nummer 887, 18 april 2021

Begin april 2021 werden de resulta­ten bekend gemaakt van een uitge­breid onder­zoek naar de vaardig­heden op het gebied van rekenen-wiskun­de in groep acht van het basison­derwijs (bao) en het speci­aal basison­derwijs (sbo). De conclu­sie dat maar weinig leerlin­gen het streef­niveau voor rekenen (1S) behalen, heeft veel aan­dacht gekre­gen. Het onder­zoek omvatte echter veel meer. Hieron­der ga ik iets uitge­breider op dit onder­zoek in. De inspec­tie laat onder de naam Peil.onder­wijs perio­diek onder­zoek doen naar de stand van zaken in het primair onder­wijs. De onder­zoeken zijn in zekere zin de opvol­ger van de Perio­dieke Peilin­gen van het Onder­wijsni­veau (PPON) die door het Cito werden uitge­voerd. Ze zijn echter iets anders van opzet. Jaar­lijks wordt er op basis van de eind­toetsen onder­zoek gedaan naar de stand van zaken bij taal en rekenen en om de paar jaar vindt er een uitvoe­riger onder­zoek plaats dat is toege­spitst op groep acht en een thema heeft. Het thema van het laatste onder­zoek was rekenen-wiskun­de. Waarom wordt 1S niet gehaald?
Verre­weg de meeste aan­dacht bij de publica­tie van dit onder­zoek ging naar het lage percen­tage (32,7%) van de basis­school­leerlin­gen (dus exclu­sief het speci­aal onder­wijs) dat het streef­niveau voor rekenen (1S) behaal­de. De verwach­ting en ambitie bij de intro­ductie van de roem­ruchte referen­tieni­veaus was dat dit min­stens 65% zou zijn. Voor de trouwe lezer van de WiskundE-brief zal het geen nieuws zijn dat de doel­stellin­gen voor 1S bij lange na niet gehaald worden. Zie hier­voor onder andere WiskundE-brief 860. Het genoem­de percen­tage ligt echter nog een stuk lager dan de schat­ting van 47% tot 49% op basis van de eind­toetsen van de laatste paar jaar. Voor de duide­lijk­heid moet worden vermeld dat het Peilon­derzoek betrek­king heeft op het school­jaar 2018-2019. De tegen­vallen­de resulta­ten kunnen dus onmoge­lijk worden toege­schre­ven aan de recente corona­maatre­gelen. Volgens de onder­zoekers heeft het ver­schil vooral te maken met het feit dat er voor de leerlin­gen bij het maken van een eind­toets veel op het spel staat terwijl dat bij het maken van een toets in het kader van een peiling niet het geval is. Wat mij opvalt, is dat er zowel bij de eind­toetsen als bij het pei­lingson­derzoek sprake is van toetsen die via gecom­pliceer­de metho­des met ankerop­gaven verge­lijk­baar gemaakt moeten worden. Ik vraag me af of dat in alle geval­len goed is gelukt. Resulta­ten per domein
In het onder­zoek worden de volgen­de vier 'domei­nen' onder­schei­den:

• Getal­len.
• Verhou­dingen.
• Meten en meetkun­de.
• Verban­den.

