nummer 907, 3 april 2022

In de laatste Eucli­des (87-5) staat een artikel¹⁾ geschre­ven door Joke Daemen en Ivo Claus. Joke Daemen is voorzit­ter van de vast­stel­lings­commis­sie wiskun­de B (h/v) van het CvTE en Ivo Claus is toets­deskun­di­ge voor het vak wiskun­de bij Cito. In het artikel wordt nog eens aan­dacht besteed aan de juiste inter­preta­tie van enkele veel voorko­men­de examen­woor­den. De vraag is of deze aan­dacht, hoe nodig ook, niet voorbij gaat aan belang­rij­ker proble­men, te weten de proble­men met betrek­king tot de kwali­teit van de examens. Elk jaar discus­sië­ren wiskun­delera­ren opnieuw over de gevol­gen van de in de examens gebruik­te termen voor de correc­tie van dat examen. Het gaat in die discus­sies vaak om opdrach­ten als 'bereken', 'bereken algebra­ïsch' en 'bereken exact'. Het lijkt mij daarom een goed idee om naar aanlei­ding van de ervarin­gen met de laatste examens nog eens wat zaken op een rij te zetten. Het artikel van Joke Daemen en Ivo Claus bevat een aantal verhel­deren­de passa­ges. Toch blijf ik na het lezen van dat artikel een beetje met een onbevre­di­gend gevoel zitten. Ik mis name­lijk een kriti­sche reflec­tie op de wijze waarop examen­vra­gen de laatste jaren gesteld worden. De steeds terugke­ren­de discus­sies zijn naar mijn mening slechts zeer ten dele te wijten aan onvol­doen­de kennis van zaken bij sommige examina­to­ren. Draag­vlak examen­woor­den
Twee zaken die vaak aanlei­ding geven tot discus­sie zijn:

• Sommige 'afspra­ken' laten zich lastig rijmen met wat in de 'wiskun­di­ge wereld' als correct wordt gezien of gebrui­ke­lijk is.
• Bij sommige vragen wordt pas na het lezen van het correc­tievoor­schrift duide­lijk wat er door de examina­tor als een juiste en dus punten opleve­ren­de aanpak mag worden gezien.

Woorden die binnen de wiskun­de een rede­lijk afgeba­ken­de beteke­nis hadden, zoals 'bereke­nen' en 'aanto­nen', kregen na invoe­ring van de grafi­sche rekenma­chi­ne plotse­ling per decreet een ruimere beteke­nis. Het is begrij­pe­lijk dat sommige docen­ten daar moeite mee hadden en nog steeds hebben. Als de defini­tie van een vier­hoek zodanig zou worden opge­rekt dat ook vijf- en zeshoe­ken er ineens onder vallen, zou dat ook niet zomaar geaccep­teerd worden. Ik heb het gevoel dat er voor de defini­ties van een aantal essenti­ë­le examen­woor­den onder collega's weinig draag­vlak bestaat. Een gevolg hiervan is dat docen­ten vaak terug­val­len op het gebruik van aanwij­zin­gen die net iets te kort door bocht zijn, zoals: "Je mag altijd je grafi­sche rekenma­chi­ne gebrui­ken, behalve als er algebra­ïsch of exact staat". En het artikel van Joke Daemen en Ivo Claus voedt dit misver­stand nog eens. Op pagina 15 staat name­lijk te lezen:

"Staan exact of algebra­ïsch niet in de vraag dan mogen de speci­fie­ke opties van de GR wel ge­bruikt worden in het ant­woord."

