nummer 873, 20 septem­ber 2020

In zijn brief aan de Tweede Kamer van 9 septem­ber 2020 heeft minis­ter Slob de samen­stel­ling van de weten­schappe­lijke curricu­lumcom­missie bekend gemaakt. De commis­sie heeft onder meer tot taak om vanuit een onafhan­kelijke en weten­schappe­lijke invals­hoek te advise­ren over de techni­sche en inhoude­lijke bruik­baar­heid van de voor­stellen van curricu­lum.nu. De curricu­lumcom­missie heeft zeven leden, te weten:

• Voorzit­ter prof. dr. Roel Kuiper, histori­cus en filo­soof, hoogle­raar en rector aan de Theolo­gische Univer­siteit Kampen en van 2007-2019 lid van de Eerste Kamer voor de Chris­tenUnie.
• Dr. Orhan Agirdag, socio­loog en univer­sitair hoofddo­cent onder­wijskun­de aan de Katho­lieke Univer­siteit Leuven en de Univer­siteit van Amster­dam.
• Prof. dr. Gert Biesta, onder­wijspe­dagoog en als hoogle­raar werk­zaam aan de Natio­nal Univer­sity of Ireland at May­nooth, de Univer­sity of Edin­burgh en de Univer­siteit voor Humanis­tiek. Zijn bekend­ste boek is Het prachti­ge risico van Onder­wijs.
• Prof. dr. Roel Bosker, hoogle­raar theore­tische en verge­lijken­de onder­wijswe­ten­schap­pen aan de Rijks­univer­siteit Gronin­gen en voorzit­ter van de commis­sie die de reken­toetsen evalu­eerde. Zie ook WiskundE-brief 670.
• Dr. Nienke Nieveen, onder­wijskun­dige, univer­sitair hoofddo­cent curricu­lumont­werp en oplei­dingsdi­recteur leraren­oplei­dingen aan de Univer­siteit Twente.
• Prof. dr. Maartje Raijma­kers, hoogle­raar onder­wijswe­ten­schap­pen en cogni­tieve ontwik­keling aan de Vrije Univer­siteit en de Univer­siteit van Amster­dam.
• Prof. dr. Jan van Tart­wijk, hoogle­raar onder­wijswe­ten­schap­pen aan de Univer­siteit Utrecht.

Sommi­gen hadden op basis van de op­dracht van de commis­sie ver­wacht dat er in de commis­sie ook experts op vakge­bieden als Neder­lands, wiskun­de en natuur­weten­schap­pen zouden worden benoemd. De leden­lijst laat echter zien dat dat niet het geval is. De curricu­lumcom­missie zal naar verwach­ting in novem­ber 2020 haar eerste advies publice­ren. Op de website van de curricu­lumcom­missie is nu al een over­zicht van relevan­te documen­ten te vinden. Tech­nisch voor­werk
SLO (Stich­ting Leer­plan Ontwik­keling) heeft op verzoek van de minis­ter onder andere een concept werkop­dracht gemaakt voor het formule­ren van kerndoe­len en voor een nadere analyse van onder andere het leerge­bied 'Rekenen en Wiskun­de'. Deze werkop­drach­ten zullen worden gepubli­ceerd op www.curricu­lumcom­missie.nl. Verder zal SLO binnen­kort een werkwij­ze opstel­len voor het actuali­seren van enkele examen­program­ma's in de boven­bouw, onder andere voor wiskun­de. Ook het bètacur­riculum van het vmbo wordt hierbij betrok­ken. Op verzoek van het ministe­rie is men begon­nen met de werving van de benodig­de vakex­perts en leraren. Zij gaan na opleve­ring van het advies van de commis­sie aan de slag met het formule­ren van de kerndoe­len. In zijn brief aan de Tweede Kamer bena­drukte minis­ter Slob dat "er met dit voor­werk geen onom­keerba­re stappen worden gezet". Draag­vlak
Op verzoek van de Tweede Kamer zal er in kaart worden ge­bracht wat er op de werk­vloer nodig is om het ver­nieuwde curricu­lum succes­vol te lance­ren. Die poging moet leiden tot een ant­woord op de vraag waaraan bij de tot­standko­ming van de nieuwe kerndoe­len volgens leraren en school­leiders aan­dacht moet worden besteed. Tezamen met een goed bij- en nascho­lings­aanbod en de beschik­baar­heid van geactua­liseer­de leermid­delen en een passen­de (forma­tieve) toet­sing zal op deze manier naar verwach­ting een maxi­maal draag­vlak ont­staan. gk

