nummer 920, 27 novem­ber 2022

Wiskun­de op het vmbo gaat behoor­lijk op de schop. Onlangs zijn de nieuwe concept­examen­program­ma's gepubli­ceerd. Ze hebben betrek­king op twee wiskun­devak­ken, die ieder op drie niveaus zijn vormge­ge­ven. Opval­lend is dat wiskun­de een ver­plicht examen­vak zou moeten worden, hoewel 'wiskun­de' volgens sommi­gen een wat mislei­den­de term is. Cen­traal staan reken­wiskun­di­ge denk- en werkwij­zen. De uitwer­king daarvan roept soms vragen op. Het gaat om maar liefst zes examen­program­ma's, drie voor het vak wiskun­de 1 en nog eens drie voor het vak wiskun­de 1,2. Beide vakken kennen aparte varian­ten voor de leerwe­gen basisbe­roeps, kader en voor de gemeng­de en theore­ti­sche leerweg. Alle examen­program­ma's bevat­ten onderde­len die in het cen­traal examen aan de orde moeten komen naast onderde­len die alleen in het school­exa­men ge­toetst hoeven te worden. Wiskun­de 1
De oor­sprong van het vak wiskun­de 1 ligt in de plannen om rekenen, met name het referen­tieni­veau 2F, te veranke­ren in het onder­wijs op het vmbo. Sommi­gen, zowel binnen als buiten de commis­sie, hadden het dan ook liever 'rekenen' genoemd. Als doel werd uitein­de­lijk geformu­leerd om leerlin­gen ade­quaat toe te rusten voor hun functio­ne­ren in de maat­schap­pij. Hiertoe zijn ook onderde­len zoals kwanti­tatie­ve informa­tie en kansen toege­voegd, evenals kennis van de twee- en driedi­mensio­na­le ruimte. De naam basis­wiskun­de voor dit vak is ook overwo­gen, maar uitein­de­lijk niet gekozen. Wiskun­de 1,2
Wiskun­de 1,2 heeft even­eens tot doel leerlin­gen ade­quaat toe te rusten om te functio­ne­ren in de maat­schap­pij. Daar­naast is het doel ook om ze te leren analy­tisch te denken en zodoen­de voor te berei­den op een vervolg­oplei­ding waar wiskun­de een rol van beteke­nis speelt. Wiskun­de 1,2 omvat, zoals de naam ook sugge­reert, wiskun­de 1. Alle leerlin­gen doen examen in wiskun­de 1 of in wiskun­de 1,2. Aanbevo­len wordt om in geval­len waarin nu door een vervolg­oplei­ding wiskun­de wordt geëist, in de toe­komst wiskun­de 1,2 te eisen. Kort­heids­hal­ve noem ik de vakken in het vervolg W1 en W1,2. Het deel van W1,2 dat niet tot W1 behoort noem ik W2. Kennis­domei­nen
De vakin­houd is door de commis­sie onderge­bracht in vijf kennis­domei­nen, die in alle wiskun­depro­gram­ma's voorko­men:

• Verhou­din­gen en procen­ten (VP)
• Groothe­den en eenhe­den (GE)
• Twee- en driedi­mensio­na­le ruimte (2,3D)
• Verban­den, ver­schij­nings­vor­men en verge­lijkin­gen (VVV)
• Kwanti­tatie­ve informa­tie en kansen(KIK)

