nummer 859, 8 decem­ber 2019

Op dinsdag 3 decem­ber 2019 werden de resulta­ten van het drie­jaar­lijkse PISA onder­zoek bekend gemaakt. Zo op het eerste gezicht is er wat betreft de wiskun­dige gelet­terd­heid sprake van een licht herstel. Dat lijkt mis­schien goed nieuws maar ik wil daar toch wat kantte­kenin­gen bij maken. Het Program­me for Interna­tional Student Assess­ment (PISA) is een groot­schalig, verge­lijkend onder­zoek dat wordt uitge­voerd onder auspici­ën van de Organi­sation for Econo­mic Co-operati­on and Develop­ment (OECD), in Neder­land ook wel aange­duid als de OESO Aan het PISA-onder­zoek doen ook landen, steden of gebie­den mee die geen lid zijn van de OESO. Het onder­zoek betreft leerlin­gen van 15 jaar oud, dus leerlin­gen die in Neder­land voorna­melijk in klas 3 of 4 van het vmbo, havo of vwo zitten. Beteke­nis van de scores
De behaal­de scores behoe­ven enige toelich­ting. De waarde 500 is per defini­tie het gemid­delde van alle deelne­mers in 2003, het eerste onder­zoeks­jaar. De waarde 100 is per defini­tie de stan­daardaf­wijking. Een score van 520 komt zo dus overeen met een z-score van 0,2. Hieron­der heb ik het Neder­landse score­verloop vanaf 2003 voor u in beeld ge­bracht: De gemid­deld score bedroeg in 2018, het jaar van onder­zoek, 519. Dat getal was ook meteen het gemid­delde van de meisjes. De jongens scoor­den gemid­deld een puntje hoger; een niet noemens­waardig ver­schil. Met een score van 519 behoort Neder­land tot de hoogst scoren­de niet-Aziati­sche landen. De score wijkt zelfs niet signifi­cant af van die van Korea (526). De dip van 2015
Het ver­schil van een paar score­punten is niet erg signifi­cant. Een consta­tering als zou er een verbete­ring ten opzich­te van 2015 zijn opgetre­den, is dan mis­schien ook voorba­rig. Er is nog steeds sprake van een dalende trend, behalve mis­schien bij de meisjes. Daar komt nog bij dat er aanwij­zingen zijn dat de resulta­ten in 2015 nega­tief zijn beïn­vloed door de over­gang van papie­ren naar digita­le afname. Oplei­ding van de ouders
De correla­tie van de PISA-scores aan de hoogste oplei­ding van de ouders is opmerke­lijk. We zien het volgen­de beeld in Neder­land: Is er in Neder­land sprake van eerlij­ke en gelijke kansen? Het boven­staande, niet vrolij­ke beeld doet vermoe­den van niet. De ver­schil­len nemen in Neder­land alleen maar toe en bij de groep leerlin­gen waarvan de ouders hoog­stens een vmbo-oplei­ding hebben afge­rond, is er sinds 2015 geen enkele verbete­ring waar te nemen. Laag- en hoog­pres­teer­ders