In WiskundE-brief 872 gaf ik commen­taar op de uitdruk­kelijke vermel­ding in de sylla­bus voor wiskun­de A havo 2022 dat bij de bereke­ning van de associa­tiemaat phi uitge­gaan moet worden van een kruista­bel met absolu­te aantal­len. Inmid­dels hebben wij van het College voor Toetsen en Examens (CvTE) een toelich­ting op deze vermel­ding ontvan­gen. Uiter­aard moet het goed gere­kend moet worden, domweg omdat het wiskun­dig geheel correct is, wanneer er in plaats van aantal­len de juiste percen­tages van het totale aantal in de formule voor de bereke­ning van phi worden inge­vuld. Het CvTE wil met de vermel­ding slechts voorko­men dat een kandi­daat percen­tages van de rijtota­len en/of kolomto­talen invult, want dan klopt de bereke­ning van phi niet meer. Voor­beeld
Laten we eens uitgaan van een examen­jaar waarin 24 jongens en 16 meisjes wiskun­de B volgen en 8 jongens en 2 meisjes wiskun­de D volgen. Aan de hand van de phi-coëffi­ciënt, die vanuit een kruista­bel als volgt wordt bere­kend, ... ... willen we bepalen of er tussen wiskun­de B en wiskun­de D een groot, gemid­deld of gering ver­schil bestaat met betrek­king tot de verhou­ding tussen het aantal jongens en het aantal meisjes. We vullen eerst de kruista­bel met absolu­te getal­len in: Omdat de phi-coëffi­ciënt tussen -0,2 en 0 ligt, kunnen we volgens de theorie het ver­schil tussen de twee groepen 'gering' noemen. Wanneer we de kruista­bel met percen­tages ten opzich­te van het totaal aantal leerlin­gen invul­len, krijgen we precies dezelf­de phi-coëffi­ciënt: Dat is geen mirakel want de factor waarmee we het aantal omreke­nen naar een percen­tage wordt zowel in de teller als in de noemer in het kwa­draat toege­past. De waarde van de breuk blijft dus gelijk. Wanneer we echter de deelna­meper­centa­ges per vak in de kruista­bel invoe­ren, dan ont­staat er een geheel ander beeld: De phi-coëffi­ciënt pakt nu uiter­aard anders uit en in dit geval zal het ver­schil foutief als 'gemid­deld' worden beti­teld. Ik heb begre­pen dat in het verle­den deze evident verkeer­de aanpak bij examens niet of niet altijd fout gere­kend werd. Maar daar komt met ingang van examen­jaar 2022 dus een einde aan. gk

Onder andere naar aanlei­ding van artikel in WiskundE-brief 872 zijn er bij het College voor Toetsen en Examens (CvTE) wat vragen binnen­gekomen. Naar aanlei­ding hiervan hebben wij hieron­der een drietal verdui­delij­kingen opgeno­men. Er was enige onduide­lijk­heid over de status van de Python versie van de TI-84 Plus CE-T. Het gebruik van deze machine is echter gewoon toege­staan op het Cen­traal Examen. De Python-applica­tie is, net als alle andere applica­ties, in de examen­stand niet toegan­kelijk waar­door deze machine precies dezelf­de functio­nalitei­ten heeft als de 'gewone' TI-84 Plus CE-T. Maartme­dede­ling
Er was ook enige onduide­lijk­heid over de wel en niet op het Cen­traal Examen toege­stane opera­ting systems. In de 'Maart­aanvul­ling op de septem­bermede­deling' zal per type rekenma­chine steeds worden aangege­ven welk opera­ting system is toege­staan en, indien van toepas­sing, welke examen­stand er dient te worden gekozen. Examen­stand
De eis dat de examen­stand moet worden inge­steld door de examina­tor heeft hier en daar tot enige onrust geleid. Is het dan echt zo dat bij aanvang van een wiskun­de-examen alle examina­toren op moeten komen draven om de grafi­sche rekenma­chines op de juiste wijze in te stellen? Het CvTE bena­drukt dat het beleid wat dit betreft niet is veran­derd ten opzich­te van voor­gaande jaren. De grafi­sche rekenma­chine moet voor het examen in de examen­stand gezet worden en tijdens de afname van het examen moet voor de surveil­lant duide­lijk zicht­baar en te contro­leren zijn dat de grafi­sche rekenma­chine in de juiste examen­stand staat.