Onder Verhou­din­gen en procen­ten valt ook rekenen met breuken, althans bij W2. Bij W1 lijkt het rekenen met (gewone) breuken in alle leerwe­gen taboe. Zelfs opgaven als ²/₅ deel van 20 ontbre­ken bij de voor­beel­den, hoewel de uitdruk­king ²/₇ deel van de bezoe­kers wel weer voor­komt. Bij Groothe­den en eenhe­den valt op dat prak­tisch relevan­te vragen als hoeveel liter is 1 m³?, hoeveel cm² is 1 m²? en hoeveel cl is 1 cm³? (vaak) buiten W1 vallen. Voor een deel is dat afhanke­lijk van de leerweg.
Omreke­nen van km/u naar m/s en omge­keerd valt in alle geval­len buiten W1. Het meten van hoeken, met een koers­hoekme­ter of een geodrie­hoek, wordt ook gere­kend tot dit domein. En ook dit onder­deel valt buiten W1, evenals bijvoor­beeld het gebruik van een schuif­maat en een laserme­ter. Ook kennis van voor­voeg­sels als micro, tera en giga valt vaak buiten W1. Twee- en driedi­mensio­na­le ruimte
Het kennis­do­mein Twee- en driedi­mensio­na­le ruimte omvat onder andere het bereke­nen van omtrek, opper­vlak­te en/of inhoud van enkele bekende figuren en voorwer­pen. Bij W1 blijft dit beperkt tot hele en halve recht­hoe­ken en balken. Daarbij mogen formule­kaar­ten ge­bruikt worden. Wel moeten begrip­pen als cirkel, cilin­der, pirami­de en bol, en soms kegel gekend worden. Prisma's en paral­lello­gram­men (en ruiten) vallen dan weer onder W2. Dat laatste geldt ook voor het begrip evenwij­dig. Ribbe, hoek­punt, zijde, diago­naal en derge­lij­ke horen dan weer wel tot W1, evenals begrip­pen zoals symme­trie en symme­trie-as. Bij de voor­beeldop­ga­ven staan ook (pseudo-)prakti­sche vragen zoals hoeveel pakken lami­naat je nodig hebt voor een kamer met gegeven afmetin­gen. Het aantal m² per pak is dan gegeven, maar met snijver­lies wordt geen reke­ning gehou­den. Hoe prak­tisch is dat?
Ook routebe­schrij­vin­gen en kijklij­nen spelen een rol. Dit laatste alleen bij W2. Is de dode hoek niet rele­vant genoeg voor alle leerlin­gen? Aanzich­ten, zoals boven- of vooraan­zicht zijn dan weer wel opgeno­men in W1. Verban­den en meer
Bij verban­den, ver­schij­nings­vor­men en verge­lijkin­gen gaat het in eerste instan­tie om het aflezen van grafie­ken en tabel­len. Bij W1 blijft het daar zo'n beetje bij. Wel moeten alle leerlin­gen woorden zoals assen­stel­sel, schaal­verde­ling, minimum, stijgen, en meestal ook oor­sprong en zaag­tand kennen. Het oplos­sen van verge­lijkin­gen is onder­deel van W2 en blijft groten­deels beperkt tot het blijk­baar populai­re 'inklem­men', waarbij de oplos­sing door slim probe­ren wordt gevon­den. Alleen bij de theore­ti­sche (en gemeng­de) leerweg (GT) speelt de balans­metho­de en 'terugre­ke­nen' een rol. Het algebraïsch oplos­sen van bijvoor­beeld tweede­graads verge­lijkin­gen is bewust buiten de boot gehou­den, ondanks eerder gecon­stateer­de aanslui­tings­proble­men in 4 havo. Wel wordt aan­dacht besteed aan lineai­re inter- en extrapo­la­tie en het bepalen van de groei­fac­tor bij een exponen­ti­eel verband. Ook eenvou­di­ge bereke­nin­gen met machts- en wortel­func­ties kunnen een rol spelen. Bij GT is er ook ruimte voor het omge­keerd evenre­di­ge verband. Formu­les spelen even­eens een rol bij W2, zij het dat bij de leerlin­gen van de leerweg basisbe­roeps uitdruk­ke­lijk wordt gespro­ken over woord­formu­les. Opmerke­lijk nieuw­tje is de delta-notatie voor ver­schil­len, alleen bij GT. Denk- en werkwij­zen
In het rapport staan een zestal 'reken­wiskun­di­ge denk/werkwij­zen' cen­traal:

• Wiskun­dig pro­bleemop­los­sen
• Wiskun­dig modelle­ren
• Repre­sente­ren en vaktaal
• Gereed­schap gebrui­ken
• Wiskun­dig redene­ren
• Abstra­he­ren

