nummer 776, 21 mei 2017

Vorig jaar deed ik naar aanlei­ding van de hoge N-term van het examen vwo wiskun­de B een onder­zoekje naar het ver­schil in moei­lijk­heids­graad van de vwo wiskun­de B examens van 2015 en 2016. Dit deed ik met behulp van de OBIT-inde­ling. Zie Wiskun­dE-brief 747. Mijn eerste indruk van het examen van dit jaar is dat het examen gemakke­lijker is dan het examen van vorig jaar. Laat ik eens kijken of ik die indruk kan bevesti­gen door het onder­zoekje van vorig jaar nog eens te herha­len. Het CvTE had vooraf al bekend gemaakt (zie Wiskun­dE-brief 769) dat ter voorko­ming van een te lang examen de verde­ling over onder­werpen wat minder even­wichtig zou zijn. Het aantal vragen is inder­daad terugge­bracht van 17 vragen in 2016 naar 14 vragen in 2017. De schaal­lengte ging daarbij van 77 naar 69. Dat was zeker geen overbo­dige maatre­gel na de veel te lange examens van de afgelo­pen jaren. OBIT
Waar staan letters OBIT ook alweer voor?

• Onthou­den. Er wordt naar uit het hoofd geleer­de defini­ties ge­vraagd. Dit komt in het examen vwo wiskun­de B niet voor.
• Begrij­pen. De vragen gaan over 'kale' wiskun­de, zonder of met een minima­le context. Bijvoor­beeld "Toon aan dat de afgelei­de van f(x) ... is".
• Integre­ren. De op­dracht staat in een context waarbin­nen de leer­ling zelf de wiskun­de moet herken­nen.
• Toepas­sen. In een nieuwe situa­tie moet de leer­ling zelf een wiskun­dige oplos­sings­strate­gie ontwik­kelen. Bewijs­voering in de vlakke meetkun­de valt bijvoor­beeld onder T omdat de leerlin­gen daar zelf moeten onder­zoeken welke stellin­gen er kunnen worden ingezet.

De examens 2016 en 2017 vergele­ken
De tabel hieron­der geeft een over­zicht van de twee examens zoals ik deze volgens de OBIT-methode heb geanaly­seerd. Zoals opge­merkt, komt Onthou­den in beide examens niet voor.

	2016 eerste tijdvak	2017 eerste tijdvak
Begrij­pen	51%	52%
Integre­ren	13%	16%
Toepas­sen	36%	32%

De ver­schil­len zijn niet schok­kend. Het groot­ste ver­schil zit wat mij betreft bij Toepas­sen. Dat komt omdat er in dit examen slechts drie vrij eenvou­dige bewijs­opgaven zaten terwijl dat er vorig jaar vier waren die ook nog eens aanmer­kelijk lasti­ger waren. Bewij­zen is voor de meeste leerlin­gen een moei­lijk onder­werp. Verge­lijken op onder­werp
Ik heb voor beide examens ook gekeken naar de ver­schil­lende onder­werpen. Voor dit jaar vond ik dat lastig omdat er zeven onderde­len in het examen zaten waarbij er een goniome­trische functie ge­bruikt werd maar die uitein­delijk over diffe­rentië­ren of integre­ren gingen. Boven­dien kon in twee van deze zeven opgaven de grafi­sche rekenma­chine worden ingezet. Je kunt dan niet echt over een goniome­trische opgave spreken.

