nummer 772, 9 april 2017

In februa­ri 2017 ver­scheen de brochu­re "Het Cen­traal Schrif­telijk Eindexa­men en uw rol als docent" waarmee het College voor Toetsen en Examens (CvTE) met name begin­nende docen­ten wil informe­ren over wat er van hen ver­wacht wordt tijdens het Cen­traal Examen. Op het eerste gezicht is het een nuttige brochu­re. Bij nadere beschou­wing vallen mij echter een paar passa­ges op die te denken geven. Van groot belang bij het voorbe­reiden van docen­ten op hun rol als examina­tor is een juiste en eerlij­ke voor­lich­ting over de vrij­heid die zij hebben of kunnen nemen. Soms wordt in de brochu­re die vrij­heid wat erg ruim voorge­steld. Zo staat onder het kopje "Wat wordt er van mij als docent bij het CE ver­wacht?" het volgen­de:

"De tijd die docen­ten hebben voor het corrige­ren van het werk van hun eigen leerlin­gen, is niet vastge­legd in de regelge­ving. Wel is het van belang ervoor te zorgen dat de tweede correc­tor voldoen­de tijd heeft om het examen­werk van de kandida­ten van de eerste correc­tor inte­graal na te kijken."

Het klopt dat de tijd die beschik­baar is voor eerste en tweede correc­tie niet is vastge­legd in lande­lijke, binden­de wet- en regelge­ving. De examina­tor heeft echter wel dege­lijk te maken met regels van de bij de correc­tie betrok­ken scholen. Om wat meer lijn te brengen in de wirwar van de soms conflic­terende tijd­schema's is er na overleg tussen onder­wijsbon­den, VO-raad en ministe­rie een advies­tabel opstu­ren examen­werk gepubli­ceerd. Scholen wordt drin­gend geadvi­seerd om deze tabel te hante­ren. Maar zelfs als scholen een andere rege­ling hante­ren, is de docent wel dege­lijk gebon­den aan (school-)regels. Rolwis­seling?
Het voor het eerst nakij­ken van een Cen­traal Examen is voor veel docen­ten een bijzon­dere en spannen­de gebeur­tenis. Het CvTE voegt daar echter een saus aan toe die wel erg pittig smaakt:

"Als docent bereidt u uw eindexa­menklas zo goed moge­lijk voor op het CE. (...) Vanaf de afname van het examen veran­dert uw rol. U bent niet langer de oplei­der van uw leerlin­gen, maar u vervult nu de rol van examina­tor/eerste correc­tor. In die rol beoor­deelt u het werk van uw leerlin­gen aan de hand van het correc­tievoor­schrift (c.v.)."

Een docent van een eindexa­men­groep zou in de loop van mei ineens van rol moeten verande­ren? Zo werkt dat volgens mij niet. De docent van een examen­klas bereidt het hele jaar de leerlin­gen ener­zijds voor op school­examens en beoor­deelt ander­zijds het werk, vaak met behulp van te voren afge­sproken beoorde­lingsmo­dellen. En in de jaren daar­voor werkt dat niet wezen­lijk anders; die 'dubbel­rol' is inhe­rent aan het beroep. Vakin­houd onderge­schikt?
De hierbo­ven door het CvTE gesigna­leerde, of moet ik zeggen beoogde, 'rolwis­seling' komt terug bij de para­graaf "Wat moet ik weten om het CE goed te kunnen corrige­ren?" Als kapstok geldt de roem­ruchte algeme­ne regel 3.3, waarin de ruimte voor de eigen profes­sionali­teit wordt gewaar­borgd. Deze regel is vooral van belang wanneer leerlin­gen tot andere oplos­singen komen dan in het beoorde­lingsmo­del zijn vermeld. Die regel speelt echter ook een rol bij het beoorde­len van kleine­re afwij­kingen met het beoorde­lingsmo­del:

"Indien een ant­woord op een open vraag niet in het beoorde­lingsmo­del voor­komt en dit ant­woord op grond van aantoon­bare, vakin­houde­lijke argumen­ten als juist of gedeel­telijk juist aange­merkt kan worden, moeten score­punten worden toege­kend naar analo­gie of in de geest van het beoorde­lingsmo­del."