Deze denk- en werkwij­zen zijn afkom­stig uit rappor­ten van Curricu­lum.nu en zijn verwant met de verbin­den­de vaardig­he­den van de curricu­lumcom­mis­sie uit 2021 en de wiskun­di­ge denkac­tivitei­ten in de examen­program­ma's van havo en vwo. Daar­naast worden uitdruk­ke­lijk routine­ma­tig hande­len en procedu­re­le reken­wiskun­deken­nis genoemd, in overeen­stem­ming met het referen­tieka­der rekenen. In lijn met wat in het mbo gebeurt worden bewer­kin­gen met getal­len niet als afzon­der­lijk domein gezien, maar be­schouwd als 'onder­steunen­de vaardig­he­den'. Wat stelt het voor?
De vraag is waarop dit alles in de prak­tijk neer­komt. Geluk­kig worden in een 'verge­lij­kingsdo­cu­ment' wat voor­beel­den gegeven. Bij wiskun­dig pro­bleemop­los­sen wordt onder andere gedacht aan het bereke­nen van het bedrag dat betaald moet worden als een bepaald percen­ta­ge korting wordt gegeven, hoeveel glazen (van gegeven inhoud) je kunt schen­ken uit een tweeli­ter­fles, het bereke­nen van een basis­hoek van een gelijk­beni­ge drie­hoek met een gegeven tophoek (W2) en het oplos­sen van eenvou­di­ge verge­lijkin­gen in een context (W2). Bij Wiskun­dig modelle­ren kun je bij W2 denken aan het opstel­len van een formule bij een beschre­ven lineair verband en aan het weerge­ven van een 'kanssi­tua­tie' in een boom- of wegendi­a­gram. Voor­beel­den van Wiskun­dig redene­ren zijn het aanto­nen dat het aantal ribben van een prisma gelijk is aan drie maal het aantal hoekpun­ten van het grond­vlak (W2 GT) en laten zien welke stij­ging of daling bij een lineair veband hoort. Bij Abstra­he­ren worden onder meer genoemd: nagaan of er een evenre­dig­heid bestaat tussen twee groothe­den, het 'beteke­nis geven' aan lengte, hoek, opper­vlak­te enzo­voort, begrij­pen waarom de remweg van een auto langer kan zijn dan de remspo­ren en mislei­ding bij grafie­ken bloot leggen. Vragen
Veel toelich­tin­gen bij de voor­stel­len roepen bij mij vragen op. Een daarvan is wat precies de ver­schil­len zijn met de hudige examen­program­ma's. Ik wil daar binnen­kort op terug komen. Intusen hoop ik dat wiskun­dedocen­ten, al dan niet werk­zaam op het vmbo, de moeite wllen nemen om de voor­stel­len te bestude­ren en daar­over iets te schrij­ven. De program­ma's zijn opge­steld door een vakver­nieu­wings­commis­sie van docen­ten (vmbo, mbo en havo), 'vakex­perts' en 'curricu­lumex­perts'. Op 16 novem­ber zijn ze overhan­digd aan het ministe­rie. gk
----------------
De voor­stel­len en toelich­ting zijn te bekij­ken via de website van slo