Onder­werp	2016 eerste tijdvak	2017 eerste tijdvak
Diffe­renti­aalreke­ning	19%	32%
Inte­graalre­kening	13%	15%
Algebra	21%	6%
Goniome­trie	25%	30%
Vlakke meetkun­de (bewij­zen)	22%	17%

De ver­schil­len zijn hier groter. Vooral de ver­schil­len bij diffe­renti­aalreke­ning en algebra sprin­gen in het oog. Er werd wel erg vaak ge­vraagd te diffe­rentië­ren en/of een maximum te bepalen. Zaken als het bereke­nen van omwente­lingsli­chamen, het werken met trans­forma­ties of Lissa­jous-figuren, het toepas­sen van de tweede afgelei­de en optima­lise­rings­vraag­stukken, kortom: de onder­werpen die in vwo 6 aan de orde komen, kwamen in dit examen niet voor. Conclu­sie
Mijn OBIT-analyse leidt mij niet tot de conclu­sie dat het examen vwo wiskun­de B van 2017 veel gemakke­lijker was dan het examen van 2016. Maar zoals ik al opmerk­te, ontbra­ken er wel wat onder­werpen; juist die onder­werpen die in vwo 6 aan de orde komen. In combina­tie met het gegeven dat het examen korter was, conclu­deer ik dat het examen van dit jaar zeer zeker beter maak­baar was. Ik ver­wacht dit jaar dan ook geen N-term van 2,0. Tineke van den Berg

Het vwo wiskun­de B examen mag, en dat is begrij­pelijk, op flink wat extra belang­stel­ling vanuit univer­sitei­ten rekenen. Het laatste examen was voor tenmin­ste twee wiskun­digen aanlei­ding om eens in de pen te klimmen. Klaas Pieter Hart is als univer­sitair hoofddo­cent verbon­den aan de vak­groep Analyse van de TU Delft. Daar­naast is hij onder andere redac­teur van Pythago­ras, het beroem­de wiskun­detijd­schrift voor jonge­ren. Ook is hij actief op de wiskun­devraag­baak WisFaq.nl. Hij publi­ceerde afgelo­pen week op zijn weblog zijn uitwer­king van het examen, aange­vuld met wat opmer­kingen. Die opmer­kingen zijn soms waarde­rend, maar op andere momen­ten ook kri­tisch. Hart heeft ook het pilot­examen wiskun­de B en het (regulie­re) examen wiskun­de A uitge­werkt en van commen­taar voor­zien. Joost Hulshof is hoogle­raar Analyse aan de VU Amster­dam. Daar­naast is hij betrok­ken bij de oplei­ding zij-instro­mers wiskun­de en is hij mede-auteur van het boek Wiskun­de in je vingers. Op de website van BON (Beter Onder­wijs Neder­land) publi­ceerde hij onder de veelzeg­gende titel "Wiskun­de onder span­ning" een bespre­king van de analyse­opgaven in het examen. Joost Hulshof is over een aantal opgaven niet erg te spreken. Vooral de opgaven over "de brandwe­rend­heid van een deur" (11 t/m 13) moeten het ontgel­den. Het is leer­zaam om kennis te nemen van de kriti­sche noten van beide wiskun­digen. Nog leerza­mer is het mis­schien om hun benade­ring naast het officië­le beoorde­lingsmo­del te leggen. gk

Zoals in Wiskun­dE-brief 761 te lezen is, heeft het CvTE gepro­beerd om door middel van een artikel in Eucli­des helder­heid te geven over de nieuwe vakspe­cifieke regels bij het beoorde­len van afron­dings­fouten. Dat lijkt nog niet hele­maal gelukt te zijn. Op het examen­forum van de NVvW komen, met name wat betreft het examen vwo wiskun­de A, de afron­dingsre­gels uitge­breid aan de orde. Een compli­cerende factor is dat er soms twee antwoor­den op een vraag worden ver­wacht, bijvoor­beeld in opgave 11: "Bereken met behulp van de gege­vens van de hamster en de walvis g in drie decima­len en b in gehelen". Kan een derge­lijk opgave tot aftrek van twee punten vanwege afron­dings­fouten leiden? De formule­ringen in het bewuste artikel in Eucli­des lijken hier op te wijzen maar geven geen uit­sluit­sel. Ook het gegeven dat de maxima­le compen­satie­score gelijk is aan het aantal echte vragen minus 2 (zie Wiskun­dE-brief 773) is wat dat betreft slechts een aanwij­zing. Een collega die zich hier­over wendde tot het CvTE, kreeg te horen dat hij het artikel in Eucli­des maar eens goed moest lezen. Dat advies hielp natuur­lijk ook niet echt. Het kan dus wél
Afgelo­pen vrijdag is het CvTE op www.examen­blad.nl op deze kwestie inge­gaan met een reactie geti­teld: "Afrond­fouten bij wiskun­de havo-vwo". En wat blijkt? Het kan wél voorko­men dat er meer punten per vraag moeten worden afge­trokken voor afron­dings­fouten. In theorie kan het maxi­maal in te vullen compen­satie­punten voor wiskun­de A en wiskun­de C dus ontoe­reikend zijn. Het CvTE acht de kans dat dit in de prak­tijk gebeurt echter "verwaar­loos­baar klein". Rest nog een andere vraag die bij me opbor­relt. Is het niet merk­waardig dat er op het vmbo strenge­re regels voor het afron­den gelden dan op het havo/vwo? Is dat een bewuste keuze of is dat 'toeval­lig' zo ge­groeid? gk