In het verle­den blonken Neder­landse leerlin­gen vaak uit als het ging om de vraag welk deel van de jeugd aan de minimum­eisen voldoet. Dat beeld moet mis­schien worden bijge­steld. PISA han­teert 6 niveaus, waarbij niveau 2 al min of meer als het minimum­niveau wordt be­schouwd. De grens tussen niveau 1 en 2 ligt bij 420 punten. Leerlin­gen die minder dan 420 punten scoren, worden in het PISA-onder­zoek "laag­pres­teer­ders" genoemd. Zij zijn volgens dit onder­zoek dan onvol­doende wiskun­dig gelet­terd. De toelich­ting van het onder­zoek ver­meldt dat leerlin­gen pas op niveau 2 in staat zijn om wiskun­de in eenvou­dige, alle­daagse situa­ties te gebrui­ken. Bij de jongste afname scoorde 16% van onze vijf­tienja­rigen onder de 420 punten. Dat is aanzien­lijk meer dan in Estland (10%) en ook iets meer dan bijvoor­beeld in Denemar­ken, Polen en Finland. Maar ook aan de andere kant van het spec­trum bevin­den zich rela­tief veel leerlin­gen. Van de Neder­landse leerlin­gen heeft 18,5% een score van meer dan 607 punten. De leerlin­gen bevin­den zich hiermee binnen de twee hoogste niveaus. Alleen Korea (21%) en Singapo­re (26%) doen het nog beter. Het beeld dat Neder­landse leerlin­gen interna­tionaal weinig uitblin­ken moet dus wel­licht wat worden bijge­steld. Ontwik­keling per oplei­ding
Vijf­tienja­rigen zitten voor het overgro­te deel op het vmbo, op het havo of op het vwo. Over het alge­meen is er niet zoveel ver­schil in het score­verloop per oplei­ding over jaren heen. Het lijkt er echter wel op dat de scores van vmbo basis en kader wat dichter bij elkaar komen te liggen. Er is over de oplei­dingen een behoor­lijke overlap te bespeu­ren. De groep van de 25% best scoren­de vmbo KB-leerlin­gen scoort bijvoor­beeld net wat beter dan de groep van de 25% slecht­st scoren­de havo­leerlin­gen. Je kunt grofweg zeggen dat twee naburi­ge oplei­dingen, zoals bijvoor­beeld havo en vmbo GT, elkaar steeds voor onge­veer 75% overlap­pen. Zoals ook te verwach­ten is, is die overlap met 85% tot 90% het grootst tussen vmbo kader en basis. Tegen­strij­dig
Terwijl de PISA-scores juist voor havo/vwo weer wat omhoog lijken te gaan, dalen de wiskun­decij­fers aan het begin van de derde klas. Zie ook het artikel hieron­der. Dat lijkt tegen­strij­dig maar is volgens mij goed te verkla­ren. Het Neder­landse wiskun­decurri­culum voor de derde klas van het havo/vwo lijkt maar zeer ten dele op wat PISA onder wiskun­dige gelet­terd­heid ver­staat. Pas in de vierde klas van het havo is bij wiskun­de A er wat meer aanslui­ting te vinden en veel leerlin­gen die in Neder­land aan het PISA-onder­zoek meedoen, zitten nu juist in havo 4. Oorzaak van het 'herstel'
Ik heb de sugges­tie gehoord dat de grotere aan­dacht voor rekenen en de reken­toets een rol zou kunnen hebben ge­speeld bij het herstel van de scores. Voor vmbo basis klinkt die sugges­tie mis­schien plausi­bel want er is zeker enige overeen­komst te consta­teren tussen de vragen van het PISA-onder­zoek ener­zijds en de inhoud van de onder­tussen afge­schafte lande­lijke reken­toets ander­zijds. toch zou ik, omdat een ver­schil van een paar punten meestal niet signifi­cant is, willen pleiten voor enige terug­houdend­heid met betrek­king tot derge­lijke conclu­sies. gk

