nummer 915, 18 september 2022
Dit nummer wordt gestuurd naar ongeveer 4800 adressen.
| |
De WiskundE-brief is een digitale nieuwsbrief, gericht op wiskundedocenten in het voortgezet onderwijs,
met als doel om een snelle onderlinge uitwisseling van informatie en
meningen mogelijk te maken. De brief verschijnt buiten de schoolvakanties minstens
één keer per twee weken. Het abonnement is gratis.
Uw bijdragen aan de WiskundE-brief zijn welkom op het e-mailadres
van de redactie. Op de website van de WiskundE-brief
kunt u zich abonneren, vindt u alle voorwaarden en advertentietarieven en kunt u oude nummers nalezen.
|
|
Artikelen en bijdragen | | |
|
Vacatures in het onderwijs | | |
|
Advertenties | | |
Toegang tot lesmateriaal gegarandeerd?
Op veel scholen wordt tegenwoordig met een Licentio-Folio systeem (LiFo) systeem gewerkt.
Hierbij schaft de school een licentie aan voor het gebruik van het digitale leermateriaal.
Daarmee krijgt een leerling toegang tot de gehele digitale methode, voor alle leerjaren en alle onderwijsniveaus.
De school heeft vervolgens de optie om daar ook een papieren exemplaar (folio) bij aan te schaffen in de vorm van een leerwerkboek, waarin leerlingen ook aantekeningen kunnen maken.
Dit is de theorie. De praktijk laat, ook bij wiskunde, vaak een ander beeld zien.
De toegang tot het digitale materiaal blijkt minder vanzelfsprekend dan gedacht, vooral de scholen die vroeg zijn gestart lijken daarmee te kampen gehad te hebben.
Ondermeer in de Facebook-groep Leraar Wiskunde kwamen afgelopen weken weer tal van ontevreden reacties voorbij.
Edities die al lang online hadden moeten zijn komen dat pas na de vakantie, werkbladen, datasets of toetsen zijn niet te vinden, leerlingen kunnen niet bij hun lesmateriaal enzovoort.
Voor leraren is het soms een doolhof, met steeds wisselende presentaties van het materiaal.
Alsof je boekenkast regelmatig door een buitenstaander wordt gereorganiseerd...
Privacy
Daarbij komt dat de gebruiker allerlei concessies moet doen aangaande veiligheid en privacy.
Noordhoff adviseert scholen per mail om cookies van derden en popups toe te staan en 'voorkom tracking' uit te zetten om de site goed te laten functioneren.
Vreemd genoeg verschijnt geen cookiewaarschuwing bij het openen van het materiaal.
Verder is bij iPads iOS 15 nodig, wat betekent dat iPads met een besturingssysteem van 1 jaar oud al niet meer ondersteund worden.
Boeken
Een ander punt betreft de beschikbaarheid van de (papieren) boeken.
De verkeerde of te weinig boeken worden geleverd, of de levering is ernstig vertraagd.
Een bericht hierover van de Aob kreeg de aandacht
van de landelijke pers.
Via de website van Noordhoff
kunnen scholen een deel van het materiaal behorende bij Getal en Ruimte en Moderne Wiskunde dat niet geleverd is alvast downloaden en eventueel uitprinten.
Dat blijft een probleem als een docent de hoofdstukken niet op volgorde behandelt of nog iets uit het vorige schooljaar herhaalt.
In een aantal gevallen komen de echte uitgaven pas in november beschikbaar. Of nooit meer...
Sommige edities die nog volop in gebruik zijn worden namelijk niet meer geleverd, waardoor scholen gedwongen worden op een nieuwe editie over te stappen.
Dat is echter niet nodig gezien het examenprogramma of de tussendoelen.
Verspilling
Van een andere orde is de kritiek op de geld- en papierverspilling die samengaat met het steeds sneller uitbrengen van volgende edities en het gebruik van flexboeken.
Door oudere edities niet meer te ondersteunen in een digitale omgeving, raken edities kunstmatig verouderd.
In mei verscheen in de Volkskrant een opiniestuk onder de titel
'Docenten gekneveld door papierverslindend verkoopsysteem van grote uitgeverijen'.
Ook de VO-raad is kritisch over
de kosten die het systeem met zich brengt.
Dat moet beter
Zelfs als we deze fundamentele kritiek even laten liggen, is er ruimte voor verbetering.
