nummer 767, 5 maart 2017

De examen­program­ma's voor wiskun­de op havo en vwo zijn op het gebied van statis­tiek behoor­lijk veran­derd. Op de havo worden deze wijzi­gingen dit jaar zicht­baar in het eindexa­men. Als univer­sitair hoofddo­cent statis­tiek was ik nieuws­gierig naar wat er gewij­zigd is. Ik heb daarom de voor­beeld­examen­opgaven voor de havo eens bekeken. Als ik af ga op deze opgaven, wordt statis­tiek terugge­bracht tot wat basale rekenre­geltjes. Het dieper liggen­de redene­ren onder onzeker­heid is er niet meer in terug te vinden. Hoe dit statis­tiekon­derwijs in elkaar zit, is werke­lijk bedroe­vend. Ik zou willen dat mijn toekom­stige studen­ten niet worden gecon­fron­teerd met dit broddel­werk. Het is beter om op de univer­siteit met een schone lei te begin­nen! Onnodig afron­den
Er zijn in het statis­tiekpro­gramma wat keuzes gemaakt die ik onnodig vind. Zo wordt bij betrouw­baar­heidsin­terval­len de stan­daardde­viatie met 2 in plaats van de waarde 1,96, te weten het 97,5% percen­tiel van de stan­daard­normale verde­ling, gere­kend. Wanneer je uit je hoofd of op een bier­viltje snel wat wilt bereke­nen, is het prima om met 2 te werken. Maar de waarde staat op het formule­blad en het pro­bleem van het moeten onthou­den van een 'moei­lijk getal' bestaat dus niet. Er is werke­lijk geen enkele reden te beden­ken om hier opeens op een geheel getal af te ronden. We leren havis­ten toch ook niet dat π = 22/7 (hoop ik)? Leeg concept
Schok­kender is het dat er totaal geen aan­dacht meer is voor het toetsen van hypothe­sen. Ieder­een met wat statis­tische basis­kennis weet dat er twee concep­ten zijn die rele­vant zijn om te beoorde­len of een gevon­den resul­taat, zoals bijvoor­beeld een ver­schil van 0,3 punten in gemid­deld examen­cijfer tussen school A en B, 'interes­sant' is. Die twee concep­ten zijn de statis­tische signifi­cantie en de prakti­sche relevan­tie. De signifi­cantie is een indica­tor van de (on)waar­schijn­lijk­heid van het resul­taat. Als de scholen A en B even goed zijn, hoe vreemd is het dan dat hun examen­cijfers bijvoor­beeld drie tiende punt of meer ver­schil­len? De relevan­tie, gemeten via een effect­grootte, geeft vervol­gens aan of die drie tiende punt ook daadwer­kelijk wat voor­stelt. Als je steek­proef­grootte maar groot genoeg is, is zelfs een ver­schil van 0,001 nog signifi­cant. Het ver­schil is dan echter duide­lijk niet rele­vant. In de examen­vragen wordt alleen nog maar inge­gaan op effect­groot­tes zonder zelfs maar de steek­proef­lengte in het achter­hoofd te houden. Dat is niets meer dan een leeg concept! Fouten
Boven­dien worden er gewoon keihar­de fouten gemaakt. Zo wordt in vraag 13 van het voor­beeld­examen ge­vraagd om een 95% betrouw­baar­heidsge­bied te tekenen rond een regres­sielijn. In de uitwer­king wordt gewerkt met boven- en onder­grens­lijnen die paral­lel lopen aan de regres­sielijn. Dit is een onjuis­te aanpak: een betrouw­baar­heidsin­terval is smaller bij x-waarden dicht bij het gemid­delde dan bij bij x-waarden die ver van het gemid­delde liggen. Dat is ook vol­strekt logisch; daar waar je veel metin­gen in de buurt hebt (het gemid­delde) kan je met meer zeker­heid uitspra­ken doen dan in de uithoe­ken van je metin­gen. In de op­dracht over de Old Faith­ful-data wordt de regres­siever­gelij­king E = 10D + 35 gegeven. Voor het gemak, maar zonder dit verder op te merken, zijn de waarden 10 en 35 afge­rond want de waarden op twee decima­len zijn 10,73 en 33,47. Als je in een tussen­stap sterk afrondt, kan je vervol­gens geen detail­vragen meer stellen waarin gere­kend moet worden met precie­ze getal­len als 4,3 minuten, zoals dat in vraag 25 het geval is. Ondoor­dacht
Ik ben zeker niet tegen vakver­nieuwin­gen en ik zou het ook toejui­chen als de nadruk bij statis­tiek op het concep­tuele begrip van de materie ligt. Zonder goed begrip heb je er immers weinig aan om precies een 95% betrouw­baar­heidsin­terval uit te kunnen rekenen. De huidige wijzi­gingen lijken mij, net als met het bijbeho­rende proef­examen, romme­lig en onvol­doende door­dacht. Havis­ten verdie­nen beter. En vwo'ers natuur­lijk ook. Casper Albers, Rijks­univer­siteit Gronin­gen