Als je kijkt naar de ontwik­ke­ling van toetsre­sulta­ten in de brug­klas lijkt er nog niet veel aan de hand met het rekenni­veau. De tweede en derde klassen van het voortge­zet onder­wijs geven aanlei­ding tot zorg. In klas drie lijken de ver­schil­len tussen jongens en meisjes toe te nemen. Ruim een jaar geleden (zie WiskundE-brief 898) hebben we aan­dacht besteed aan het rapport Leerver­­tra­ging door school­­slui­tin­­gen in het voortge­­zet onder­­wijs - Deel 2. Recente­lijk is dit rapport geactua­li­seerd onder de wat minder sugges­tie­ve titel: Leerver­tra­ging in het voortge­zet onder­wijs 2022, Balans na twee jaar corona­cri­sis. Des­tijds was er een opmerke­lijk ver­schil te consta­te­ren tussen de resulta­ten bij wiskun­de en die bij rekenen. In het nieuwe rapport wordt uitslui­tend over Rekenen-Wiskun­de gespro­ken, maar het gaat duide­lijk om wat door­gaans met 'rekenen' wordt aange­duid, onder verwij­zing naar de referen­tieni­veau's daar­voor. Zoals in WiskundE-brief 898 uiteen­ge­zet, zijn de gege­vens afkom­stig van het Cito leerlin­genvolg­sys­teem dat slechts door een minder­heid van de scholen wordt ge­bruikt. Daar­naast konden niet alle toetsen door­gang vinden. De onder­zoe­kers gaan ook nu weer uitge­breid in op de vraag in hoever­re de gege­vens repre­senta­tief zijn voor alle scholen. Ze beant­woor­den de vraag in grote lijnen posi­tief. Brug­klas
Vrij kort na het begin van het nieuwe school­jaar - vaak rond de herfst­vakan­tie - krijgen de nieuwe brug­klas­ser een toets, een soort nulme­ting. Deze wordt door cito met T0 aange­duid. Hieron­der is de ontwik­ke­ling van de scores sinds najaar 2019 (vlak voor de uit­braak van corona) te zien. Er lijkt sprake van een heel lichte achter­uit­gang. In tegen­stel­ling tot een jaar geleden gebruik ik in dit artikel de (ruwe) scores en geen effect­groot­tes. Voor wie toch effect­groot­tes wil schat­ten, de stan­daardaf­wij­king ligt door­gaans rond de 15.
Ook tegen het einde van het eerste leer­jaar, door­gaans in de loop van het voor­jaar, wordt een toets afgeno­men: T1. Ook hier lijkt weinig aan de hand, soms is zelfs sprak evan een lichte stij­ging. Klas 2
De tweede klas biedt een ander beeld. Vanwege corona konden in het voor­jaar van 2020 geen toetsen worden afgeno­men. Vergele­ken worden 2019, 2021 en 2022. Zoals we een jaar geleden al consta­teer­den lagen de scores in 2021 een stuk lager dan in 2019. De resulta­ten van dit voor­jaar laten geen verdere daling zien en bij vmbo-gt zelfs een licht herstel. Uitzon­de­ring is vmbo basis en kader. Klas 3
Als we kijken naar klas 3 zien we bij havo en vooral vwo een flinke daling ten opzich­te van 2021. Op het vmbo is het beeld anders. Bij vmbo-gt lijkt eerder sprake van een licht herstel. Ver­schil jongens-meisjes
Traditi­o­neel scoren meisjes in Neder­land wat lager bij rekenen dan jongens. In de laagste twee klassen is dat ver­schil een punt of 5, circa een derde van de stan­daardaf­wij­king. In de derde klas zijn de ver­schil­len een stuk hoger, een punt of 9. Daarbij lijken de ver­schil­len te groeien. Hieron­der de situa­tie van dit voor­jaar. Te zien is dat de jongens van vmbo-gt even hoog scoren als de meisjes op de havo. Dat was een paar jaar geleden niet zo. Er is meer te zeggen over ver­schil­len tussen groepen leerlin­gen en vooral tussen scholen, maar ik laat het even hierbij. Het rapport is via deze link te bekij­ken. gk