Bronnen:

PISA 2018 results. Resulta­ten PISA-2018 in vogel­vlucht.

De wiskun­decij­fers in de derde klas van het havo en vwo zijn de laatste jaren behoor­lijk terugge­lopen, meer nog dan bij andere vakken. Wiskun­de is in verge­lijking met andere vakken echter nog steeds behoor­lijk popu­lair. De 'status' van wiskun­de als interes­sant vak ver­toont echter een ver­schui­ving. Bij jongens is die status gedaald terwijl we bij de meisjes juist een stij­ging in appreci­atie zien. Op maandag 2 decem­ber 2019, een dag voor de publica­tie van de PISA-rappor­ten, werd het rapport Popula­riteit van school­vakken 2019 gepubli­ceerd. Dit rapport omvat een jaar­lijks onder­zoek onder scholie­ren in 3 havo en 3 vwo. Het onder­zoek werd uitge­voerd door Qompas, de uitge­ver van een methode die op veel scholen wordt ge­bruikt om leerlin­gen te helpen bij hun profiel- en vakken­keuze. Het betreft hier een onder­zoek dat jaar­lijks in de eerste helft van het derde leer­jaar wordt uitge­voerd Leerlin­gen wordt tijdens het onder­zoek onder andere ge­vraagd welke gemid­delden zij voor de ver­schil­lende vakken hebben behaald en hoe interes­sant of juist weinig interes­sant zij die vakken vinden. Opmerke­lijk is dat de leerlin­gen ook alvast een oordeel mogen vellen over boven­bouwvak­ken als wiskun­de A, B en D. Lagere cijfers
Vooral in de laatste vier jaar zijn de wiskun­decij­fers aan het begin van de derde klas behoor­lijk gedaald. Uitzon­dering is de ontwik­keling bij de meisjes op het vwo, waar slechts een licht dalende trend is te zien. In de onder­staande grafiek heb ik het een en ander voor u in beeld ge­bracht. Ook bij veel andere vakken is er de laatste paar jaar sprake van dalende cijfers, zij het meestal wat minder dan bij wiskun­de. De daling tussen 2014/15 en 2018/19 was voor het gemid­delde van alle vakken bij de meisjes ca. 0,1 en bij de jongens ca. 0,2 punten. Bij wiskun­de ging het om dalin­gen van onge­veer 0,15 punten bij de meisjes en bijna 0,3 punten bij de jongens. Interes­se bij wiskun­de niet gedaald
Veel school­vakken worden door derde­klas­sers in de jaren steeds minder interes­sant gevon­den. Bij wiskun­de, natuur­kunde, econo­mie en geschie­denis is dat globaal gezien niet het geval; de 'status' van die vakken neemt zelfs wat toe. Opval­lend is dat de interes­sesco­res bij de jongens dalen en bij de meisjes juist stijgen, waar­door die scores naar elkaar toe groeien: Wat zeggen die interes­sesco­res? Theore­tisch bewegen deze scores zich tussen −1 (niemand vindt het vak interes­sant) en +1 (ieder­een vindt het vak interes­sant). De grada­ties die leerlin­gen in hun appreci­atie voor een vak mogen aanbren­gen, zijn niet interes­sant (−1), niet zo interes­sant (−0,5), enigs­zins interes­sant (+0,5) en interes­sant (+1). Als 5% van de leerlin­gen het vak niet interes­sant vindt, 10% het vak niet zo interes­sant vindt, 20% het vak enigs­zins interes­sant vindt en 30% het vak interes­sant vindt, dan resul­teert dat in een score van 0,05×−1 + 0,1×−0,5 + 0,2×0,5 + 0,3×1 = 0,3. De gemid­delde interes­sescore voor alle vakken lag in 3 havo de laatste jaren tussen 0,05 en 0,10 en op het vwo tussen 0,1 en 0,15. De scores bij wiskun­de steken gunstig tegen deze gemid­delden af. Wiskun­de popu­lair, maar niet vooraf
Wiskun­de behoort zowel bij jongens als meisjes tot de popu­lairste vier vakken. Bij de vwo-jongens staat het zelfs op de derde plaats na econo­mie en Engels. Als leerlin­gen uit de derde klas wordt ge­vraagd wat zij inhoude­lijk leuke boven­bouwvak­ken vinden, dan daalt echter ineens de score. Bij de havojon­gens scoren wiskun­de A en B maar middel­matig terwijl wiskun­de D zich samen met vakken als kunst, maat­schap­pijleer, tekenen en muziek zelfs in de achter­hoede bevin­den. Bij de meisjes komt wiskun­de A een zevende plek en staat wiskun­de B tussen de 25 vakken die meedoen op de tiende plaats. Op het vwo scoort wiskun­de B met een zevende plek rede­lijk en wiskun­de met een dertien­de plek matig. Wiskun­de D bevindt zich ook op het vwo in de achter­hoede, verge­zeld van vakken als filoso­fie, kunst en Cam­brigde Engels. Verkla­ringen
Aan het oordeel van derde­klas­sers over boven­bouwvak­ken moesten we mis­schien maar weinig waarde hechten. Interes­santer is het om te kijken naar de ontwik­keling van de wiskun­decij­fers in de derde klas van het havo en vwo. De daling hiervan laat zich niet eenvou­dig verkla­ren. Sinds 2013 is niet de eind­toets maar het advies van de basis­school leidend. Dat heeft geleid tot een verho­ging van het aandeel havo- en vwo-advie­zen. In WiskundE-brief 794 schreef ik hier al het een en ander over. Er is als gevolg van deze ontwik­keling binnen de samen­stel­ling van de derde klassen sinds 2016 een behoor­lijke ver­schui­ving richtng havo en vwo waar te nemen. Begin oktober 2015 zat 44,5% van de derde klas­sers op havo of vwo en drie jaar later was dat met twee procent­punten geste­gen tot 46,6%. Het is niet bij voor­baat uit te sluiten dat door deze ontwik­keling het gemid­deld niveau in 3 havo en 3 vwo wat is gedaald waar­door er lagere cijfers worden ge­scoord en er een lagere motiva­tie aanwe­zig is. Ook de relatie tussen motiva­tie en behaal­de cijfers is niet altijd eenvou­dig maar bij de jongens is er, met name in 3 havo, zeker sprake van een sterke correla­tie tussen die twee groothe­den. gk