Deze passage is niet juist en is in tegen­spraak met wat er verder­op in het artikel staat. Zo impli­ceert de op­dracht 'bewijs' bijvoor­beeld dat bereke­nin­gen algebra­ïsch moeten worden uitge­voerd en uitkom­sten exact moeten worden geno­teerd terwijl de op­dracht de woorden 'exact' en 'algebra­ïsch' niet bevat. De op­dracht 'herleid' impli­ceert een algebra­ï­sche aanpak zonder dat de op­dracht het woord 'algebra­ïsch' bevat. Ant­woord al gegeven
Omdat alle examen­opdrach­ten onafhan­ke­lijk van elkaar door de kandida­ten moeten kunnen worden uitge­voerd, wordt in het examen een ant­woord vaak alvast 'ver­klapt'. De examen­kandi­daat hoeft dan niet zelf achter dat ant­woord te komen maar moet slechts aanto­nen of bewij­zen dat het gegeven ant­woord klopt. Daarmee wordt de op­dracht volgens het in het artikel gebruik­te stroom­dia­gram eigen­lijk een logi­sche bewe­ring waarvan de juist­heid moet worden aange­toond. Dat kan bij de correc­tie proble­men opleve­ren. Laat mij dat illu­stre­ren aan de hand van een opgave die bespro­ken werd in een eerder artikel over examen­woor­den²⁾. Laten we eens kijken naar het examen havo wiskun­de A, tweede tijdvak 2012, vraag 20. In de context is gegeven is dat bij 'het exponen­tië­le radioac­tie­ve verval' na precies 7 dagen nog 17,3% van de stof over is. De vraag is om 'met een bereke­ning te laten zien' dat het klopt dat de hoeveel­heid ieder uur met onge­veer 1,04% afneemt. Het ligt voor de hand dat de kandi­daat bere­kent: 0,1731^1/168 ≈ 0,9896 en daarmee verder rekent. Een kandi­daat kan echter ook vanuit het gegeven ant­woord redene­ren en laten zien dat 0,9896¹⁶⁸ ≈ 0,173. In dit geval stond die 'omge­keer­de' aanpak geluk­kig ook in het correc­tievoor­schrift maar dat is niet altijd het geval. En dat kan tot langdu­ri­ge en on­vrucht­ba­re discus­sies leiden. In die discus­sies spelen aller­lei zaken een rol.

• Soms staan er subtie­le aanwij­zin­gen in de opgave dat er niet vanuit het ant­woord gerede­neerd mag worden, zoals 'uitgaan­de van deze gege­vens'.
• Soms wordt de opgave wezen­lijk eenvou­di­ger wanneer het ant­woord, of een deel ervan, wordt ver­klapt. Het contro­le­ren van de oplos­sin­gen van een derde­graads­verge­lij­king is bijvoor­beeld veel eenvou­di­ger dan het oplos­sen ervan.
• Het werken vanuit een in de context gegeven ant­woord kan onvoor­zie­ne proble­men opleve­ren. Laat ik dat illu­stre­ren met twee eenvou­di­ge voor­beel­den.
  1. Stel dat gegeven is dat er sprake is van een groei van 9% per uur en dat er ge­vraagd wordt om met een bereke­ning te laten zien dat er in ruim 8 uur sprake is van een verdub­be­ling. Een mogelij­ke aanpak is de bereke­ning 1,09^8,1 ≈ 2,01 en die aanpak lijkt voldoen­de. Een andere aanpak is de bereke­ning 1,09⁸ ≈ 1,99. Is die aanpak ook voldoen­de?
  2. Stel voor dat is gegeven dat de functie f(x) = x(5−x)(11−2x) een maximum heeft voor, afge­rond op één deci­maal, x=1,7 en dat de kandi­daat dat moet aanto­nen. De kandi­daat vult de waarden 1,7 en 1,8 in en het blijkt dat f(1,8) een hogere waarde ople­vert dan f(1,7)...
• Sommige examina­to­ren gaan er ten onrech­te min of meer vanuit dat alleen oplos­sin­gen die in het correc­tievoor­schrift worden genoemd, punten kunnen opleve­ren. Een oplos­sing die wiskun­dig correct is, moet echter wel dege­lijk beloond worden. Algeme­ne regel 3.3 van het correc­tievoor­schrift is hier duide­lijk over.

Aanto­nen met de grafi­sche rekenma­chi­ne
Bij het artikel van Joke Daemen en Ivo Claus opge­voer­de stroom­dia­gram wordt onder andere verwe­zen naar opgave 17 uit het tweede tijdvak van het laatste havo wiskun­de B-examen. Hier wordt ge­vraagd om aan te tonen dat een gegeven functie­voor­schrift ook is te schrij­ven als een ander functie­voor­schrift. Het correc­tievoor­schrift gaat uit van het stapsge­wijs her­schrij­ven van het eerste functie­voor­schrift totdat het tweede zicht­baar wordt of anders­om. De mogelij­ke inzet van de grafi­sche rekenma­chi­ne wordt in het correc­tievoor­schrift echter niet genoemd. Maar stel je nu voor dat een kandi­daat heeft gecon­sta­teerd dat de grafie­ken van beide voor­schrif­ten over elkaar vallen. De beoorde­ling van zo'n uitwer­king wordt niet door het correc­tievoor­schrift gedekt terwijl de lijst van examen­werk­woor­den bij 'aanto­nen' wel­licht wat ruimte geeft voor de inzet van de grafi­sche rekenma­chi­ne. Het ligt voor de hand dat de beoorde­ling van zo'n uitwer­king bij ver­schil­len­de examina­to­ren sterk uiteen zal lopen. Begrip
Ik mis de aan­dacht voor de proble­men die jaar­lijks worden veroor­zaakt door het gebrek aan kwali­teit van de examens. Het zou helpen wanneer er vanuit CvTE en Cito eens wat meer begrip zou zijn voor het feit dat een flink deel van de jaar­lijks weer opvlam­men­de discus­sies juist door dat gebrek aan kwali­teit worden veroor­zaakt. Gerard Kool­stra