Het CvTE schrijft in de bespre­king van deze regel onder andere het volgen­de:

"Het c.v. biedt echter geen ruimte voor 'pedago­gisch cijfe­ren' of voor amende­menten op basis van vakin­houde­lijke overtui­gingen."

De cursive­ring van het voor­gaande citaat voegde ik toe want uit dat gedeel­te zou je kunnen opmaken dat de werking van regel 3.3 enigs­zins wordt inge­perkt. Wordt in de brochu­re nu bij het plannen van de correc­tiewerk­zaamhe­den de docent een grotere vrij­heid toege­dicht terwijl die vrij­heid bij het hante­ren van het c.v. ineens mini­maal is? Slaaf of meester?
In de spraak­makende, ook onder verant­woorde­lijk­heid van het CvTE tot stand gekomen, publica­tie Gelijke monni­ken, gelijke kappen staat zwart op wit wat veel, maar lang niet alle docen­ten al veel langer wisten:

"Als een leer­ling een vraag goed beant­woordt en voldoen­de toelich­ting geeft, krijgt deze alle score­punten voor de betref­fende vraag. De onder­verde­ling van de score­punten in het bolle­tjesmo­del in het c.v. is niet van belang."

Ik vind het opmerke­lijk en betreu­rens­waardig dat dit aspect niet aan de orde komt in deze brochu­re. Een slaafs, en daar­door onjuist, hante­ren van de beoorde­lingsmo­dellen is juist één van de valkui­len voor (nieuwe) examina­toren. In de brochu­re staat het voorko­men van ongelij­ke beoorde­lingen cen­traal en blijft er weinig ruimte over voor de eigen verant­woorde­lijk­heid van de docent met zijn of haar sectie en tweede correc­tor. Als de docent zich maar netjes aan de voor­schrif­ten houdt, komt alles goed, zo lijkt de bood­schap te zijn. Gerard Kool­stra

Op het vwo was vooral in periode 2012-2014 was een bewe­ging van wiskun­de B naar wiskun­de A te zien. Daarna was er een omge­keerde bewe­ging waar te nemen. Vorig jaar waren er onge­veer net zoveel examen­kandida­ten met wiskun­de A als met wiskun­de B. Dit jaar zullen er naar verwach­ting meer kandida­ten met wiskun­de B dan met wiskun­de A zijn. Op het havo is wiskun­de A traditi­oneel veel groter dan wiskun­de B. Daar was ook een bewe­ging van B naar A te zien, gevolgd door een tegenge­stelde bewe­ging. Ten opzich­te van vorig jaar lijkt er weinig veran­derd; bijna 70% doet examen met wiskun­de A, ruim 25 % met wiskun­de B. Vmbo
Op het vmbo, met name op de gemeng­de leerweg en de theore­tische leerweg, blijft het percen­tage leerlin­gen dat examen doet met wiskun­de stijgen. Moge­lijk wordt op vmbo-gt bij het komende eindexa­men de 90% zelfs bereikt. De cijfers voor dit jaar zijn geba­seerd op aantal­len examen­opgaven die scholen besteld hebben bij DUO. Deze getal­len liggen histo­risch zo'n 10% hoger dan de aantal­len kandida­ten en moeten daarom met enige voor­zichtig­heid gehan­teerd worden. gk

Afgelo­pen week ontdek­te ik dat in de examen­bundels havo (A en B) als laatste examen per abuis het regulie­re examen van 2016 is afge­drukt in plaats van het pilot-examen De fout wordt beves­tigd op de site van de uitge­ver. Wim van de Hulst

De Diagnos­tische Tussen­tijdse Toets (DTT) voor wiskun­de, Neder­lands en Engels is nog niet ver­plicht. Het is de vraag of die ver­plich­ting er ooit gaat komen. Een kamer­meerder­heid lijkt het initia­tief­wets­voor­stel van CDA en SGP name­lijk te steunen om derge­lijke ver­plich­tingen defini­tief onmoge­lijk te maken. In juni 2014 besloot staats­secreta­ris Dekker al om de ver­plich­ting voor de DTT op te heffen. Zie ook Wiskun­dE-brief 675. In dat jaar begon de pilotfa­se van de DTT. De pilotfa­se fase loopt deze zomer af en het is nu de bedoe­ling dat 'markt­partij­en' de DTT over gaan nemen. Intus­sen is de DTT behoor­lijk bekriti­seerd. Lees bijvoor­beeld de bijdra­ge hier­over in Wiskun­dE-brief 727. Ander­zijds zijn honder­den scholen de afgelo­pen jaren betrok­ken geweest bij de pilots. Vooral het diagnos­tische karak­ter van de toetsen lijkt in een behoef­te te voor­zien. Bent u bij de pilot DTT betrok­ken geweest? Stuur ons uw ervarin­gen. Wij lezen en publice­ren ze graag. gk