Contex­ten zijn in de wiskun­de-examens heel gebrui­kelijk. Examen­makers moeten daarom heel nauwkeu­rig kunnen formule­ren en examen­kandida­ten moeten heel nauwkeu­rig kunnen lezen. Heb je als kandi­daat affini­teit met een onder­werp uit de examen­context? Of bezit je extra kennis over dat onder­werp? Dan zou je kunnen denken dat dat voorde­lig uit­werkt voor je examen­resul­taat. Maar is dat ook altijd zo? In het vorige week maandag afgeno­men vwo wiskun­de B examen komt al snel het begip wissel­span­ning aan bod, onder andere in de vorm van de formule U(t) = 325⋅sin(100πt), met U de span­ning in volt en t de tijd in secon­den. Expli­ciet wordt genoemd dat de span­ning va­riëert tussen -325 en +325 volt. Genoemd wordt verder dat effec­tieve waarde U_eff onge­veer 230 volt is. Het begrip effec­tieve waarde wordt in een voet­noot omschre­ven en later met behulp van een inte­graal nader vastge­legd. Er worden vervol­gens twee opdrach­ten gegeven:

1. Bereken hoeveel procent van de tijd de span­ning meer dan 230 volt van 0 afwijkt.
2. Bereken U_eff in twee decima­len nauwkeu­rig.

Eenvou­dig
Voor een ieder die iets meer van wissel­stroom weet, al dan niet door de natuur­kunde­les, is de formule U_max = √2⋅U_eff, of een variant hierop, een goede bekende. En de gegeven waarden kloppen met deze regel: 325/230 = 65/46 ≈ 1,413 ≈ √2. Met behulp van deze voorken­nis en een beetje goniome­trie zijn de twee genoem­de opgaven héél snel en eenvou­dig te maken:

1. Bij deze op­dracht gaat het in feite om de vraag welk deel van de tijd de stan­daard sinus­grafiek in absolu­te waarde groter is dan 1/√2 ofwel ¹/₂√2. Dat is natuur­lijk precies de helft van de tijd, zoals met een grafiek of met behulp van de een­heids­cirkel eenvou­dig te zien is. Het ant­woord is dus 50 (%).
2. Nog eenvou­diger: U_eff = 325/√2 ≈ 229,81 (volt).