In het domein verhou­dingen, waar ook het rekenen met procen­ten onder valt, is de score met een beheer­sings­percen­tage van 72% het hoogst. Bij verban­den is de score met 61% het laagst. De verge­lijking met het PPON-onder­zoek uit 2011 laat volgens de onder­zoekers binnen het regulie­re basison­derwijs bij alle onder­werpen een lichte verbete­ring zien. Die verbete­ring is het grootst bij getal­len (effect­grootte 0,3) en het kleinst bij het verban­den (effect­grootte 0,15). Ook hier zitten er wat mij betreft wat haken en ogen aan de verge­lijking van de uitkom­sten van beide onder­zoeken. Het rapport bevat op bladzij­de 11 trou­wens een nogal vreemd, weinig zeggend grafiek­je over de ontwik­keling van de resulta­ten in de loop van de jaren. Traditi­oneel en realis­tisch
Er is de nodige discus­sie over de aanpak van het rekenon­derwijs op de basis­school. In dit verband wordt vaak gespro­ken over een 'realis­tische' en een 'traditi­onele' aanpak. Ruim 90% van de scholen ge­bruikt een 'realis­tische' rekenme­thode, met De Wereld in Getal­len als absolu­te koplo­per. Andere metho­des, zoals Reken Zeker en Getal en Ruimte Junior hebben slechts een markt­aandeel van een paar procent. Meer dan de helft van de leer­krach­ten ge­bruikt aanvul­lend schrif­telijk materi­aal bij de rekenme­thode. Er kan op het regulie­re basison­derwijs geen verband ontdekt worden tussen de presta­ties en de gebruik­te rekenme­thode. In het speci­aal basison­derwijs is wel te zien dat een 'traditi­onele' aanpak betere resulta­ten geeft. De tegen­stel­ling 'realis­tisch' en 'traditi­oneel' wordt vaak toege­spitst op de aanpak van optel­len, aftrek­ken, verme­nigvul­digen en delen. Daar staan dan de voor velen ver­trouwde korte cijfe­rende aanpak (rechts in de illu­stratie hier­naast) tegen­over "koloms­gewijs rekenen" (links). In de prak­tijk worden beide aanpak­ken vaak aangebo­den en gebrui­ken leerlin­gen ze ook naast elkaar. Bij optel­len, aftrek­ken en delen wordt de korte aanpak in 95% van de geval­len met alle, of in ieder geval de meeste, leerlin­gen behan­deld. Bij delen is de situa­tie wat anders. De traditi­onele staart­deling komt slechts in 60% van de geval­len echt aan de orde. Daar­naast wordt het recept in een kwart van de geval­len gedeeld met sommige leerlin­gen. De koloms­gewijze aanpak wordt eigen­lijk alleen bij het delen vaak behan­deld met de hele klas, en dan onge­veer even vaak als de korte staart­deling. Bij verme­nigvul­digen, optel­len en aftrek­ken speelt de koloms­gewijze aanpak slechts een kleine rol; deze komt in 10% tot 15% van de geval­len uitge­breid aan bod. Gemid­deld werd er in het school­jaar 2018-2019 bijna vijf uur per week gere­kend in het basison­derwijs. Om precies te zijn, is dat 286 minuten. Dat is onge­veer 20 minuten minder dan in 2011. gk

bronnen:

Peil.Rekenen-wiskun­de Einde (speci­aal) basison­derwijs 2018-2019. Tech­nisch rapport Peil.Rekenen-wiskun­de Einde (speci­aal) basison­derwijs 2018-2019.

In het artikel "Instruc­tie grafi­sche rekenma­chine voor de surveil­lant" in WiskundE-brief 886 mis ik tot mijn verba­zing degene waar het eigen­lijk alle­maal om draait: de examen­kandi­daat. Vanuit zijn of haar belang pleit ik voor een actieve rol van de wiskun­desec­tie bij de afname van de eindexa­mens. De examen­kandi­daat, voor wie het maken van het examen al span­nend genoeg is, heeft naar mijn mening recht op de aanwe­zigheid van een docent wiskun­de tijdens het Cen­traal Examen. Een wiskun­dedo­cent die kalme­rend en relati­verend kan optre­den en daar­naast proble­men met de grafi­sche rekenma­chine snel kan oplos­sen. Wat betreft de grafi­sche rekenma­chine moet de verant­woorde­lijk­heid wat mij betreft altijd bij de sectie wiskun­de liggen. Verder ga ik ervan uit dat iedere kandi­daat instruc­tie heeft ontvan­gen over hoe hij of zij kan contro­leren of het meest recente opera­ting system is geïn­stal­leerd of hoe dit opera­ting system kan worden geïn­stal­leerd. Ook lijkt het mij vanzelf­spre­kend dat de examen­kandida­ten geduren­de het examen­jaar al voldoen­de met de examen­stand hebben geoe­fend. Eerste hulp
Uiter­aard kunnen er zaken ver­keerd gaan, zoals een examen­stand die ver­keerd of te vroeg is inge­steld of een batte­rij die ineens leeg blijkt te zijn. In geval van een verkeer­de of reeds inge­stelde examen­stand is het herstel voor een ter zake kundige wiskun­dedo­cent een hande­ling die hooguit een minuut duurt. Bij een lege batte­rij ga ik ervan uit dat de sectie voor een reserve­machine heeft gezorgd. Het lijkt mij een bijna morele ver­plich­ting dat er tijdens het examen tenmin­ste iemand van de sectie wiskun­de aanwe­zig is. Het is niet reeel om de verant­woorde­lijkhe­den rond de grafi­sche rekenma­chine aan surveil­lanten te laten. Maak van een mug geen olifant. Zorg voor een wiskun­dedo­cent, voor voldoen­de reserve­machi­nes en zorg dat de juiste kabel­tjes aanwe­zig zijn. Dan kan er tijdens het examen wat betreft de grafi­sche rekenma­chine niets ver­keerd lopen. Ir. Sjuup Rekko

