• De behaal­de punten worden bijge­hou­den.
• De grafiek is interac­tief te bekij­ken bij de opgave.
• Bij het maken van een plan of bij een fout ant­woord krijgt de leer­ling tips om te sturen rich­ting het juiste plan van aanpak.
• De leer­ling krijgt de uitwer­king in een andere verwoor­ding dan in het correc­tievoor­schrift.
• De leer­ling komt erach­ter welke domei­nen nog verbe­terd kunnen worden.
• De docent of leer­ling kan opgaven zoeken met bepaal­de kenmer­ken.

Digi­taal oefenen bij het vak wiskun­de heeft ook zijn beper­kin­gen. De oplos­sing zou kunnen zijn om leerlin­gen eerst de examen­opga­ven op papier te laten maken. Voor leerlin­gen is het belang­rijk om zelf te herken­nen wat in een opgave ge­vraagd wordt en een plan te maken om die vraag te beant­woor­den: pro­bleem door­gron­den, strate­gie herken­nen, oplos­sen. Ook manie­ren om je eigen werk te contro­le­ren kunnen uit­komst bieden. Zelf geef ik mijn leerlin­gen als tip om eerst een heel examen te maken van bijvoor­beeld vorig jaar. De leerlin­gen kunnen dan met of zonder andere hulpmid­de­len dit examen nakij­ken. Bij de opgaven die niet lukten, geef ik aan om welk domein het gaat. Op deze manier ontdek­ken ze waar de meeste winst te halen is. Dan is het handig om daarbij de geschik­te examen­opga­ven te vinden. Zelf ontwik­ke­len
Ook zijn zoek­hulpmid­de­len handig voor wiskun­dedocen­ten die in eigen beheer boekjes maken en doorwer­ken tijdens de trainin­gen. Er staan echte parels van video’s met uitge­werk­te examen­vra­gen online. Het vinden van geschik­te video’s en die functio­neel inzet­ten is de uitda­ging. Een moge­lijk nadeel van zo’n video is dat leerlin­gen het verhaal tot zich nemen zonder zelf na te denken. Het beste is om eerst zelf een voorse­lec­tie te maken en vervol­gens deze met de klas te bekij­ken. U kunt dan zelf pauzemo­men­ten inlas­sen om leerlin­gen te stimule­ren tot naden­ken. Ook heuris­tiekbo­men kunnen leerlin­gen helpen na te denken over examen­opga­ven. Hierin gaat het om het zelf vinden van een goede oplos­sings­strate­gie zonder deze te verklap­pen. Zo helpen ze leerlin­gen te komen tot een plan van aanpak. Deze heuris­tiekbo­men zijn echter (nog) niet op grote schaal beschik­baar en tijdro­vend om te maken. Al met al is er veel om over na te denken en zijn er genoeg keuzes te maken. Ik houd me aanbevo­len voor tips en wens u succes met de voorbe­reidin­gen voor de laatste examen­trainin­gen! ch

