nummer 829, 2 decem­ber 2018

Een paar weken later dan gebrui­kelijk zijn de resulta­ten van de eind­toetsen in het primair onder­wijs gepubli­ceerd. In de begelei­dende brief schrijft minis­ter Slob dat de inspec­tie dit jaar niet voldoen­de betrouw­baar kan rappor­teren met betrek­king tot de taal- en reken­presta­ties op stelsel­niveau. Vroeger was de Cito­toets de enige eind­toets voor het basison­derwijs. Tegen­woordig zijn er vijf varian­ten en wordt de toets soms ook in het speci­aal onder­wijs afgeno­men. Je kunt daarom beter in omvat­tende zin spreken van eind­toetsen voor het primair onder­wijs. Het gaat om de volgen­de vijf varian­ten:

1. De Centra­le Eind­toets van CvTE/Cito.
   Deze toets werd dit jaar gemaakt door 59% van de leerlin­gen.
2. De IEP Eind­toets van bureau ICE.
   Deze toets werd dit jaar gemaakt door 27% van de leerlin­gen.
3. De toets ROUTE 8 van A-VISION.
   Deze toets werd dit jaar gemaakt door 12% van de leerlin­gen.
4. De Dia-eind­toets.
   Deze toets werd dit jaar gemaakt door ruim 1% van de leerlin­gen.
5. De AMN Eind­toets.
   Deze toets werd dit jaar gemaakt door een krappe 1% van de leerlin­gen.

Gelijk­waardig?
In WiskundE-brief 794 meldde ik al dat het ministe­rie zich enige zorgen maakt over de gelijk­waardig­heid van al deze toetsen. Ondanks aller­lei maatre­gelen, waaron­der de intro­ductie van anker­vragen in alle eind­toetsen en de inspan­ningen van een expert­groep om tot een gemeen­schappe­lijke norme­ring te komen, zijn deze zorgen alleen maar toegeno­men. De expert­groep kon zijn werk niet goed doen omdat de gege­vens van de ver­schil­lende toetsen niet op hetzelf­de moment bekend werden gemaakt. Daarom moest er in het afgelo­pen voor­jaar worden gewerkt met ver­schil­lende norme­ringen. Een aantal inciden­tele missers zorgden voor proble­men bij de regi­stratie van de resulta­ten. Zo werd in sommige geval­len het niveau 2F als referen­tieni­veau voor rekenen ge­bruikt. Een begrij­pelijke vergis­sing; bij taal wordt 2F als het hogere referen­tieni­veau ge­bruikt maar bij rekenen is dat niet het geval. Ook een program­meer­fout bij de Centra­le Eind­toets van CvTE/Cito speelde een rol bij het vastleg­gen van de referen­tieni­veau's op leer­lingni­veau. Verbe­terd?
Ondanks alles is er volgens het ministe­rie een lichte verbete­ring waar te nemen. Een verge­lijking van de afgelo­pen jaren laat zien dat het percen­tage leerlin­gen dat het streef­niveau 1S haalt, is toegeno­men. Dit percen­tage blijft echter nog behoor­lijk achter bij het percen­tage van 65% dat men eerder haal­baar achtte. Het aandeel leerlin­gen dat ook het lager "Funda­mentele" niveau 1F niet haalt, schom­melt de laatste twee jaar rond de 7% en dat is dan weer beter dan men vooraf had inge­schat. gk

W4Kan­goeroe is met 145.000 deelne­mers op 2300 scholen de groot­ste wiskun­de- en reken­wed­strijd van Neder­land. De eerst­volgen­de editie vindt plaats op donder­dag 21 maart 2019. Scholen kunnen zich nog tot en met 21 februa­ri 2019 op www.w4kan­goeroe.nl voor de Kangoe­roewed­strijd in­schrij­ven. De Kangoe­roewed­strijd heeft tot doel, de leer­ling te laten ervaren dat wiskun­de en rekenen voor ieder­een heel leuk en uitda­gend kan zijn. De wed­strijd is ge­schikt voor alle leerlin­gen vanaf groep drie van de basis­school tot en met de zesde klas van het vwo. Natuur­lijk wordt iedere leer­ling op het juiste niveau aange­sproken. Er zijn daarom vijf 'Kangoe­roever­sies' met 24 tot 30 leuke, origine­le en creatie­ve opdrach­ten. Ook dit jaar zijn er weer veel mooie prijzen te winnen. De wed­strijd wordt op donder­dag 21 maart 2019 op uw eigen school georga­niseerd. Bezoek onze website om uw school in te schrij­ven of om nog veel meer informa­tie over de wed­strijd te lezen. Posters
Scholen ontvan­gen rond 4 decem­ber 2018 de bekende envelop met de posters, de kleur­wed­strijd en nog wat andere zaken. Heeft u zo rond half decem­ber nog niets ontvan­gen, stuur dan even een mailtje naar info@w4kan­goeroe.nl. Martin Winkel
Direc­teur Kangoe­roe Neder­land

