nummer 823, 7 oktober 2018

Dyscal­culie is evenals dys­lexie een bij wet erkende beper­king die recht kan geven op extra tijd bij het Cen­traal Examen en de reken­toets. In de prak­tijk geeft een dyscal­culie­verkla­ring vaak recht op extra tijd voor alle toetsen waarbij wiskun­de of rekenen een rol speelt. Over de vraag wat dyscal­culie precies is, bestaat echter nog steeds veel onduide­lijk­heid en verwar­ring. Dat iemand met dyscal­culie slecht kan rekenen, weet ieder­een. Probeer je echter een sluiten­de defini­tie van deze stoor­nis te vinden, dan kom je in de proble­men. Er bestaat een beroemd Ameri­kaans hand­boek over psychi­sche stoor­nissen: het Diagnos­tic and Statis­tical Manual of Mental Disor­ders, kortweg DSM genoemd. Opval­lend is dat dyscal­culie in DSM 5, de vijfde versie uit 2013 van dit hand­boek, plotse­ling wezen­lijk anders wordt beschre­ven dan in DSM IV, de eerdere versie van dit hand­boek. In DSM IV zijn drie zaken essenti­eel:

1. Discre­pantie tussen potenti­ële moge­lijkhe­den en reken­kennis.
2. Aan het einde van het basison­derwijs min­stens twee jaar achter­stand.
3. Ondanks gerich­te hulp weinig progres­sie in het rekenen.

In DSM 5 zijn deze crite­ria verdwe­nen en wordt in feite het gebruik van de term dyscal­culie ter discus­sie gesteld.

"Dyscal­culie wordt als alterna­tieve term ge­bruikt om te verwij­zen naar een patroon van moei­lijkhe­den door een proble­mati­sche verwer­king van cijfer­matige informa­tie, met het leren van reken­kundige feiten en het accu­raat of vlot uitvoe­ren van bereke­ningen. Als dyscal­culie wordt ge­bruikt om dit speci­fieke patroon van reken­moei­lijkhe­den te specifi­ceren, is het belang­rijk om ook bijko­mende proble­men te specifi­ceren, zoals proble­men met cijfer­matig redene­ren of accura­tesse in het verbaal redene­ren."

	Prof. dr. Hans van Luit

Aan het onder­scheid tussen reken­pro­bleem en rekenstoor­nis wordt volgens de Neder­landse autori­teit op dit gebied, hoogle­raar orthope­dago­giek Hans van Luit, nauwe­lijks aan­dacht besteed. Dit terwijl het onder­scheid volgens hem wezen­lijk is. Heel kort geformu­leerd: "Reken­proble­men kunnen worden verhol­pen, dyscal­culie niet". Geen betrouw­bare cijfers
Er bestaan op dit moment weinig of geen betrouw­bare maten om dyscal­culie vast te kunnen stellen. Het is dan ook niet verwon­derlijk dat de schat­tingen over het aantal kinde­ren met dyscal­culie sterk uiteen­lopen. Hans van Luit en zijn onder­zoekers houden het op 2% tot 3% van de Neder­landse kinde­ren terwijl nog eens 7% tot 8% van de kinde­ren zodani­ge ernsti­ge reken­proble­men heeft dat er meer hulp nodig is dan door­gaans in de klas kan worden geboden. Stoor­nis of didacti­sche verwaar­lozing
In het proto­col ERWD, dat in 2012 werd opge­steld, wordt bewust steeds gespro­ken over ernsti­ge reken­proble­men en dyscal­culie. In dit proto­col wordt de nadruk gelegd op rekendi­dac­tische zaken. De bood­schap is dat reken­proble­men vooral het gevolg van slecht rekenon­derwijs zijn. In algeme­ne zin wordt die visie breed gedra­gen maar over de vraag wat goed rekenon­derwijs is, lopen de menin­gen sterk uiteen. Van Luit hecht aan het be­schrij­ven van dyscal­culie als een stoor­nis, zoals beschre­ven in DSM IV. Hij werkt in zijn boek de drie crite­ria uit DSM IV verder uit en voegt er nog een vierde criteri­um aan toe: Het op jonge leef­tijd al moeite hebben met (voorbe­reidend) rekenen. Wat stelt in dit licht een dyscal­culie­verkla­ring eigen­lijk voor? Is het een verkla­ring voor een stoor­nis of voor een opgelo­pen didacti­sche verwaar­lozing? Gezien de onduide­lijke demarca­tiecri­teria is het heel begrij­pelijk dat bij de voor­waarden voor deelna­me aan een ER-reken­toets de dys­cal­cu­lieverkla­ring slechts een onderge­schikte rol speelt. gk

bronnen:	prof. dr. Hans van Luit, Dit is dyscal­culie, uitgeve­rij Lannoo, Tielt 2018.
	Mieke van Groene­stijn e.a., Proto­col Ernsti­ge Reken­Wiskun­de-proble­men en Dyscal­culie VO en VSO, van Grocum, Assen 2012.
	Maarten Dolk & Mieke van Groene­stijn (redac­tie), Dyscal­culie in discus­sie, van Gorcum, Assen 2006.
	Mieke van Groene­stijn & Jaap Vedder (redac­tie), Dyscal­culie in discus­sie deel 2, van Gorcum, Assen 2008.