Een uitgever die klantgericht is, zorgt dat alles op tijd helemaal in orde is.
Bovendien zorgt een verantwoordelijke uitgever dat boeken die nog prima bruikbaar zijn geleverd blijven worden, tezamen met de bijbehorende service.
Dat is iets anders dan schoolbesturen aanspreken op gebruik van pdf's en kopieën om de lessen te laten doorgaan.
In het afgelopen schooljaar besteedden we enkele keren aandacht aan het functioneren van online wiskundemateriaal van Noordhoff.
De laatste keer is ook aandacht besteed aan de reactie van deze uitgever, die beterschap beloofde.
| "We werken intussen hard aan de migratie naar het nieuwe platform, waarin de fouten in de content van de onderbouw van de 12e editie zijn gecorrigeerd.
Deze migratie staat gepland voor komende zomervakantie.
Op het nieuwe platform kunnen we regelmatig weer updates en verbeteringen doorvoeren, die we in samenspraak met docenten ontwikkelen.
Dit zullen continue verbeteringen zijn op het gebied van gebruiksvriendelijkheid, daarnaast blijven we werken aan een uitbreiding van functionaliteiten." |
Het lijkt erop dat dit (wederom) niet (helemaal) is gelukt.
Leraren zijn in hoge mate afhankelijk van het materiaal dat de uitgever levert.
Vaak is de keuze voor een bepaalde 'wiskundemethode' een welbewuste, die na rijp beraad is gedaan.
Even snel overstappen naar een andere methode is geen optie.
Daarbij komt dat docenten aan het begin van een nieuw schooljaar al genoeg aan hun hoofd hebben.
jk
|
Zorgelijke ontwikkelingen bij CE's wiskunde
In WiskundE-brief 913 is al aandacht besteed aan de lagere scores bij veel wiskunde-examens die we de laatste twee jaar zien.
Nu het Cito de Toets- en Itemanalyses1) heeft gepubliceerd zijn wat meer details beschikbaar.
Opmerkelijk is dat bij het laatste examen de meisjes het vaak een stuk slechter deden dan de jongens.
Combinatie van deze twee ontwikkelingen levert een tamelijk zorgelijk beeld op.
Traditioneel scoren meisjes bij de centrale examens wat lager dan de jongens.
Doorgaans gaat het om zo'n 1 à 2 procentpunt.
Bij het laatste examen lag het verschil ineens eeen stuk hoger, gemiddeld zo'n 3 à 4 procentpunt.
Gecombineerd met de dalende scores van de laatste jaren 2) geeft dat het volgende beeld:
Lagen in 2018 de gemiddelde scores bijna allemaal boven de 60%, bij het laatste examen lagen ze er allemaal onder, en bij havo wiskunde B zelfs ruim onder de 50%.
Een beeld dat tenminste enige aandacht vraagt.
De ontwikkeling bij wiskunde A op de havo, één van de grootste wiskundevakken, lijkt wat atypisch.
Na een moeizame start in 2017 (zie WiskundE-brief 783) lijken de scores nu op een acceptabel niveau te liggen.
Wiskunde C is niet in de grafiek opgenomen vanwege het geringe aantal kandidaten, minder dan 1000.
De scores bij wiskunde C waren trouwens het afgelopen jaar beter dan het jaar daarvoor.
Verschuiving
Ter vergelijking staat hieronder de ontwikkeling bij de jongens (zelfde schaalverdeling).
Hoewel de trend aardig overeenkomt met die bij de meisjes, zijn de verschillen bij het laatste examen duidelijk.
Afgezien van wiskunde B havo liggen de gemiddelde scores rond of boven de 55%.
Opmerkelijk is dat tegelijk een verschuiving van wiskunde B naar wiskunde A zichtbaar is.
Op het vwo daalde het percentage jongens dat examen wiskunde B deed van 57% in 2018 naar (iets meer dan) 50% in 2022 3).
Bij de meisjes was het percentage jarenlang 45, en bij het afgelopen examen nog maar 43.
Tegelijkertijd steeg het aandeel wiskunde A bij de jongens van 41% naar 49%, en bij de meisjes van 50% naar 54%.
Nog sterker is deze verschuiving op de havo te zien.
In 2017 deed 35% van de jongens met wiskunde in het pakket examen wiskunde B.
Bij het laatste examen was dat nog maar 26%.
