nummer 891, 20 juni 2021

In WiskundE-brief 889 heeft u kunnen lezen hoe in dit bijzon­dere examen­jaar de N-termen bepaald worden. Een van de gehan­teerde crite­ria is dat de N-term binnen het inter­val moet vallen dat bepaald wordt door de N-termen uit het recente verle­den. Ik voor­spelde in mijn bijdra­ge toen al dat dit waar­schijn­lijk niet zou gaan lukken. Onder­tussen zijn de N-termen voor het eerste tijdvak bekend. Laten we eens kijken hoe deze N-termen zich verhou­den tot die van voor­gaande jaren. Voor alle vakken bij elkaar ligt de N-term dit jaar gemid­deld zo'n 0,2 punten boven het gemid­delde van de vijf vooraf­gaande examen­jaren. Voor wiskun­de geldt iets derge­lijks. Voor een goede verge­lijking moet op het havo en vwo alleen gekeken worden naar de jaren met het nieuwe examen­program­ma. Bij het havo gaat het dan om de laatste drie jaren met een 'echt' examen en bij het vwo gaat het zelfs maar om twee jaar. Vmbo basis en kader
De N-termen voor vmbo basis en kader werden een week later gepubli­ceerd dan de overige N-termen. De wiskun­de-examens worden daar voorna­melijk digi­taal afgeno­men, in een tiental varian­ten met vaak uiteen­lopende N-termen. Ik heb deze oplei­dingen daarom buiten mijn verge­lijking gehou­den. Vmbo-TL
De theore­tische en gemeng­de leerweg van het vmbo kent al jaren een N-term van 1,0 of iets daaron­der. Dit jaar was de N-term iets hoger. De N-term van 1,1 viel hier net iets buiten het voorge­nomen inter­val. Havo
Voor het havovak wiskun­de A was de N-term van 1,2 'heel gewoon' gelijk aan de mediaan van de jaren 2017 tot en met 2019. Bij wiskun­de B was de N-term van 1,8 gelijk aan de N-term van 2017. Daarmee lag de N-term nog net binnen het voorge­nomen inter­val. Vwo
Op het vwo zijn er slechts twee examen­jaren waarmee goed vergele­ken kan worden. De N-termen van die jaren gaven echter bij wiskun­de A/B veel speel­ruimte. Bij wiskun­de B was dat voldoen­de, de N-term van dit jaar (1,5) lag wat lager dan die van 2019 en flink hoger dan die van 2018. Bij wiskun­de A lag, evenals bij wiskun­de C, de N-term echter bedui­dend hoger dan in de twee jaren daar­voor. Ook daar viel de N-term dus buiten het voorge­nomen inter­val. Wel­licht is dat eerder te wijten aan het examen dan aan een eventu­eel 'corona-effect'. Diverse commen­taren uit het veld wijzen in die rich­ting. gk

In WiskundE-brief 890 be­schreef Gerard Kool­stra hoe de talig­heid van de examens wiskun­de A steeds meer lijkt toe te nemen. Ik ben van mening dat die trend onge­wenst en onnodig is. Maar hoe kunnen wij gezamen­lijk het tij keren? Laten we eens even terug­gaan naar de oor­spronke­lijke doel­stel­ling van wiskun­de A aan het begin van de jaren '80:

"Met wiskun­dige kennis en vaardig­heden een oplos­sing vinden voor een pro­bleem­stel­ling die voor­komt uit een situa­tie uit de werke­lijk­heid."

Deze doel­stel­ling was toen uiterst rele­vant en is dat naar mijn mening nog steeds. Bij wiskun­de A komen de situa­ties veelal uit het dage­lijkse leven of uit de sociale weten­schap­pen. Situa­ties uit de natuur­weten­schap­pen vergen vaker een meer tech­nisch wiskun­dige aanpak. Vier elemen­ten
Als je deze doel­stel­ling wilt verta­len naar een schrif­telijk examen, heb je de volgen­de elemen­ten nodig:

1. De situa­tie (context)
   In de examen­prak­tijk van wiskun­de A wordt de situa­tie geheel of voor het groot­ste deel gepre­sen­teerd door middel van een uiterst gede­tail­leerde, talige om­schrij­ving. Dat is onder­tussen rede­lijk achter­haald. Situa­ties kunnen op aller­lei manie­ren worden getoond, bijvoor­beeld met schema's, foto's van authen­tieke situa­ties en in de nabije toe­komst mis­schien ook anima­ties of video­clips.
   
