nummer 835, 3 februa­ri 2019

Dit nummer wordt ge­stuurd naar circa 4800 adres­sen.

De Wiskun­dE-brief is een digita­le nieuws­brief, gericht op wiskun­dedocen­ten in het voortge­zet onder­wijs, met als doel om een snelle onder­linge uitwis­seling van informa­tie en menin­gen moge­lijk te maken. De brief ver­schijnt buiten de school­vakan­ties onge­veer één keer per week. Het abonne­ment is gratis.
Uw bijdra­gen aan de Wiskun­dE-brief zijn welkom op het e-maila­dres van de redac­tie. Op de website van de Wiskun­dE-brief kunt u zich abonne­ren, vindt u alle voor­waarden en adver­tentie­tarie­ven en kunt u oude nummers nalezen.
Artikelen en bijdragen
Vacatures in het onderwijs
Advertenties

 

Reacties op vierde tussenproduct curriculum.nu

 
In WiskundE-brief 833 maakten wij reeds melding van het vierde tussen­product van curricu­lum.nu. We plaats­ten daar al wat voor­zichti­ge kantte­kenin­gen bij de eerste concre­te "bouwste­nen" voor het nieuwe curricu­lum. In de media is er onder­tussen ook al veel aan­dacht aan dat vierde tussen­product besteed. Vooral het plan om breuken op de basis­school af te schaf­fen deed veel stof opwaai­en.
Zowel de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­dedocen­ten (NVvW) als de Stich­ting Goed Rekenon­derwijs hebben uitge­breid op het vierde tussen­product van curricu­lum.nu gerea­geerd.
Reactie NVvW
Het vierde tussen­product stelt voor om een aantal onder­werpen uit het curricu­lum door te schui­ven naar een later stadium. De NVvW heeft hier ernsti­ge bezwa­ren tegen en mist in dit verband de samen­hang met andere vakken. Ook de belang­rijke determi­nerende functie van wiskun­de gaat door het opschui­ven verlo­ren:
"Als algebra als determi­natie-instru­ment ver­dwijnt, op welke andere wiskun­dige vaardig­heden wordt er dan een beroep gedaan zodat een leer­ling weet of hij de poten­tie heeft om bijvoor­beeld wiskun­de B te kunnen gaan volgen."
Verder maakt de NVvW zich ernsti­ge zorgen over het wiskun­dige niveau van de leerlin­gen aan het eind van de havo/vwo-oplei­ding en de gevol­gen hiervan voor het vervolg­onder­wijs:
"Door het door­schui­ven van onder­werpen ont­staat een stuw­meer in de boven­bouw als het gaat om het oefenen van algebra. Een aantal jaren geleden was er een roep vanuit het vervolg­onder­wijs om de algebra­ïsche vaardig­heden van leerlin­gen te verbete­ren. De indruk ont­staat dat er wordt gesne­den en doorge­schoven zonder in voldoen­de mate aan te geven wat de conse­quentie daarvan is in het vervolg van de keten."
Volg deze link voor de volledi­ge reactie van de NVvW.
Reactie Stich­ting Goed Rekenon­derwijs
De reactie van de Stich­ting Goed Rekenon­derwijs gaat vooral over het voor­stel van curricu­lum.nu om het onder­wijs in breuken op de basis­school danig in te perken om zo ruimte vrij te maken voor een onder­deel Informa­tie en Statis­tiek. Dit onder­deel handelt over data-analyse en ICT, stok­paard­jes van sommige vernieu­wers. Voorzit­ter Henk Tijms noemt het een "waanzin­nig idee" om het onder­werp Informa­tie en Statis­tiek op de basis­school te introdu­ceren.
Stich­ting Goed Rekenon­derwijs vraagt zich in haar reactie onder andere af hoe je in de brug­klas tijdens de wiskun­deles je leerlin­gen kunt leren om met breuken met letters te werken als ze op de basis­school nog nooit met de basisbe­werkin­gen hebben geoe­fend.
Volg deze link voor de volledi­ge reactie van Stich­ting Goed Rekenon­derwijs
tvdb

 