In mijn artikel "Tweede­ling door de grafi­sche rekenma­chine" in de WiskundE-brief 858 heb ik aan­dacht besteed aan de ver­schil­len tussen de examen­standen van ver­schil­lende grafi­sche rekenma­chines. Een aantal fabri­kanten hebben onder­tussen hun examen­stand vanwege de voorde­len moeten aanpas­sen. Maar in hoever­re zijn de door mij opge­merkte ver­schil­len onder­tussen teniet­gedaan? Het ver­schil met betrek­king tot de exacte antwoor­den die sommige machi­nes bij wortels en oplos­singen van goniome­trische verge­lijkin­gen gaven, is verhol­pen. Op het eerste oog is er nog maar één ver­schil overge­bleven. De SolveN-functie van CASIO geeft meerde­re oplos­singen terwijl de verge­lijkba­re Numeric Solver van de TI-84 slechts één oplos­sing biedt waar­door de procedu­re met meerde­re 'guesses' moet worden her­haald en er oplos­singen over het hoofd kunnen worden gezien. Truc voor exacte oplos­singen
Maar met een truc is het toch nog moge­lijk om exacte oplos­singen met de grafi­sche rekenma­chine van Casio te vinden. Ik gebruik als voor­beeld hier­voor opgave 13 van het examen 2019 havo wiskun­de B eerste tijdvak: Voer bij de TI en de CASIO (in examen­stand) in: Y1=f(x) en Y2=-½. Met de nieuwe examen­stand van de CASIO kan met de functie SolveN(Y1=Y2) de verge­lijking nog steeds binnen enkele secon­den, zij het niet meer exact, worden opge­lost. Met de TI-84 kan deze verge­lijking het snelst met de grafi­sche inter­sect worden opge­lost. Ook de TI-84 geeft uiter­aard geen exacte oplos­singen. Nu blijkt er echter toch nog een 'achter­deurtje' te vinden te zijn dat toegang geeft tot exacte antwoor­den. Door SolveN(Y1=Y2) te delen door bijvoor­beeld π en vervol­gens op de knop  S→D  te drukken, ver­schij­nen binnen enkele secon­den weer de exacte antwoor­den. Iets soortge­lijks krijg je met de TI-84 niet voor elkaar omdat je op die machine met Solve slechts één ant­woord krijgt. Wel kun je met behulp van  Math   Frac  bij de TI-84 per stuk exacte antwoor­den vinden. Alleen een ant­woord levert geen punten op
Ik ben me ervan bewust dat een ant­woord zonder bereke­ning meestal geen punten ople­vert. Gevon­den antwoor­den kunnen echter op de beschre­ven wijze wel gemakke­lijk worden gecon­tro­leerd. En wel­licht kan de examen­kandi­daat met behulp van de gevon­den exacte antwoor­den door terugre­dene­ring de gewens­te uitwer­king zelfs constru­eren. Ik heb geen voor­keur voor een bepaald type grafi­sche rekenma­chine. Mijn uit­gangs­punt en doel is de vraag hoe ik een leer­ling die moeite heeft met wiskun­de over de streep kan trekken. De grafi­sche rekenma­chine die aan de zwakke­re leer­ling het meeste vertrou­wen en houvast biedt, is wat mij betreft tot op dit moment de CASIO. Binnen­kort gaat dat waar­schijn­lijk de NUM­WORKS worden. Merk ik dat ver­schil­lende grafi­sche rekenma­chines ongelij­ke kansen bieden doordat zij in examen­stand qua moge­lijkhe­den of tijd­winst grote ver­schil­len verto­nen, dan is dat voor mij een reden om aan de bel te trekken. Graag zou ik van CASIO-gebrui­kers willen horen wat zij van de gepre­senteer­de 'exacte-antwoor­den-truc' vinden. Help dat leerlin­gen? En heeft u in examen­stand mis­schien ook nog andere interes­sante trucs gevon­den? Ik hoor het heel graag van u. Sjuup Rekko (info@math­mind.nl)