   
2. Een pro­bleem­stel­ling of afbake­ning van de situa­tie
   De pro­bleem­stel­ling zou visueel apart moeten staan van de situa­tie. Een pro­bleem­stel­ling zou kort en voor­stel­baar moeten zijn. Dat laatste helpt ook om bij leerlin­gen een pro­bleemop­lossen­de 'mindset' aan te wakke­ren.
   
   
3. Een vraag of enkele deelvra­gen
   De daadwer­kelijke vraag of deelvra­gen zouden kort en helder moeten zijn.
   
   
4. Eventu­eel een instruc­tie voor de manier van beant­woorden
   Een ant­woordin­struc­tie hoort eigen­lijk niet thuis in een situa­tie waarin een pro­bleem moet worden opge­lost. Het is meer een examen­cultuur om aller­lei juridi­sche en andere discus­sies dicht te timme­ren. Ik zou liever zien dat het een expli­ciete doel­stel­ling van wiskun­de A is dat leerlin­gen naden­ken over bijvoor­beeld een passen­de afron­ding van uitkom­sten van een bereke­ning.

Dat kan beter
Het groot­ste pro­bleem is mis­schien wel dat de taal die je nodig hebt voor deze vier onderde­len in de huidige examens wiskun­de A alle­maal op een hoop zijn gegooid, zonder typogra­fisch, functio­neel of visueel onder­scheid. Het is een woorden­brij gewor­den waarin een examen­kandi­daat al lezende moet uitzoe­ken welke zin welke functie heeft. Daarmee ver­dwijnt de oor­spronke­lijke doel­stel­ling van wiskun­de A naar de achter­grond. Dat kan volgens mij zonder veel moeite een stuk beter. Ik denk dat we in één werkmid­dag met de hulp van vier ervaren collega's een variant op het vwo 2021-I wiskun­de A examen kunnen maken die veel duide­lijker en minder talig is en ruwweg hetzelf­de toetst. Een variant die de oor­spronke­lijke doel­stellin­gen van wiskun­de A veel beter dient. Uitda­ging
Wie pakt met mij die hand­schoen op? Ik weet zeker dat er voor dit onder­werp veel geïnte­resseer­de collega's te vinden zijn. U kunt zich aanmel­den via redac­tie@wiskun­debrief.nl of kees.hoog­land@hu.nl. Kees Hoog­land

Ook dit jaar kunnen wiskun­dedocen­ten in het voortge­zet onder­wijs weer een oorkon­de aanvra­gen voor hun leer­ling(en) met een 10 op hun eind­lijst. Heeft u op het vmbo, het havo of het vwo een excel­lente leer­ling met een 10 voor wiskun­de op de eind­lijst? Dan kunt u deze leer­ling aanmel­den voor een oorkon­de van Plat­form Wiskun­de Neder­land. Helaas kunnen wij door de omstan­dighe­den alleen een digita­le versie opstu­ren die u zelf kunt afdruk­ken. De oorkon­de moet uiter­lijk op 15 juli 2021 via deze link worden aange­vraagd. Kans op een prijs
Leerlin­gen met een fout­loos gemaakt Cen­traal Examen maken bij aanmel­ding ook nog een kans op een leuke prijs.

In april vond online het congres Leve de Wiskun­de! plaats. Zie ook WiskundE-brief 884. Voor wie dit congres heeft gemist of het een en ander nog een keer wil herbele­ven, zijn de presen­taties nu online beschik­baar. Het gaat om de onder­staande vier presen­taties, die zijn ver­zorgd door medewer­kers van de Univer­siteit van Amster­dam:

1. Jaap de Jonge
   Jaap laat aan de hand van zijn promo­tieon­derzoek zien dat compu­tersimu­laties je soms ook op het verkeer­de been kunnen zetten en kunnen verlei­den tot vermoe­dens die achter­af de plank behoor­lijk mis blijken te slaan.
2. Michael Walter
   Michael hield een prachti­ge Engels­talige presen­tatie over de werking van quantum­compu­ters.
3. Alexan­dru Baltag
   Alexan­dru behan­delde, ook in het Engels, een aantal puzzels en para­doxen, zoals 'Cheryl's Birth­day' en de 'onver­wachte overho­ring'.
4. Nikki Leve­ring
   Nikki ging experi­menteel en theore­tisch aan de slag met de beroem­de stel­ling dat ieder mens gemid­deld zes stappen van een ander is verwij­derd.