Eerder deze maand publi­ceer­de de onder­wijsin­spec­tie de 'monitor leskwa­li­teit' met de bood­schap dat er nog veel te verbete­ren valt in de lessen die gegeven worden. De inspec­tie blijkt vaak negatie­ver in haar oordeel dan docen­ten en leerlin­gen. Dit artikel gaat wat nader in op het onder­zoek waarop deze bood­schap was geba­seerd en is beperkt tot het voortge­zet onder­wijs. In de periode maart tot en met juli 2021 zijn 462 lessen op 85 scholen voor voortge­zet onder­wijs door de inspec­tie bezocht. Het jaar daarop, in de periode januari tot en met april, nog eens 484 lessen op 87 scholen. Het betrof lessen Neder­lands, wiskun­de, science (natuur­kun­de, schei­kun­de, biolo­gie) en op het vmbo ook prak­tijk­lessen. Ruim 30% van de geobser­veer­de lessen had betrek­king op (rekenen of) wiskun­de. Ver­schil­len­de beoorde­lin­gen
De bijge­woon­de lessen vonden plaats in corona­tijd en waren soms ook aange­past. Ruim 20% van de lessen was hybride, dus zowel fysiek als online, en in bijna 10% werd gewerkt met halve klassen. Naast lesob­serva­ties door medewer­kers van de inspec­tie zijn ook de oorde­len van leer­krach­ten en leerlin­gen over de betref­fen­de lessen verza­meld. Dat levert vaak interes­san­te verge­lijkin­gen op. Vaak is de inspec­tie wat stren­ger dan de docen­ten en opmerke­lijk vaak wordt het oordeel van de docen­ten rede­lijk onder­steund door dat van de leerlin­gen. We pakken er een paar punten uit. Hoge verwach­tin­gen
Een aspect dat de laatste tijd nogal in de belang­stel­ling staat is het hebben van hoge verwach­tin­gen van leerlin­gen. In dit onder­zoek werd de stel­ling De docent geeft leerlin­gen de indruk dat ze goed kunnen zijn in dit vak voorge­legd. Voor leerlin­gen werd de stel­ling iets aange­past De docent vindt dat ik goed kan zijn in zijn vak. Hieron­der ziet u in beeld ge­bracht hoe er werd geant­woord. Duide­lijk is dat leraren veel positie­ver zijn over hun eigen lessen dan de medewer­kers van de inspec­tie. De leerlin­gen zijn wel iets negatie­ver dan hun leraren, maar hun oordeel komt toch opmerke­lijk overeen met dat van de docent. Goede uitleg
Zeker bij wiskun­de wordt goede uitleg door de docent zeer op prijs gesteld. Er zijn geen aparte cijfers over de wiskun­deles­sen beschik­baar zijn, maar uitleg­gen gaat in het alge­meen vrij goed. Zowel docen­ten als leerlin­gen zijn (nog) wat positie­ver dan de inspec­tie. Van de leerlin­gen was zelfs 50% het zeer eens met de stel­ling dat de leraar het zo uitleg­de dat ik het snapte. Daar staat tegen­over dat bijna 10 procent aangaf daar niet of zelfs hele­maal niet mee eens te zijn. Naden­ken
Bij de vraag in hoever­re de leraar de leerlin­gen 'diep liet naden­ken' over de leer­stof, liepen de oorde­len van ener­zijds de inspec­tie en ander­zijds docen­ten en leerlin­gen hele­maal uiteen. Volgens de inspec­tie was dat meestal niet het geval. Volgens de leraren en hun leerlin­gen gebeurt dat in bijna 80% van de geval­len juist wel. Vragen
Dat de inspec­tie wat stren­ger oor­deelt dan de leraren zelf is niet zo schok­kend. Opmerke­lijk is wel dat het oordeel van de docen­ten vaak min of meer overeen­komt met dat van de leerlin­gen. Heeft dat te maken met wat ze gewend zijn? En heeft de inspec­tie een beter, objec­tie­ver beeld? Er zijn ook kriti­sche vragen te stellen over het oordeel van de inspec­tie. In hoever­re zijn ze in staat om de lessen van een ander vak te beoorde­len? Vroeger waren er vakin­spec­teurs in het voortge­zet onder­wijs, maar die zijn al lang afge­schaft. Is een inspec­teur met een talen­achter­grond voldoen­de in staat om te zien wat er in een wiskun­de­les gebeurt? Sommi­gen twijfe­len daar open­lijk aan. In het boven­staan­de heb ik slechts enkele punten aange­stipt. Geïnte­resseer­den kunnen het rapport zelf raadple­gen. gk
----------
bron: Inspec­tie van het Onder­wijs, MONITOR LESKWA­LI­TEIT VO, TECHNI­SCHE RAPPOR­TA­GE, januari 2023