Keurige vinkjes voor een Centraal Examen

 
In de loop van januari 2019 is door het Ministe­rie van Onder­wijs, Cultuur en Weten­schap (OCW) een onder­zoeks­rapport gepubli­ceerd over een belang­wekkend onder­werp. Het gaat in dat rapport om de validi­teit van een tweetal examens, waaron­der het Examen VMBO-GL en TL 2017 tijdvak 1. Bij het beoorde­len van de validi­teit van een examen wordt bekeken of de juiste zaken worden ge­toetst. Dat is van wezen­lijk belang en er is dus reden genoeg om dit rapport eens nader te bestude­ren.
De Centra­le Examens zijn regelma­tig onder­werp van kritiek, ook in het parle­ment. In 2014 heeft de Tweede Kamer een motie aangeno­men waarin gespro­ken werd van "toene­mende mate van kritiek op de validi­teit van de Centra­le Examens die het College voor Examens aan de examen­kandida­ten laat voorleg­gen", waar­door kandida­ten onver­diend kunnen slagen of zakken. Ook op de wiskun­de-examens is regelma­tig zware kritiek te horen. De rol van de contex­ten, de talig­heid van de examens en wijze van het stellen van vragen laten de gemoede­ren soms flink oplopen.
In de genoem­de motie, van het toenma­lige PvdA-kamer­lid Jadna­nansing werd ge­vraagd om "de onder­wijsin­spectie een uitdruk­kelijke rol te geven bij de beoorde­ling van de validi­teit van de centra­le examens". Dit omdat men "hierbij niet enkel kan afgaan op het oordeel van het College voor Examens, dat immers telkens de examens al vooraf­gaand aan de afname heeft goedge­keurd". Aan deze motie is zo te zien geen gehoor gegeven. Het onder­zoek is name­lijk uitbe­steed aan het RCEC (Re­search Center voor Examine­ring en Certifi­cering) te Ensche­de, een insti­tuut dat tot 1 januari 2018 een samen­wer­kings­verband van Cito en de Univer­siteit Twente was en daarna pas een onafhan­kelijk insti­tuut is gewor­den.
Inhouds­validi­teit
Opval­lend is dat het rapport al meteen afwijkt van hetgeen in de genoem­de motie wordt ge­vraagd. Men richt zich in het rapport name­lijk op de inhouds­validi­teit en niet op de validi­teit in het alge­meen. Bij het bepalen van de inhouds­validi­teit staat de vraag cen­traal in hoever­re het examen een repre­senta­tieve afspie­geling is van het kennis­domein. In het rapport wordt, refere­rend aan diverse interna­tionale stan­daarden, achter­eenvol­gens nader inge­gaan op de domein­defini­tie, de domein­repre­senta­tie, de domein­relevan­tie en de adequa­te toets­con­struc­tiepro­cedure.
Domein­defini­tie
Onder de kop domein­defini­tie geeft het rapport gewoon het examen­program­ma weer. Dat niet erg specta­culair maar wel een logi­sche eerste stap. Hier­over zal ik verder geen opmer­kingen maken.
Domein­repre­senta­tie
Onder de kop domein­repre­senta­tie is de volgen­de, opmerke­lijke passage te lezen:
"Domein repre­senta­tie betreft de mate waarin een examen het domein zoals dat gedefi­nieerd is door de toets­specifi­caties ade­quaat repre­sen­teert en meet. Het behoort tot de experti­se van vakdes­kundi­gen om te bepalen of de opgaven in voldoen­de mate het beoogde domein repre­sente­ren."
Dat is alle­maal goed en wel maar bij een validi­teitsonder­zoek zou je toch verwach­ten dat de onder­zoekers probe­ren te achter­halen in hoever­re dit bij het examen in kwestie ook daadwer­kelijk is gelukt. Tot mijn verba­zing beperkt men zich echter tot het schet­sen van hoe men bij Cito via de toetsma­trijs pro­beert bij te houden hoe de diverse onder­werpen bij de vragen aan de orde komen. Sail­lant detail is dat de kolom 'tekst', waarin zou moeten zijn vermeld hoe lang de teksten zijn, niet is inge­vuld. Voor het belang van taal bij het Cen­traal Examen verwijs ik u onder andere graag naar WiskundE-brief 816.
Domein­relevan­tie
Het gehele rapport is uiterst onbevre­digend en het laatste onder­deel veran­dert daar niet veel aan. Ik citeer weer:
"Domein relevan­tie betreft de mate waarin elke opgave van een examen rele­vant is voor het beoogde domein. Ook om de relevan­tie van opgaven te bepalen, is de inzet van vakdes­kundi­gen nodig. Bij de con­struc­tie van alle examens, dus ook van het examen wiskun­de vmbo GL/TL 2017, zijn altijd twee groepen toets- en vakdes­kundi­gen betrok­ken: leden van de con­struc­tie­groep en leden van de vast­stel­lings­commis­sie. (...) Van de con­struc­tie­groeple­den en de vast­stel­lings­commis­sie mag aangeno­men worden dat zij in staat zijn de relevan­tie van de opgaven voor het meten van de vaardig­heid wiskun­de vmbo GL/TL kunnen beoorde­len."
En daar blijft het verba­zend genoeg bij. De korte samen­vatting van het WOLF-onder­zoekje, het Cito-onder­zoek onder de docen­ten over de vraag hoe men het examen vond, voegt verder niets toe. De onder­zoekers stellen slechts dat van de samen­stel­lers van het examen mag worden ver­wacht dat zij hun werk goed doen. Zij contro­leren dat vervol­gens botweg niet.
Keurige vinkjes
De analyse van de toets­procedu­re in het rapport bestaat vervol­gens uit niets meer dan het keurig afvin­ken van tien voor de hand liggen­de stappen. De conclu­sie van het onder­zoek is dat het alle­maal dik in orde is met de (inhouds)validi­teit verbaas­de mij tijdens het lezen onder­tussen dan ook niet meer.
Alle­maal een voldoen­de
Toen ik het rapport uit had, bleef ik enigs­zins verbijs­terd achter. De examen­vragen, het correc­tiemo­del en de discus­sies onder examina­toren blijven in het rapport totaal buiten beeld. Ik kan het niet geloven...
Stel je eens voor dat u als docent uw werk zo zou doen. U zou dan de examens niet corrige­ren maar slechts naar de voorbe­reiden­de activi­teiten van uw leerlin­gen kijken. Als die in orde zijn, krijgen ze van u alle­maal onge­zien een mooie voldoen­de. Je kunt toch immers aanne­men dat zij het examen na zo'n voorbe­reiding alle­maal goed hebben gemaakt?
Gerard Kool­stra