Doen uw leerlin­gen dit jaar weer mee aan de eerste ronde van de Wiskun­de Olympia­de? U kunt voor de Wiskun­de Olympia­de zelf een ge­schikt tijd­stip uitzoe­ken in de periode van 21 tot en met 31 januari 2019. Via onze wed­strijd­site kunt u uw school tot 10 januari 2019 in­schrij­ven. Voor leerlin­gen die niet kunnen wachten of nu alvast willen oefenen, wordt er vanaf 3 decem­ber 2018 tot aan het begin van de eerste ronde iedere dag een nieuwe opgave op onze Face­bookpa­gina ge­plaatst. Scholie­ren die actief probe­ren om die uitda­gende en puzzel­achtige opgaven op Face­book op te lossen, maken kans op een mooie prijs. Wij vertrou­wen erop dat we met heel veel leerlin­gen weer een mooie eerste ronde zullen beleven. Wij wensen u als docent veel succes met de organi­satie op uw school. Namens de Stich­ting Neder­landse Wiskun­de Olympia­de
Melanie Steen­tjes (melanie@wiskun­deolym­piade.nl)

In de afgelo­pen intake­periode is 70% van de Pabo-instro­mers in één keer ge­slaagd voor de Pabo-Wiscat reken­toets. Deze toets heeft onge­veer niveau 3F en bestond al voor de invoe­ring van de referen­tieni­veaus. Een afwij­zing op basis van de Pabo-Wiscat reken­toets voor het behalen van de prope­deuse komt tegen­woordig nauwe­lijks meer voor. Acht jaar geleden haalde slechts een schame­le 30% van de studen­ten Pabo-Wiscat reken­toets in één keer. Je kunt dus conclu­deren dat het rekenni­veau van leerlin­gen uit het voortge­zet onder­wijs met spron­gen vooruit is gegaan. Neus ophalen
Het artikel "Een lange neus voor de reken­toets" van Ton Groene­veld in WiskundE-brief 827 laat pijn­lijk duide­lijk zien dat sommige wiskun­dedocen­ten niet veel opheb­ben met hun leerlin­gen. In het artikel van Mieke van Groene­stijn in WiskundE-brief 828 is zij dat met mij eens. Zij erkent samen met mij het belang van een door­gaande leer­lijn in het rekenon­derwijs. Je kunt het echt niet meer maken om terug te willen gaan naar de situa­tie van de vorige eeuw. Ga eens op een basis­school kijken en verwon­der je over leerlin­gen die door middel van een drie­slagmo­del in staat zijn om context­opgaven te maken. Ik vind het een slechte zaak dat wiskun­dedocen­ten in het voortge­zet onder­wijs hun neus ophalen voor het vak rekenen. Hun collega­docen­ten Neder­lands zeggen toch ook niet "Spel­ling hebben ze op de basis­school al gehad dus daar doen we niets meer aan"? Hans van 't Zelfde