In het tijd­schrift STAtOR ver­schijnt eind decem­ber een column van Henk Tijms, emeri­tus hoogle­raar opera­tions re­search aan de Vrije Univer­siteit, over de voor­stellen van curricu­lum.nu met betrek­king tot het statis­tiekon­derwijs. U kunt die column via deze link echter nu al lezen. In zijn column sluit Henk Tijms aan bij een eerdere reactie die de Vereni­ging voor Statis­tiek en Opera­tions Re­search (VVSOR) heeft gegeven op de verre­gaande voor­stellen van het ontwik­kelteam rekenen & wiskun­de van curricu­lum.nu met betrek­king tot het onder­wijs in kansre­kening en statis­tiek op de basis­school en in het voortge­zet onder­wijs. Zie hier­voor ook WiskundE-brief 852. In het bijzon­der houdt Henk Tijms een stevig plei­dooi voor de invoe­ring van een modern inge­richt, ver­plicht vak kansre­kening op havo en vwo. School­examen
Henk Tijms pleit voor een moderne opzet van het vak zonder overma­tig gebruik van combina­toriek maar wel met veel aan­dacht voor conditi­onele kansen, Bayesi­aans redene­ren en compu­tersimu­laties. Uiter­aard mag in het vak de behande­ling van belang­rijke discre­te kansver­delin­gen, zoals de binomia­le verde­ling en de Poisson-verde­ling, niet ontbre­ken. Ook moeten de normale verde­ling met z-score en centra­le limiet­stel­ling in het program­ma worden opgeno­men. Henk Tijms ziet het vak kansre­kening het liefst als een school­examen­vak. Op 9 decem­ber 2019 is er een discus­siebij­een­komst van de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) over de eind­voor­stellen van curricu­lum.nu. Wel­licht is het een aardig idee om de column van Henk Tijms als voorbe­reiding op deze bijeen­komst te lezen.