Bekijk de presen­taties door op de namen van de spre­kers te klikken.

	Theo Jansen met een strand­beest

De vakan­tiecur­sus bestaat 75 jaar. Dat wordt dit jaar gevierd met een specia­le gast, name­lijkTheo Jansen. Theo Jansen is een kunste­naar die alom bekend staat vanwege zijn 'strand­beesten'. Het onder­werp van de cursus luidt dit jaar 'Stangen­meetkun­de: kinema­tische inzich­ten in vernuf­tige mecha­nismen'. In onze directe omge­ving vinden we intrige­rende stangen­con­struc­ties in machi­nes, voorwer­pen en in gereed­schap. Die con­struc­ties zijn in ruiten­wissers, robots, ouder­wetse schrijf­machi­nes, weef­stoelen, gras­maaiers, busdeu­ren, schar­nieren van een motor­kap, fitness­toestel­len, vorkhef­trucks, klapra­men, liften van parkhui­zen, kinder­wagens, bureau­lampen, kranen, naaima­chines en vele andere dingen te ontdek­ken. Daarom is de 'stangen­meetkun­de' een aantrek­kelijk onder­werp voor het meetkun­deonder­wijs. De vakan­tiecur­sus 2021 wordt op vrijdag 27 augus­tus en zater­dag 28 augus­tus 2021 in Amster­dam en op vrijdag 3 septem­ber en zater­dag 4 septem­ber 2021 in Eindho­ven gegeven. Het program­ma ziet er als volgt uit:

dag	tijd	onder­werp
Vrijdag	15:00-15:30 uur	Ont­vangst met koffie.
	15:35-16:20 uur	Rainer Kaen­ders: Hoe teken je een rechte lijn?
	16:45-17:30 uur	Work­shop: Stangen­con­struc­ties van techni­sche toepas­singen.
	17:30-18:30 uur	Diner.
	18:30-19:15 uur	Rainer Kaen­ders: Klassie­ke meetkun­de in stangen­con­struc­ties.
	19:45-20:30 uur	Teun Koet­sier: De Magie van de Bewe­ging.
Zater­dag	9:30-10:00 uur	Ont­vangst met koffie.
	10:00-10:45 uur	Rainer Kaen­ders: Vernuf­tige con­struc­ties en configu­ratie­ruimtes.
	11:15-12:00 uur	Work­shop: Configu­raties grijpen en begrij­pen.
	12:00-13:00 uur	Lunch.
	13:00-13:45 uur	Rainer Kaen­ders: Welke krommen kun je door stangen tekenen?
	13:45-14:30 uur	Specia­le gast: Theo Jansen.

Volg deze link voor meer informa­tie of om u, voor 1 augus­tus 2021, aan te melden.

Als wiskun­dele­raar wil je van tijd tot tijd nieuwe ideeën opdoen om crea­tief en actief met je vak bezig te kunnen blijven. Dat kun je doen door te luiste­ren naar een goed verhaal, door actief mee te doen in werk­groepen of door met collega's van gedach­ten te wisse­len. Tijdens de Nationa­le Wiskun­de Dagen (NWD) heeft u die gelegen­heid volop. Twee dagen lang. De 28^e editie van de NWD zal plaats­vinden op vrijdag 28 januari en zater­dag 29 januari 2022. We gaan ervan uit dat we dan weer fysiek bij elkaar kunnen komen in de Leeuwen­horst in Noord­wijker­hout. In­schrij­ven
De in­schrij­ving voor de NWD start op 21 septem­ber 2021 om 10:00 uur en wordt op 30 septem­ber 2021 om 10:00 uur geslo­ten. Als dat nodig is, vindt er daarna een loting plaats. U kunt zich uitslui­tend via de website voor de NWD in­schrij­ven. Wordt u voor deelna­me inge­loot, dan ont­vangt u uiter­lijk op 6 oktober 2021 een link voor de beta­ling. Er kan uitslui­tend via iDeal worden betaald. Let op: deelne­mers die zich voor 2021 ver­geefs inschre­ven en een 'covid-voucher' hebben gekre­gen, worden na aanmel­ding bij voor­rang toegela­ten. Deskun­dig­heidsbe­vorde­ring
De confe­rentie duurt twee dagen en u kunt zich alleen voor het gehele congres in­schrij­ven. U kunt de deelna­me aan de NWD door uw school uit uw persoon­lijk budget voor deskun­dig­heidsbe­vorde­ring laten betalen. De kosten voor de NWD zijn:

• Deelna­me NWD met een éénper­soonska­mer: € 440,= per deel­nemer.
• Deelna­me NWD met een tweeper­soonska­mer: € 395,= per deel­nemer.