Een aantal scholen heeft bij ons aangege­ven, proble­men te onder­vinden met de digita­le leerom­geving van Getal & Ruimte 12^e editie onder­bouw. Het gaat daarbij om zaken als goede antwoor­den die fout worden gere­kend en storin­gen bij het opslaan van scores. Wij begrij­pen heel goed dat dit proble­men kan geven tijdens uw wiskun­deonder­wijs en wij betreu­ren dat uiter­aard. Wij doen er alles aan om deze proble­men voor docen­ten en leerlin­gen op te lossen. Daar­naast verhel­pen we de inhoude­lijke en techni­sche proble­men door in deze zomer naar een nieuw plat­form over te schake­len. Nieuw plat­form
Vanaf komend school­jaar zal dit nieuwe plat­form het huidige plat­form gaan vervan­gen. Vooruit­lopend hierop onder­houden wij contact met gebrui­kers en bespre­ken wij hoe wij hen geduren­de het lopende school­jaar kunnen onder­steunen. Neem contact op
Scholen die tegen de genoem­de proble­men aanlo­pen en die nog geen contact met Noord­hoff hebben opgeno­men, willen we vragen een e-mail te sturen naar sales­support.VONU@noord­hoff.nl. Rob Houten­bos
Uitge­ver Getal & Ruimte

Volg de ontkno­ping van de Pythago­ras profiel­werk­stuk­prijs en help de jury mee. De uitrei­king van de Pythago­ras PWS-prijs vindt dit jaar plaats op vrijdag­middag 23 april 2021 vanaf 15:30 uur. Tijdens een online bijeen­komst presen­teert elke leer­ling in een video het onder­zoek uit zijn of haar profiel­werk­stuk. Na de uitzen­ding van elke presen­tatie is er kort een moge­lijk­heid tot het stellen van vragen. Na de drie presen­taties zal er een kleine pauze worden inge­last zodat de jury kan overleg­gen. In de pauze kan er dan ook door de kijkers gestemd worden voor de pu­blieks­prijs. De jury­prijzen bedra­gen respec­tieve­lijk € 250,=, € 125,= en € 75,= en de pu­blieks­prijs levert nog eens € 50,= extra op. De drie beste inzen­dingen van een wiskun­dig profiel­werk­stuk van 2021 zijn:

• Daan Hoog­carspel met "Deze titel is onwaar".
• Casper Madle­ner met "Getal­len als sommen van kwadra­ten".
• Femke Voogt met "Hoger-dimensi­onaal boter, kaas en eieren".

De werk­stukken liggen via deze link (hele­maal onder­aan, onder het kopje 'Documen­ten') ter inzage. Ieder­een die het leuk vindt om de ontkno­ping te volgen en mee te stemmen voor de pu­blieks­prijs kan zich opgeven via deze link. Roosma­rij Vanhom­merig
Hoofdre­dacteur Pythago­ras

Het Docen­tennet­werk wiskun­de van U-talent organi­seert online op 12 april 2021 van 15:30 uur tot 17:30 uur zijn derde bijeen­komst. Het onder­werp van deze bijeen­komst is 'computa­tioneel denken in de wiskun­deles'. Deze bijeen­komst is een mooie gelegen­heid om eens kennis te maken met ons docen­tennet­werk wiskun­de. Binnen het onder­wijs is er veel belang­stel­ling voor computa­tioneel denken. Ook in de wiskun­deles zijn er moge­lijkhe­den om de princi­pes van de informa­tica toe te passen in het oplos­sen van wiskun­dige proble­men. Tijdens deze bijeen­komst maakt u kennis met de ontwik­kelin­gen binnen het onder­zoek op dit gebied. Sylvia van Borkulo presen­teert eerst het onder­zoek 'Computa­tioneel denken en wiskun­dig denken'. Daarna gaat u zelf aan de slag om computa­tioneel denken te herken­nen en benoe­men in ver­schil­lende wiskun­deopga­ven. Voor­beelden voor zowel wiskun­de A als wiskun­de B helpen u om het computa­tioneel denken in te passen in uw lessen. Volg deze link voor meer informa­tie of om u in te schrij­ven. Mar­greet Pieper (m.g.pieper@uu.nl)
Project­leider U-Talent