Door de soepele slaagre­gelin­gen van de laatste paar jaar lijken de eindexa­mens succes­vol verlo­pen te zijn. Ook de gemid­del­de cijfers voor wiskun­de vielen veelal nog mee, mede dankzij de hogere N-termen. Maar hoe zit het nu echt met het niveau van de eindexa­menkan­dida­ten de afgelo­pen paar jaar? In tegen­stel­ling tot wat gebrui­ke­lijk was vóór corona, werd de laatste jaren bij bepa­ling van de N-termen niet uitdruk­ke­lijk reke­ning gehou­den met de moei­lijk­heids­graad. Daar­door is het minder duide­lijk wat de behaal­de cijfers voor­stel­len. Door Cito is in de afgelo­pen maanden alsnog onder­zoek gedaan met als vraag hoe de vaardig­heid van de examen­kandida­ten in 2022 zich ver­houdt tot de vaardig­heid van de examen­popula­ties van voor de corona­pande­mie (2015- 2019, met nadruk op 2019). Bij gebrek aan beter is vooral gekeken naar de ontwik­ke­ling van N-termen in de loop der tijd. Hogere N-termen zouden wijzen op een gedaald niveau. Voor sommige vakken, zoals wiskun­de op de havo, is ook gebruik gemaakt van andere metho­des, zoals het in een school­exa­men laten maken van examen­opga­ven van diverse jaren. Bij de digita­le examens voor vmbo basis en beroeps, bieden vaste 'ankerop­ga­ven' de moge­lijk­heid om niveau-dalin­gen te regi­stre­ren. Deze opgaven zitten door de jaren heen in het bestand. Behoor­lij­ke daling
Ondanks soms grote onzeker­heids­mar­ges, liegen de resulta­ten er niet om. Bij wiskun­de wordt geschat dat de kandida­ten gemid­deld zo'n 0,4 tot 0,9 cijfer­punt lager zouden scoren op examens van vóór Corona. Hierbij zijn alle wiskun­devak­ken waarin cen­traal examen wordt gedaan op een hoopt gegooid. Bij Neder­lands gaat het om een veel kleiner ver­schil, onge­veer een kwart punt. En bij Engels is het niveau zelfs iets geste­gen. Waneer gekeken wordt naar het beeld van alle vakken samen blijkt de terug­gang het grootst op de havo zo rond een half punt en op vmbo-kader. Helaas zijn geen gege­vens beschik­baar voor combina­ties van vakken en oplei­din­gen. Lage scores
In WiskundE-brief 913 kwam al aan de orde dat de scores - dus nog niet beïn­vloed door de N-termen - ook bij het laatste examen lager waren dan gebrui­ke­lijk. Het Cito-rapport verge­lijkt de percen­ta­ges 'lage' scores bij eerste­kan­sers van de laatste twee centra­le examens met die van 2019. Een score van minder dan 25% van de maxi­maal te behalen punten wordt laag genoemd. Bij een neutra­le N-term van 1,0 zou dat gaan om cijfers die lager liggen dan 3,3. 'Extreem laag' is mis­schien een betere uitdruk­king.
Wiskun­de B havo biedt een onthut­send beeld. In 2019 scoorde 2% van de kandida­ten (extreem) laag op dit vak, in 2021 was dat maar liefst 12,5%, en dit jaar bijna 10%. Ook vmbo geeft aanlei­ding tot zorgen, het percen­ta­ge lage scores was bij de gemeng­de en theore­ti­sche rich­ting nog geen 2% in 2019. Dat steeg de laatste twee jaar naar 5-6 %. Bij de kaderbe­roeps georiën­teer­de leerweg was de stij­ging nog forser van circa 1% naar rond de 10%. Veel leerlin­gen op het vmbo hebben met de duimre­ge­ling dan ook hun wiskun­deresul­taat laten verval­len om te kunnen slagen. Op havo en vwo was dat niet moge­lijk omdat wiskun­de daar een kernvak is. Daar was een grote toename te zien van het aantal herkan­sers. gk