Om meisjes extra te stimule­ren om aan de Wiskun­de Olympia­de mee te doen, wordt al vanaf 2012 de Europe­an Girls' Mathema­tical Olympi­ad (EGMO) georga­niseerd. Vanaf het begin deed er ook steeds een Neder­lands team mee aan deze wed­strijd. Over ander­half jaar heeft ons land de eer om de EGMO te mogen organi­seren. Voor de EGMO heeft men een heel verras­sende locatie gevon­den. De negende editie van de EGMO zal van 15 tot 21 april 2020 name­lijk in EGMOnd aan Zee plaats­vinden. Er zullen in 2020 onge­veer zestig landen aan de EGMO deelne­men. Veertig teams komen uit Europa en onge­veer twintig teams komen uit gastlan­den. Alle teams bestaan uit vier meisjes. De wed­strijd beslaat twee dagen en op elk van deze dagen krijgen de meisjes in vier en een half uur vier opgaven voor hun kiezen. De eerst­volgen­de EGMO vindt komend voor­jaar (2019) wat verder weg plaats, te weten in Kiev, de hoofd­stad van Oekraï­ne.

In de vorige maand versche­nen brochu­re Kaders Reken­toets VO 2019 staat weinig nieuws. Kunnen we voor het school­jaar 2019-2020 mis­schien meer verwach­ten? Voor dit school­jaar kunnen de volgen­de zaken worden opge­merkt:

• De pilots met de reken­toetsen 2A en 2A-ER voor het vmbo-BB en met de reken­toets 3S voor het vwo vinden ook dit school­jaar weer plaats. Leerlin­gen die aan deze pilots meedoen, maken deze toets naast de regulie­re toets. Zijn kunnen dan later kiezen welk cijfer er op hun cijfer­lijst moet komen.
• De pilot-toetsen voor vmbo-BB worden drie keer per jaar aangebo­den. De 3S pilot-toets voor vwo wordt alleen in maart aangebo­den.
• De afname­perio­des zijn in dit school­jaar voor alle varian­ten van de reken­toets gelijk­getrok­ken.
• Er zullen geen enquê­tes meer worden afgeno­men onder kandida­ten en rekendo­centen. De respons liep over de jaren heen name­lijk terug terwijl het beeld dat uit de analy­ses kwam, stabiel was.
• Het resul­taat van de reken­toets speelt geen rol meer bij het toeken­nen van het judici­um cum laude.
• In juni 2018 zijn er opgaven uit 2017-2018 toege­voegd aan de rekenop­gavene­talage. In totaal zijn er nu 5.373 opgaven open­baar gemaakt. Daar­naast staan er voor­beeld­toetsen in Facet.

Zoals u onge­twij­feld bekend is, speelt het voor de reken­toets behaal­de cijfer geen rol bij de examen­uitslag. De toets moet echter wel 'afge­legd' zijn. En het komende school­jaar?
Minis­ter Slob beloof­de in maart 2018 dat hij in overleg met onder andere de NVvW en de VO-raad nog voor het school­jaar 2018-2019 met een tussen­oplos­sing voor school­jaar 2019-2020 zou komen. De NVvW heeft eind maart voor die tussen­oplos­sing concre­te voor­stellen gedaan. In dezelf­de tijd publi­ceerden NVvW, SLO en het ministe­rie van OCW een alterna­tief voor de reken­toets. Zie hier­voor WiskundE-brief 804 en WiskundE-brief 806. Tot op heden is de beloof­de duide­lijk­heid echter uitge­bleven. Ondanks toezeg­gingen, onder andere in april bij de beant­woor­ding van kamer­vragen om nog in het (nu afgelo­pen) voor­jaar de Tweede Kamer te informe­ren over "de invul­ling en tijdpad van de tussen­oplos­sing en in hoever­re de huidige reken­toets een rol blijft spelen in de tussen­oplos­sing" weten we dus nog steeds niets over hoe het in het komende school­jaar met de reken­toets zal gaan. Het lijkt erop dat alles wat met de reken­toets samen­hangt poli­tiek erg gevoe­lig ligt. Het resul­taat van het gedraal van het kabinet zou wel eens kunnen zijn dat de huidige reken­toets ook in 2019-2020 gewoon zal worden gehand­haafd. Laatste nieuws
De nieuws­brief van het bestuur van de NVORWO (Neder­landse Vereni­ging voor de Ontwik­keling van het Reken-Wiskun­de Onder­wijs) meldde afgelo­pen vrijdag (5 oktober 2018) dat het ministe­rie binnen­kort met een brief over de reken­toets zal komen. In die brief doet het ministe­rie uit de doeken hoe er in de toe­komst binnen het voortge­zet onder­wijs en middel­baar beroeps­onder­wijs aan­dacht besteed moet worden aan rekenen en hoe dit ge­toetst moet worden. Zeer waar­schijn­lijk zal aan de scholen de ver­plich­ting worden opge­legd om rekenen op te nemen in het school­examen. Scholen en docen­ten krijgen op die manier veel meer invloed op de invul­ling van het rekenon­derwijs. gk

