nummer 901, 9 januari 2022

Dit nummer wordt ge­stuurd naar onge­veer 4800 adres­sen.

De Wiskun­dE-brief is een digita­le nieuws­brief, gericht op wiskun­dedocen­ten in het voortge­zet onder­wijs, met als doel om een snelle onder­linge uitwis­seling van informa­tie en menin­gen moge­lijk te maken. De brief ver­schijnt buiten de school­vakan­ties min­stens één keer per twee weken. Het abonne­ment is gratis.
Uw bijdra­gen aan de Wiskun­dE-brief zijn welkom op het e-maila­dres van de redac­tie. Op de website van de Wiskun­dE-brief kunt u zich abonne­ren, vindt u alle voor­waarden en adver­tentie­tarie­ven en kunt u oude nummers nalezen.
Artikelen en bijdragen
Vacatures in het onderwijs
Advertenties

 

Niveau eindexamenkandidaten 2021

In de WiskundE-brief is regelma­tig aan­dacht besteed aan de mindere resulta­ten bij de laatste wiskun­de-examens, vooal als niet alleen de cijfers maar ook de absolu­te scores worden be­schouwd. Zie onder andere WiskundE-brief 892 en WiskundE-brief 894. Vlak voor de aankon­diging van een nieuwe 'lock­down' publi­ceerde het ministe­rie een door Cito opge­stelde analyse waaruit blijkt dat bij vrijwel alle vakken sprake was van een niveau­daling. Die niveau­daling is volgens deze analyse bij wiskun­de duide­lijk groter dan bij andere vakken.
Het Cito spreekt in de analyse van een afname van de gemid­delde vaardig­heid. De presta­ties van de leerlin­gen die afgelo­pen jaar eindexa­men deden, zijn vergele­ken met de presta­ties van examen­kandida­ten in de periode 2015-2019. Daarbij is nadruk gelegd op het laatste examen­jaar. Die bepa­ling kent in corona­tijd uiter­aard aller­lei voetan­gels en klemmen. Het resul­taat laat zich daarom beter vangen in betrouw­baar­heidsin­terval­len dan in precie­ze getal­len. Toch is het beeld vrij duide­lijk.
figuur 1
Figuur 1 is afkom­stig uit het rapport. Afge­zien van het vak Engels is er in deze figuur overal sprake van een daling. Bij wiskun­de is die daling met zo'n 0,4 tot 0,5 cijfer­punt bijzon­der fors. Bij de overige exacte vakken is de schade beperk­ter.
Als we kijken naar de oplei­dings­soorten, dan blijkt de terug­gang bij havo en vmbo gt ('mavo') het sterkst te zijn. Globaal bekeken komen het vwo en vmbo kb er wat betreft de terug­gang nog het beste vanaf.
De groot­ste proble­men
Er worden in de analyse van Cito geen cijfers over de vaardig­heids­ontwik­keling per vak-oplei­ding gegeven. Daarom kan uit die analyse bijvoor­beeld de ontwik­keling voor wiskun­de B op havo niet worden gedes­til­leerd. Wel wordt in de analyse op andere manie­ren inzicht gegeven in waar zich de groot­ste proble­men voor­doen. In figuur 2, die ook uit de analyse afkom­stig is, wordt bijvoor­beeld zicht­baar gemaakt welke vakken rela­tief vaak zijn her­kanst, rela­tief zowel ten opzich­te van andere vakken als ten opzich­te van 2019.
figuur 2
Extreem lage scores
De analyse spreekt over extreem lage scores als er voor een examen minder dan 25% van het maximum wordt ge­scoord. Wat betreft dit percen­tage springt op de havo naast geschie­denis vooral het vak wiskun­de B eruit. In 2019 scoorde 2% van de havokan­didaten extreem laag voor wiskun­de B. Dat percen­tage was niet alarme­rend. In 2021 liep dat percen­tage echter op tot maar liefst 12,5%.
Op het vmbo kaderbe­roeps en vooral basisbe­roeps valt op dat de scores voor wiskun­de extreem laag zijn. In de analyse wordt uitdruk­kelijk vermeld dat het opval­lend is dat op diverse onder­wijsni­veaus wiskun­de er qua lage scores uit­springt.
Extra tijdvak
Bij havo­leerlin­gen was het animo om het tweede tijdvak te gebrui­ken voor de eerste examen­poging rela­tief groot. Onge­veer 6% van de havokan­didaten koos voor deze optie, tegen 5% op het vwo en slechts 3% op het vmbo gt. Op de havo kozen de kandida­ten vooral voor de vakken natuur­kunde, wiskun­de B en biolo­gie voor deze optie. In hoever­re deze strate­gie tot een hoger cijfer heeft geleid, is onduide­lijk. Wel is duide­lijk dat de groep die voor het tweede tijdvak koos, een stuk lager scoorde dan de groep die voor het eerste tijdvak koos. Maar heel verge­lijk­baar zijn die twee groepen niet.
Overi­gens schreef ik in WiskundE-brief 898 al dat uit de Examen­monitor blijkt dat op het vmbo het wiskun­decij­fer rela­tief veel ge­schrapt is om te kunnen slagen. De havo- en vwo-kandida­ten hadden deze moge­lijk­heid niet omdat wiskun­de daar een kernvak is.
gk