Met veel genoe­gen kondig ik de volgen­de bijeen­komst van vaknet­werk wiskun­de aan. Op dinsdag 11 mei 2021 van 19:00 uur tot 20:30 uur zal Jan Keemink een presen­tatie geven over het uitpro­duct. Jan Keemink heeft al eerder een hele mooie presen­tatie over het inpro­duct gegeven. Deze presen­tatie is dus weer iets om naar uit te zien. Volg deze link voor meer informa­tie. U kunt zich aanmel­den door mij een mail te sturen. En let op: we hebben tijdens de volgen­de bijeen­komst iets te vieren. We bestaan op 26 april 2021 name­lijk precies tien jaar. Sharon Calor (calor@xs4all.nl)

In novem­ber 2020 vond de voorron­de plaats van de jaar­lijkse Wiskun­de A-lympia­de, die dit jaar voor de 32^e keer georga­niseerd werd. Het onder­werp van de voorron­de van septem­ber was de punten­telling bij het ski­schans­sprin­gen, wel­licht bekend van de jaar­lijkse Vier­schan­sentoer­nee die elk jaar rond de jaarwis­seling gehou­den wordt. Omdat er dit jaar om begrij­pelijke redenen geen interna­tionale finale kon plaats­vinden, heeft de A-lympia­decom­missie ervoor gekozen om in elk deelne­mend land een nationa­le winnaar uit te roepen. De Neder­landse uitslag is:

1. CSG Leo Vroman - Gouda.
2. Lorentz Casimir Lyceum – Eindho­ven.
3. Wolfs­bos - Hooge­veen.

Oplei­dings­competi­tie
Minder bekend is dat dezelf­de voorron­de-op­dracht ook steeds ge­bruikt wordt voor een onder­linge competi­tie tussen de eerste­jaars studen­ten van alle negen HBO-oplei­dingen tot wiskun­dele­raar in Neder­land. Deze competi­tie wordt de Oplei­dings­competi­tie genoemd. Dit jaar werd deze competi­tie alweer voor de 16^e keer georga­niseerd. Iedere hoge­school stuurt het beste werk­stuk in waarna de winnaar uit negen werk­stukken wordt bepaald. In het normale geval mag het winnen­de team een dag naar de Nationa­le Wiskun­de Dagen. Dit jaar ging dat echter niet door. In plaats hiervan werd op 1 april 2021 een online prijs­uitrei­king georga­niseerd. De eerste prijs is dit jaar door het team van Hoge­school Windes­heim uit Zwolle gewon­nen. Voorron­de 2021
In novem­ber 2021 is er weer een voorron­de van de A-lympia­de. Bekijk deze video voor meer informa­tie en ga via deze link naar de website en het in­schrijf­formu­lier. Ruud Stol­wijk (Wiskun­de A-lympia­de)
Dédé de Haan (Oplei­dings­competi­tie, Wiskun­de in Teams)

Op vrijdag 12 maart 2021 was er de tweede ronde van de Wiskun­de Olympia­de. Net als vorig jaar werd de wed­strijd vanwege de pande­mie op de scholen zelf afgeno­men en niet op de univer­sitei­ten. Er werden 734 leerlin­gen uitgeno­digd op grond van hun score in de eerste ronde terwijl 24 leerlin­gen een wild­card kregen. Uitein­delijk deden er 722 leerlin­gen daadwer­kelijk mee aan de tweede ronde. Op grond van de uitsla­gen en de verhou­ding van de deelne­mersaan­tallen uit de ver­schil­lende catego­rieën gaan de volgen­de leerlin­gen door naar de finale, die op 17 septem­ber 2021 in Eindho­ven zal plaats­vinden:

• De 32 onder­bouw­leerlin­gen met 22 punten of meer.
• De 36 vierde­klas­sers met 29 punten of meer.
• De 43 vijfde­klas­sers met 32 punten of meer.

