Kort na het uitkomen van de vorige WiskundE-brief publiceerde de onderwijsinspectie een veelbesproken rapport over het niveau van de leerlingen eind klas 2 bij rekenen en wiskunde. Een grote meerderheid (72%) van de leerlingen van vmbo basis en kader zit aan het eind van de basisschool niet op het niveau dat van (bijna) alle leerlingen wordt verwacht. Met name deze uitkomst hakte erin. Velen zagen in de resultaten een bevestiging van het gevoel dat het rekenonderwijs in Nederland steeds verder afglijdt.
Pogingen om de resultaten wat meer in een kader te zetten worden soms opgevat als een poging weg te kijken van de problemen.
Toch is het goed bestuderen van het hoofdrapport en de twee technische rapporten, alsmede het bekijken van de relatie met eerdere onderzoeken, mijns inziens de enige manier om het onderzoek echt recht te doen.
Wat werd er getoetst?
De vragen waren verdeeld over domeinen rekenen, verhoudingen, meten & maten en verbanden.
Verder waren er ook vragen over probleemoplossen.
Afgaand op de gepresenteerde voorbeeldopgaven gaat het om veel rekenen (en lezen en kijken) binnen contexten, een beetje 'praktische' meetkunde en ook een paar kale rekensommen.
Ongeveer 60% van de opgaven moest zonder rekenmachine gemaakt worden.
Op deze opgaven werd aanzienlijk beter gescoord dan bij de opgaven waarbij wel een rekenmachine gebruikt mocht worden. Bij de leerlingen vmbo basis/kader was het verschil erg groot, op havo/vwo veel minder.
Bijna 90% van de opgaven hadden een context, die soms veel aandacht vroeg van de leerlingen.
Hiernaast ziet u de kern van de informatie bij een als vrij eenvoudig gewaardeerde opgave (onderkant 1F) uit het domein getallen
1).
Opgaven met context werden aanzienlijk slechter gemaakt dan 'kale' opgaven.
Hoe werd er getoetst?
De leerlingen kregen een papieren vragenboekje met (doorgaans) 44 opgaven.
Er zijn 12 verschillende toetsboekjes gemaakt, toegesneden op het verwachte niveau van de leerlingen.
De leerlingen van vmbo-basis kregen eenvoudiger opgaven dan die op het vwo.
Het vergelijken van de uitkomsten van de diverse versies was nog wel een dingetje waarover uitgebreid is gerapporteerd in de technische rapporten.
Ook het koppelen van scores aan de referentieniveaus was niet zo eenvoudig.
In de oorspronkelijke opzet van de referentieniveaus was duidelijk sprake van twee takken de F(undamentele) niveaus 1F, 2F etcetera, en de S(treef) niveaus 1S, 2S etcetera.
Voor dit onderzoek zijn de referentieniveaus teruggebracht tot een ordinale reeks: 1F-2F-1S-3F, en die zijn weer gekoppeld aan een intervalschaal van de behaalde scores.
Aan het eind van het primair onderwijs
2) worden leerlingen geacht in grote meerderheid tenminste op niveau 1F te scoren.
Als ze naar havo of vwo gaan zouden ze op 1S moeten scoren.
Aan het einde van het vmbo wordt 2F verlangd en eind havo/vwo 3F.
Gehoopt werd dat leerlingen eind klas 2 op havo/vwo minstens 2F zouden scoren en op het vmbo zo tussen 1F en 2F.
Resultaten
De uitkomst viel nogal tegen.
Van de vmbo-leerlingen van de leerwegen basis en kader (vmbo b/k) haalde 72% zelfs geen 1F, en slechts 2% 2F.
Bij leerlingen van de theoretische en gemengde leerweg (vmbo g/t) waren de cijfers iets gunstiger.
Daar zat 24 % onder 1F, en 20% op 2F of hoger.
Op havo/vwo scoorde slechts een enkeling (1%) onder 1F.
De grote meerderheid (83%) scoort 2F of hoger, maar ook dat was minder dan verwacht.
Als een van de mogelijke oorzaken van de tegenvallende resultaten wordt (impliciet) corona genoemd.