 

Weer meer havo/vwo leerlingen in de brugklas

Zoals u in WiskundE-brief 880 heeft kunnen lezen, waren er aan het begin van het school­jaar 2020-2021 wat minder leerlin­gen in de de havo- en/of vwo-brug­klassen te vinden. Door het wegval­len van de eind­toets voor brug­klas­jaar 2020-2021 vielen de eindad­viezen van het basison­derwijs gemid­deld wat lager uit dan in eerdere jaren. Dit school­jaar lijkt het erop dat de oude situa­tie, of liever gezegd de bestaan­de ontwik­keling, zich heeft her­steld.
In de eindad­viezen van het basison­derwijs is meestal een langza­me golfbe­weging waar te nemen. Zo nam in de periode 2013-2017 het aandeel havo/vwo-advie­zen met een paar procent­punten toe om daarna weer wat te dalen. In 2020 lag dat percen­tage echter ineens 3 procent­punten lager dan in het jaar daar­voor. Een jaar later heeft de 'normale' situa­tie zich weer her­steld.
Voor de advie­zen voor vmbo basisbe­roeps, kaderbe­roeps en het prak­tijkon­derwijs zien we precies het omge­keerde. De oorzaak hiervan is voor de hand liggend. Als de eind­toets hoger uitpakt dan het voorlo­pig advies van de basis­school, dan heeft een leer­ling recht op herover­weging van het advies. In 2020 was er geen eind­toets en dus geen herover­wegings­recht. De neer­waartse bewe­ging voor havo/vwo resul­teerde daarom in een verge­lijkba­re opwaart­se bewe­ging voor het overige onder­wijs.
Hieron­der zijn de bewegin­gen in de advie­zen van de afgelo­pen vier jaar wat gede­tail­leerder in beeld ge­bracht:
Samen­stel­ling brug­klassen
De advie­zen vanuit het basison­derwijs zijn vanzelf­spre­kend terug te vinden in de samen­stel­ling van de brug­klassen. Die samen­stel­ling, steeds gemeten op 1 oktober, is hieron­der vanaf 2010 in beeld ge­bracht.
Het verband tussen advise­ring en samen­stel­ling is wel­licht iets minder sterk dan u zou verwach­ten. Zo is te zien dat tot en met 2020 de samen­stel­ling minder fluctu­eert dat de advise­ring. Van 2020 tot 2021 is de bewe­ging echter ook bij de samen­stel­ling van de brug­klassen opzien­barend. Het aandeel havo/vwo neemt dan ineens met ruim 2 procent toe.
Vooral in de periode 2011-2017 is er in de samen­stel­ling van de brug­klas een geleide­lijke maar aanzien­lijke ver­schui­ving van vmbo naar havo/vwo zicht­baar. Die ver­schui­ving leek daarna even tot stil­stand te zijn gekomen. Het ziet er nu echter naar uit dat de opmars na een korte onder­breking na 2020 weer 'gewoon' verder gaat.
Het aandeel van de door sommi­gen warm beplei­te, brede brug­klassen, in de grafiek te zien onder de noemer 'mengvor­men', blijft intus­sen de laatste jaren rede­lijk con­stant.
gk