Eén keer per jaar vind de Kangoe­roewed­strijd plaats. De eerst­volgen­de keer is op donder­dag 16 maart 2023. Vanaf 1 decem­ber is de in­schrij­ving geopend. De wed­strijd is ge­schikt voor leerlin­gen uit groep 3 po tot en met vwo 6. Deelna­me is moge­lijk via de school, vanaf tien deelne­mers. Leerlin­gen en studen­ten kunnen zowel indivi­du­eel als in tweetal­len meedoen. Kangoe­roe prak­tisch
Scholen die eerder hebben deelge­no­men ontvan­gen begin decem­ber een envelop met twee posters, de kleur­wed­strijd en een begelei­den­de brief. Nieuwe scholen kunnen posters en derge­lij­ke aanvra­gen door een mail te sturen naar info@w4kan­goe­roe.nl. De in­schrij­ving is van 1 decem­ber 2022 tot en met 28 februa­ri 2023 geopend. Zonodig kunt u in deze periode ook uw in­schrij­ving wijzi­gen. Na 28 februa­ri kunt u zich nog wel in­schrij­ven, maar geen wijzi­gin­gen meer doorvoe­ren. Op 16 maart 2023 is de officië­le wed­strijd. Als organi­sa­tor bepaalt u zelf het tijd­stip, bij voor­keur zo dat alle leerlin­gen op uw school die dezelf­de versie maken, dat tege­lijk doen.
Op 17 en 20 maart 2023 kunnen leerlin­gen ook nog meedoen, maar dan buiten mededin­ging. Wel krijgt de school ook voor deze deelne­mers certifi­ca­ten, aanden­kens en verdeel­prij­zen. De prijzen­pakket­ten met de uitsla­gen worden half mei naar de scholen ge­stuurd.

Een getal zegt meer dan duizend woorden!
44 miljard (dollar), 14,5% of 190 (euro), wat wordt het getal van het jaar 2022? Voor de verkie­zing voor het Getal van het Jaar kan ieder­een één getal instu­ren dat het afgelo­pen jaar samen­vat. Welk getal vat voor u het jaar 2022 het beste samen? Tot 12 decem­ber 2022 kunt u via hetge­talvh­jaar.nl uw nomina­tie voor 'Het getal van het jaar' inzen­den. Drie getal­gek­ke medewer­kers van de Rijks Univer­si­teit Gronin­gen nemen de organi­sa­tie over van Ionica Smeets, die natuur­lijk de groot­ste ambassa­deur blijft. Hier kunt u een inter­view lezen met een van de juryle­den. Op zoek naar meer inspira­tie of nieuws­gie­rig wat anderen instu­ren? Kijk dan op deze pagina. Orlin Koop

Zoekt u een alterna­tief voor slecht beschik­baar lesmate­ri­aal en geeft u klassi­kaal (coa­chend) les? Dan biedt de lesme­tho­de van het Coorn­hert Gymnasi­um in Gouda moge­lijk een oplos­sing. Deze methode bevat alle leer­stof voor de onder­bouw en de boven­bouw op VWO-niveau (behalve wiskun­de D).  De stof is ver­deeld in domei­nen en ieder domein is ver­deeld in modules. Iedere module bestaat uit de volgen­de onderde­len:

• Lessen en antwoor­den
• Compen­di­um: een samen­vat­ting met voor­beel­den
• Pretoet­sen, waarin de leerdoe­len worden benoemd en ge­toetst
• Zelftes­ten, waarin kan worden geoe­fend op niveau
• Korte en krachti­ge uitleg­filmp­jes, aanslui­tend bij de voor­beel­den in de lessen
• Digita­le toetsen in de DWO, van Numworx, met zowel forma­tie­ve toetsen als toetsen voor een cijfer

Zowel in de onder­bouw als in de boven­bouw is er een specia­le leer­lijn over wiskun­di­ge denkac­tivitei­ten. Daar­naast zijn er modules Examen­trai­ning met stappen­plan­nen en over­zich­ten van formu­les. Ook is er een overkoe­pelen­de studie­wij­zer, die ge­schikt is voor 'Flip­ping the class­room'. Een aantal docen­ten van het Coorn­hert Gymnasi­um in Gouda heeft ruime erva­ring met het ontwik­ke­len van lesmate­ri­aal en in de ICT. Deze erva­ring hebben zij de afgelo­pen jaren mogen inzet­ten om voor een eigen digi­taal plat­form deze wiskun­demetho­de te ontwik­ke­len. Op het Coorn­hert Gymnasi­um wordt al sinds 2011 met dit materi­aal gewerkt. Veel van de fouten en onduide­lijkhe­den in de lessen en antwoor­den zijn inmid­dels ontdekt en verbe­terd, mede dankzij de feed­back van de leerlin­gen en collega's. Sinds een jaar wordt gewerkt aan een website om deze methode ook voor andere scholen beschik­baar te maken. Naar verwach­ting kan aan het einde van dit school­jaar de methode worden gedeeld met enkele scholen die een alterna­tief zoeken voor hun huidige lesme­tho­de. Vooruit­lo­pend daarop is er een demover­sie met 3 hoofd­stuk­ken beschik­baar op mathe­mat­ties.nl. Mail voor meer informa­tie martijn@mathe­mat­ties.nl.