In zijn nieuwe boek Beter denken introdu­ceert Marcus du Sautoy de wiskun­de als kunst van de short­cut. Aan de hand van verha­len, raad­sels en puzzels ver­haalt hij over zowel short­cuts waar­door de mense­lij­ke bescha­ving moge­lijk werd, als handige short­cuts die ons dage­lijks leven makke­lij­ker maken. Hoe onthoud je meer en vergeet je minder?
Hoe kun je alleen al door te verhui­zen meer verdie­nen en slimmer worden?
En hoe pak je een koffer­bak het effici­ëntst in?
In zijn nieuwe boek Beter denken toont Marcus du Sautoy hoe wiskun­de de kunst van de short­cut is. Wiskun­de zit vol manie­ren om beter te leren denken en helpt je sneller je weg te vinden in een com­plexe wereld. Of het nu gaat om de bouw van de eerste steden in het nabije oosten, zo’n vijfdui­zend jaar geleden, het bereke­nen van de omtrek van de aarde, het leren bespe­len van een instru­ment of het ontwer­pen van algorit­mes die ons helpen bij het vinden van een levens­part­ner. Steeds opnieuw verzin­nen we een slimme, korte route. Op maandag 17 apr 2023 presen­teert Du Sautoy deze ingeni­eu­ze strate­gie­ën, waarna hij in gesprek gaat met Desiree Agter­berg. Marcus de Sautoy is hoogle­raar wiskun­de en Simonyi Profes­sor for the The Public Under­stan­ding of Science aan Oxford Univer­si­ty. Hij is Fellow of the Royal Society en bekend als presen­ta­tor van de BBC-tv-series The Story of Maths en The Code. Hij schreef talloze artike­len over wiskun­de, onder meer voor The Times, The Guardi­an en The Daily Tele­graph. Eerder versche­nen van hem bij Nieuwe­zijds: 'De code van creati­vi­teit', 'Wat wij niet kunnen weten', 'De getal­myste­ries' en 'Het symme­trie-monster'.
Desiree Agter­berg (modera­tor) heeft geschie­de­nis van de wiskun­de gestu­deerd aan de Univer­si­teit Utrecht. Ze is werk­zaam als docent/onder­zoe­ker aan de Hoge­school van Amster­dam, en geeft les aan de leraren­oplei­ding wiskun­de (bache­lor en master). De bijeen­komst is van 17.00 – 18.30 uur op Spui 25 in Amster­dam. De voer­taal is Engels en deelna­me is gratis. U kunt zich via deze pagina aanmel­den.

Zoals ieder jaar organi­seert Plat­form Wiskun­de Neder­land ook in 2023 weer een vakan­tiecur­sus voor wiskun­delera­ren. Dit jaar is de titel 'Priemge­tal­len'. De cursus biedt gelegen­heid om even 'bij te tanken' en met collega’s uit het hele land gezel­lig te lunchen en dineren. Dit jaar is de hoofddo­cent Frits Beukers. Gastdo­cen­ten zijn Roland van der Veen en Benne de Weger. De cursus is geheel gewijd aan de wereld van de priemge­tal­len. Zowel profes­sione­le wiskun­di­gen als liefheb­bers hebben gepro­beerd om patro­nen te ontdek­ken in deze onein­dig doorlo­pen­de rij. Helaas tever­geefs. Ook andere klassie­ke vragen zijn tot nu toe onopge­lost. Zoals de vraag of ieder even getal groter dan of gelijk aan 4 te schrij­ven is als som van twee priemge­tal­len, ook wel het Gold­bach-vermoe­den genoemd. Of het priem­twee­ling-vermoe­den: bestaan er onein­dig veel paren priemge­tal­len van de vorm n, n+2? Ondanks de weerbar­stig­heid van het onder­werp priemge­tal­len is er de afgelo­pen tweehon­derd jaar lang­zaam maar zeker vooruit­gang geboekt in onze kennis. Zo zijn we getuige geweest van ontwik­kelin­gen die we lange tijd niet voor moge­lijk hielden. Zoals het werk van Yitang Zhang uit 2014, dat een heel eind rich­ting het priem­twee­lingver­moe­den gaat, of het werk van Terence Tao en Ben Green uit 2004 dat aan­toont dat de rij priemge­tal­len reken­kundi­ge rijen van wille­keuri­ge lengte bevat. Een bijzon­de­re ontwik­ke­ling uit 1859 is de vondst van Bern­hard Riemann dat de globale verde­ling van de priemge­tal­len gedic­teerd wordt door de nulpun­ten van een com­plexe functie, de zoge­naam­de Riemann zeta-functie. Deze vondst is inspira­tie geweest voor de titel van het meesle­pend geschre­ven boek 'Music of the Primes' van Marcus du Sautoy. In de vakan­tiecur­sus geven we een over­zicht van wat de grote vragen op priem-getalge­bied zijn en wat de belang­rij­ke resulta­ten zijn. We beste­den expli­ciet aan­dacht aan resulta­ten die met middel­ba­re school­metho­den aange­pakt kunnen worden. En we kijken naar vragen als ’Wat is het grootst bekende priemge­tal?’ of ’Hoe test je of een gegeven getal van 1000 cijfers een priemge­tal is of niet?’. Tenslot­te gaan we in op die geheim­zinni­ge zeta-functie van Riemann die de globale verde­ling van de priemge­tal­len be­heerst. De vakan­tiecur­sus voor wiskun­delera­ren 'Priemge­tal­len' kunt u op 25 en 26 augus­tus in Antwer­pen bijwo­nen of op 1 en 2 septem­ber in Amster­dam. Ook aanko­men­de wiskun­delera­ren en andere belang­stellen­den zijn welkom. Aanmel­den is moge­lijk via deze link. Voor vragen kunt u een mail sturen naar vakan­tiecur­sus@plat­formwis­kun­de.nl.