 

Lesmateriaal van Henk Tijms voor Wiskunde D

 
 Henk Tijms
Voor het blad Sector, van de studie­vereni­ging voor econome­triestu­denten aan de VU, heb ik twee artike­len geschre­ven. Het eerste artikel gaat over strate­gisch spelen of investe­ren. In het tweede artikel staan Markov­ketens cen­traal. Beide artike­len bevat­ten interes­sant en uitda­gend lesmate­riaal met betrek­king tot kansre­kening en optima­lisatie dat ook ge­schikt is voor het vak wiskun­de D.
Mijn eerste artikel bevat een intro­ductie in het wedsys­teem van Kelly. Zijn beroem­de formule wordt voor zowel enkel­voudig als meervou­dig wedden afge­leid en uitge­legd. Bij meervou­dig wedden zijn de voor­waarden van Kuhn-Tucker voor nonline­air program­meren van belang. De formule van Kelly wordt geïllu­streerd met voor­beelden uit de beleg­gingswe­reld en de gokwe­reld bij voetbal­wed­strij­den en paarden­races.
Markov­ketens vormen een krach­tig middel om in toege­past onder­zoek kansen te bereke­nen. Dit wordt in mijn tweede artikel onder­meer geïllu­streerd aan de hand van het spel Rus­sisch Roulet­te met eieren (Egg Roulet­te) en het algorit­me dat Google ge­bruikt om de volgor­de van de gevon­den pagina's te bepalen.
Overi­gens zijn er op inter­net ook diverse interes­sante 'posts' van wiskun­delera­ren te vinden over Egg Roulet­te. Met derge­lijke bijdra­gen kunnen de lessen wiskun­de D prach­tig worden ver­rijkt. Als voor­beelden noem ik Egg Russian Roulet­te – A Crack­ing Probabi­lity Lesson van John Rowe en Lesson Plan: The Egg Roulet­te Game van Amanda Walker.
Mijn artike­len zijn via de volgen­de links te downloa­den:
Henk Tijms, emeri­tus hoogle­raar toege­paste wiskun­de

 

Curriculum.nu afgerond

In op­dracht van ver­schil­lende onder­wijsor­ganisa­ties hebben leraren en school­leiders aan het einde van 2019 voor­stellen gedaan voor de actuali­satie van het curricu­lum. Daarmee is curricu­lum.nu afge­rond.
In 2020 is een weten­schappe­lijke curricu­lumcom­missie inge­steld. Deze commis­sie heeft zich in 2021 over de voor­stellen van de leraren en school­leiders gebogen. De commis­sie heeft het Ministe­rie van Onder­wijs, Cultuur en Weten­schap (OCW) vervol­gens geadvi­seerd om de voor­stellen als bouwste­nen te gebrui­ken bij de actuali­satie van de onder­wijsdoe­len. Ook heeft de commis­sie de voor­stellen van kri­tisch commen­taar voor­zien. Op de website van de weten­schappe­lijke curricu­lumcom­missie is hier­over meer informa­tie te vinden.
Begin actuali­satie examen­program­ma's
In decem­ber 2021 heeft de Stich­ting Leer­plan Ontwik­keling (SLO) van het ministe­rie van OCW de op­dracht gekre­gen om te begin­nen met de actuali­satie van een aantal examen­program­ma's. De actuali­satie van de examen­program­ma's voor onder andere wiskun­de staat voor begin 2022 op het program­ma. SLO is daarom begon­nen met de werving van leraren en vakex­perts voor de vakver­nieu­wings­commis­sies.
Voor meer informa­tie over de actuali­satie van de examen­program­ma's kunt u de website van SLO raadple­gen.