W4Kan­goeroe is met 145.000 deelne­mers op 2300 scholen de groot­ste wiskun­de- en reken­wed­strijd van Neder­land. De W4Kan­goeroe­wed­strijd heeft tot doel, leerlin­gen te laten ervaren dat wiskun­de en rekenen voor ieder­een op zijn of haar eigen niveau heel leuk en uitda­gend kan zijn. Alle leerlin­gen binnen het voortge­zet onder­wijs kunnen aan de W4Kan­goeroe deelne­men. Leerlin­gen kunnen op drie niveaus aan de W4Kan­goeroe wiskun­de- en reken­wed­strijd meedoen. Ook dit jaar zijn er weer heel veel leuke prijzen te winnen. De W4Kan­goeroe­wed­strijd wordt op donder­dag 19 maart 2020 op school georga­niseerd. In­schrij­ven
U kunt uw school tot en met 23 februa­ri 2020 via deze link in­schrij­ven. Op die plek vindt u ook nog veel meer informa­tie over de wed­strijd. Doet u dit jaar ook weer mee? Martin Winkel
Kangoe­roe Neder­land

Op donder­dag 23 januari 2020 organi­seert Vak­steun­punt Wiskun­de van Bèta­part­ners de vakbij­een­komst 'Gek op getal­len'. Omar van Galen (soft­wareont­wikke­laar), René Bruin (docent in oplei­ding) en Sander Dahmen (wiskun­dige, VU) doen verslag van hun wiskun­dige ontdek­kings­tochten. Gefasci­neerd door getal­len onderne­men zij wiskun­dige ontdek­kings­tochten. Zij laten zich daarbij niet af­schrik­ken door heden­daagse abstrac­te theorie maar zoeken eigen gereed­schap­pen en gaan daarmee aan de slag. Omar van Galen onder­zoekt in zijn voor­dracht 'Priem­cirkels' de gaten tussen twee opeen­volgen­de priemge­tallen. Start­punt van zijn onder­zoek is een 'Number­phile' video waarin wordt gesteld dat elk priemge­tal groter dan 3 een zesvoud plus of min één is. René Bruins gaat in zijn voor­dracht op zoek naar geheel­tallige punten (x,y) op de hyperbo­len x² − y² = n. Na de maal­tijd doet Sander Dahmen verslag van zijn onder­zoek naar gegene­rali­seerde Fermat­verge­lijkin­gen. Hierbij zoeken we naar niet-trivia­le geheel­tallige oplos­singen van de verge­lijking x^p + y^q = z^r waarbij p, q en r natuur­lijke getal­len groter dan 1 zijn. De vakbij­een­komst wordt op donder­dag 23 januari 2020 gehou­den aan de Vrije Univer­siteit, De Boele­laan 1085 te Amster­dam. Vanaf 15:45 uur staat de koffie klaar en om 16:00 uur begint het program­ma, dat tot onge­veer 20:30 uur duurt. Het program­ma gaat door bij 10 of meer in­schrij­vingen en er worden maxi­maal 30 deelne­mers toegela­ten. De toegang is gratis voor Bèta­part­ners en kost voor andere deelne­mers € 75,=. Volg deze link voor meer informa­tie of om u in te schrij­ven.

Vanaf januari 2020 start het Korte­weg-de Vries Insti­tuut voor Wiskun­de aan de Univer­siteit van Amster­dam een wiskun­declub voor geïnte­resseer­de vwo-leerlin­gen uit klas 4, 5 en 6. In de club willen wij getalen­teerde en gemoti­veerde leerlin­gen van de intel­lectue­le uitda­ging en schoon­heid van de wiskun­de laten genie­ten. De club staat onder leiding van Raf Bock­landt, Bas Kleijn en Han Peters. Heeft u leerlin­gen die zich uitge­daagd voelen door intel­lectue­le puzzels, ook al duurt het een tijd voordat alle stukjes op z'n plaats vallen? Dan is de Wiskun­declub iets voor hen. Op het program­ma staan de volgen­de activi­teiten:

• Het oplos­sen van leuke proble­men.
• Het volgen van korte lezin­gen van UvA-docen­ten.
• Het spelen van bordspe­len met een wiskun­dige inslag.
• Het meedoen aan specia­le thema­midda­gen.