Als u leerlin­gen heeft die meege­daan hebben aan de tweede ronde, kunt u via de wed­strijd­site de scores van uw leerlin­gen zien. Ook kunt u zien wie er door is naar de finale. Persoon­lijke uitnodi­ging
De leerlin­gen die uitgeno­digd zijn voor de finale, hebben onder­tussen een brief thuisge­stuurd gekre­gen waarin ze ook worden uitgeno­digd om deel te nemen aan een aantal online trai­nings­midda­gen die worden georga­niseerd door een univer­siteit. Zo kunnen zij zich opti­maal voorbe­reiden op de finale. Wij danken de docen­ten voor alle extra inspan­ningen die ze dit jaar hebben gele­verd om de Wiskun­de Olympia­de op hun school moge­lijk te maken. De periode waarin volgend jaar de eerste ronde plaats­vindt, is inmid­dels bekend. U kunt 17 tot en met 27 januari 2022 in uw agenda noteren. Namens de Stich­ting Neder­landse Wiskun­de Olympia­de
Melanie Steen­tjes (melanie@wiskun­deolym­piade.nl)

Allie Zong uit Veldho­ven heeft vorige week bij de tiende Europe­an Girls' Mathema­tical Olympi­ad een bronzen medail­le vero­verd. Aan deze wed­strijd voor scholie­ren uit het voortge­zet onder­wijs deden 213 meisjes uit 37 Europe­se en 18 niet-Europe­se gastlan­den mee. De vijf­tienja­rige Allie, die pas in de derde klas zit, zette een knappe presta­tie neer door 149 van deze meisjes achter zich te laten. De Europe­an Girls' Mathema­tical Olympi­ad (EGMO) vond plaats van 10 tot 15 april 2021. Deze wed­strijd wordt jaar­lijks georga­niseerd om meisjes te stimule­ren om hun wiskun­deta­lent te benut­ten. De leerlin­gen kregen op elk van de twee wed­strijd­dagen drie zeer pittige wiskun­deopga­ven voorge­scho­teld. Voor het oplos­sen kregen zij op beide dagen vier en een half uur de tijd. Niet in Georgië
Net als vorig jaar vond het evene­ment niet plaats in het organi­serende land, Georgië maar als wed­strijd-op-afstand. De vier Neder­landse deel­neem­sters, Allie Zong, Maud van Bokho­ven, Saman­tha Li en Naomi Zwane­veld, namen deel vanuit Egmond aan Zee.

De Winter­verkoop van boeken voor vaste lage prijzen loopt nog tot woens­dag 21 april 2021. De voorlo­pige op­brengst is onder­tussen al meer dan € 600,=. Kijk nog snel even of er voor weinig geld nog iets leuks voor u te vinden is op de veiling­site. Na 21 april wordt het weer tijd voor de jaar­lijkse meivei­ling. Dit wordt alweer de derde veiling in corona­tijd. Er staan weer meer dan 700 boeken gereed voor zeer lage start­prijzen. Oude school- en studie­boeken uit Neder­land en uit het buiten­land, boeken over didac­tiek en geschie­denis en ook weer veel popu­lair weten­schappe­lijke en recrea­tieve boeken. Ook worden er recente studie­boeken geveild. Zo vindt u op de veiling bijvoor­beeld veel Epsilon-uitga­ven die over aller­lei gebie­den van de wiskun­de gaan. Bijzon­dere boeken
Wat dacht u van de eerste druk uit 1907 van de paper­backuit­gave van 'Grond­slagen der wiskun­de' van L.E.J. Brouwer? Of van een oude druk van 'Analyti­sche Meetkun­de van D.J.E. Schrek, waarin de handte­kening van de over­grootva­der van Thierry Baudet (P.J.H. Baudet 1891-1921) te vinden is? Bijzon­der is ook een antiqua­risch Neder­lands tabel­lenboek uit 1834, 'Legen­dre's Ele­ments of Geome­try' uit 1819 en, voor de fijn­proever, een mooie Aristo rekenli­niaal voor de over­headpro­jector. Weet iemand nog wat een over­headpro­jector is? Of een rekenli­niaal? 😁 De op­brengst van de veiling gaat, u weet dat inmid­dels, in zijn geheel naar projec­ten rondom het wiskun­deonder­wijs in de derde wereld. De jaar­lijkse meivei­ling sluit op 31 mei 2021. Jos Remijn (wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl)
veiling­meester WwF