1)	Ivo Claus, Joke Daemen: Examen­woor­den wiskun­de B onder de loep, Eucli­des 97-5, pg 14-19 Het stroom­dia­gram dat in dit artikel wordt ge­bruikt, staat online.
2)	Paul Drij­vers, Kenneth Tjson Soei Sjoe: (Werk)woorden in de centra­le examens, Eucli­des 88-4, pg 162-164.

Ruim een week geleden is door het College voor Toetsen en Examens (CvTE) de jaar­lijk­se Maart­aanvul­ling gepubli­ceerd. In de bijbeho­ren­de vakspe­cifie­ke informa­tie voor wiskun­de A, B en C staat per type grafi­sche rekenma­chi­ne een over­zicht van de toege­sta­ne opera­ting systems en (het herken­nen) van de juiste Neder­land­se examen­stand. We geven hieron­der het over­zicht in tabel­vorm weer.

Merk en type	Versie OS	Juiste examen­stand herken­baar aan:
Casio fx-9860GII(SD)	2.11 en hoger	Knippe­ren­de N in de rechter­boven­hoek
Casio fx-CG20	3.12 en hoger	Gele rand, knippe­ren­de N in de rechter­boven­hoek
Casio fx-CG50	3.50 en hoger	Gele rand, knippe­ren­de N in de rechter­boven­hoek
HP Prime	2.1.14603 (2021-12-02) en hoger, examen­stand CSE 2021-2022	Oranje balk boven in het scherm, knippe­rend blauw en groen licht aan de boven­kant
TI-84 Plus T, basis­ver­sie met LED lampje	5.1	Knippe­rend oranje ledlamp­je aan de boven­kant
TI-84 Plus CE-T (eventu­eel met Python Edition)	5.6 en hoger	Knippe­rend oranje ledlamp­je aan de boven­kant, oranje balk boven in het scherm
TI-Nspire CX (alleen de versie zonder CAS)	4.5.4 en hoger	Knippe­rend oranje ledlamp­je aan de boven­kant, oranje balk boven in het scherm
TI-Nspire CX II-T (zowel versie met als zonder CAS)	5.3.3 en hoger	Knippe­rend oranje ledlamp­je aan de boven­kant, oranje balk boven in het scherm
Num­works	versie 16 en hoger	Klein symbool in de balk boven in beeld, LED knip­pert oranje

Het is altijd moge­lijk dat geduren­de het jaar proble­men met een bepaal­de machine worden gesigna­leerd die in een nieuwe examen­stand of een nieuw opera­ting system worden opge­lost. Om die reden is het volgens het CvTE aan te raden om voor het examen het meest recente opera­ting system of de meest recente examen­stand te instal­le­ren.

Dit weekend is het Neder­land­se team voor de Europe­an Girls' Mathema­ti­cal Olympi­ad (EGMO) en de Benelux Mathema­ti­cal Olympi­ad (BxMO) geselec­teerd. De EGMO wordt dit jaar voor de elfde keer georga­ni­seerd en vindt plaats van 6 tot en met 12 april 2022 in Eger (Honga­rije). Het team bestaat uit:

Naam	Klas	School
Lieke van Dam	5 vwo	Heer­beeck College, Best
Katya Niki­tchen­ko	4 vwo	Huygens Lyceum, Eindho­ven
Wietske de Vos	6 vwo	Zaan­lands Lyceum, Zaan­land
Allie Zong	4 vwo	Lorentz Casimir Lyceum, Eindho­ven