Het Freuden­thal Insti­tuut organi­seert jaar­lijks drie wiskun­dedagen waarbij leerlin­gen in teams van drie of vier perso­nen een hele dag aan een grote wiskun­dige op­dracht werken. Het eindpro­duct bestaat uit een prach­tig werk­stuk. Pro­bleemop­lossen­de vaardig­heden staan naast vaardig­heden als modelle­ren, repre­sente­ren, redene­ren, argumen­teren en samen­werken cen­traal. Het binnen het team ontwik­kelen van een effec­tieve strate­gie en het effec­tief verde­len van de taken zijn van groot belang. De opdrach­ten zijn zo vormge­geven dat ze een onder­zoeken­de houding en creati­viteit stimule­ren. Deze opdrach­ten zijn dan ook goed in te zetten als prakti­sche op­dracht of wiskun­dige denkac­tivi­teit. Alle opdrach­ten zijn in het Neder­lands en Engels gesteld. U kunt uw teams voor de volgen­de wiskun­dedagen in­schrij­ven:

datum	activi­teit	informa­tie en in­schrij­ven
Vrijdag 16 novem­ber 2018	Wiskun­de A-lympia­de	klik hier
Vrijdag 16 novem­ber 2018	Wiskun­de B-dag	klik hier
Woens­dag 6 februa­ri 2019	Onder­bouwWis­kunde­Dag	klik hier

	Rinnooy Kan

Na het stran­den van de Onder­wijscoö­peratie heeft minis­ter Slob aan Alexan­der Rinnooy Kan ge­vraagd om hem te advise­ren over de vraag hoe de zeer diverse beroeps­groep van docen­ten op een gezag­hebben­de en samen­binden­de wijze verte­genwoor­digd kan worden. Zie ook WiskundE-brief 815. Op woens­dag 26 septem­ber 2018 heeft Rinnooy Kan in Utrecht een soort tussen­rapport gepre­sen­teerd aan een honderd­tal docen­ten. In de plannen van Rinnooy Kan wordt "bekwaam­heidson­derhoud", een woord dat hij zelf overi­gens erg lelijk vindt, als uit­gangs­punt genomen. In het voortge­zet onder­wijs zou per leerge­bied, waaron­der ook het leerge­bied rekenen/wiskun­de, door een paar 'informa­teurs' geïnven­tari­seerd moeten worden waaraan men precies behoef­te heeft. Op den duur zou door dit soort initia­tieven van onderaf een nieuwe leraren­organi­satie moeten ont­staan. Oor­spronke­lijk had Rinnooy Kan de gedach­te dat de vakvere­nigin­gen de rol van 'informa­teur' zouden kunnen vervul­len. Een vakvere­niging als de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren zou daartoe volgens hem prima in staat zijn. Hij moest echter consta­teren dat niet alle vakvere­nigin­gen de kwali­teiten bezit­ten om de rol van 'informa­teur' op zich te nemen. Bottom-up?
Rinnooy Kan vindt dat de nieuwe leraren­organi­satie bottom-up, los van de geves­tigde organi­saties, moet ont­staan. Zoals viel te verwach­ten, reageer­de het Plat­form van Vakin­houde­lijke Vereni­gingen Voortge­zet Onder­wijs (VVVO) onmid­dellijk met een brief waarin bena­drukt wordt dat de vakvere­nigin­gen dicht bij de leraren staan en een belang­rijke rol kunnen en willen spelen. Anderen, bijvoor­beeld wiskun­dedo­cent René Kneyber, vrezen dat er bij het inscha­kelen van de vakvere­nigin­gen weer dezelf­de fouten zullen worden gemaakt als des­tijds bij de oprich­ting van de Onder­wijscoö­peratie. Zij pleiten ervoor om het leraren­tekort als cen­traal pro­bleem te nemen, vanuit het gevoel dat er teveel conces­sies worden gedaan aan de kwali­teit van de beroeps­in­stroom. Wordt ver­volgd. gk