Tijd­stip	Evene­ment (Volg de link voor details)	Organi­sa­tie
1 decem­ber 2022 t/m 28 februa­ri 2023	in­schrij­ving Kangoe­roewed­strijd.	Stich­ting Wiskun­de Kangoe­roe
12 decem­ber 2022	Laatste moge­lijk­heid nomina­tie getal van het jaar.	Medewer­kers Univer­si­teit Gronin­gen
15 decem­ber 2022	Online bijeen­komst voor HBO-docen­ten over vakver­nieu­wing in havo/vwo.	Christi­aan Boudri
16 t/m 27 januari 2023	Eerste ronde Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de.	Stich­ting Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de
14 januari 2023	Winter­symposi­um.	KWG
13 februa­ri t/m 2 maart 2023	Imagina­ry in Eindho­ven.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
15 februa­ri 2023	Onder­bouw Wiskun­de Dag / VMBO Wiskun­de Dag.	Freuden­thal Insti­tuut
16 maart 2023	W4Kan­goeroe­wed­strijd.	Stich­ting Wiskun­de Kangoe­roe
1 t/m 23 april 2023	Imagina­ry in Gronin­gen.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
14 en 15 april 2023	Nationa­le Wiskun­de Dagen.	Freuden­thal Insti­tuut
mei 2023	Imagina­ry in Amster­dam.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
19 juni t/m 24 juli 2023	Imagina­ry in Maas­tricht.	Plat­form Wiskun­de Neder­land

Auteurs:	Joachim Frans, Bart Van Kerkho­ve, Jean Paul Van Bende­gem
Uitgeve­rij:	Epsilon Uitga­ven
Aantal pagina's:	64
ISBN:	978-9-05-041195-0
Prijs:	€ 10,=

In Filoso­fie van de wiskun­di­ge prak­tijk wordt wiskun­de in de eerste plaats gezien als een mense­lij­ke activi­teit. Wiskun­di­ge kennis is niet onveran­der­lijk en onfeil­baar, maar net zoals andere kennis sociaal, cultu­reel en histo­risch gebon­den. Wiskun­de en filoso­fie hebben samen een lange geschie­de­nis. In dit boekje wordt aan­dacht besteed aan de rol van filoso­fie bij de wiskun­di­ge prak­tijk. Ver­schil­len­de soorten bewij­zen komen aan de orde, en de vraag of en hoe deze bewij­zen estheti­sche of verkla­ren­de eigen­schap­pen hebben. Aan het einde van het boekje wordt uitge­breid inge­gaan op de rol die wiskun­de speelt in de maat­schap­pij en in andere weten­schap­pen. Elk hoofd­stuk is voor­zien van opdrach­ten, voor een belang­rijk deel met oplos­sin­gen. Het boekje richt zich op leerlin­gen in de boven­bouw van havo en vwo.

De Hoge­school van Amster­dam (HvA) zoekt een oplei­dings­coördi­na­tor voor 2e graads leraren­oplei­ding Wiskun­de (0,8 - 1,0 fte). Samen met uw collega’s draagt u bij aan de kwali­teit van het onder­wijs van de oplei­ding. U gaat werken bij het team Wiskun­de, met circa 340 studen­ten en 16 docen­ten. Via de studen­ten en de contac­ten met de beroeps­prak­tijk draagt u ook bij aan de kwali­teit van onder­wijs op vele ver­schil­len­de scholen in Neder­land. Leraren­te­kort, diversi­teit, flexibi­lise­ring van leertra­jec­ten en blended lear­ning zijn belang­rij­ke thema’s. Spreekt het functio­neel aanstu­ren van onze docen­ten u aan? Kijk dan hier voor de vacatu­re.