Leerlin­gen die bij voldoen­de bijeen­komsten aanwe­zig zijn geweest, ontvan­gen een certifi­caat. Kom bij de wiskun­declub
De bijeen­komsten van de wiskun­declub zijn steeds op vrijdag van 15:00 tot 17:00 uur. De clubda­gen zijn op 24 en 31 januari, 7 en 28 februa­ri en 6, 13, 20 en 27 maart 2020. Het adres van de club is Korte­weg-de Vries Insti­tuut voor Wiskun­de, Univer­siteit van Amster­dam, Science Park 904 Volg deze link om uw leerlin­gen in te schrij­ven. Vragen over de wiskun­declub kunt u stellen bij Kees Temme via kees.temme@uva.nl.

	Karen Uhlen­beck

Karen Uhlen­beck ontving in 2019 de Abel­prijs voor haar baanbre­kende presta­ties in geome­trische partië­le diffe­renti­aalver­gelij­kingen, ijktheo­rie en inte­greerba­re syste­men. De funda­mentele impact van haar werk op analyse, geome­trie en wiskun­dige fysica is ongeëve­naard. Wat is de beteke­nis van haar werk voor de wiskun­de en daarbui­ten? Donder­dag­avond 30 januari 2020 organi­seert de Konink­lijke Acade­mie van Weten­schap­pen (KNAW) een symposi­um over het werk van Karen Uhlen­beck. Dat program­ma ziet er als volgt uit:

tijd	onder­deel	spreker
18:30−19:00 uur	Ont­vangst met koffie en thee.
19:00−19:05 uur	Welkom en inlei­ding.	Jan van Neerven, TUDelft.
19:05−19:30 uur	Karen Uhlen­beck’s work, the present and the future of mathema­tics.	Antonel­la Marini, Yeshiva Univer­sity, New York.
19:30−19:55 uur	De Abel­prijs voor Karen Uhlen­beck: zeep­films en ijktheo­rie.	Fabian Zilte­ner, Univer­siteit Utrecht.
19:55−20:20 uur	Variati­onal analy­sis: the basic princi­ples.	Rob van der Vorst, Vrije Univer­siteit.
20:05−20:45 uur	Woman mathema­ticians brea­king the glass ceiling – and what whist­ling Vivaldi has to do with it.	Barbara Gentz, Univer­sity of Biele­feld.
20:45−21:00 uur	Discus­sie.
vanaf 21:00uur	Borrel.

Het symposi­um wordt op 30 januari 2020 gehou­den bij de KNAW, Trippen­huis, Klove­niers­burgwal 29, 1011 JV Amster­dam. De zaal is vanaf 19:30 uur open. Volg deze link om u voor het symposi­um aan te melden.

"Geen vak ver­liest meer dan de wiskun­de, als men het los­maakt van zijn geschie­denis". Deze uit­spraak van de Engelse wiskun­dige Glais­her mag wat over­trokken zijn maar er is zeker een toene­mende belang­stel­ling voor de geschie­denis van de wiskun­de, zowel in het onder­wijs als in de media. Ik ben Roel van Assel, gepensi­oneerd wiskun­dele­raar en oud-lector aan de Saxion Hoge­scholen en geef lezin­gen over de geschie­denis van de wiskun­de bij u op school. Er zijn twee lezin­gen beschik­baar van ieder ruim een uur. Mijn eerste lezing gaat over de geschie­denis van de wiskun­de van 3000 v.Chr. tot 1000 n.Chr. en mijn tweede lezing gaat over de geschie­denis van de wiskun­de van 1000 n.Chr. tot 1900 n.Chr. Ik geef mijn lezin­gen aan de hand van Power­Point presen­taties met veel mooie en instruc­tieve beelden. Mijn lezin­gen sluiten uitste­kend aan op de inhoud van de school­wiskun­de in het voortge­zet onder­wijs. Voor docen­ten en leerlin­gen
Het afgelo­pen school­jaar heb ik mijn lezin­gen op tien scholen gegeven, meestal voor geïnte­resseer­de leerlin­gen maar soms ook voor docen­ten­teams. Op één school hebben mijn lezin­gen zelfs een perma­nent plekje binnen het jaarpro­gramma gekre­gen. Ik kom graag naar u toe. U hoeft mij slechts mijn reiskos­ten te vergoe­den. Mail mij gerust voor nadere informa­tie. Roel van Asselt (r.v.asselt@ziggo.nl)