Riskant
Een leer­ling die deze aanpak kiest, is echter allesbe­halve zeker van de in totaal 8 te behalen punten. De beschre­ven aanpak lijkt name­lijk niet op de aanpak in het correc­tievoor­schrift. Zelfs bij eerste of tweede correc­toren die bereid zijn om algeme­ne regel 3.3 (score­punten toeken­nen bij een niet in het beoorde­lingsmo­del voorko­mende uitwer­king) toe te passen, is de kans op punten­verlies groot. Het gebruik van andere gege­vens dan in de opgave of het formule­blad zijn terug te vinden, zal de kandi­daat wel­licht worden aangere­kend, evenals het vermoe­delijk niet of onvol­doende onder­bouwen van de juist­heid van het buiten beschou­wing laten van de actuele parame­ters in de formule voor U(t). Verder is het zo dat het werken met 230 en 325 als exacte waarden niet precies de genoem­de 50% als ant­woord ople­vert. De centra­le examen­bespre­king vwo B vond dan ook de 'benade­ring' van 230/325 door ¹/₂√2 moet worden be­straft met een aftrek van 1 punt. Alleen als de kandi­daat de paden volgt die van hem/haar ver­wacht worden en het surplus aan kennis alleen ge­bruikt ter contro­le, is er dus sprake van een voor­deel voor de kandi­daat. Gulden snede
In het tegelij­kertijd afgeno­men wiskun­de C examen kwam ik iets verge­lijk­baars tegen. Eén van de vragen ging over een ab­stract schilde­rij en de gulden snede. Dat lijkt alle­maal mooi aan te sluiten bij de doel­groep van vwo-leerlin­gen met het profiel Cultuur en Maat­schap­pij. De vraag maakte ook deel uit van het pilot-examen, dat nadruk­kelij­ker pro­beert aan te sluiten bij de kennis en interes­se van de doel­groep. Een van de vragen is of de door de kunste­naar gebruik­te recht­hoekjes wel of geen gulden-snede-verhou­ding hebben. Je mag verwach­ten dat veel leerlin­gen in dit profiel de gulden snede als begrip kennen, inclu­sief de bijbeho­rende waarde φ, exact gelijk aan ¹/₂ + ¹/₂⋅√5 of in benade­ring onge­veer gelijk aan 1,618. De bedoel­de vakjes zijn, zoals eenvou­dig is uit te rekenen, recht­hoekjes van onge­veer 10,2 mm bij 13,8 mm. Deling van de langste door de kortste zijde geeft onge­veer 1,35 en dat wijkt bedui­dend af van een uit­komst die je ver­wacht bij de gulden snede. Kortste weg afgesne­den
In de aanloop op de vraag staat echter het volgen­de:

"Voor een recht­hoek met een gulden-snede-verhou­ding geldt altijd het volgen­de: de verhou­ding van de korte zijde k tot de lange zijde l is gelijk aan de verhou­ding van de lange zijde tot de korte en de lange zijde samen. In formule­vorm: k : l = l : (k + l)."

Uiter­aard levert deze (klassie­ke) defini­tie de zelfde getals­waarde op als de bekende φ. Door het uitdruk­kelijk presen­teren van deze defini­tie lijkt de kortste weg naar het ant­woord echter te worden afgesne­den. Zoals ook uit het correc­tievoor­schrift blijkt, is het de bedoe­ling dat de verhou­dingen k : l en l : (k + l) worden uitgere­kend en dat daarna via de expli­ciete consta­tering dat ze niet gelijk zijn uitdruk­kelijk de conclu­sie moet worden getrok­ken dat de bedoel­de vakjes geen gulden-snede-verhou­ding hebben. Het goed lezen, of beter geformu­leerd: het goed aanvoe­len van de bedoe­ling van de op­dracht, wordt beloond. Het gebruik van parate kennis zal vermoe­delijk ook hier door de eerste of tweede correc­tor worden afge­straft. gk