De toets werd afgenomen in het voorjaar van 2022, toen de invloed van corona op school nog duidelijk voelbaar was.
Daarbij betreft het de lichting die tijdens de uitbraak van corona in groep 8 zat en sindsdien vaak niet optimaal onderwijs had genoten
3).
Slechter dan eind basisschool?
De inspectie concludeert dat er (te) weinig vooruitgang is geboekt sinds het einde van het primair onderwijs.
Veel commentatoren vroegen zich af of er geen sprake is van achteruitgang.
In het rapport zelf wordt aangegeven dat de resultaten globaal overeenstemmen, omdat bij de eindtoets zo'n 20% onder 1F scoort en bij deze toets circa 25%.
Als we echter naar deelgroepen kijken, lijkt er wel degelijk een groot verschil.
De resultaten van deze lichting op de eindtoets ontbreken uiteraard
4).
We vergelijken daarom met de lichting daarna, die in het voorjaar van 2021 de eindtoets maakte.
Hieronder ziet u hoe hoe het bereikte niveau samenhangt met de adviezen.
De leerlingen met advies vmbo b/k scoorden voor bijna driekwart op of boven niveau 1F.
Ongeveer 27 % zat er onder
5).
Nu is advies vmbo b/k niet het zelfde als het volgen van deze opleiding in klas 2, maar de overlap is groot.
Ook bij vmbo g/t is er een groot verschil: op de basisschool scoorde maar 4% onder 1F en in klas 2 24%.
Bij havo/vwo lijkt het logisch om naar 1S te kijken.
Circa 34% haalde dit niet op de basisschool en eind klas 2 (nog maar) 30%.
Op havo/vwo lijkt zo gezien sprake van een lichte verbetering, op het vmbo lijkt het alleen maar slechter te worden.
Lijkt, want in hoeverre zijn de resultaten van de toetsen aan het eind van het primair onderwijs vergelijkbaar met die van eind klas 2 in het voortgezet onderwijs?
Vergelijkbaar?
Vaak wordt naar voren gebracht dat bij eindtoetsen basisonderwijs er voor de leerlingen wat op het spel staat, in tegenstelling tot allerlei peilingen waaraan geen consequenties zijn verbonden.
De gedachte is dat (sommige?) leerlingen in het laatste geval wat minder hun best doen, en dat dit een verklaring is voor mindere scores.
In hoeverre deze verklaring hout snijdt is lastig te beoordelen.
In de (technische) rapporten zijn wat aanwijzingen te vinden - met name het overslaan van een hele reeks opgaven- dat niet iedereen even serieus aan het werk was.
Het is echter lastig na te gaan hoe groot dit effect is.
Een andere mogelijke verklaring zou kunnen zijn dat de eisen toch niet gelijk zijn.
Concreet: mogelijk moest een tweedeklasser meer doen om 1F te halen dan in groep 8 van het primair onderwijs.
De situatie rond het toetsen van referentieniveaus is behoorlijk gecompliceerd.
Sinds enige jaren worden er diverse eindtoetsen in groep 8 afgenomen en ondanks allerlei pogingen om er voor te zorgen dat de scores vergelijkbaar zijn, is dat niet goed gelukt.
Begin 2022 stuurde de toenmalige minister van ocw een brief aan de Tweede Kamer hierover (zie
WiskundE-brief 904).
Bij de toetsen die in klas 2 werden afgenomen, is de situatie ook vrij gecompliceerd.
Er zijn 12 verschillende toetsboekjes samengesteld, die in moeilijkheidsgraad behoorlijk uiteenlopen.
Ook de herkomst van de opgaven is divers, sommige waren voor het primair onderwijs ontworpen, anderen juist voor het voortgezet onderwijs.
Afhankelijk van het onderwijsniveau kreeg men makkelijker of moeilijker opgaven.
De onderzoekers hebben uitgebreid gedocumenteerd hoe ze geprobeerd hebben om van al deze verschillende toetsen één meetinstrument te maken.
In hoeverre dat echt gelukt is blijft, althans voor mij, onduidelijk.
Tegen deze achtergrond is het de vraag hoe betrouwbaar de vergelijking eind klas 2 met eind groep 8 is.