In novem­ber 2016 vond de jaar­lijkse wiskun­de B-dag plaats. Leerlin­gen van onge­veer honderd scholen in Neder­land werkten in 1507 teams aan een onder­zoek naar een speci­aal soort dobbel­stenen. Op vrijdag 24 maart 2017 volgde de prijs­uitrei­king. Bij het bekende spel papier-steen-schaar bestaat er voor elke keuze van speler 1 (bijvoor­beeld schaar) een keuze voor speler 2 die sterker is (steen). Leerlin­gen onder­zochten setjes van dobbel­stenen waarbij bij iedere dobbel­steen er een andere dobbel­steen bestond die gemid­deld gezien hoger gooide. Kijk op Youtube voor meer uitleg hier­over. Leerlin­gen onder­zochten hoe zulke setje dobbel­stenen in elkaar steken en hoe de ver­schil­lende kansen liggen. Uitein­delijk maakten zij ook zelf zo'n setje. Win­naars
De eerste prijs werd gewon­nen door een team van het Stede­lijk Gymnasi­um Nijme­gen. In hun werk­stuk beschre­ven ze maar liefst onein­dig veel sets dobbel­stenen waarbij elke set weer iets beter is dan de voor­gaande. Ze bewezen dat hun winst­kansen wille­keurig dicht bij ³/₄ konden komen. Dat bleek uit onder­zoek van de jury boven­dien het best mogelij­ke resul­taat te zijn. De top drie werd aange­vuld door het Montaig­ne Lyceum op de tweede plaats GSR Rotter­dam op de derde plaats. Wiskun­de voor teams
Op 17 novem­ber 2017 zal er weer een wiskun­de B-dag plaats­vinden. Volg deze link voor meer informa­tie over deze wiskun­de B-dag en andere wiskun­de-activi­teiten voor teams van het Freuden­thal Insti­tuut. Dr. R. D. Bos

Op maandag 12 juni 2017 organi­seren de NVvW, het Freuden­thal Insti­tuut en SLO voor de tweede keer de confe­rentie 'Onder­wijs meets Onder­zoek'. Het doel van deze confe­rentie is dat wiskun­delera­ren en onder­zoekers van wiskun­deonder­wijs met elkaar in gesprek gaan rond de vraag wat onder­wijs­prak­tijk en onder­wijson­derzoek voor elkaar kunnen beteke­nen. Na de opening door Paul Drij­vers wordt de plenai­re lezing ver­zorgd door Susanne Predi­ger (TU Dort­mund). In haar lezing staat de relatie tussen wiskun­dig-didac­tisch onder­zoek en de ontwik­keling van een school­methode cen­traal. Na deze lezing zijn er drie paral­lelle werk­groepen:

1. Johan Deprez (KU Leuven) over de invloed van ver­schil­lende typen tweedi­mensio­nale repre­senta­ties van driedi­mensio­nale objec­ten op het voor­stel­lings­vermo­gen van leerlin­gen.
2. Michiel Doorman (Freuden­thal Insti­tuut, Univer­siteit Utrecht) over de rol van onder­zoekend leren in wiskun­deonder­wijs en de samen­hang met de andere bètavak­ken.
3. Jos Tolboom (SLO) over 'compu­ter based mathema­tics' en de mogelij­ke rol daarvan in een volgen­de genera­tie examen­program­ma's.