Bij de meisjes daalde het aandeel van 23 naar 19%.
Daar komt nog bij dat het percentage havoleerlingen dat examen doet zonder wiskunde sinds 2017 weer wat toeneemt.
Bij wiskunde B hebben we dus zowel met minder belangstelling als met sterk gedaalde resultaten te maken.
Dat lijkt me geen prettige combinatie.
Verklaring?
De cijfers zijn vrij duidelijk, de achtergrond wat minder.
In hoeverre gaat het om een duidelijk corona-effect en wat is de rol van andere factoren die al eerder speelden?
Zijn de slechtere scores bij meisjes bij het laatste examen een incident, of zijn er echt onderliggende oorzaken.
In hoeverre spelen de de examenopgaven, zoals onderwerpen of manier van vragen, een rol?
Als u een idee heeft is uw bijdrage, liefst enigszins onderbouwd, zeer welkom.
gk
----------
1) De Toets- en Itemanalyses (TIA) gebruiken de scores die de examinator heeft toegekend tijdens het eerste tijdvak. Deze analyses zijn bereikbaar via de pagina's waar de examenopgaven van het eerste tijdvak staan. De procentuele scores voor de wiskunde-A vakken zijn herberekend, vanwege een softwarefout (of een hoogst merkwaardige keuze) bij het Cito. Zie hiervoor WiskundE-brief 783
2) De laatste 4 centrale examens zijn in beeld gebracht. In 2020 werd er geen centraal examen afgenomen. De keuze van 2018 als beginjaar heeft te maken met de start van de vernieuwde examenprogramma's op het vwo.
3) Dit is een schatting, na de kerstvakantie hoop ik met preciezere cijfers te kunnen komen.
|
Verschillende soorten onderwijs gelijkwaardig
In WiskundE-brief 914 staat een lezenswaardig artikel: 'Op- en afstroom in eerste jaren voortgezet onderwijs'.
Ik heb echter een kritische opmerking bij de gebruikte termen, zoals hogere en lagere niveaus.
In het artikel wordt gesproken over 'afstromen' naar een 'lager niveau' en 'opstromen' naar een 'hoger niveau'.
Ik denk dat dat niet meer van deze tijd is.
Wie de discussies hierover de afgelopen jaren heeft gevolgd kan het, denk ik, niet met mij oneens zijn.
Ik verwijs naar onder andere de
discussie geïnitieerd door Marianne Zwagerman.
Typeringen 'laag' en 'hoog' en aanverwante typeringen hebben een negatieve uitwerking.
Ik ben zelf sinds enige tijd uitermate voorzichtig in mijn bewoordingen, aangezien ik geloof dat het gebruik van dit soort termen de kern is van het grote onderscheid tussen
de verschillende groepen leerlingen.
Ook al zijn de bewoordingen niet als zodanig bedoeld.
Een gevolg van een en ander is dat ik de grootste moeite heb om leerlingen, ouders en ook collega’s ervan te overtuigen dat een leerling die 'afstroomt'
het niet per definitie slechter 'doet', maar dat deze leerling veel meer naar een onderwijsvorm gaat die beter bij hem of haar past.
Minister Dijkgraaf schonk in zijn
toespraak tijdens de opening van het academisch jaar aandacht aan deze kwestie.
Hij sprak van een kanteling 'van een trap naar een waaier'.
Dit toont aan dat de positieve bewustwording ook in de regering heeft plaatsgevonden.
Herman Halfmouw docent Wiskunde & Informatica, Tabor College Werenfridus, Hoorn
|
Platform actualisatie examenprogramma's havo en vwo
|
Docentennetwerk
Op maandag 3 oktober komt het U-Talent Docentennetwerk Wiskunde bijeen.
Het netwerk bestaat uit wiskundedocenten en docenten of onderzoekers uit het hoger onderwijs.
De raakpunten tusssen het hoger onderwijs en het voortgezet onderwijs staan hoog op de agenda
Het thema van de eerste bijeenkomst is de aansluiting van het hoger onderwijs op het voortgezet onderwijs.
Wat kan het HO doen om de aansluiting zo goed mogelijk te faciliteren?
Wat kan een leerling als die van het VO komt en wat kan zo’n leerling nog niet?
Wat zou het VO kunnen doen volgens het HO en andersom?