Het team wordt bege­leid door Gabriël­le Zwane­veld (master­stu­dent Univer­si­teit Utrecht) en Dirk van Bree (PhD-student Univer­si­teit Utrecht). Allie nam de afgelo­pen twee jaar ook al deel aan de EGMO en behaal­de vorig jaar een bronzen medail­le. Verder wordt dit jaar de BxMO voor de veer­tien­de keer georga­ni­seerd. Deze vindt plaats van 29 april tot en met 1 mei 2022 in Vlaande­ren. Het team voor de BxMO bestaat uit:

Naam	Klas	School
Lance Bakker	5 vwo	Katho­lie­ke Scholen­gemeen­schap Hoofd­dorp, Hoofd­dorp
Daan de Groot	5 vwo	Dr. Nassau College Quintus, Assen
Felix Hamoen	4 vwo	Leid­sche Rijn College, Utrecht
Mads Kok	5 vwo	U­trechts Stede­lijk Gymnasi­um, Utrecht
Tobias Kristi­an­sen	3 vwo	Stede­lijk Gymnasi­um Leiden, Leiden
Casper Madle­ner	6 vwo	Leo Kanner­colle­ge, Leiden
Yanniek Nitescu	4 vwo	Huygens Lyceum, Eindho­ven
Lars Pos	6 vwo	Stadsly­ce­um, Gronin­gen
Kees den Tex	6 vwo	Gemeen­te­lijk Gymnasi­um Hilver­sum, Hilver­sum
Wouter Zand­steeg	5 vwo	Bataafs Lyceum, Hengelo (OV)

Dit team wordt bege­leid door Johan Konter (Univer­si­teit Leiden), Wietze Koops (master­stu­dent Rijks­univer­si­teit Gronin­gen en Radboud Univer­si­teit) en Nils Van de Berg (master­stu­dent Univer­si­teit Utrecht). Lars en Casper namen al een keer eerder deel aan de BxMO en haalden toen brons en zilver. Kees nam zelfs al twee keer eerder deel en haalde vorig jaar een gouden medail­le. De uitslag van de EGMO wordt rond 11 april 2022 ver­wacht en de uitslag van de BxMO volgt rond 1 mei 2022. De opgaven van de selec­tie­toets vindt u via deze link.

Op donder­dag 24 maart 2022 vond de prijs­uitrei­king van de wiskun­de B-dag editie 2021 plaats. Uit de vele excel­len­te inzen­din­gen werd een top acht van teams geselec­teerd. Deze teams werden in het acade­miege­bouw van de Univer­si­teit Utrecht een middag­je in het zonne­tje gezet . Ieder jaar houden veel middel­ba­re scholen een dag hele­maal vrij voor in ieder geval hun 5 vwo leerlin­gen. Soms doen ook de andere havo/vwo boven­bouw­leerlin­gen mee. Op die dag wijden de leerlin­gen zich aan een wiskun­dig avon­tuur: de de wiskun­de B-dag of de wiskun­de A-lympia­de. Op de door het Freuden­thal Insti­tuut georga­niseer­de wiskun­de B-dag ervaren leerlin­gen hoe je in een team op een onder­zoeken­de manier met wiskun­de bezig kan zijn aan de hand van een creatie­ve op­dracht. De dag wordt afge­rond met een werk­stuk dat ook vaak telt als prakti­sche op­dracht voor wiskun­de. Het beste werk­stuk van de school wordt ingezon­den en dingt mee naar de presti­gieu­ze bekers. Veel­vlak­ken
De op­dracht ging in deze editie over meetkun­de op veel­vlak­ken. Waar in het platte vlak de kortste afstand tussen twee punten simpel­weg wordt gereali­seerd langs het lijn­stuk tussen die punten, ligt dat op bijvoor­beeld een kubus ingewik­kel­der. Lijnen op een kubusop­per­vlak zijn lijnen die bij de ribben recht­door gaan als je de kubus open­vouwt. Op die manier is niet elke lijn tussen twee punten ook de kortste verbin­ding. Ook met de hoeken­som van een drie­hoek op een kubusop­per­vlak is iets vreemds aan de hand: die is niet altijd gelijk aan 180°. Genoeg interes­san­te gege­vens voor een onder­zoek. Vooraf­gaand aan de prijs­uitrei­king werd de op­dracht nog eens goed bespro­ken. Daarna volgde een lezing over verwar­ren­de wiskun­de door Vincent van der Noort. Uitein­de­lijk werd het juryrap­port voorge­le­zen en deze top-drie gepre­sen­teerd:

1. Stede­lijk gymnasi­um Nijme­gen: Sam Ruijs, Teine Hasper, Bart Bloem­saat en Imar Laheij
2. Montaig­ne Lyceum Den Haag: Tijs Korver, Jochem van Paridon, Yorick Schrä­der en Sjoerd van Velzen
3. Augusti­nia­num Eindho­ven: Stef Mohnen, Victor Souljé en Tycho van der Vleuten

De middag werd afgeslo­ten met een feeste­lij­ke borrel en een diner.

	Dennis Parnell Sulli­van

De Abel­prijs is dit jaar toege­kend aan de Ameri­kaan Dennis Parnell Sulli­van voor zijn baanbre­ken­de werk op het gebied van de topolo­gie in de meest brede zin van het woord en de algebra­ï­sche, meetkun­di­ge en dynami­sche aspec­ten in het bijzon­der. De Abel­prijs, genoemd naar de Noorse wiskun­di­ge Niels Hendrik Abel (1802-1829), kan worden be­schouwd als de Nobel­prijs voor de wiskun­de. Er is een bedrag aan verbon­den van 7,5 miljoen Noorse Kronen, zo'n 750.000 euro. In tegen­stel­ling tot de Fieldme­dail­le wordt de prijs vaak toege­kend aan wat oudere weten­schap­pers. Het is lastig om in een paar zinnen iets zinnigs te zeggen over de beteke­nis van het werk van Sulli­van. Belang­stellen­den verwijs ik naar dit artikel van Alex Bellos. gk

Op maandag­avond 11 april 2022 organi­seert de Neder­land­se Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) opnieuw een online bijeen­komst over het vak wiskun­de B op de havo. De eerste bijeen­komst van februa­ri was een succes. Hoe gaan de collega's in het land om met uitda­gin­gen bij wiskun­de B op de havo? Hoe ga je om met de enorme diversi­teit aan leerlin­gen? Hoe verwerk je het overla­den wiskun­de B-program­ma? Hoe kun je de stof beter bij de leerlin­gen laten beklij­ven? Deze vragen staan cen­traal tijdens de online bijeen­komst. De online bijeen­komst wordt op maandag 11 april 2022 van 19:30 uur tot 21:00 uur gehou­den. U kunt zich via de site van de NVvW voor deze online bijeen­komst aanmel­den.

	Aïda Paalman-de Miranda

Op 18 juni 2022 organi­seert de Univer­si­teit van Amster­dam (UvA) een een­daags symposi­um in de Aula ter nage­dachte­nis van prof. dr. Aïda Paalman-de Miranda. U wordt van harte uitgeno­digd om dit bijzon­de­re eerbe­toon bij te wonen. Geduren­de haar carriè­re was prof. dr. Aïda Paalman-de Miranda een inspire­ren­de weten­schap­per met een hart voor het onder­wijs en een grote betrok­ken­heid bij de begelei­ding van haar studen­ten. Zij over­leed in 2020 op 84-jarige leef­tijd. Tijdens het symposi­um wordt onder andere aan­dacht besteed aan haar opmerke­lij­ke verhaal, waarin zij de wiskun­di­ge en Suri­naam­se gemeen­schap met elkaar wist te verbin­den. Program­ma
Het symposi­um wordt geopend door Karen Maex, rector magnifi­cus van de Univer­si­teit van Amster­dam. Jörgen Raymann, cabare­tier, acteur en presen­ta­tor, bege­leidt de middag als modera­tor. Hij geeft daarbij het woord aan Mar­griet van der Heijden. Zij schrijft nu een biogra­fie over prof. dr. Aïda Paalman-de Miranda. Aanslui­tend wordt een portret van haar aangebo­den aan het College van Bestuur van de Univer­si­teit van Amster­dam door Jan van Mill, emeri­tus hoogle­raar. Daarna vertelt Shanti Veneti­aan, wiskun­di­ge en voorzit­ter van het Bestuur van de Anton de Kom Univer­si­teit van Surina­me, over het onder­wijs in Surina­me van toen en nu. Ter ere van de lance­ring van het Aïda Paalman-de Miranda Fonds gaat Drona Kandhai, profes­sor aan Facul­teit der Natuur­weten­schap­pen, Wiskun­de en Informa­ti­ca van de Univer­si­teit van Amster­dam, in gesprek met Suri­naam­se studen­ten, die hun ervarin­gen delen over hoe het is om vanuit Surina­me in Neder­land te stude­ren. Verder zet Raf Bock­landt topolo­gie op de kaart. Ronald Veneti­aan, wiskun­di­ge en voorma­lig presi­dent van Surina­me en Robbert Dijk­graaf, minis­ter van Onder­wijs, Cultuur en Weten­schap, leveren een digita­le bijdra­ge. Voor uw agenda
Het gratis symposi­um wordt op zater­dag 18 juni 2022 gehou­den. U bent vanaf 13:00 uur welkom in de aula van de Univer­si­teit van Amster­dam. Het program­ma begint om 14:00 uur en zal om 17:15 uur met een gezelli­ge borrel worden afgeslo­ten. Volg deze link voor meer informa­tie of om u voor het symposi­um aan te melden>