Het Johan­nes Fonta­nus College te Barne­veld zoekt per direct een eerste­graads docent wiskun­de voor 22 lessen (0,88 fte). Meer informa­tie over de vacatu­re en over onze school is te vinden op onze eigen website en op Meester­baan. Reac­ties kunt u sturen naar Gonda de Jong-Slump, P&O advi­seur, hjde­jong@jfc.nl.

Voor de vakken vwo wiskun­de A en wiskun­de C heeft Cito een con­struc­tie­groep die werkt aan de examen­vragen. Naast deze groep zoeken wij vijf extra docen­ten die hun bijdra­ge aan de examens willen geven. Dit kunt u thuis doen, binnen een digita­le, bevei­ligde omge­ving. De taakom­vang is zo'n 2 uur per week. Kijk op de Cito-website voor meer informa­tie. Bent u geïnte­res­seerd? Stuur dan voor 7 januari 2020 een korte mail met uw motiva­tie en cv naar jankees.tanger@cito.nl.

Maak gratis gebruik van Prowis­kunde, de wiskun­deleer­lijn die is gemaakt door wiskun­dedo­cent Hub Kusters. De lessen zijn methode­onafhan­kelijk en de leer­lijn is leer­doeldek­kend. Elke lessen­serie bestaat uit instruc­tiemate­riaal, oefenma­teriaal en een diagnos­tische toets. De series zijn ge­schikt voor ieder digi­bord en leer­lingde­vice. Bekijk alle lessen­series op MyPro­wise. Typ daar in de zoek­balk: "Leer­lijn wiskun­de". Open ze vanuit vanaf die plek direct in Presen­ter. Wilt u meer informa­tie? Mail dan naar Hub Kusters (prowis­kunde@prowise.com).

Tijdens de laag­drempe­lige webcur­sus "GeoGe­bra van A tot Z" kunnen wiskun­dedocen­ten, maar ook hun leerlin­gen, uitge­breid kennis maken met de vakdi­dac­tische moge­lijkhe­den van de vijf ver­schil­lende apps van GeoGe­bra. Onze jaren­lange erva­ring in het gebruik van GeoGe­bra hebben we gebun­deld in een uitge­breide sylla­bus met onmid­dellijk bruik­baar lesmate­riaal en bijho­rende interac­tieve applets. Deelne­mers kunnen deze bijscho­lingen op eigen tempo, indivi­dueel of in een team, via het inter­net op een tijd­stip naar keuze volgen. Ga voor meer informa­tie of om u in te schrij­ven naar het leer­plat­form voor wiskun­de op www.mathelo.net.

Voor scholie­ren die al in het voor­jaar willen weten of ze in septem­ber aan hun univer­sitaire studie kunnen begin­nen, heeft de UvA een nieuw aanbod. Volg de e-Winter­cursus wiskun­de A of B, een online cursus die geduren­de februa­ri en maart kan worden gevolgd, met afslui­tend in april het toela­tings­examen. Volg deze link voor meer informa­tie.

Hoeveel scholie­ren in Neder­land gebrui­ken de TI-84 Plus CE-T in de klas? Die vraag is niet gemakke­lijk te beant­woorden omdat het veel te veel werk is om dat aan ieder­een te vragen. Wel is er voor deze vraag een steek­proef te program­meren waarna dit aantal betrouw­baar kan worden geschat. Dat kan met de TI-84 Plus CE-T zelf!
Down­load hier het program­ma voor de TI-84.