 

Laatste kans voor de Wiskunde Olympiade

 
De eerste ronde van de Wiskun­de Olympia­de staat weer voor de deur. U kunt zelf een ge­schikt tijd­stip zoeken in de periode van 17 tot en met 27 januari 2022 om de Wiskun­de Olympia­de voor uw leerlin­gen te organi­seren.
Mocht u nog twijfe­len? Heeft u nog nooit met uw leerlin­gen meege­daan? Doe het! Het organi­seren kost u maar weinig moeite. Denk aan het volgen­de
  1. Meld uw school aan op de wed­strijd­site door bij gebrui­kers­naam en wacht­woord de brinco­de van uw school in te vullen. Of log in met uw gebrui­kers­naam en wacht­woord als u al eens eerder heeft meege­daan. De rest wijst zich daarna vanzelf.
  2. Omdat de aanmel­ding offici­eel al geslo­ten is, moet ik een nieuw account nog wel even active­ren. Stuur daarom ook een mailtje naar info@wiskun­deolym­piade.nl als u voor het eerst meedoet.
  3. Maak uw leerlin­gen enthou­siast om mee te doen.
  4. Druk de opgaven af. U krijgt een mail als ze voor u klaar staan.
  5. Laat de leerlin­gen de opgaven binnen 2 uur onder toe­zicht maken.
  6. Kijk vier B-opgaven na en scoor antwoor­den alleen goed of fout.
  7. Geef de resulta­ten door via de wed­strijd­site.
Aan het deelne­men aan de Wiskun­de Olympia­de zijn geen kosten verbon­den.
Ook digi­taal
Dit jaar kan de eerste ronde ook weer digi­taal worden afgeno­men. Dat heeft zo zijn voorde­len; u hoeft dan bijvoor­beeld de B-opgaven niet meer na te kijken en het doorge­ven van de resulta­ten gaat dan ook vanzelf. Op die manier kunt u een leer­ling die in quaran­taine zit bijvoor­beeld ook laten meedoen. U moet bij digita­le deelna­me wel zorgen voor online surveil­lance.
Het wordt vast en zeker weer een mooie en spannen­de eerste ronde. Veel succes met de organi­satie.
Namens de Stich­ting Neder­landse Wiskun­de Olympia­de,
Melanie Steen­tjes (melanie@wiskun­deolym­piade.nl)

 

Inschrijving W4Kangoeroewedstrijd geopend

 
De in­schrij­ving voor de W4Kan­goeroe­wed­strijd is geopend. De W4Kan­goeroe­wed­strijd is met 6,5 miljoen deelne­mers in 90 landen en met 140.000 deelne­mers in Neder­land de groot­ste wiskun­de- en reken­wed­strijd van de hele wereld.
De W4Kan­goeroe­wed­strijd heeft tot doel om leerlin­gen te laten ervaren dat wiskun­de en rekenen, voor ieder­een op een eigen niveau, heel leuk en uitda­gend kan zijn. De wed­strijd is bedoeld voor leerlin­gen vanaf groep 3 van de basis­school tot en met 6 vwo. Er zijn vijf in moei­lijk­heids­graad ver­schil­lende wed­strijd­versies om alle leerlin­gen te kunnen bedie­nen.
Dit jaar kunnen leerlin­gen niet alleen op papier maar ook online meedoen. Alle deelne­mers krijgen een aanden­ken en een certifi­caat op naam. Verder zijn er veel prachti­ge prijzen te verde­len en te winnen.
Wees er snel bij
De W4Kan­goeroe­wed­strijd wordt op 17 maart 2022 gehou­den. In­schrij­ven kan tot en met 28 februa­ri 2022 via de website www.w4kan­goeroe.nl. Op deze site is nog veel meer informa­tie over de wed­strijd te vinden. Ook het MBO, HBO en WO nodigen we uit om mee te doen. We rekenen erop dat wij u ook in 2022 weer mogen begroe­ten.
Martin Winkel
Kangoe­roe Neder­land