U kunt uw school weer in­schrij­ven voor de eerste ronde van de Wiskun­de Olympia­de. De informa­tiepak­ketten over de bèta-olympia­des, waaron­der de Wiskun­de Olympia­de, zijn onder­tussen naar de scholen verzon­den. Het informa­tiepak­ket bestaat uit een poster en een beknop­te brochu­re met informa­tie voor de docent. Heeft u nog nooit met uw school meege­daan? Neem dan eens een kijkje op www.wiskun­deolym­piade.nl. Daar vindt u opgaven en trai­ningsma­teriaal om uw leerlin­gen voor te berei­den op de wed­strijd. De afname van de eerste ronde is flexi­bel. U kunt dus zelf een ge­schikt tijd­stip bepalen binnen de periode van 21 t/m 31 januari 2019. In­schrij­ven
Hope­lijk doet uw school dit jaar (weer) mee. U kunt zich in­schrij­ven via de wed­strijd­site. Als u voor het eerst wed­strijd­leider bent, kunt u inlog­gen door bij zowel de gebrui­kers­naam als bij het wacht­woord op de wed­strijd­site de brinco­de van uw school in te voeren. De rest wijst zich dan vanzelf. Als u meer posters of brochu­res nodig heeft, kunt u deze bij mij aanvra­gen. Melanie Steen­tjes, melanie@wiskun­deolym­piade.nl
Stich­ting Neder­landse Wiskun­de Olympia­de

Als hoge­school­docent wiskun­de ver­zorgt u onder­wijs voor zowel studen­ten binnen de dagop­leiding als voor studen­ten af­stands­leren bij de Leraren­oplei­ding Voortge­zet Onder­wijs Windes­heim. Afhanke­lijk van uw kwalifi­caties wordt u ingezet voor onder­wijsuit­voering en/of onder­wijsont­wikke­ling. Daar­naast bege­leidt u studen­ten bij hun leer­werktra­ject. Heeft u een eerste­graads bevoegd­heid wiskun­de? Een passie voor het lesge­ven in de onder­bouw van het voortge­zet onder­wijs én voor het leren onder­wijzen? Heeft u al veel erva­ring met het begelei­den van collega's? Dan is deze rol wel­licht interes­sant voor u. Voor dit studie­jaar hebben we 584 uur beschik­baar voor een docent wiskun­de. Afhanke­lijk van uw beschik­baar­heid komt dat neer op een aanstel­ling van 0,520 fte per 1 decem­ber, een aanstel­ling van 0,603 fte per 1 januari of een aanstel­ling van 0,703 fte per 1 februa­ri. Volg deze link voor de volledi­ge be­schrij­ving van de vacatu­re.

De toe­komst van het wiskun­deonder­wijs begint nu. Class­Pad.net is een vernieu­wend all-in-one online program­ma voor het wiskun­deonder­wijs. U kunt het program­ma gebrui­ken op PC's, Macs en tablets. Presen­teer uw lesstof op een prakti­sche en aanspre­kende manier en maak of deel eenvou­dig opgaven met uw leerlin­gen en collega's. Ga naar: www.class­pad.net, bekijk de video en probeer het zelf.

Wanneer de grafi­sche rekenma­chine als hulpmid­del wordt ge­bruikt, is het wel zaak dat deze krach­tig en snel genoeg is. Bereken de extreme waarden van de functie ... ... maar eens met uw rekenma­chine en klik dan op deze link om te kijken hoe u tijd over­houdt voor een écht belang­rijke zaak: lesge­ven. Meer informa­tie? Mail naar info@hp-prime.nl. U kunt in de ver­schil­lende stores de gratis HP Prime app downloa­den.

Met Smart­Wiskun­de werken uw leerlin­gen opgaven stapsge­wijs uit. Net als in een wiskun­de­schrift maar dan digi­taal. De intelli­gentie van de softwa­re herkent de gekozen oplos­sings­strate­gie en stuurt waar nodig direct bij door per stap waarde­volle hints en feed­back te geven. Bij elk leer­doel en bij elk domein. Daarmee ver­sterkt Smart­Wiskun­de bewezen didac­tiek met de beste moge­lijkhe­den van ICT om op die manier de leer­ling opti­maal te onder­steunen en de leerop­brengst te verho­gen. Meer weten? Klik hier en maak kennis met Smart­Wiskun­de.