Daar komt nog iets bij.
De opgaven worden beoordeeld op niveau.
Daarbij worden enkele criteria gehanteerd, zoals het aantal stappen dat moet worden gedaan, en de gebruikte getallen.
Bij de roemruchte rekentoetsen vielen de resultaten ook vaak tegen.
Nadere analyse bracht niet zelden aan het licht dat de problemen minder op het gebied van rekenen/wiskunde lagen, maar meer op het gebied van taal, en algemener het efficiënt kunnen verwerken van veel informatie.
In de cognitieve psychologie wordt overmatige belasting van het werkgeheugen vaak gezien als een belangrijke hindernis bij het leren.
Tot nu toe heb ik de indruk dat hiervoor bij de makers van landelijke rekentoetsen niet zoveel belangstelling was.
Mogelijk stellen de toetsen eind tweede klas wat meer eisen op het gebied van leesvaardigheid en informatieverwerking dan die aan het eind van het primair onderwijs.
Rekenen verwaarloosd in de onderbouw?
Gelukkig zijn er goed vergelijkbare gegevens voor de onderbouw van het voortgezet onderwijs, afkomstig uit het leerlingvolgsysteem (lvs) van Cito.
Dit systeem wordt weliswaar slechts door een minderheid van de scholen gebruikt, maar de groep leerlingen die wordt gevolgd lijkt redelijk representatief voor alle scholen
6).
Met de resultaten van de toetsen in dit lvs kunnen we zien hoe de rekenvaardigheid zich ontwikkelt.
We volgen het cohort leerlingen dat in 2020 instroomde, en dus (grotendeels) in het voorjaar van 2022 in het tweede leerjaar van het vo zat.
Als we kijken naar de groep leerlingen op vmbo k/b zien we dat in het najaar van 2020, als ze een paar weken op het voortgezet onderwijs zitten, volgens deze meting slechts 35% op niveau 1F of hoger zit.
Eind tweede klas (voorjaar 2022) is dat meer dan 50% en eind derde klas (voorjaar 2023) bijna 60%.
Bij de andere onderwijsniveaus kijken we naar het percentage leerlingen dat 2F of hoger scoort volgens deze meting.
Ook hier zien we een duidelijke vooruitgang.
Het meest hoopgevend is misschien de ontwikkeling op de havo, van 41% aan het begin, naar 82% eind onderbouw.
Kijkend naar deze cijfers zou u kunnen concluderen dat het rekenniveau wel degelijk behoorlijk toeneemt in de onderbouw van het vo.
Dat wil niet zeggen dat er veel reden is voor tevredenheid, laat staan om achterover leunen.
Zoals u in
WiskundE-brief 941 heeft kunnen lezen, zijn juist in klas 3 de scores voor rekenen/wiskunde behoorlijk lager dan vóór corona.
Ook de ontwikkelingen bij de PISA-metingen, die voornamelijk leerlingen uit klas 3 en 4 betreffen, vragen om actie.
Maar het beeld dat het rekenniveau van leerlingen als ze naar het voortgezet onderwijs gaan nauwelijks verbetert, of zelfs verslechtert, moet mijns inziens worden bijgesteld.
gk
--------------
noten:
1) De opgave luidde: "Janet heeft 26 zegels. Ze neemt een badhanddoek en een handdoek. Voor de rest van de zegels neemt ze washandjes. Hoeveel moet zij in totaal bijbetalen?".
2) Primair onderwijs. Het primair onderwijs omvat naast het basisonderwijs (bao) ook het speciaal basisonderwijs.
3) In het rapport zelf wordt vooral aandacht besteed aan de indruk van docenten en anderen dat de leerlingen minder geconcentreerd en gemotiveerd waren dan normaal.
4) Het gaat in grote lijnen om de leerlingen die in het voorjaar van 2000 in groep 8 van de basisschool zaten. In dat jaar verviel de eindtoets.
5) Eigen berekening op basis van Peil.Taal en rekenen einde basisonderwijs en speciaal (basis)onderwijs 2021-2022
6) Zie WiskundE-brief 898