Afgelo­pen woens­dag maakten vmbo-leerlin­gen van de leerwe­gen Gemengd/Theore­tisch en KaderBe­roeps het schrif­telijk eindexa­men wiskun­de. Maandag zijn de leerlin­gen van de leerweg BasisBe­roeps aan de beurt. Verre­weg de meeste leerlin­gen van de leerwe­gen KB en BB maken hun wiskun­de-examen op de compu­ter, op een tijd­stip dat de school, binnen bepaal­de grenzen, zelf kan bepalen. Het heeft even geduurd voordat deze digita­le examens een wat bredere bekend­heid hebben gekre­gen. Met name de proble­matiek rond de open­baar­heid, of het gebrek hieraan, van de opgaven heeft poli­tiek de aan­dacht getrok­ken. Zie bijvoor­beeld Wiskun­dE-brief 759 en Wiskun­dE-brief 760 voor meer informa­tie hier­over. Nog afge­zien van deze kwestie kun je aller­lei vraagte­kens zetten achter de vermeen­de voor- en nadelen van deze examens. Over de ervarin­gen van wiskun­dedocen­ten met de digita­le examens heeft het CvTE vorig jaar een enquête gehou­den. Ruim 200 collega's deden aan deze enquête mee. De resulta­ten zijn afgelo­pen week gepubli­ceerd. Hieron­der noem ik de belang­rijkste conclu­sies uit de enquête. Kritiek en tevre­denheid
De overgro­te meerder­heid is tevre­den over het taalge­bruik, de begrij­pelijk­heid van de contex­ten en de lengte van het examen. Meer proble­men waren er met de grafie­kentool. Met name het tekenen van niet lineai­re verban­den ging, ondanks veel oefenen, niet altijd pro­bleem­loos. Er wordt op dit moment door Cito gewerkt aan een andere tool die intuï­tiever werkt. Bij het afnemen van digita­le eindexa­mens is het natuur­lijk van groot belang dat er tech­nisch geen proble­men zijn. Op dat gebied gaat er echter nog veel mis. Tijdens onge­veer één op de zes examens was er sprake van vastlo­pende compu­ters, inlog­proble­men of het traag laden van opgaven of delen van opgaven. Ook bij het nakij­ken onder­vond men er vrij vaak techni­sche proble­men. In tegen­stel­ling tot de reken­toets worden de digita­le wiskun­de-examens voor een deel door de eigen docent gecorri­geerd met behulp van een correc­tiemodu­le en een beoorde­lingsmo­del. De correc­tiemodu­le werkte vooral in het begin vrij traag, wat mede ver­klaart dat docen­ten per kandi­daat gemid­deld onge­veer 25 minuten kwijt waren aan het nakij­ken. Over het beoorde­lingsmo­del waren de docen­ten wel in grote meerder­heid tevre­den. Geen automa­tische beoorde­ling
Ondanks het correc­tiewerk zien veel docen­ten de voorde­len van vragen die door hen handma­tig worden beoor­deeld. Docen­ten willen naast uitkom­sten ook graag uitwer­kingen en bereke­ningen zien. Het CvTE komt naar aanlei­ding van deze uit­komst terug op het voorne­men om het aantal vragen waarop automa­tisch ge­scoord kan worden te verho­gen. gk

In 2018 voor de havo en 2019 voor het vwo zullen de eisen voor de toege­stane rekenma­chines bij het Cen­traal Examen weer verande­ren. Dat kan voor leerlin­gen die het afgelo­pen school­jaar havo 4 of vwo 4 hebben gedou­bleerd, beteke­nen dat zij hun grafi­sche rekenma­chine bij het examen ineens niet meer mogen gebrui­ken. De redac­tie ontving over dit onder­werp een bericht van collega M. van Duyl van het Bonaven­tura College in Leiden. Hij stuurde hier­over namens de sectie wiskun­de een brief aan het CvTE waarvan we hieron­der het groot­ste deel plaat­sen. Hij vraagt voor deze groep leerlin­gen dispen­satie om toch hun oude grafi­sche rekenma­chine te mogen gebrui­ken. Mis­schien is een derge­lijke aan­vraag voor uw school ook een goed idee. De brief