 

Prognose tekort wiskundedocenten

Het is bekend dat er een leraren­tekort is binnen het voortge­zet onder­wijs. Wiskun­de is daarbij een van de groot­ste tekort­vakken. De cijfers lijken duide­lijke taal te spreken maar toch is de ontwik­keling voor de komende jaren wat onzeker. Het leraren­tekort is daarbij niet los te zien van de proble­matiek rond de bevoegd­heid.
Volgens het in novem­ber 2018 aan de Tweede Kamer aangebo­den rapport "De toekom­stige arbeids­markt voor onder­wijsper­soneel po, vo en mbo 2018-2028" van CentER­data is er over vier jaar in het voortge­zet onder­wijs een tekort van bijna 200 fte voor het vak wiskun­de te verwach­ten. In 2028 groeit dat tekort tot meer dan 300 fte. Wiskun­de is daarmee in de komende jaren in absolu­te zin het groot­ste tekort­vak. Rela­tief gezien ligt de zaak echter anders. Kijk je naar het tekort als percen­tage van de totale werkge­legen­heid, dan is bij kleine­re vakken als informa­tica, natuur­kunde en schei­kunde, Duits en Frans de situa­tie een stuk ernsti­ger.
Het tekort­percen­tage wordt bij wiskun­de na 2023 pas echt groot, vooral in het tweede­graads­gebied. De figuur hieron­der laat dat zien:
Uiter­aard zijn derge­lijke progno­ses geba­seerd op aanna­mes die weleens anders zouden kunnen uitpak­ken. De auteurs van het rapport zijn daar geluk­kig vrij helder over. Zo neemt men in het rapport aan dat het in Neder­land econo­misch goed blijft gaan en de werk­loos­heid laag blijft. De erva­ring leert dat er in die situa­tie minder animo is om in het onder­wijs te gaan werken.
Een ander aspect is de inschat­ting van het aanbod. Het rapport zegt hier­over:
"Daar waar het gaat om de onver­vulde vraag in dit rapport accepte­ren we in feite degenen die al werken als ge­schikt. Maar als deze perso­nen uitstro­men laten we alleen nieuwe perso­nen toe die bevoegd zijn. Het aanbod is onvol­doende om alle uit­stroom met in­stroom van bevoeg­de leraren te compen­seren, vandaar de stij­ging van de onver­vulde vraag bij Wiskun­de."
Even verder in het rapport wordt het verband met de bevoegd­heid nog wat uitdruk­kelij­ker gelegd:
"De lezer zal zich afvra­gen wat nu de waar­heid is. Wordt het pro­bleem bij Wiskun­de nu de komende jaren groter of niet? Dit hangt af van het ant­woord op de vraag of men de huidige onbe­voegd gegeven lessen Wiskun­de als pro­bleem be­schouwt of niet. Als deze geen pro­bleem vormen maar men wil in de toe­komst alleen bevoegd gegeven lessen toe­staan voor nieuwe in­stroom, dan neemt het pro­bleem toe. Vindt men de nu onbe­voegd gegeven lessen wel een pro­bleem, dan neemt de omvang van de proble­matiek af."
Zie in dit verband ook WiskundE-brief 834. Je zou kort­heids­halve kunnen zeggen dat het feite­lijke tekort aan wiskun­dedocen­ten op dit moment eigen­lijk veel groter is als je onbe­voegd­heid als een pro­bleem ziet...
gk