Voor deze bijeenkomst zijn zowel docenten VO als docenten HO van harte uitgenodigd.
Er komen enkele sprekers uit het HO en VO die inleidingen verzorgen, en we hopen op een
een echte uitwisseling van ervaringen en ideeën.
Binnen het U-Talent Docentennetwerk wiskunde bespreken wiskundedocenten
en docenten of onderzoekers uit het hoger onderwijs recente ontwikkelingen in het vakgebied en wisselen zij kennis en ervaringen als wiskundedocent uit.
De vakinhoudelijke verdieping betreft bijvoorbeeld een wetenschapper die zijn onderzoek presenteert of een discussie over best practices voor (vak)didactische inspiratie.
Elke bijeenkomst heeft een thema dat wordt geïntroduceerd en begeleid door een gastspreker.
De bijeenkomsten worden afgesloten met een borrel.
Praktisch
Alle bijeenkomsten, ook die op 3 oktober, zijn van 16:00-20:00 op het Utrecht Science Park.
Toegang is gratis voor docenten van partnerscholen van U-Talent en kost € 75,- voor externe deelnemers.
Aanmelden kan via dit formulier.
De overige bijeenkomsten dit schooljaar zijn op maandag 12 december, maandag 13 februari en maandag 22 mei.
|
Nationale Wiskunde Dagen (NWD) 2023
De jaarlijkse conferentie is vanwege gezondheidsrisico’s definitief verplaatst van eind januari naar half april.
De 29e editie van de NWD vindt plaats op vrijdag 14 en zaterdag 15 april 2023.
De inschrijving voor de NWD start op 7 december 2022 om 10:00 uur.
Houd de website in de gaten.
Daar wordt de procedure voor inschrijven gepubliceerd.
Er is een mogelijkheid om in aanmerking te komen voor gratis deelname.
Als u opmerkelijk lesmateriaal heeft ontwikkeld of een bijzondere lessenserie heeft ontworpen, dan kan dat de basis zijn voor een eigen workshop op de NWD.
Stuur een voorstel vóór 31 oktober 2022 naar nwd@uu.nl.
Voor details kunt u de site raadplegen.
|
Dick Klingens Veiling
Op 1 oktober start de oktoberveiling 2022 van het Wereldwiskunde Fonds.
En dat wordt een heel speciale veiling, de Dick Klingens Veiling.
We kregen de uitnodiging om de studieboeken van Dick over te nemen en dat leverde na twee forse autoritten een prachtige boekenverzameling op.
De zomervakantie is voorbij, maar tot vrijdag 30 september loopt de Zomerverkoop van boeken voor vaste lage prijzen nog.
Voor weinig geld zijn mooie wiskundeboeken en tijdschriften te bemachtigen.
Neem dus nog snel een kijkje op de veilingsite voordat het te laat is.
Dick Klingens
Dick Klingens was in zijn werkzame leven erg actief in de wiskundewereld.
Hij was docent wiskunde van 1966 tot 2010, eindredacteur van Euclides van 2000 tot 2014, leerplanontwikkelaar bij cTWO van 2005 tot 2012.
En Dick was bij velen bekend om zijn mooie website met veel interactieve meetkunde: www.pandd.nl.
Ook schreef hij tal van artikelen voor Euclides en
was hij hoofdredacteur van dit blad.
Dick is in mei 2021 overleden.
Veiling
Vanaf 1 oktober staan bijna 800 boeken voor u klaar op de veilingsite.
Natuurlijk heel veel meetkundeboeken uit binnen- en buitenland.
Daar zitten juweeltjes bij, zoals meerdere uitgaven van de Elementen van Euclides en werken van René Descartes.
Verder veel boeken over de geschiedenis van de wiskunde en school- en studieboeken over alle gebieden van de wiskunde.
De veiling loopt tot en met zondag 30 oktober.
Kijk rond op de veilingsite en bied mee, het is leuk en spannend en u steunt het wiskundeonderwijs voor leerlingen die het heel hard nodig hebben.
Jos Remijn, veilingmeester WwF
|
Internationaal perspectief op reken- en wiskundeonderwijs
De internationale, vakdidactische literatuur over het reken-wiskundeonderwijs toont dat dit vak specifieke eisen stelt aan het onderwijs.
Om dit internationale perspectief voor het voetlicht brengen is de werkgroep Wiskunde voor Morgen afgelopen voorjaar gestart met publicatie van een serie notities.