 

NWD 2022 verplaatst (nieuwe deelnamekans)

 
De Nationa­le Wiskun­de Dagen (NWD) 2022 waren gepland op 28 en 29 januari 2022. Vanwege corona heeft de organi­satie moeten beslui­ten om de NWD te ver­plaat­sen naar een andere datum. Dat is 8 en 9 april 2022 gewor­den.
De NWD 2022 is ver­plaatst omdat de organi­satie een sterke voor­keur heeft voor een fysieke bijeen­komst. Het goede gesprek vindt volgens de organi­satoren pas echt plaats in de wandel­gangen en niet via virtue­le kanalen.
Nieuwe kansen
Onver­mijde­lijk zullen enkele deelne­mers op de nieuwe data verhin­derd zijn. Hier­door ont­staat er plaats voor nieuwe deelne­mers. Wanneer u belang­stel­ling heeft om de NWD bij te wonen, dan kunt u zich dus alsnog aanmel­den. Doe dat door voor 20 januari 2022 een mail te sturen naar nwd@uu.nl. Vermeld in de mail uw naam, de naam van uw school en vermeld ook of u alleen komt of met iemand de kamer wenst te delen. In dat laatste geval moet u uiter­aard ook de naam van uw kamerde­ler vermel­den.
Na ont­vangst van uw mail wordt u op de lijst van nieuwe deelne­mers ge­plaatst. Als er onvol­doende plekken beschik­baar zijn, worden de beschik­bare plekken onder de nieuwe in­schrij­vers verloot.

 

Educatief ontwerp voor wiskunde

 
Het is een mooie uitda­ging om een les los van een methode vanuit de basis te ontwer­pen. Het biedt u een uitgele­zen kans om uw didac­tisch inzicht, uw wiskun­dige kennis en de bekend­heid met uw leerlin­gen om te zetten in onder­wijs op maat met een persoon­lijke stempel. Het biedt u de moge­lijk­heid om de sterke punten in uw onder­wijs maxi­maal tot uitdruk­king te brengen.
Met de nascho­lings­cursus 'Educa­tief ontwerp voor wiskun­de' bieden wij u onder­steu­ning bij het aangaan van deze uitda­ging. De nascho­ling biedt u een raam­werk waarmee u met alle aspec­ten van het educa­tief ontwerp van uw wiskun­deles­sen reke­ning kunt houden. In het bijzon­der biedt de cursus u handvat­ten voor het ontwer­pen van lessen waarin leerlin­gen onder­zoekend leren.
De cursus kent een prakti­sche insteek. Het doel van de cursus is om tot een cohe­rent ontwerp van een lessen­serie te komen en om die lessen­serie uit te probe­ren, te evalue­ren en te verbete­ren. Het is uiter­aard niet ver­plicht maar wij moedi­gen u aan om u met een groepje collega’s voor deze cursus in te schrij­ven en om de cursus vervol­gens onder­deel te laten zijn van een 'Lesson Study'. Bij die 'Lesson Study' kunnen wij u eventu­eel ook begelei­den.
De cursus 'Educa­tief ontwerp voor wiskun­de' is in interna­tionaal verband ontwik­keld als onder­deel van het TIME project.
Organi­satie
De bijeen­komsten vinden plaats op de donder­dagen van 10 februa­ri en 10 maart 2022 van 15:00 tot 17:30 uur op het Utrecht Science Park. U kunt eventu­eel ook online via Teams deelne­men. De cursus richt zich op wiskun­dedocen­ten die lesge­ven aan de onder- en boven­bouw van havo/vwo.
De prijs van de cursus is 2 U-points voor partner­scholen en € 150,= voor externe deelne­mers. U kunt zich tot en met 27 januari 2022 in­schrij­ven via deze link.
Pas op: bent u een partner­school­docent die zich gratis of met U-Points heeft aange­meld, dan geldt er een 'no show fee' van € 25,= wanneer u zonder afmel­ding niet aanwe­zig bent of als u zich tien of minder werkda­gen voor aanvang afmeldt en geen vervan­ger heeft gere­geld. Dit geldt ook voor de online deelna­me.
Lieke de Haer
Project­medewer­ker U-Talent