Auteur:	Anne Kalde­waij
Uitgeve­rij:	Syntax Media
Aantal pagina's:	170
ISBN:	978 94 91764 45 5
Prijs:	€ 29,50

In de serie "Wiskun­de voor bache­lor en master" is onlangs deel 5 versche­nen. De titel van dit deel is "De Laplace-trans­forma­tie met toepas­singen". Dit boek biedt een behande­ling van de Laplace-trans­forma­tie met tal van toepas­singen als illu­stratie van de theorie. Het boek geeft hiermee een uitste­kende basis voor het gebruik van de Laplace-trans­forma­tie in techni­sche disci­plines, zoals meet- en regel­tech­niek, beeld­verwer­king of mechani­sche en chemi­sche proces­tech­niek. Aan de orde komen: de Laplace-trans­forma­tie met rekenre­gels en stan­daard­func­ties, diffe­renti­aalver­gelij­kingen en begin­waarde­proble­men, natuur­lijke en gedwon­gen respons van syste­men, de stap­functie en de delta­functie, lineai­re tijdsin­varian­te syste­men, het convolu­tiepro­duct, systeem­theorie, blok­schema`s, syste­men met feed­back, gebruik van polen en stabili­teit van syste­men. De antwoor­den van de opgaven staan achter in het boek. Bij het boek is ook een apart uitwer­kingen­boek ver­krijg­baar met volledi­ge didacti­sche uitwer­kingen van alle opgaven.

Zoekt u een leuke en uitda­gende baan? Word dan eerste­graads docent wiskun­de op Alasca in Amster­dam. Wij zijn een nieuwe school dus er is veel te ontwik­kelen. Volg deze link voor meer informa­tie.

Bent u de leraren­oplei­der die werken­de en aanko­mende wiskun­dedocen­ten helpt bij de verdie­ping van hun wiskun­dig inzicht en de dooront­wikke­ling van didacti­sche en pedago­gische kwali­teiten tijdens hun studie­loop­baan? Hoge­school Utrecht is op zoek naar twee leraren­oplei­ders wiskun­de voor 1,4-2,0 fte. Volg deze link voor meer informa­tie over de vacatu­re.

Bent u een eerste­graads docent wiskun­de die de wiskun­delera­ren van de nabije toe­komst wil oplei­den? Heeft u zicht op de laatste ontwik­kelin­gen op het vakge­bied en weet u die te verta­len naar oplei­dings­program­ma’s? Bent u vanaf het nieuwe school­jaar beschik­baar? Dan is hoge­school Windes­heim op zoek naar u. Volg deze link voor meer informa­tie of om te sollici­teren.

Speci­aal voor leraren biedt Texas Instru­ments program­ma's en lesmate­rialen waarmee u wiskun­de tot leven brengt in de klas. Op de webpagi­na 'Alles voor uw school' vindt u lesmate­rialen, zoals instruc­tievi­deo's en comple­te lessen. Via de web­winkel krijgen leraren aantrek­kelijke tarie­ven en krijgt u extra produc­ten bij grote bestel­lingen. Kijk ook zeker bij de trainin­gen en evene­menten. Daar vindt u bijvoor­beeld gratis webi­nars waarmee u up-to-date blijft. Bekijk via deze link de pagina voor leraren.

In de maartme­dede­ling van 2021 staan de ver­plichte OS-versies voor het Cen­traal Examen: Voor de Casio fx-CG50 is dat OS versie 3.50. Voor de Casio fx-CG20 is dat OS versie 3.12. Voor de Casio fx-9860GII is dat OS versie 2.11. Als deze ver­plichte versie niet op de grafi­sche rekenma­chine is geïn­stal­leerd, mag die rekenma­chine niet tijdens het Cen­traal Examen ge­bruikt worden. Met de update wordt de nieuwe examen­stand geïn­stal­leerd. Meer informa­tie en de benodig­de down­loads vindt u op casio-educa­tie.nl/examen­stand.