In WiskundE-brief 827 Schreef Ton Groene­veld het artikel "Lange neus voor de reken­toets". De reac­ties op dit artikel in WiskundE-brief 828 heb ik met veel interes­se gelezen. Wat mij betreft heeft ieder­een gelijk en onge­lijk. De waar­heid ligt volgens mij in het midden. Ik vind het te beperkt om over "de reken­toets" te spreken. Ik was ooit fervent tegen­stander van de reken­toets maar ik ben van mening veran­derd. Ik zie nu zowel de positie­ve als de negatie­ve kanten van de reken­toets. Leerlin­gen moeten leren om een context te analyse­ren om op die manier een pro­bleem op te lossen. In de huidige reken­toets worden echter heel vaak twee of meer vaardig­heden in één opgave ge­toetst. Neem bijvoor­beeld een toevoe­ging als "geef je ant­woord in honderd­tallen". Leerlin­gen kunnen bij zo'n op­dracht twee heel ver­schil­lende fouten maken. Uitwer­kingen van belang
Ik vind de context­vragen in het reken­examen vaak gekun­steld. De vragen dwingen de leerlin­gen echter wel om op papier een analyse en een uitwer­king te maken. De reken­toets draagt ertoe bij dat leerlin­gen deze strate­gische vaardig­heid ontwik­kelen. De uitwer­king van de opdrach­ten op papier is, net als bij wiskun­de, echter heel belang­rijk. Ik begrijp daarom niet dat Cito alleen kijkt naar of een ant­woord goed of fout is. Ik werk nu al drie jaar met Smartre­kenen. De uitwer­kingen van de leerlin­gen worden met Smartre­kenen stap voor stap beoor­deeld. Leerlin­gen leren op die manier om vraag­stukken stapsge­wijs en gestruc­tureerd op te lossen. Daar kan Cito nog wat van leren. Echte reken­vaardig­heden
Ik mis bij sommige leerlin­gen in de boven­bouw de 'echte' reken­vaardig­heid. 'Kale' reken­vaardig­heden als het rekenen met breuken en het omreke­nen van resulta­ten naar andere metrie­ke eenhe­den is voor veel van die leerlin­gen een enorm pro­bleem. Zonder enige vorm van schaam­te schrij­ven die leerlin­gen de meest onmoge­lijke antwoor­den op. Het resul­taat op het scherm van de rekenma­chine wordt kritiek­loos als waar­heid geaccep­teerd. Dit gebrek aan reken­kundige kritiek en school­se gecij­ferd­heid zorgt ervoor dat hun potenti­eel niet tot uiting komt. Het is geen reken­toets
De huidige reken­toets toetst veel meer dan alleen de reken­vaardig­heid. Noem die toets dan ook geen reken­toets, zou ik willen zeggen. Gun de onderde­len van de domei­nen, inclu­sief tech­nisch lezen, hun eigen plek in de toets. Vanuit de biolo­gie, de econo­mie en de natuur­kunde moet men zich ook met de toets bemoei­en. In plaats van het ver­plicht stellen van de reken­toets zouden scholen de plicht moeten krijgen om geduren­de de oplei­ding alle deelge­bieden apart te toetsen. Natuur­lijk, er schort van alles aan de reken­toets. Ik sluit echter niet uit dat we over tien jaar moeten conclu­deren dat de ontwik­keling van de reken­toets veel waarde heeft gehad. Laten we daarom het kind niet met het badwa­ter weggooi­en. Laten we de reken­toets niet afschaf­fen maar er een zinvol­le toets van maken. Cor Willem­sen BEd (MEd in oplei­ding)
Docent wiskun­de en algeme­ne reken­vaardig­heden

In WiskundE-brief 827 schreef ik het artikel "Lange neus voor de reken­toets". Met verba­zing heb ik daarna de ver­schil­lende, bijna allergi­sche reac­ties op dit artikel gelezen. Ik vond het vooral pijn­lijk om te lezen dat enkele collega's ervan over­tuigd zijn dat ik een waarde­loze, ouder­wetse wiskun­dedo­cent ben, zonder enig gevoel voor zijn arme leerlin­gen. Geluk­kig word ik omringd door leerlin­gen die daar vol­strekt anders over denken. En ook de ouders die ik als mentor regelma­tig zie, onder­schrij­ven het vonnis van mijn collega's geluk­kig niet. Laat ik daar maar wat vertrou­wen uit putten voor die paar jaar dat ik tot aan mijn pensi­oen in dank­baar­heid nog les mag geven op de prach­tigste school van heel Neder­land. Lezen
Ik ga hier niet reage­ren op alle reac­ties. Niemand zit op een pole­miek in de WiskundE-brief te wachten. Maar wat ik wel wil opmer­ken, is dat veel van mijn collega's klaar­blijke­lijk niet zo goed kunnen lezen. Ik zou ze van harte willen uitnodi­gen om mijn bijdra­ge in WiskundE-brief 827 nog een keer nauwkeu­rig te lezen. En lees om mij een beetje te leren kennen dan ook meteen even mijn bijdra­ge "Weg met ons!" in de WiskundE-brief 647 van vijf jaar geleden. Wange­drocht
Een ieder die het circus van de reken­toets de laatste jaren heeft gevolgd en niet steke­blind is, moet beamen dat er sprake is van een psycho­me­trisch context­monster, een wange­drocht waar commer­ciële partij­en kwij­lend op zijn gedoken en dat onder­tussen stui­tend veel onder­wijs­geld heeft gekost. Maar als je mijn bijdra­ge goed leest, dan moet je conclu­sie wel luiden dat heel veel van de in de reac­ties geuite kritiek vol­strekt niet van toepas­sing is op mij, mijn mening en mijn artikel. Ton Groene­veld

Wanneer de grafi­sche rekenma­chine als hulpmid­del wordt ge­bruikt, is het zaak dat deze krach­tig en snel genoeg is. Maar de rekenma­chine moet uiter­aard ook intuï­tief genoeg voor uw leerlin­gen zijn. Los de verge­lijking: maar eens op met uw rekenma­chine en klik op deze link om te zien dat een window ook zonder gedoe kan worden aange­past. Meer info? Mail naar info@hp-prime.nl.