 

Examenconferentie NVvW 2019

 
Op dinsdag 12 maart 2019 organi­seert de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) een examen­confe­rentie. Deze confe­rentie richt zicht op alle wiskun­dedocen­ten die aan havo/vwo eindexa­menklas­sen les geven. Tijdens deze confe­rentie wordt onder andere aan­dacht besteed aan een goede voorbe­reiding van de leerlin­gen op het examen en aan het op de juiste wijze corrige­ren van examens.
De confe­rentie begint om 10:00 uur en is om 17:00 uur afgelo­pen. Tijdens de confe­rentie zijn er twee plenai­re lezin­gen en twee work­shopron­den. Uiter­aard wordt de lunch ver­zorgd. Binnen­kort zal het defini­tieve program­ma worden bekend­gemaakt.
Plaats van hande­ling is Verga­der en congres­centrum De Schakel in Nijkerk. Dit centrum ligt op loopaf­stand van het station. De kosten voor NVvW-leden zijn € 50,= en voor overige deelne­mers € 80,=.
Volg deze link voor nadere informa­tie of om u op te geven.

 

Universiteit Twente: gratis training formatief toetsen

Zou u willen weten hoe uw leerlin­gen meer zicht kunnen krijgen op de ontwik­keling van hun leerpro­ces waar­door zij actie­ver bij de les betrok­ken raken? Het geven van forma­tieve toetsen kan daarbij een waarde­vol hulpmid­del zijn.
Forma­tieve toetsen zijn didac­tisch gerich­te toetsen die zowel aan de docent als aan de leer­ling laten zien in welke mate de leer­stof wordt be­heerst. Met forma­tieve toetsen verza­melt u op systema­tische wijze informa­tie over het leerpro­ces. Op basis hiervan kunt u gericht en indivi­dueel sturing geven aan dat leerpro­ces door leerlin­gen de juiste feed­back en instruc­tie te geven. Zo leidt forma­tief toetsen uitein­delijk tot betere leer­presta­ties.
Onder­zoek
Voor het school­jaar 2019/2020 zijn wij, vak­groep ELAN van de Univer­siteit Twente, op zoek naar wiskun­dedocen­ten die geduren­de het school­jaar 2019/2020 met hun onder­bouw­klassen willen meedoen aan een gratis trai­ning forma­tief toetsen. Die trai­ning is onder­deel van een Euro­pees onder­zoek dat ELAN samen met collega's uit België, Grieken­land en Cyprus ver­richt. De trai­ning zal bestaan uit vijf bijeen­komsten van drie uur, ver­spreid over het school­jaar 2019/2020.
Wilt u zich aanmel­den voor de trai­ning? Of heeft u eerst nog behoef­te aan wat meer informa­tie? Stuur mij dan een e-mail en ik neem contact met u op.
Jitske de Vries (j.a.devries@utwente.nl)