Prowis­kunde is een formule voor succes. Onze gratis digita­le en interac­tieve wiskun­deleer­lijn voor de onder­bouw van het voorge­zet onder­wijs staat voor u klaar. De lessen bestaan uit instruc­tie- en oefenma­teriaal dat op elk digi­bord en leer­lingde­vice te gebrui­ken is. De leer­lijn is opge­bouwd uit lesblok­ken met speci­fieke doelen en is ook los naast elke methode te gebrui­ken. In drie stappen aan de slag:

1. Maak een gratis Prowise-account aan.
2. Ga naar MyPro­wise en typ in de zoek­balk: 'Leer­lijn wiskun­de'.
3. Open een lessen­serie in Presen­ter.

Meer informa­tie? Mail Hub Kusters via prowis­kunde@prowise.com.

Op basis van feed­back van docen­ten is de havo/vwo-editie van KERN Wiskun­de aange­past. Met twee delen per leer­jaar is er meer ruimte voor uitge­werkte voor­beelden en extra oefenma­teriaal. KERN Wiskun­de is boven­dien eerlijk ge­prijsd. Bekijk de nieuwe opzet via de website.

Om leerver­tragin­gen die zijn ont­staan eenvou­dig vast te stellen en weg te werken, brengt better­marks binnen­kort de School­jaar­scan uit. Deze is tot de herfst­vakan­tie van 2021 gratis inzet­baar voor alle scholen in Neder­land. In 3 simpele stappen toetst better­marks de leerdoe­len van het afgelo­pen jaar, analy­seert better­marks automa­tisch de hiaten en zet het better­marks een indivi­dueel oefen­pakket klaar om deze hiaten weg te werken. Wilt u gratis werken met de School­jaar­scan? Vul via deze link uw gege­vens in en wij houden u op de hoogte.

Neem een kijkje in Smart­Wiskun­de. Op 21 april 2021 organi­seren wij een gratis intro­ductie­webinar. Zo maakt u laag­drempe­lig en vrij­blij­vend kennis met Smart­Wiskun­de. Ervaar de digita­le moge­lijkhe­den en hoor meer over het blended concept. Smart­Wiskun­de maakt de wiskun­deles leuker en effec­tiever. Volg deze link om aan te melden. Tot 21 april.

Ontdek nog dit voor­jaar de didacti­sche moge­lijkhe­den van het gebruik van een aantal interac­tieve webap­plica­ties voor wiskun­de, waaron­der GeoGe­bra, Desmos, H5P, Graspa­ble Math en Bookwid­gets. Wiskun­dedocen­ten kunnen op een tijd­stip naar keuze en in hun eigen tempo, via de Moodle leerom­geving, deelne­men aan de webcur­sussen "GeoGe­bra van A tot Z" en "Tools voor digi­taal lesge­ven in de wiskun­de". De cursus­teksten, werkbla­den, oefenin­gen en interac­tieve bestan­den mogen vrij gekopi­eerd worden voor de leerlin­gen. Ga voor meer informa­tie of om u in te in­schrij­ven naar www.mathelo.net.

Wilt u uw leerlin­gen zelf rekenma­chines laten bestel­len maar wél tegen een school­korting? Neem dan contact met ons op via info@dereken­winkel.nl en hoor hoe we dit ook voor u kunnen invul­len. Wij zijn partner van HP, Texas Instru­ments, Casio en Sharp.

Dan kiest u voor duaal bij de HAN. Bent u tweede­graads docent en wilt u verder? Hoe boeit en bindt u zelf­standi­ge, kriti­sche leerlin­gen? Start bij de HAN met de Master Leraar Wiskun­de. Een unieke, prak­tijkge­richte master. U blijft lesge­ven tijdens de oplei­ding. Vraag een advies­gesprek aan of meldt u aan voor de Online Open Avond van 2 juni 2021. Meer informa­tie: (024) 3531506 of han.nl/mlwi.