Komende vrijdag, 24 maart, start de UvA weer met de Wiskun­de­club voor leerlin­gen uit klas 4, 5 en 6 VWO. Doel is gemoti­veer­de leerlin­gen van de intel­lectue­le uitda­ging en de schoon­heid van wiskun­de te laten genie­ten. De Wiskun­de­club komt samen op vrijda­gen telkens van 15:30 tot 17:30 uur. De bijeen­kom­sten worden gehou­den op Amster­dam Science Park 904. Een over­zicht van de onder­wer­pen:

• Een til vol duiven (24 maart)
• Onge­rijmdhe­den (31 maart)
• Knip- en plak­werk (7 april)
• Spel en strate­gie (14 april)

Elke bijeen­komst staat onder leiding van een UvA-docent, bijge­staan door student-assis­ten­ten. Leerlin­gen die bij tenmin­ste drie bijeen­kom­sten aanwe­zig zijn ontvan­gen een certifi­caat. Leerlin­gen kunnen zich gratis in­schrij­ven via deze website. Peter Ypma

Zoals de laatste jaren gebrui­ke­lijk is er na overleg tussen de VO-raad en onder­wijsbon­den weer een advies­ta­bel gemaakt over het opstu­ren van examen­werk naar en door de tweede correc­tor. Hieron­der de data voor de wiskun­devak­ken.

vak	examen	WOLF	bij 2e corr.	terug bij 1e corr.	dagen 1e corr.	dagen 2e corr.
vwo (A, B, C)	11 mei	25 mei	26 mei	12 juni	14	17
GL TL	15 mei	25 mei	26 mei	12 juni	10	17
havo (A en B)	23 mei	1 juni	2 juni	12 juni	9	10

Met WOLF wordt bedoeld de uiter­ste datum voor het invoe­ren van de scores van tenmin­ste de eerste vijf leerlin­gen via WOLF. De genoem­de data in de kolom­men 'bij 2e corr.' en 'terug bij 1e corr.' zijn echt de uiter­ste data. Zoals u ziet is er voor de vwo-examens ruim tijd. De plan­ning voor havo is echter vrij krap.