Eerder is in de WiskundEbrief het uitkomen van de eerste twee notities gemeld.
Onlangs is een derde notitie geplaatst.
Deze gaat over een artikel uit 1976 van Richard Skemp, waarin hij het begrijpen van wiskunde analyseert en een didactische theorie van dat begrijpen formuleert.
In de notities bespreekt de werkgroep toonaangevende internationale artikelen op het gebied van reken-wiskundedidactiek.
De werkgroep verwacht dat deze serie ook informatief is voor degenen die al redelijk zijn ingevoerd in de internationale vakdidactische literatuur.
De notities worden gepubliceerd op de website van de werkgroep Wiskunde voor Morgen.
Dit is een gezamenlijke werkgroep van de NVvW en de NVORWO.
Koeno Gravemeijer
|
Hoe bewijs je dat?
In Engeland verscheen onlangs een klein boekje over bewijzen gericht op leerlingen.
Misschien een aanleiding om (nog) wat meer werk te maken van bewijzen bij wiskunde B?
Er is een tijd geweest dat bewijzen de ruggengraat vormden van het wiskundeonderwijs op (een deel van) het voortgezet onderwijs, vooral op het vwo.
In de laatste decennia van de vorige eeuw is de aandacht voor bewijzen enorm afgenomen.
Tegen de eeuwwisseling kwam er steeds meer verzet tegen deze ontwikkeling.
Zo hekelde de Nijmeegse hoogleraar Frans Keune het 'vervangen van deduceren door waarnemen', sprak de Leidse hoogleraar Hendrik Lenstra over 'voetballen zonder bal',
en reageerde Martin Kindt door in een periode van 15 jaar 61 stukjes te produceren voor de Nieuwe Wiskrant onder de titel 'Wat te bewijzen is' 1).
Meer aandacht
De laatste jaren is in de examenprogramma's wiskunde B weer wat meer aandacht voor bewijzen.
Over de manier waarop dit is uitgewerkt in de examinering is nog wel het een en ander op te merken.
Denk bijvoorbeeld aan het onderscheid dat gemaakt wordt tussen 'aantonen' en 'bewijzen'.
Men kan zich afvragen wat dat betekent voor het onderwijs.
In hoeverre nemen bewijzen daar weer een centrale plaats in?
Denken over bewijzen
Kort geleden werd ik geattendeerd op een gratis te downloaden boekje van de Universiteit van Southampton getiteld:
Thinking about Proof.
Aan de orde komen onder meer de structuur van een bewijs, bewijs door inductie, bewijs uit het ongerijmde en schijnbewijzen.
Misschien is dit boekje ook geschikt voor wiskunde B leerlingen?
Eventueel eerst vertalen of bewerken?
Lijkt me in ieder geval de moeite van het bekijken waard.
gk
------------------------------------------
1) Gebundeld in Wat te bewijzen was, Freudenthal Instituut, 2015
|
Vacatures in het onderwijs
Het plaatsen van vacaturemeldingen voor docenten wiskunde en rekenen is
gratis voor niet particuliere instellingen voor middelbaar en hoger onderwijs.
Voor de voorwaarden: zie www.wiskundebrief.nl.
Lerarenopleider gezocht
We zijn bij de Lerarenopleiding Wiskunde van de NHLStenden Hogeschool dringend op zoek naar een collega-lerarenopleider
Volg deze link voor meer informatie.
|
Advertenties
T3 on Tour: leuke en leerzame lessen met Python
|
Onze enthousiaste T3-docenten geven in oktober en november workshops in het land over
'Python in de wiskundeles'.
Dus ook bij u in de buurt.
Dit doen ze aan de hand van begrippen als computational thinking en physical computing.
Zodat u precies weet wat ze betekenen en hoe u ze een plek geeft in uw les.
Zet het vast in uw agenda!
|
|
|
KERN Wiskunde bovenbouw havo & vwo
Benieuwd naar KERN Wiskunde voor de Tweede Fase?
De eerste voorbeeldkaternen voor vwo wiskunde A en B en zijn nu gratis beschikbaar.
Topkwaliteit en vrije keuze voor de helft van het geld.
KERN Wiskunde dwingt u tot niets.
U bepaalt hoe u wilt werken.
Vraag nu hier de gratis voorbeeldkaternen aan.
|
|
|
|
|