Vanwege het corona­virus kunnen we op 29 en 30 januari 2021 helaas niet met 800 perso­nen tege­lijk in Noord­wijker­hout samenko­men, hoe graag we dat ook willen. Omdat ontmoe­ting een belang­rijk aspect is van de Nationa­le Wiskun­de Dagen (NWD) kiezen we voor de 27^e NWD voor meerde­re loca­ties waar we met kleine­re groepen wél, uiter­aard op gepaste afstand, met elkaar in gesprek kunnen gaan over mooie en uitda­gende wiskun­de. We zijn voor de 27^e Nationa­le Wiskun­de Dagen bezig met het ontwik­kelen van een variant die nauw aan­sluit bij een 'normale' NWD. Een NWD met mooie plenai­re lezin­gen, een creatie­ve vrijdag­avond en inspire­rende work­shops in een fysieke omge­ving. Zeer waar­schijn­lijk zullen wij slagen in het creëren van een unieke krui­sing tussen een offline en een online confe­rentie. Hoewel nog niet alles in kannen en kruiken is, gaan we ervan uit dat we de in­schrij­ving op 6 oktober 2020 kunnen starten. Bezoek voor actuele informa­tie regelma­tig onze website. Een tipje van de sluier: we zijn druk in overleg met spre­kers, waaron­der zelfs een 'Fields Medail­list'. Zodra program­maonder­delen defini­tief zijn, publice­ren we deze op onze website. Organi­satie­commis­sie NWD

In WiskundE-brief 872 werd per abuis de indruk gewekt dat het Vaknet­werk Wiskun­de deel zou uitma­ken van bè­ta­part­ners Amster­dam. Het Vaknet­werk Wiskun­de, een ontmoe­tings­plaats voor wiskun­dedocen­ten uit Amster­dam en omstre­ken, is echter een zelf­standi­ge organi­satie. Volg deze link voor alle informa­tie over het Vaknet­werk Wiskun­de. De bijeen­komst van 29 septem­ber 2020 over Sankey­diagram­men is al volge­boekt.

De afgelo­pen jaren heeft Cito voor wiskun­de A, zowel voor havo als voor vwo, op het gebied van statis­tiek met ICT meerde­re sets school­examen­opgaven afge­rond en beschik­baar gesteld. Ook dit school­jaar is Cito van plan om samen met u school­examen­materi­aal op dit gebied te ontwik­kelen. Het ontwik­kelen van school­examens op het gebied van statis­tiek met ICT vergt speci­fieke vaardig­heden waarin Cito u kan scholen. Is uw wiskun­desec­tie hierin geïnte­res­seerd en wilt u meewer­ken aan het vervaar­digen van derge­lijke school­examens? Meldt u zich dan uiter­lijk op 31 oktober 2020 aan door een email te sturen naar se-statis­tiek@cito.nl. Plan­ning
We begin­nen in novem­ber of decem­ber. Wij organi­seren dan een bijeen­komst met cito­toets­deskun­digen, fysiek of digi­taal, waarna u aan het werk gaat. We plannen uw eerste versie van het school­examen in februa­ri 2021 en we mikken op juni 2021 voor uw defini­tieve versie. De school­examen­opgaven worden na afron­ding gepubli­ceerd op WisBase. Na aanmel­ding zijn deze opgaven daarna toegan­kelijk voor iedere wiskun­dedo­cent. Al het statis­tiekma­teriaal dat in de afgelo­pen jaren door Cito is ontwik­keld, is gratis toegan­kelijk. Irene van Stip­hout, Ivo Claus en Ger Limpens
Toets­deskun­digen wiskun­de, Cito