Europe­an Women in Mathema­tics, een organi­sa­tie van vrouwe­lij­ke wiskun­di­gen, heeft een poster gepubli­ceerd over vrouwen in de wiskun­de. Er is in 2021 door een team van Neder­land­se en Engelse wiskun­di­gen aan gewerkt. Hoewel niet meer hele­maal actueel, is de poster een goed middel om het beeld over wiskun­di­gen iets bij te stellen. Op de poster staat informa­tie over vele getalen­teer­de vrouwe­lij­ke wiskun­di­gen. Vanwege de beperk­te ruimte is een selec­tie gemaakt. De poster geeft niette­min een goede een indruk van wat vrouwen uit de oudheid tot nu hebben bijge­dra­gen. Door de win­naars van de Fields Medail­le in 2022 loopt de poster nu al achter bij de feiten. Desal­niette­min is de poster informa­tief en boeiend. Inmid­dels is de poster in een twintig­tal talen, waaron­der het Neder­lands, beschik­baar. De tekst bij de wiskun­di­gen is ver­taald, de Engelse titel, Women in Mathema­tics is gehand­haafd. Mocht u onvolko­menhe­den in de verta­ling vinden of wilt u bijdra­gen om de poster ook in andere talen (bijvoor­beeld Noors of Deens) beschik­baar te maken, stuur dan een email aan Maria Vlasiou (m.vlasiou@tue.nl). U kunt haar ook een mail sturen als u een bestand met hogere resolu­tie wilt. Het staat u vrij om de poster te downloa­den, te printen en te ver­sprei­den. Op deze site staat steeds de meest recente versie.

Op 1 april start onze jaar­lijk­se april­vei­ling. Er staan dan meer dan 700 boeken gereed voor zeer lage start­prij­zen. Er kan dus weer geboden worden! De veiling sluit op zondag 30 april 2023. Naast oude school- en studie­boe­ken uit Neder­land en uit het buiten­land bieden we mooie boeken over didac­tiek en geschie­de­nis van de wiskun­de aan. Ook weer veel popu­lair weten­schappe­lij­ke boeken en recrea­tie­ve boeken en veel boeken uit de Epsilon-reeks, zowel studie­boe­ken als zebra­boek­jes. Deze keer hebben we wederom de tiende­li­ge Encyclo­paedi­a of Mathema­tics in de aanbie­ding. Deze encyclo­pe­die is ver­taald uit de Sovjet Matema­tiches­ka­ya Entsi­klopedi­ya (1977), zo’n 5000 pagina’s met enkele duizen­den artike­len. Verder hebben we een fraaie set houten ruimte­lij­ke figuren en veel boeken over pedago­giek en didac­tiek, waaron­der de populai­re boeken Volgens Barton deel 1 en 2. De totale op­brengst van de veiling gaat naar projec­ten rondom wiskun­deonder­wijs in ontwik­kelings­lan­den. Een goede reden dus om mee te bieden. Op de laatste dag sluit de veiling voor ver­schil­len­de boeken boeken op ver­schil­len­de tijd­stip­pen. Houd dit in de gaten als u op het laatste moment nog wilt meebie­den. Veel plezier gewenst met het bieden. Tot 31 maart loopt de Winter­ver­koop van boeken nog. U kunt dan nog boeken kopen voor vaste lage prijzen. Deze verkoop heeft inmid­dels alweer onge­veer € 500 opge­bracht. U kunt nog snel even kijken of er voor weinig geld nog iets leuks voor u te vinden is op de veiling­site. Jos Remijn (wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl), veiling­mees­ter WwF

Tijd­stip	Evene­ment (Volg de link voor details)	Organi­sa­tie
21 maart	Online bijeen­komst examen­correc­tie havo/vwo.	NVvW
22 maart	Bijeen­komst examen­correc­tie havo/vwo (HvA Amster­dam).	NVvW
23 maart	Online bijeen­komst examen­correc­tie havo/vwo.	NVvW
24 maart	Eerste bijeen­komst wiskun­de­club.	UvA
1 t/m 23 april	Imagina­ry in Gronin­gen.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
1 t/m 30 april	April­vei­ling.	Wereld­wiskun­de Fonds
3 april	Johan Bernoul­li-lezing.	Rijks­univer­si­teit Gronin­gen
4 april	Master­clas­ses Origami (voor leerlin­gen).	Radboud Univer­si­teit Nijme­gen
4 en 6 april	Master­class netwer­ken en algorit­men UvA.	NET­WORKS
14 en 15 april	Nationa­le Wiskun­de Dagen.	Freuden­thal Insti­tuut
17 april	Presen­ta­tie boek du Sautoy.	Spui25
21 april	Leve de wiskun­de!	Bèta­part­ners
16 mei 2023	Master­class Google.	Radboud Univer­si­teit
mei 2023	Imagina­ry in Amster­dam.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
19 juni t/m 24 juli	Imagina­ry in Maas­tricht.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
25 en 26 augus­tus	Vakan­tiecur­sus Antwer­pen.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
1 en 2 septem­ber	Vakan­tiecur­sus Amster­dam.	Plat­form Wiskun­de Neder­land