U moet bij in­schrij­ving voor een tweeper­soonska­mer ook een kamerde­ler opgeven en deze kamerde­ler moet zich ook in­schrij­ven voor de NWD. Gratis deelna­me
Er is een moge­lijk­heid om in aanmer­king te komen voor gratis deelna­me. Als u opmerke­lijk lesmate­riaal heeft ontwik­keld of een bijzon­dere lessen­serie heeft ontwor­pen, dan kan dat de basis zijn voor een eigen work­shop op de NWD. Stuur uw voor­stel zo volle­dig moge­lijk, liefst inclu­sief de tijdens de work­shop te gebrui­ken materia­len, vóór 20 augus­tus 2021 naar nwd@uu.nl onder vermel­ding van "Scholen-prijs­vraag". Een jury selec­teert uitein­delijk maxi­maal drie bijdra­gen. Bij de selec­tie wordt gelet op origina­liteit, wiskun­dige inhoud en bruik­baar­heid binnen het onder­wijs. Joke Daemen

De werk­groep Geschie­denis van de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) organi­seert op zater­dag 2 oktober in 2021 weer een symposi­um. Het thema is dit jaar 'Coryfee­ën met ideeën'. We hebben spre­kers uitgeno­digd die hun licht laten schij­nen op de vakdi­dac­tische visie van vedet­tes uit het wiskun­deonder­wijs, zowel in Neder­land als daarbui­ten. Evenals vorig jaar zal het symposi­um online plaats­vinden. Vooraf zijn er vijf opgeno­men lezin­gen te bekij­ken op de site van de NVvW. Op zater­dag 2 oktober 2021 vindt er een live online panelge­sprek plaats tussen de spre­kers, waarbij ook inbreng van de kijkers zeer op prijs wordt gesteld. De spre­kers zijn:

• Dr. Harm Jan Smid, over Jan Ver­sluys als expo­nent van zijn tijd.
• Dr. Mar­griet van der Heijden, over Tatiana Afanass­jewa en de wiskun­dedidac­tiek.
• Dr. Danny Beckers, over Suus Freuden­thal en haar man.
• Dr. Dirk de Bock en prof. dr. Bert Zwane­veld, over Piet Vreden­duin, wiskun­dele­raar en self-made didacti­cus.
• Hilde Egger­mont en Michel Roelens, over afgelei­den, integra­len en continu­ïteit.

Voor toegang tot de lezin­gen en deelna­me aan het live-gedeel­te is aanmel­den ver­plicht. Deelna­me is gratis en er is een moge­lijk­heid tot een vrijwil­lige bijdra­ge. Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden.

Het was de derde en hope­lijk de laatste keer dat de boeken­veiling van het Wereld­wiskun­de Fonds (WwF) in corona­tijd werd gehou­den. En wederom was de veiling een groot succes. Er werd als vanouds weer fana­tiek tegen elkaar opgebo­den. Op 31 mei 2021 sloot de veiling met de record­op­brengst van € 4709,35. Op het aanbod van 717 boeken werden 3633 bieding­en uitge­bracht. Er werden uitein­delijk 650 boeken ver­kocht. We bedan­ken alle bieders hier heel harte­lijk voor. Het geld zal weer volle­dig worden besteed aan projec­ten voor het wiskun­deonder­wijs in ontwik­kelings­landen. Start Zomer­verkoop 2021
Veel boeken zijn er niet over en daarom zal het aanbod deze zomer iets kleiner zijn dan normaal. Toch hebben we met de restan­ten van de veiling, aange­vuld met nieuwe boeken uit onze voor­raad, weer een mooi aanbod van zo'n 300 boeken op onze website weten te plaat­sen. Een hele jaar­gang voor één euro
U vindt in ons aanbod veel buiten­landse studie­boeken, Neder­landse school­boekjes en popu­lair weten­schappe­lijke boeken. Ook zijn er weer heel veel jaargan­gen van het tijd­schrift Pythago­ras voor maar één euro per comple­te jaar­gang. Neem dus zeker eens een kijkje bij de Zomer­verkoop 2021 van het WwF. Alle boeken worden voor vaste lage prijzen aangebo­den. De Zomer­verkoop loopt tot 26 septem­ber 2021. Jos Remijn (wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl)
Veiling­meester WwF

