Precies één jaar geleden vond er een bijzondere bijeenkomst plaats.
Een select groepje wiskundedocenten kreeg onder strikte geheimhouding
namelijk het Centraal Examen wiskunde A havo van dat schooljaar alvast
onder ogen. Wij informeerden u hier in WiskundE-brief 764 over.
Doel van deze bijeenkomst was om het correctievoorschrift van dat examen
te controleren en te verbeteren. Op het examen zelf kon geen invloed meer
worden uitgeoefend omdat de examens al gedrukt waren. Afgelopen week
verscheen er een
rapportage
over de "Experimenten precorrectie en testcorrectie 2017"
waarin het een en ander werd geëvalueerd.
Achteraf waren de reacties op het betreffende examen niet erg positief.
Zie hiervoor ook
WiskundE-brief 777 en
WiskundE-brief 783. Wellicht is het interessant om met de
kennis van nu nog eens te kijken naar een paar pijnpunten in dat examen.
Welke gevolgen hebben de bijdragen van de bij de "precorrectiebijeenkomst"
betrokken docenten eigenlijk op het correctievoorschrift gehad?
Dieptepunt
Met name het statistiekdeel van het betreffende examen is slecht
gemaakt. Onbetwist dieptepunt was vraag 6, waar de kandidaat
statistisch moest beredeneren waarom een bepaalde verdeling niet
normaal was. Gegeven waren gemiddelde, standaardafwijking en de
waarden van onder andere het 5
e, het 50
e en
het 95
e percentiel. Op zich was de vraag vrij eenvoudig
te beantwoorden door op de asymmetrie van de verdeling of op het
verschil tussen mediaan en gemiddelde te wijzen. Tot verbijstering
van veel docenten eiste het correctievoorschrift echter dat ook de
waarden van het gemiddelde en de mediaan moesten zijn opgeschreven,
op straffe van het toekennen van geen enkel punt. Verhitte discussies
volgden en 82% van de kandidaten scoorde geen enkel punt voor deze
vraag.
In de rapportage is te lezen dat er tijdens de precorrectiebijeenkomst
een kleine meerderheid vond dat het voldoende zou zijn wanneer de
kandidaat zou opmerken dat mediaan en gemiddelde niet gelijk zijn.
Het alleen noemen van het niet symmetrisch zijn, wat lastiger te
zien is, vond men niet voldoende. Het CvTE heeft hierop de beslissing
genomen om "
beide oplossingsmethoden gelijk te trekken" en
in beide geschetste gevallen ook de vermelding van de getallen te
eisen. Helaas ontbreekt in de rapportage het oorspronkelijke
correctievoorschrift. Ik krijg in dit geval echter niet de indruk dat
de docenteninbreng is gebruikt voor een verbetering van het
correctievoorschrift.
Overbodig of niet?
Ook opgave 8 werd slecht gemaakt. In die opgave moest de kandidaat
de spreidingen van de scores van twee landen vergelijken. Tijdens de
precorrectiebijeenkomst suggereerde men voor het correctievoorschrift
de toevoeging dat als er met de verkeerde landen zou worden gerekend,
een voor de hand liggende fout, er maximaal twee van de drie punten
zouden mogen worden toegekend. Het CvTE ging niet in die suggestie mee.
Het argument was dat deze toevoeging overbodig was. Het rekenen met
verkeerde landen valt namelijk te beschouwen als een leesfout en kost
derhalve één punt. Dat is op zich een correct argument maar soms kan een
dergelijke 'overbodige' toevoeging veel discussie voorkomen.
Na afname van het examen bleek de discussie over vraag 8 vooral te gaan
over de vraag welke spreidingsmaten er gebruikt mochten worden, iets wat
tijdens de precorrectiebijeenkomst klaarblijkelijk niet werd voorzien.
Een beter correctievoorschrift?
De precorrectiebijeenkomst lijkt voor enkele examenopgaven wel te
hebben geresulteerd in een duidelijke verbetering van het
correctievoorschrift. Zo werd er bij opgave 9 naar aanleiding van de
bijeenkomst een voorbeeldantwoord beter geformuleerd en werd er
bij vraag 15 in het correctievoorschrift een noodzakelijke opmerking
toegevoegd over onzekerheidsmarges.
Ik denk dat, samengevat, de directe impact van de precorrectiebijeenkomst
op het correctievoorschrift vrij beperkt is gebleven. Heel jammer hierbij
vind ik dat de examenopdrachten zelf niet meer ter discussie stonden.
Immers, achteraf bleek dat de belangrijkste klachten niet over het
correctievoorschrift maar over het examen zelf gingen. Er werd met name
veel kritiek geuit op de lengte van dat examen.
Tijdens de precorrectiebijeenkomst bleek al dat het examen erg lang was;
de deelnemende collega's hadden aan twee uur namelijk niet genoeg om het
examen vanuit voldoende invalshoeken te bekijken. Achteraf gezien hadden
er op dat moment al alarmbellen moeten gaan rinkelen.
Het vervolg
In de evaluatie worden er allerlei verbeteringen voor de precorrectie
voorgesteld. Eén van die voorstellen is om de precorrectie verder naar
voren te halen zodat ook de examenopdrachten nog kunnen worden verbeterd.
Verder denkt men in de evaluatie aan voortzetting van het interessante
maar zeer belastende experiment met de zogenaamde 'testcorrectie'. Bij
een testcorrectie kijkt een kleine groep docenten
direct na afname
van het examen het leerlingenwerk na aan de hand van een voorlopig
correctievoorschrift. Hierna kan het correctievoorschrift worden
besproken en eventueel worden aangepast, waarna in groter verband de
definitieve correctie kan plaatsvinden. De testcorrectie werd vorig
jaar op het vwo bij het vak Nederlands toegepast en zal in dit examenjaar
op het vwo bij het vak Frans worden ingezet.
Vanzelfsprekend of niet?
De evaluatie lezend, en kijkend naar discussies die ook op het examenforum
van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren werden gevoerd, krijg ik sterk de indruk dat dat wat voor sommige docenten of examenmakers vanzelfsprekend is, voor anderen discutabel kan zijn.
Wat voor de ene collega impliciet is, behoeft voor de andere collega
wellicht een 'overbodige' toelichting. Wat de een ziet als een
essentiële fout, ziet de ander misschien slechts als 'doorrekenfout'.
Wanneer mag je uitgaan van je eigen vakinhoudelijke expertise en
wanneer moet je je strak aan het correctievoorschrift houden?
In een evaluatie wees de NVvW erop dat er in het veld veel behoefte
bestaat aan een algemene discussie over het correctievoorschrift.
Die discussie zou heel goed kunnen worden gevoerd naar aanleiding
van de laatst afgenomen examens. Misschien is dat geen slecht idee.
gk