 

Radboud Universiteit: Masterclass Activerende Werkvormen

 
Naast de master­classes voor leerlin­gen biedt de Radboud Univer­siteit Nijme­gen (RU) u dit jaar een aantal cursus­sen voor docen­ten aan. Deze cursus­sen bestaan uit een aantal bijeen­komsten waarin we op zoek gaan naar ver­schil­lende manie­ren om uw lessen te verrij­ken.
Het active­ren van leerlin­gen is een belang­rijk onder­deel van de lesprak­tijk. Er bestaan uiteen­lopende werkvor­men die hiertoe kunnen bijdra­gen. Tijdens de "Master­class Active­rende Werkvor­men" krijgt u ver­schil­lende werkvor­men aange­reikt die u meteen in uw dage­lijkse lesprak­tijk kunt gebrui­ken. Deze master­class is bedoeld voor onder­bouwdo­centen en boven­bouwdo­centen van bètavak­ken en voor studen­ten van de leraren­oplei­ding. Na afloop krijgen deelne­mers een certifi­caat.
Waar en wanneer
De twee bijeen­komsten zijn op de woensda­gen van 13 maart en 10 april 2019, steeds van 13.30 tot 16.30 uur. Deelna­me kost € 80,=. Studen­ten van de leraren­oplei­ding betalen € 50,=.
Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden.
Volg deze link voor meer informa­tie over de master­classes voor leerlin­gen.
Tim van Lier (tim.vanlier@ru.nl)
Coördi­nator vak­steun­punt Wiskun­de, Pre-Univer­sity College of Science

Vacatu­res in het onder­wijs

Het plaat­sen van vacatu­remel­dingen voor docen­ten wiskun­de en rekenen is gratis voor niet particu­liere instel­lingen voor middel­baar en hoger onder­wijs. Voor de voor­waarden: zie www.wiskun­debrief.nl.


 

Eerstegraads vacature te Woerden

Per direct is het Minkema College op zoek naar een eerste­graads docent wiskun­de voor in totaal onge­veer 0,8 tot 1,0 fte. Het gaat om ziekte­vervan­ging.
Meer informa­tie vindt u op www.minkema.nl en op www.meester­baan.nl.

Adver­tenties

Voor voor­waarden en tarie­ven: zie www.wiskun­debrief.nl.


 

Bent u goed in het stellen van de juiste vragen?

 
Bent u een creatie­ve en vakbe­kwame docent die graag met vakin­houd en toet­sing bezig is? Dan is meewer­ken aan de con­struc­tie van centra­le toetsen en examens mis­schien iets voor u. Wij maken die toetsen en examens in op­dracht van het College van Toetsen en Examens (CvTE).
Per 1 augus­tus zoeken wij docen­ten die beschik­baar zijn voor de con­struc­tie­groep van centra­le toetsen en examens voor wiskun­de vmbo kb/gl/tl en kb digi­taal.
Wat vragen wij van u?
U heeft als KB-docent recente onder­wijser­varing in het school­type waar­voor het examen of de toets gemaakt wordt en u heeft erva­ring met examen­klassen. Docen­ten die meewer­ken aan een school­boekme­thode komen niet in aanmer­king.
Meer informa­tie vindt u via deze link. U kunt reage­ren tot uiter­lijk 28 februa­ri 2019.

 

Dat kan beter!

Wanneer de grafi­sche rekenma­chine wordt ge­bruikt om wiskun­de te ontdek­ken dan moet die machine natuur­lijk wel krach­tig en intuï­tief genoeg zijn voor uw leerlin­gen.
Probeer er met uw rekenma­chine eens achter te komen hoe de grafiek van
 
uit de grafiek van
 
ont­staat
en klik daarna op deze link om te zien hoe dit werkt op een rekenma­chine die wél uitno­digt tot geleid heront­dekken.
Meer informa­tie? Mail naar info@hp-prime.nl.
 

 
redactie:Gerard Koolstra, Tineke van den Berg en Ton Groeneveld
e-mail:redactie@wiskundebrief.nl
website:www.wiskundebrief.nl