Het Wereld­wiskun­de Fonds is ook weer aanwe­zig op de Nationa­le Wiskun­de Dagen (NWD) in Noord­wijker­hout op 8 en 9 april 2022. Onze boeken­kraam ligt weer bomvol met boeken die op de een of andere manier aan wiskun­de zijn gerela­teerd. Kijk voor u naar de NWD ver­trekt nog even in uw boeken­kast. Heeft u nog wiskun­deboe­ken die u weg wilt doen en die wij kunnen verko­pen, neem ze dan mee. U steunt zowel door uw boeken­dona­tie als door de aan­schaf van boeken onze projec­ten in ontwik­kelings­lan­den. Bruno Ernst
Een bijzon­der boekje dat we op de NWD aanbie­den, is het boekje 'Een drie­hoek is meer dan drie hoeken'. Dit boekje is in 2016 geschre­ven door Bruno Ernst en Walt van Balle­gooij­en. Bruno Ernst, pseudo­niem van Hans de Rijk, overle­den in 2021, kennen we als drijven­de kracht achter het tijd­schrift Pythago­ras en medeop­rich­ter van de stich­ting Ars et Mathe­sis. Hij is auteur van vele boeken en artike­len over wiskun­de en kunst, onder andere over M.C. Escher. Van de dochter van Bruno Ernst kregen we een flink aantal gloed­nieu­we exempla­ren van dit boekje. Het is een echt doe-boek waarmee u al teke­nend veel eigen­schap­pen van de drie­hoek ontdekt. Op de NWD kost het € 4,00. Als er exempla­ren over zijn, worden ze later in de Zomer­ver­koop aangebo­den. Tot ziens op de NWD. En vergeet u onder­tus­sen de nu lopende april­vei­ling niet? Jos Remijn (wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl)
Veiling­mees­ter WwF

Het Joke Smit College is een school voor volwas­se­nen in Amster­dam. In de havo/vwo boven­bouw werken we ook in het school­jaar 2022-2023 nog met Getal & Ruimte editie 11. Helaas zijn de boeken van editie 11 niet meer nieuw ver­krijg­baar voor ons boeken­fonds. We hebben voor wiskun­de A en B mini­maal 20 exempla­ren van elk deel nodig De uitwer­kingen­boek­jes zouden ook bijzon­der welkom zijn. Stuur mij alstu­blieft een mailtje als u ons kunt helpen. Wij zijn blij met iedere mogelij­ke deelle­ve­ring. Ik stuur u eventu­eel ook graag een Excel invul­lijst toe. Peter van Leeuwen (d.achter­bergh@rocva.nl)