 

Actief denken over wiskunde in de les

 
Veel docen­ten streven enthou­siast naar lessen waarin leerlin­gen zelf actief bezig zijn met wiskun­de en waarin wiskun­dige denkac­tivitei­ten door leerlin­gen ont­plooid worden. Op 20 januari 2022 organi­seert het Bèta­steun­punt Zuid-Holland een online netwerk­bijeen­komst over dit onder­werp.
Goed wiskun­deonder­wijs vereist het actief meeden­ken van leerlin­gen. Toch gebeurt dat in veel lessen niet of niet voldoen­de. De vraag is hoe docen­ten ervoor kunnen zorgen dat leerlin­gen zelf actief gaan denken met en over wiskun­de. In de bijeen­komst van 20 januari 2022 gaat u met collega's op zoek naar hoe u kunt werken aan een 'Thin­king class­room'. Hier­voor bekij­ken de deelne­mers onder andere de ideeën van Peter Lilje­dahl.
De online bijeen­komst vindt op donder­dag 20 januari 2022 van 16:00 tot 18:00 uur plaats. Voor part­ners van Onder­wijsnet­werk Zuid-Holland (Bèta­steun­punt Zuid-Holland en Regio­naal Steun­punt Leiden) zijn er geen kosten verbon­den aan deelna­me. Voor docen­ten van niet-partner­scholen kost deelna­me € 115,=. Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden.

Vacatu­res in het onder­wijs

Het plaat­sen van vacatu­remel­dingen voor docen­ten wiskun­de en rekenen is gratis voor niet particu­liere instel­lingen voor middel­baar en hoger onder­wijs. Voor de voor­waarden: zie www.wiskun­debrief.nl.


 

Vacature te Gouda

CSG De Goudse Waarden in Gouda zoekt per 1 februa­ri 2022 voor Het Lyceum een eerste­graads docent wiskun­de voor 0,8 fte.
Het betreft regulie­re uren in de boven­bouw van het havo en vwo. Meer informa­tie vindt u op onze site.
 

Adver­tenties

Voor voor­waarden en tarie­ven: zie www.wiskun­debrief.nl.


 

KERN Wiskunde voor vwo beschikbaar vanaf 2022

Wist u al dat KERN Wiskun­de voor komend school­jaar ook een volledi­ge leer­lijn vwo heeft? Met twee boeken per jaar is er ruimte voor extra voor­beelden en oefe­ning ten opzich­te van de vwo+/gymnasi­um-lijn.
De delen 1A, 1B en 2A zijn nu al beschik­baar. Bent u nieuws­gierig? Vraag een beoorde­lings­exem­plaar aan via deze link of neem via deze link contact op met onze advi­seurs voor een kennis­making.
 

 

Aan de slag met de GR van NumWorks in 2022

Wij wensen ieder­een het aller­beste voor 2022. Wilt u in het nieuwe jaar ontdek­ken hoe gemakke­lijk en intuï­tief de grafi­sche rekenma­chine van Num­Works werkt?
Vraag dan een gratis test­exem­plaar aan via onze website. Stuur gerust een bericht­je naar Martijn via contact@num­works.nl als u vragen of opmer­kingen heeft.
 

 

De Rekenwinkel

Wilt u uw leerlin­gen zelf rekenma­chines laten bestel­len maar wél tegen een school­korting?
Neem dan contact met ons op via info@dereken­winkel.nl en hoor hoe we dit ook voor u kunnen invul­len.
Wij zijn partner van HP, Texas Instru­ments, Casio en Sharp.

 
redactie:Jeanne Kok, Gerard Koolstra en Ton Groeneveld
e-mail:redactie@wiskundebrief.nl
website:www.wiskundebrief.nl