Doceren in het voortge­zet onder­wijs en promove­ren is een uitda­gende combina­tie. Het boeien­de van deze combina­tie is dat vernieu­wende onder­wijsme­thoden op verant­woorde wijze, onder­bouwd met relevan­te onder­zoeksda­ta, gepre­sen­teerd kunnen worden. Op 30 juni promo­veert Marian­ne van Dijke-Droo­gers op een onder­zoek naar het werken met steek­proefsi­mula­ties in de derde klas van het vwo. Via deze link, of via de QR-code rechts, legt Marian­ne haar onder­zoek uit voor het publiek. Als u meer over het onder­zoek of de promo­tie van Marian­ne van Dijke-Droo­gers wilt weten, neem dan viam.j.s.vandij­ke-droo­gers@uu.nl contact met haar op.

Zoekt u een prikke­lende leerom­geving met uitda­gend, gevari­eerd onder­wijs waar aan­dacht is voor de indivi­duele talen­ten van leerlin­gen? Het Rijn­lands Lyceum Oegst­geest zoekt per 1 augus­tus 2021 een eerste­graads docent wiskun­de voor 0,8 tot 1,0 fte. Volg deze link voor meer informa­tie of om te sollici­teren.

Wij zoeken voor aanko­mend school­jaar een eerste­graads docent wiskun­de voor 0,5 tot 0,8 fte om onze gezelli­ge wiskun­desec­tie uit te breiden. Het Revius Lyceum in Doorn is een leuke streek­school voor mavo, havo, (t)vwo en (t)gymnasi­um met ruim 1500 leerlin­gen. De kern­waarden van onze school zijn aan­dacht, ambitie en actief leren. Volg deze link voor meer informa­tie of om te sollici­teren. Op onze site wordt een dead­line van 21 juni 2021 vermeld. Dat is kort dag. Voor reac­ties op deze adver­tentie in de WiskundE-brief geldt daarom een specia­le dead­line van 28 juni 2021.

Leren program­meren met Python en het inzet­ten van een leer­lijn 'Computa­tional thin­king' wordt een fluitje van een cent met de Innova­tor oplos­sing van Texas Instru­ments. Bestu­ren met de grafi­sche rekenma­chine en de micro:bit en volop lesmate­riaal. Wilt u ook met uw leerlin­gen in de wiskun­deles aan de slag met deze innova­tieve oplos­sing? Bestel dan de start­bundel op onze site. Tijde­lijk met extra intro­ductie­korting.

Boven­bouw docen­ten havo/vwo kunnen een gratis test­exem­plaar aanvra­gen van de nieuwe Num­Works grafi­sche rekenma­chine. Maak hier­voor een account aan op onze website en vul uw gege­vens zorgvul­dig in om uw testaan­vraag te voltooi­en. Martijn helpt u graag met uw aan­vraag. Stuur daarom gerust een bericht­je naar contact@num­works.nl.

Leraren die werken met grafi­sche rekenma­chines uit de TI-84 Plus familie kunnen gratis een volledi­ge licen­tie van de TI-Smart­View™ CE-T Emula­torsoft­ware downloa­den. Met deze projec­tiesoft­ware toont u vanaf uw compu­ter dezelf­de inhoud als de rekenma­chine op het scherm of een digi­bord in de klas. Ideaal dus voor gebruik in de klas of voor online onder­wijs. Vraag de licen­tie aan via deze link.

Wilt u uw leerlin­gen zelf rekenma­chines laten bestel­len maar wél tegen een school­korting? Neem dan contact met ons op via info@dereken­winkel.nl en hoor hoe we dit ook voor u kunnen invul­len. Wij zijn partner van HP, Texas Instru­ments, Casio en Sharp.

Tot aan de herfst­vakan­tie is de better­marks School­jaar­scan gratis inzet­baar voor alle scholen in Neder­land. Om leerver­tragin­gen eenvou­dig vast te stellen en weg te werken, introdu­ceert better­marks de School­jaar­scan. Maak voor, tijdens of na de zomerva­kantie een diagno­se van uw leerlin­gen en laat hen gericht werken aan persoon­lijke hiaten. De School­jaar­scan is moeite­loos in te zetten en sluit aan op elke wiskun­demetho­de. Vul hier uw gege­vens in en u krijgt binnen een dag toegang tot better­marks.