Lopend onder­zoek belicht
Het brui­send hart van de confe­rentie wordt gevormd door een aantal zeer interes­sante posters waarop weten­schap­pers hun onder­zoek presen­teren. Het gaat hier om onder­zoek dat uiterst actueel is en in veel geval­len zelfs nog gaande is. Deze posters nodigen uit tot interac­ties over onder­werpen die er binnen het onder­wijs werke­lijk toe doen. De confe­rentie 'Onder­wijs meets Onder­zoek' zal plaats­vinden op maandag 12 juni 2017 van 15:00 tot 19:00 uur. U bent welkom vanaf 14:30 uur. Plaats van hande­ling is het Verga­dercen­trum Domstad in Utrecht. De kosten bedra­gen € 75,=. Zowel leden van de NVvW als niet-leden kunnen zich via deze link in­schrij­ven voor dit evene­ment.

Luhuan Huang doet als promo­venda onder­zoek aan de Univer­siteit Utrecht naar onder­zoekend leren binnen het wiskun­deonder­wijs. Zij wil daarbij een verge­lijking maken tussen China en Neder­land. Voor haar onder­zoek heeft ze de medewer­king nodig van Neder­landse wiskun­dedocen­ten. Het onder­zoek richt zich op de rol van de leraar bij het onder­steunen van het leerpro­ces van de leer­ling wanneer onder­zoekend leren ("Inquiry Based Lear­ning", kortweg IBL) wordt ge­bruikt in wiskun­deles­sen. Luhuan Huang wil graag wiskun­dedocen­ten op hun school inter­viewen (30-40 minuten) over hun stand­punten en ervarin­gen met betrek­king tot IBL, de moge­lijkhe­den die zij met IBL zien en de proble­men die zij met IBL tegenko­men. Ook wil ze graag één klas een korte vragen­lijst laten invul­len. Dat duurt maxi­maal 10 minuten. Voor wat hoort wat Werkt u mee, dan krijgt u uiter­aard ook toegang tot de resulta­ten van het onder­zoek. Maar als blijk van waarde­ring krijgt u daar­naast ook het boekje "De Wortels van de Wiskun­de". Heeft u belang­stel­ling, stuur dan een mailtje, in het Engels, naar l.huang@uu.nl.

De Vlaamse Vereni­ging van Wiskun­dele­raars (VVWL) organi­seert samen met haar Waalse tegen­hanger de Société Belge des Profes­seurs de Mathéma­tique (SBPM) en het Bel­gisch Wiskun­dig Genoot­schap (BMS) in mei een drie­daagse wiskun­deconfe­rentie in Brussel. Ten behoeve van de confe­rentie is er een specia­le website ontwor­pen waarop het volledi­ge program­ma is te bestude­ren. De confe­rentie vindt plaats op donder­dag 25 mei, vrijdag 26 mei en zater­dag 27 mei 2017. In­schrij­ven, voor één, twee of drie dagen kan tot 1 mei 2017. De kosten bedra­gen, inclu­sief lunch en drank­jes, € 30,= voor één dag, € 40,= voor twee dagen en € 50,= voor drie dagen. De voorzit­ter van de VVWL laat uitdruk­kelijk weten dat collega's uit Neder­land van harte welkom zijn.

De statis­tische verwer­king van databe­standen speelt een grote rol in het examen­program­ma wiskun­de en in veel van het heden­daagse onder­zoek. Deze cursus biedt de docent geduren­de drie bijeen­komsten achter­gronden en toepas­singen voor het statis­tiekon­derwijs. In de cursus van het 'Food Valley Netwerk VO-HO' (voor­heen Bèta­steun­punt Wagenin­gen) wordt onder andere de statis­tische verwer­king van grote databe­standen voor het onder­wijs onder de loep genomen. In alle bijeen­komsten is de theore­tische verdie­ping van de statis­tiek een uit­gangs­punt, waarna de deelne­mers met prak­tijk­voor­beelden aan de slag gaan. Er worden data­sets ge­bruikt van Biome­tris, het insti­tuut van Wagenin­gen Univer­sity & Re­search dat statis­tiek onder andere toepast op het gebied van systeem­biolo­gie en voedsel­veilig­heid. De begelei­dende docen­ten zijn dr. ir. Eric Boer en ir. Saskia Burgers, beide van het Insti­tuut Biome­tris Wagenin­gen Univer­sity & Re­search. Data, kosten

• data: dinsdag 30 mei, woens­dag 7 juni en maandag 12 juni 2017.
• tijd: 15:30−20:30 (inloop vanaf 15:00).
• plaats: Wagenin­gen Campus.
• Kosten € 450,= per deel­nemer, inclu­sief warme maaltij­den.
• In­schrij­ven of meer informa­tie via deze link.