Nieuws­gie­rig naar de wetten van het heelal en de achter­liggen­de wiskun­de? De tweede, verbe­ter­de, druk van het boek door Nobel­prijs­win­naar Sir Roger Penrose is rond 18 decem­ber te bestel­len via uw boekhan­del! Zie ook de opnamen van het Neder­lands onderti­tel­de Road to Reality symposi­um van 2019 aan de UvA.

Draagt u graag bij aan goed rekenon­der­wijs op Neder­land­se scholen? Lijkt het u uitda­gend om school­teams hierbij te onder­steu­nen? Reageer dan op de vacatu­re ‘Onder­wijsad­vi­seur Rekenen/Wiskun­de’ bij Exper­tis Onder­wijsad­vi­seurs. Exper­tis Onder­wijsad­vi­seurs is een lande­lijk werkend onder­wijsad­viesbu­reau dat staat voor school­verbete­ring op weten­schappe­lij­ke basis. Bekijk hier de vacatu­re.

Bent u erbij?
Webinar kennis­ma­ken met crypto­curren­cies en block­chain­techno­lo­gie op 12 decem­ber Crypto­curren­cies zijn vaak het onder­werp van gesprek. Ieder­een heeft er een mening over. Wel­licht ook uw leerlin­gen. In dit gratis interac­tie­ve webinar van Noord­hoff maken we kennis met crypto­curren­cies en de onder­liggen­de wiskun­di­ge block­chain­techno­lo­gie. Wat houdt het in, waar komt het vandaan en wat zijn de kansen - maar ook - wat zijn de gevaren van deze nieuwe vormen van geld? En hoe gaat u ermee om als dit in uw klas onder­werp van gesprek is? Meer informa­tie en aanmel­den kan via deze link.

Aan­staan­de woens­dag 30 novem­ber is de gratis docen­tenmid­dag van KERN Wiskun­de voor vmbo. Aanmel­den is nog moge­lijk! U kunt persoon­lijk kennis maken met het team, auteurs en gebrui­kers van de methode. Het program­ma start om 16.00 uur in Meppel. Onder het genot van een hapje en een drankje kunt u al het materi­aal bekij­ken, vragen stellen en ervarin­gen uitwis­se­len met collega’s. We sluiten af met soep en brood­jes. Ga geïnspi­reerd en met een gevulde maag en dito goodie­bag naar huis. Klik hier voor het program­ma en meld u aan. We zien u graag.

Hardco­ver of FLEX, Moderne Wiskun­de of Getal & Ruimte: u kiest! Wilt u zelf bepalen welk boek (hardco­ver of FLEX) en welk arrange­ment (met of zonder online leerom­ge­ving) u aan­schaft tegen een aantrek­kelij­ke prijs? Dat kan vanaf nu! We hebben ons assorti­ment ver­ruimd. Kiest u voor een eenmali­ge aan­schaf van hardco­verboe­ken, waar leerlin­gen niet in kunnen schrij­ven? Met of zonder online licen­tie? Of kiest u voor FLEX, altijd inclu­sief online licen­tie, waarbij leerlin­gen de boeken mogen houden en er dus in mogen schrij­ven? Kiest u voor de struc­tuur van Getal & Ruimte of het inzicht van Moderne Wiskun­de? Er is altijd een vorm én methode die past bij uw manier van lesge­ven! Meer over wiskun­de bij Noord­hoff vindt u hier.

Minder admini­stratie­ve romp­slomp als meerde­re bètado­cen­ten gratis TI-softwa­re willen gebrui­ken. Scholen kunnen in één keer een set van 30 seats van elk van de volgen­de soft­ware­types aanvra­gen: TI-Smart­view™ voor de Math­Print™, TI-Smart­view™ CE-T voor de TI-84 Plus-familie en TI-Nspire™ CX Premium. Met een maximum van 3 multi-userli­cen­ties per school. Regel nu de softwa­re van uw keuze.