Auteur:	Jans Zantema
Uitgeve­rij:	Noord­boek
Aantal pagina's:	240
ISBN:	9789464710212
Prijs:	€ 22,90

Alles wat we opslaan op de compu­ter wordt ver­taald naar eindige rijen nullen en enen. Maar wat als zo’n rij, net als de simpele getalle­nrij 1, 2, 3, …, onein­dig lang door­gaat? Hoe kunnen we dat dan toch op een eindige manier be­schrij­ven? Wat voor patro­nen zijn daarin te vinden? En zijn er ver­schil­len­de soorten onein­dig­heid? Wiskun­di­ge Hans Zantema neemt ons mee op een speelse reis door de wiskun­di­ge onein­dig­heid. Hij laat onder meer zien hoe je oneindi­ge rijen kunt omzet­ten in verras­sen­de figuren, met soms prachti­ge symme­trie­ën of fracta­le patro­nen. Ieder hoofd­stuk eindigt met een pittige wiskun­di­ge puzzel, waar­over je niet onein­dig lang hoeft na te denken. Tot zijn emeri­taat in 2022 werkte Hans Zantema als hoofddo­cent in de informa­ti­ca aan de Techni­sche Eindho­ven en als hoogle­raar aan de Radboud Univer­si­teit Nijme­gen.

Een prachti­ge kans voor u! Docent wiskun­de (0,8 - 1,0 fte) ge­vraagd per 1 augus­tus op het Willem van Oranje College in Waal­wijk. Een prachti­ge school in een schitte­ren­de omge­ving. Alle informa­tie vindt u op www.willem­vanoran­jescho­len­groep.nl en op www.meester­baan.nl.

ALASCA is op zoek naar een betrok­ken, ambiti­eu­ze en bekwame docent wiskun­de (eerste- of tweede­graads bevoegd) met brede, vakover­stijgen­de kennis en interes­ses. De vacatu­re is voor 0,8 - 1,0 fte en zal in eerste instan­tie een tijde­lij­ke aanstel­ling betref­fen met uit­zicht op een vast dienst­ver­band bij geble­ken ge­schikt­heid. Ons uit­gangs­punt is dat iedere docent vakover­stij­gend onder­wijs ontwik­kelt en geeft, waarbij het eigen vak (wiskun­de) gekop­peld is aan een ander vak. Monodis­cipli­nai­re vakles­sen (wiskun­de) worden in princi­pe alleen gegeven in de boven­bouw. Alle informa­tie vindt u op www.werken­bijes­prit­scho­len.nl.

Hoe zet ik mijn TI-84 Plus CE-T grafi­sche rekenma­chi­ne in de examen­stand? Met de hulp van dit instruc­tie­filmp­je krijgen leerlin­gen het snel voor elkaar. Op de website van Texas Instru­ments staan op de pagina over de examen­stand ook voor de TI-Nspire™ CX hand­helds film­pjes en uitleg.

Bestel nu alvast KERN Wiskun­de B vwo 4 met 50% docen­tenkor­ting. U kunt aanko­mend school­jaar starten in 4 vwo met KERN Wiskun­de A/C en KERN Wiskun­de B.

De Math4­all website kent u waar­schijn­lijk al. Daar­naast is het nu moge­lijk om bij alle leerja­ren havo/vwo, de eerste leerja­ren vmbo en het tech­nisch mbo zelf readers samen te stellen. Vraag een gratis inlog aan om daar eens mee te experi­mente­ren. Als u meer maat­werk wilt voor uw school, betaalt u een kleine vergoe­ding. Dan kunt u eigen materi­aal toevoe­gen, verre­gaan­de keuzes maken, examen­trai­ning en keuzeon­derwer­pen opnemen, enzo­voort. Interes­se? Neem contact op met f.spij­kers@math4­all.nl of a.f.otten@math4­all.nl, of bezoek onze stand op de NWD2023.