Voor aanvang van het school­jaar 2015−2016 hebben onze leerlin­gen grafi­sche rekenma­chines gekocht, die volgens uw richt­lijn "Toege­stane grafi­sche rekenma­chines bij de Centra­le Examens voor 2017/2018" ge­bruikt zouden mogen worden bij de examens van 2017 (havo) en 2018 (vwo). Diege­nen van hen die zijn blijven zitten of later nog eens een jaar over moeten doen, hebben nu een pro­bleem omdat de rege­ling voor de examens vanaf 2018 (havo) en 2019 (vwo) is veran­derd. De op onze school het meest gebruik­te grafi­sche rekenma­chines zijn de Texas Instru­ments 84 Plus C en SE. Juist deze machi­nes zijn na de genoem­de jaren niet meer toege­staan. Vervan­gende machi­nes kosten ca. € 120,=; voor de leerlin­gen een forse kosten­post. Bij elke toets en elk examen contro­leren wij op school voor aanvang alle grafi­sche rekenma­chines op examen­stand dan wel het wissen van opgesla­gen gege­vens. De risico’s van het gebruik van oudere model­len schat­ten wij daarom zeer laag in. Verder hebben wij een zo groot aantal dou­bleurs in 4 havo en 4 vwo dat het voor ons niet moge­lijk is aan hen nieuwe­re model­len te lenen. Zoveel beschik­bare exempla­ren hebben wij op school niet. Om boven­staande redenen wil ik u vragen om de leerlin­gen die een jaar over­doen en nog een 'oud' model hebben, dispen­satie te verle­nen voor het gebruik van hun oude rekenma­chine.

De Radboud Docen­ten Acade­mie organi­seert in het komend cursus­jaar een Docent Ontwik­kel Team (DOT) met als thema Wiskun­dige denkac­tivitei­ten. In deze DOT ontwer­pen docen­ten gezamen­lijk lessen waarin het wiskun­dig denken van leerlin­gen cen­traal staat. In een Docent Ontwik­kel Team krijgt u de ruimte om uit de hectiek van alledag te stappen. Onder aanstu­ring van twee begelei­ders werkt u samen met docen­ten van andere scholen aan het oplos­sen van een gedeeld vraag­stuk uit uw eigen onder­wijs­prak­tijk of ontwik­kelt u nieuw lesmate­riaal voor uw eigen school. Kernbe­grippen van een dot zijn actief en onder­zoekend leren, kennis­deling en focus op vakin­houd en didac­tiek. Voor de DOT Wiskun­de onder­zoeken deelne­mers de kenmer­ken van wiskun­dige denkac­tivitei­ten. Op basis hiervan ontwik­kelen zij samen met de andere deelne­mers een set ontwerp­princi­pes voor denkac­tiveren­de, pro­bleemge­stuurde lessen. Hoe doet u mee?
Er zijn acht bijeen­komsten van 3 tot 4 uur, ver­spreid over het school­jaar 2017-2018. De totale tijdsin­veste­ring voor de bijeen­komsten en uw zelfstu­die be­draagt 40 tot 50 uur. De deelne­mersbij­drage voor de DOT Wiskun­de is € 650,=. Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden. De aanmel­ding voor 2017-2018 sluit op 1 juli 2017.

Op maandag 12 juni 2017, twee dagen voor de bekend­making van de N-termen, organi­seren de NVvW, het Freuden­thal Insti­tuut en SLO voor de tweede keer de confe­rentie 'Onder­wijs meets Onder­zoek'. In Wiskun­dE-brief 772 besteed­den we hier al aan­dacht aan. Hieron­der volgt nog wat meer informa­tie met betrek­king tot deze confe­rentie. De plenai­re lezing zal worden ver­zorgd door Susanne Predi­ger (TU Dort­mund). In die lezing staat de relatie tussen wiskun­dig-didac­tisch onder­zoek en de ontwik­keling van een school­methode cen­traal. Compu­ter based mathema­tics
Na de plenai­re lezing volgen er drie paral­lelle werk­groepen. Een van die werk­groepen heeft als titel "Compu­ter based mathema­tics". Onder­werp van deze werk­groep is de mogelij­ke rol in een volgen­de genera­tie examen­program­ma's van compu­ter based mathema­tics. Jos Tolboom (SLO) vertelt binnen deze werk­groep over zijn ervarin­gen op een in novem­ber 2016 gehou­den interna­tionaal congres van het Consor­tium of Institu­tions for Develop­ment and Re­search in Educati­on. Tijdens dit congres werd er onder andere aan­dacht besteed aan de relatie tussen het wiskun­deonder­wijs en het informa­ticaon­derwijs. Aan de orde kwamen toen de volgen­de, interes­sante stellin­gen:

1. Wiskun­de moet een domein 'op compu­ter geba­seerde wiskun­de' gaan bevat­ten.
2. "Computa­tional thin­king" en modelle­ren zijn essenti­ële vaardig­heden voor studen­ten.
3. Rijke en uitda­gende contex­ten op het gebied van natuur­weten­schap­pen, techno­logie en wiskun­de (STEM) moeten cen­traal staan om deze vaardig­heden handen en voeten te geven.

Tijdens de werk­groep staat de vraag of deze stellin­gen kunnen leiden tot een rele­vant en onder­wijs­baar wiskun­decurri­culum in het voortge­zet onder­wijs cen­traal. Ontwer­pen van lessen
De confe­rentie wordt afgeslo­ten met een presen­tatie van Birgit Pepin (TU Eindho­ven) over hoe leraren lessen kunnen ontwer­pen met behulp van bestaan­de digita­le bronnen. Ze laat zien hoe belang­rijk het is dat leraren be­staand materi­aal, in dit geval digi­taal materi­aal, begrij­pen en kunnen aanpas­sen. Ze zal het een en ander illu­streren aan de hand van twee zeer ver­schil­lende onder­wijsom­gevin­gen. De confe­rentie 'Onder­wijs meets Onder­zoek' zal plaats­vinden op maandag 12 juni 2017 van 15:00 tot 19:00 uur. U bent welkom vanaf 14:30 uur. Plaats van hande­ling is het Verga­dercen­trum Domstad in Utrecht. De kosten bedra­gen € 75,= per deel­nemer. Zowel leden van de NVvW als niet-leden kunnen zich via deze link in­schrij­ven voor dit evene­ment.

Het wiskun­detoer­nooi van de Radbout Univer­siteit in Nijme­gen zal dit jaar op 29 septem­ber 2017 plaats­vinden. Het thema moet nog bekend gemaakt worden maar u kunt zich nu reeds in­schrij­ven. Het wiskun­detoer­nooi van 2016, met als thema 'Geode­sie en Carto­grafie', was een groot succes. Klik hier om de uitsla­gen van dit toer­nooi te bekij­ken. De foto's van de dag, gemaakt door Eveline Eulde­rik en de teamfo­to's, gemaakt door Marjo­lein Diejen, zijn nu online beschik­baar. Ook de opgaven en de oplos­singen van de Estafet­te en van de Sum of Us van 2016 staan op de site. De in­schrij­ving voor 2017 is reeds geopend. Tot en met 31 mei 2017 kunt u zich in­schrij­ven.

Het Da Vinci College (havo/vwo) te Purme­rend is nog op zoek naar een eerste­graads of tweede­graads docent voor 0,68 fte met uren in boven- en onder­bouw, inclu­sief TTO. Voor inhoude­lijke informa­tie met betrek­king tot deze functie kunt u contact opnemen met mevrouw E. Dinkla via Dkl@psg.nl. Uw sollici­tatie kunt u mailen naar sollici­tatie@psg.nl, onder vermel­ding van vacatu­renum­mer 11.

Het Rijn­lands Lyceum Sassen­heim is wegens groei op zoek naar een enthou­siaste, ervaren docent wiskun­de met een eerste­graads of tweede­graads bevoegd­heid, met ingang van school­jaar 2017-2018. De omvang van de aanstel­ling is 1,0 fte. Wij zijn op zoek naar een docent met goede onder­wijskun­dige kwali­teiten die samen met de collega’s uit de sectie het vak verder ontwik­kelt. Erva­ring met gediffe­renti­eerd, digi­taal onder­wijs is een pré. Klik op deze link voor meer informa­tie.