De zomerva­kantie is voorbij. De zomer­verkoop van boeken voor vaste lage prijzen loopt nog tot vrijdag 25 septem­ber 2020. De voorlo­pige op­brengst is op dit moment al € 500,=. Voor weinig geld zijn er nog mooie wiskun­deboe­ken en tijd­schrif­ten te bemach­tigen. Neem dus voor het te laat is, snel nog even een kijkje op de veiling­site. Oktober­veiling
Binnen­kort zal de oktober­veiling 2020 van het Wereld­wiskun­de Fonds starten. Er staan dan weer meer dan 750 boeken op u te wachten. Boeken met zeer lage start­prijzen. Het zijn oude school­boekjes uit Neder­land en boeken over de didac­tiek en de geschie­denis van de wiskun­de maar er zijn ook weer heel veel popu­lair weten­schappe­lijke boeken en recrea­tieve boeken in de veiling te vinden. De varia­tie is enorm: oude boeken, nieuwe boeken, Neder­landse studie­boeken, buiten­landse studie­boeken, aller­lei Epsilon-uitga­ven en noem maar op. Goed doel
U weet het onder­tussen: de gehele op­brengst van de veiling wordt beschik­baar gesteld aan projec­ten rondom het wiskun­deonder­wijs in de derde wereld. Is dat geen goede reden om aan de veiling mee te doen? Dat kan tot 31 oktober 2020. Jos Remijn (wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl)
Veiling­meester WwF

Het Konink­lijk Wiskun­de Genoot­schap heeft in het kwar­taal­blad 'Nieuw Archief voor Wiskun­de' een zeer interes­sant artikel gepubli­ceerd over de leerop­breng­sten van better­marks. In deze publica­tie worden de resulta­ten bespro­ken van een onder­zoek dat master­student Lotte Weedage aan de Univer­siteit van Twente heeft ver­richt. Hierin is gekeken naar de algebra­ïsche vaardig­heden van vwo-leerlin­gen die in de onder­bouw met better­marks hebben gewerkt. Bent u be­nieuwd naar de resulta­ten? Lees meer op onze website.

Boven­bouw­leerlin­gen zonder wiskun­de in hun pakket leggen vanaf dit school­jaar een apart school­examen (SE) Rekenen af. Zo krijgt de vervolg­oplei­ding inzicht in de reken­vaardig­heid van de leer­ling. JIJ! helpt u graag met kant-en-klare, digita­le school­examens rekenen, afge­stemd op de ver­schil­lende leerwe­gen en eisen vanuit het SLO. Er is keuze tussen een SE niveau­toets of een SE per domein, die geduren­de het school­jaar kunnen worden afgeno­men. Volg deze link voor meer informa­tie.

De scholen zijn weer begon­nen en Pythago­ras dus ook. We begin­nen aan onze 60^e jaar­gang en wie jarig is, moet trakte­ren! Maak mini­maal 6 leerlin­gen of collega's abonnee van Pythago­ras en ontvang uw eigen abonne­ment gratis. Sluit een groepsa­bonne­ment af voor n exempla­ren met n ≥ 6 en ontvang geduren­de de 60^e jaar­gang n + 1 exempla­ren. Aanmel­den kan tot 31 oktober 2020.

Wilt u leren program­meren in Python? Doe dan mee met de Python boot­camp van leraren­netwerk T3 Neder­land. Via een aantal gratis webi­nars maakt u kennis met deze populai­re program­meer­taal. Ook zijn er ver­schil­lende sessies waarbij u online onder­steu­ning kunt krijgen bij het program­meren. In de webi­nars komen voor­beelden aan bod rond wiskun­dige en weten­schappe­lijke concep­ten. Het eerste webinar van de Python boot­camp start in oktober 2020. Ga naar www.wil-depy­thon.nl voor meer informa­tie of om u aan te melden.