Het College voor Toetsen en Examens (CvTE) heeft het einde­lijk door. Het concept van de grafi­sche rekenma­chine is hope­loos verou­derd en past niet meer in ons moderne onder­wijs. Ik weet niet hoe het u is vergaan maar ik ben na het lezen van Wiskun­dE-brief 766 spon­taan in gejubel uitge­barsten. Als begin­nend docent vond ik de grafi­sche rekenma­chine jaren geleden een prach­tig instru­ment, ook al vond ik toen al dat dat ding eigen­lijk geen plaats zou moeten hebben in het Cen­traal Examen. In de loop der jaren zag ik echter dat de grafi­sche rekenma­chine door fabri­kanten kunstma­tig peper­duur werd gehou­den terwijl dat appa­raat in techno­logi­sche zin steeds meer werd achter­haald. Weerzin
Ik heb echter nooit echt weerzin tegen de grafi­sche rekenma­chine gevoeld. Sommige nieuwe moge­lijkhe­den, zoals de intro­ductie van de horizon­tale deel­streep en het grond­tal bij de logarit­me, vond ik wel wat bedenke­lijk omdat daarmee de moge­lijk­heid om leerlin­gen op hun algebra­ïsche vaardig­heden te testen een beetje ver­dween. Maar ik kon daar als docent steeds nog wel mee leven. Dat veran­derde echter toen ik dit jaar voor het eerst aan havo 4 de 'nieuwe statis­tiek' moest behande­len. Ge­bruikt u ook Getal & Ruimte? Kijkt u dan eens in wiskun­de A deel 2 op bladzij­de 75 naar het theorie­blok: Ik hoef hier verder niet zoveel aan toe te voegen, denk ik. De algebra­ïsche aanpak wordt in dit theorie­blok ver­draaid nog aan toe niet eens als alterna­tief aangebo­den! Het plaats­vervan­gende schaam­rood staat op mijn kaken. Zijn we in ons wiskun­deonder­wijs dan al zover afge­zakt? Is de door de grafi­sche rekenma­chine veroor­zaakte algebra­ïsche hersen­verwe­king dan echt al tot de redac­tie van Getal & Ruimte doorge­drongen? Snel uitgeju­beld
Het jubelen waar­over in in de inlei­ding sprak, was trou­wens maar van erg korte duur. Persoon­lijk ben ik er een voor­stander van om ICT geheel uit het Cen­traal Examen te bannen maar daar denkt het CvTE klaar­blijke­lijk anders over. De op­dracht aan de werk­groep "ICT bij het CE wiskun­de havo/vwo" is heel sterk sturend opgezet. Alleen bij wiskun­de B mag de werk­groep voor­zichtig denken aan een examen zonder ICT. Voor wiskun­de A en C moet er sowieso ICT aan te pas komen en zelfs het instru­mentari­um, te weten Facet en Geoge­bra, is daarbij voorge­schre­ven. Wat valt er dan eigen­lijk nog te advise­ren, vraag ik me af. Ben ik dan voor het uitban­nen van ICT uit het wiskun­deonder­wijs? Nee, natuur­lijk niet! Ook al word ik er soms een beetje moe van dat Getal & Ruimte mij dwingt om een Excel-cursus aan mijn leerlin­gen te geven; ik zie de zegenin­gen van ICT voor het wiskun­deonder­wijs best helder voor ogen. Maar ICT in het examen? Ik denk dat veel collega's het met mij eens zijn wanneer ik zeg dat je niet alleen voor wiskun­de B maar ook voor wiskun­de A en C een prima Cen­traal Examen kunt maken zonder ICT er in. Ik ben er daarbij van over­tuigd dat de voorbe­reiding op een derge­lijk ICT-loos examen de kwali­teit van ons wiskun­deonder­wijs alleen maar ten goede zou komen. Ton Groene­veld