Het Trini­tas Gymnasi­um is het enige zelf­standig gymnasi­um van Flevo­land. Voor onze sectie wiskun­de zoeken wij een nieuwe collega voor 0,6 tot 0,8 fte. Op Trini­tas wordt ook wiskun­de D aangebo­den. Verder doet de sectie mee aan ver­schil­lende buiten­school­se activi­teiten, zoals de Kangoe­roe wed­strijd, de Wiskun­de Olympia­de en het Wiskun­de Toer­nooi. Een uitge­breide be­schrij­ving van de vacatu­re kunt u vinden op Meester­baan.nl.

Met de app Startre­kenen VR gaan leerlin­gen in VR aan de slag met reken­kundige onder­werpen zoals het vinden van de weg met een platte­grond en het inschat­ten van hoogtes en afstan­den. Maak kennis met Startre­kenen VR tijdens de Studie­reader Zomer­sessies van Uitgeve­rij Deviant. U volgt een afwisse­lend program­ma rondom VR, inclu­sief master­classes van Robin de Lange (Univer­siteit Leiden) en Dirk Verbeek (Innova­tienet­werk ROC West-Brabant). Deelna­me is gratis. Klik hier voor meer informa­tie over de zomer­sessies.

Getal & Ruimte, de groot­ste wiskun­demetho­de voor het voortge­zet onder­wijs, heeft een broer­tje gekre­gen: Getal & Ruimte Junior. Deze rekenme­thode voor het basison­derwijs bereidt kinde­ren perfect voor op het voortge­zet onder­wijs en sluit volle­dig aan op Getal & Ruimte. Bekijk alle informa­tie op www.getalen­ruimte­junior.nl.

Als vernieu­wing en innova­tie érgens thuisho­ren, dan is dat wel in het onder­wijs. Voor wiskun­dedocen­ten en leerlin­gen was er al de HP Prime rekenma­chine; de snelste en meest innova­tieve grafi­sche rekenma­chine op de markt met een uniek touch­screen. Nu kunt u dezelf­de grafi­sche kracht ook op uw Windows, Android en Apple iOS devices instal­leren. Alleen HP geeft u een CvTE-goedge­keurde grafi­sche rekenma­chine in combina­tie met een app (app zelf niet toege­staan bij CE) op het plat­form van úw keuze. En dat voor een fractie van de kosten bij een concur­rent! Blijf niet achter in een verande­rende (wiskun­de)wereld en leer meer over hoe HP’s onder­wijsop­lossin­gen u nu en in de toe­komst verder kunnen helpen. Mail voor meer informa­tie en demon­statie­moge­lijkhe­den naar info@hp-prime.nl.

Wilt u ook graag zelf ervaren wat de HP Prime bete­kent voor u en uw leerlin­gen en wat deze machine de perfec­te grafi­sche rekenma­chine maakt? Neem dan gratis deel aan één van onze online webi­nars op op 22 mei, 7 juni of 12 juni 2017. In een 60 minuten durende sessie, die u op elke locatie kunt volgen, geven we u een paar zeer interes­sante voor­beelden van deze nieuwe machine. Na afloop ont­vangt u een gratis Windows app van de HP Prime als dank voor uw deelna­me. Meld u nu aan via info@hp-prime.nl en u ont­vangt alle details.

Study­flow is in samen­werking met Eliane Gerrits (cartoo­nist voor o.a. NRCnext) begon­nen aan het ontwik­kelen van twaalf unieke reken­posters. De eerste drie reken­posters, voor de onder­werpen meetkun­de, metriek stelsel en tijd, zijn inmid­dels klaar. Op iedere poster wordt het onder­werp op een levendi­ge en fanta­sierij­ke manier aan de leer­ling uitge­legd. Daarbij zijn de posters zo ontwor­pen dat leerlin­gen er eenvou­dig een foto van kunnen maken met hun tele­foon, waar­door zij de informa­tie altijd en overal tot hun beschik­king hebben. De eerste drie Study­flow-reken­posters bestel­len? Dat kan! Ga snel naar www.reken­posters.nl.