Het Beatrix College in Tilburg zoekt voor school­jaar 2017-2018 een enthou­siaste en vakbe­kwame eerste­graads docent wiskun­de. Kenmer­ken van de functie: Tijde­lijk met uit­zicht op vast. Benoe­mingsom­vang 0,80 fte. Lessen in de boven­bouw. Voor informa­tie kunt u de plaats­vervan­gend rector dhr. Edwin Diele­man bellen (013−5711725) of de website raadple­gen. Uw sollici­tatie kunt u sturen naar lboshui­zen@beatrix-college.nl ter atten­tie van mw. W.H van Noort, rector Beatrix College Tilburg.

Het Clusius College is voor het school­jaar 2017-2018 voor de diverse vesti­gingen in Noord-Holland op zoek naar wiskun­dedocen­ten. U past goed binnen het Clusius College als u zich thuis voelt in een werkom­geving waar we met de leerlin­gen/studen­ten bezig zijn met natuur, milieu en duur­zaam­heid. Meer informa­tie vindt u via deze link. U kunt via die link ook sollici­teren.

Qua­draam zoekt naar docen­ten wiskun­de die de verdie­pende, inhoude­lijke uitda­ging die gymnasi­um leerlin­gen vragen, inspire­rend vinden. Ook binnen de andere doel­groepen, van vmbo tot vwo, bieden wij interes­sante moge­lijkhe­den. school bevoegd­heid functie­omvang Stede­lijk Gymnasi­um Arnhem eerste­graads fullti­me Candea College Duiven partti­me/fullti­me Het Weste­raam Elst tweede­graads 0,6-0,8 fte Ga voor meer informa­tie of om te sollici­teren naar Meester­baan. U kunt ook contact opnemen met Vera Schrij­ver, HR advi­seur, v.schrij­ver@qua­draam.nl, 06-10673215.

Als vernieu­wing en innova­tie érgens thuisho­ren, dan is dat wel in het onder­wijs. Voor wiskun­dedocen­ten en leerlin­gen was er al de HP Prime rekenma­chine; de snelste en meest innova­tieve grafi­sche rekenma­chine op de markt met een uniek touch­screen. Nu kunt u dezelf­de grafi­sche kracht ook op uw Windows, Android en Apple iOS devices instal­leren. Alleen HP geeft u een CvTE-goedge­keurde grafi­sche rekenma­chine in combina­tie met een app (app zelf niet toege­staan bij CE) op het plat­form van úw keuze. En dat voor een fractie van de kosten bij een concur­rent! Blijf niet achter in een verande­rende (wiskun­de)wereld en leer meer over hoe HP’s onder­wijsop­lossin­gen u nu en in de toe­komst verder kunnen helpen. Mail voor meer informa­tie en demon­statie­moge­lijkhe­den naar info@hp-prime.nl.

SmartRe­kenen bestaat 5 jaar. Reden voor een feestje! Kom dit met ons vieren op de inspira­tiemid­dag van SmartRe­kenen op 11 en 13 april 2017 te Ede. Tijdens de inspira­tiemid­dag leert u SmartRe­kenen en het team achter de methode kennen. Meldt u nu aan via deze link.

Wilt u als sectie wiskun­de werken aan betere resulta­ten, leren en ICT, vakdi­dactiek, active­rende didac­tiek, toetsen onder de loep of examen­trai­ning? Vanuit onze ver­schil­lende experti­ses begelei­den wij secties wiskun­de. En als het werk in de sectie of in de klas belem­merd wordt, bieden we team- of indivi­duele coa­ching aan. In een gratis startge­sprek bepalen we in overleg een effec­tieve manier om het wiskun­deonder­wijs op uw school te verster­ken. Bel of mail voor meer informa­tie. Lam­brecht Spijker­boer, 06-25051956, STA@Lam­brecht­spijker­boer.nl
Willem Denijs, 06-48496944, info@willem­denijs.nl

Start u komend jaar met de 12^e editie havo/vwo onder­bouw van Getal & Ruimte? Laat ons dat dan vóór 1 juni 2017 weten . U ont­vangt dan per sectie een exem­plaar van onze eigen Getal & Ruimte π-klok cadeau.