Tijd­stip	Evene­ment (Volg de link voor details)	Opmer­king	Organi­sa­tie
7 maart 2022 tot 24 april 2022	Interna­tio­nal Mathema­ti­cal Mode­ling Challen­ge.	Stuur zo snel moge­lijk een bericht naar henkvan­der­kooij@gmail.com	Univer­si­teit van Utrecht, Freuden­thal Insti­tuut
12 april en 14 april 2022	Hoe kijk je een examen na?		Neder­land­se Vereni­ging van Wiskun­delera­ren
5 april 2022	Wat doet Cito voor de examens?		Vaknet­werk Wiskun­de
6 april 2022	Is wiskun­dedidac­tiek waarden­vrij?		Wiskun­de en geloof
7 april 2022	Lezin­gen Abel­prijs.		Konink­lij­ke Acade­mie van Weten­schap­pen
7 april en 28 april 2022	Computa­tio­neel denken in de wiskun­de­les.		U-Talent
11 april 2022	Online bijeen­komst wiskun­de B havo.		Neder­land­se Vereni­ging van Wiskun­delera­ren
19 april 2022	Master­class Diffe­renti­aalver­gelij­kin­gen.		Radboud Univer­si­teit
10 juni 2022	Onder­wijs meets Onder­zoek.		NVvW, SLO en het Freuden­thal Insti­tuut
18 juni 2022	Sympo­si­­um ter nage­­dachte­­nis van prof. dr. Aïda Paalman-de Miranda.		Univer­si­teit van Amster­dam
26-27 augus­tus en 2-3 septem­ber 2022	Wille­­keur en struc­­tuur in netwer­­ken (vakan­tiecur­sus).		Plat­form Wiskun­de Neder­land

Begint u het school­jaar 2022-2023 in een hecht team op één van onze klein­schali­ge scholen in Noord-Holland? Onze vacatu­res voor docen­ten wiskun­de en rekenen zijn nu te bekij­ken op onze website. Welkom in ons team. Sollici­teer voor 12 april 2022.

Stich­ting De Nieuwe School zoekt voor het school­jaar 2022-2023 een eerste­graads docent wiskun­de voor haar examen­klas­sen. Het gaat om het verzor­gen van 4 tot 9 lesuren van 65 minuten. Stich­ting De Nieuwe School ver­zorgt klein­scha­lig particu­lier onder­wijs met inten­sie­ve begelei­ding en grote betrok­ken­heid. Erva­ring met examen­klas­sen is een pré. Docen­ten die bezig zijn met hun bevoegd­heid kunnen ook sollici­te­ren. Volg deze link voor nadere informa­tie of om te sollici­te­ren.

Hoge­school Windes­heim in Zwolle is op zoek naar een Leraren­oplei­der wiskun­de voor 32 tot 40 uur per week. Bent u geïnte­res­seerd? Via deze link vindt u meer informa­tie en kunt u sollici­te­ren tot en met 12 april 2022. Uw nieuwe baan begint bij Hoge­school Windes­heim in Zwolle.

Bent u nieuws­gie­rig naar de boven­bouwboe­ken van KERN Wiskun­de? Bezoek ons dan tijdens de Nationa­le Wiskun­de Dagen. Kom 8 of 9 april 2022 langs bij onze stand op de NWD en bekijk het eerste concept­materi­aal voor de Tweede Fase en voor vmbo boven­bouw. Maak kennis met het team en de auteurs van KERN Wiskun­de. Blader door alle boeken voor de onder­bouw van vmbo basis tot en met gymnasi­um en neem gratis een paar beoorde­lings­exempla­ren mee.

Wilt u uw leerlin­gen zelf rekenma­chi­nes laten bestel­len maar wél tegen een school­kor­ting? Neem dan contact met ons op via info@dereken­win­kel.nl en hoor hoe we dit ook voor u kunnen invul­len. Wij zijn partner van HP, Texas Instru­ments, Casio en Sharp.

Bent u be­nieuwd hoe u met blended lear­ning een maxima­le leerop­brengst kunt realise­ren? We vertel­len u graag alles over de kracht van Smart­Wiskun­de in onze stand tijdens de Nationa­le Wiskun­de Dagen op 8 april 2022. Bekijk in onze stand alle ontwik­kelin­gen binnen Smart­Wiskun­de en haal meteen onze nieuw­ste wiskun­depos­ter op. Leuk voor in uw klas. Vraag hier de poster alvast gratis aan. Dan leggen wij die poster alvast voor u klaar in de stand.

Het Cen­traal Examen staat voor de deur. Dat bete­kent dat alle examen­kandida­ten havo/vwo met wiskun­de precies moeten weten hoe hun Texas Instru­ments hand­held in examen­stand kan worden gezet. En hoe ze de examen­stand weer kunnen ophef­fen natuur­lijk. Alle instruc­ties zijn geüpda­tet. Dus de leerlin­gen kunnen naar harten­lust oefenen. Overi­gens hebben wij onlangs een pagina inge­richt op Linked­In. Wij denken op die plek uitein­de­lijk mooie discus­sies te kunnen voeren over het bèta-onder­wijs. U vindt het vast leuk om ons daar te volgen.