Geperso­nali­seerd leren is de nieuwe trend binnen het onder­wijs. De leer­ling moet volgens de nieuwe inzich­ten geduren­de zijn of haar leerpro­ces beslis­singen nemen over dat proces. Op die manier volgt de leer­ling zijn of haar eigen traject. Maar mag je van leerlin­gen verwach­ten dat dat alle­maal zo maar goed gaat? Sinds enige tijd heb ik een bijles­leer­ling uit havo 4 voor het vak wiskun­de D. De leer­ling werkt met de boeken uit de elfde editie van Getal & Ruimte. In de boeken van deze editie staat voor sommige opgaven een T met daarach­ter het nummer van de opgave waarmee verder gegaan kan worden als je deze opgave goed gemaakt hebt en de theorie snapt. Mijn bijles­leer­ling vroeg mij om samen een opgave te maken waar een T voor stond. We gingen aan de slag en mijn bijles­leer­ling had veel moeite met deze opgave. Samen kwamen we er echter wel uit. Direct na het voltooi­en van die op­dracht maakte mijn bijles­leer­ling de opmer­king: "Nu mogen we de volgen­de opdrach­ten over­slaan". Ik was ver­baasd en vroeg hem: "Vond je dat je deze op­dracht dan werke­lijk zo gemakke­lijk kon maken?" Hij was zo eerlijk om te zeggen dat hij dat, net als ik, niet echt van mening was. Leerlin­gen blijven leerlin­gen
Ik vrees dat dit pro­bleem niet op zich­zelf staat. Ik weet dat de docent van mijn bijles­leer­ling heel goed heeft uitge­legd waar die letter T voor staat. De zelfeva­luatie waartoe deze letter de leer­ling uitno­digt, vormt volgens mij echter het heikele punt. Want wanneer is een opgave fout­loos en mag je de verdere opgaven over­slaan? Is dat als het ant­woord klopt? Of wanneer je de uitwer­king in het antwoor­denboek snapt? En welke beslis­sing neem je als leer­ling wanneer je alleen maar een reken­fout hebt gemaakt? Leerlin­gen blijven leerlin­gen. De meeste leerlin­gen hebben heel goed onthou­den dat je de opgaven mag over­slaan als je de T-opgave goed hebt gemaakt en zijn de rest een beetje verge­ten. Of ben ik als docent nu te argwa­nend en werken leerlin­gen tegen­woordig anders dan 'in mijn tijd'? Hebben de leerlin­gen van tegen­woordig alle­maal wiskun­de als hobby en lokt extra vrije tijd niet meer? En telt de kracht van de herha­ling in een vaardig­heids­vak als wiskun­de tegen­woordig niet meer? Spaar­zaam gezaaid
Natuur­lijk zijn er best leerlin­gen die de verant­woorde­lijk­heid voor hun eigen leerpro­ces al heel aardig aankun­nen. Die leerlin­gen vind je naar mijn erva­ring voorna­melijk spaar­zaam gezaaid in de klassen 5 en 6 van het vwo. Voor de meeste leerlin­gen, zeker in havo 4, is die verant­woorde­lijk­heid een brug te ver. Het opnemen van T-opgaven in boeken van voor­eindexa­menklas­sen leidt volgens mij slechts tot ver­keerd boekge­bruik, onvol­doende oefe­ning en frustra­ties tijdens het toetsen. Ik heb mijn bijles­leer­ling gewoon alle opgaven laten maken. Ook al 'snapte' hij de stof, ze waren zeker voor hem een uitste­kende oefe­ning. Tineke van den Berg

Ruim een week geleden heeft staats­secreta­ris Dekker een brief naar de Tweede Kamer ge­stuurd waarin verslag wordt gedaan van de stand van zaken bij het overleg met de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) over een alterna­tief voor de reken­toets. Het alterna­tief wordt uitge­werkt in twee groepen van 'experts', bestaan­de uit wiskun­delera­ren, weten­schap­pers, en SLO-medewer­kers. Eén groep richt zich op het vmbo en één groep richt zich op het havo/vwo. De expert­groepen zijn al meerde­re malen bij elkaar gekomen. De komende maanden zullen zij het alterna­tief verder uitwer­ken en andere partij­en raadple­gen die betrok­ken zijn bij het rekenon­derwijs. Ver­wacht wordt dat er ergens deze zomer een voor­stel bij de Tweede Kamer ligt. Rand­voor­waarden
Door de NVvW en de staats­secreta­ris zijn de volgen­de rand­voor­waarden overeen­gekomen:

• Uit­gangs­punt zijn de huidige, groten­deels wette­lijk vastge­legde, referen­tieni­veaus rekenen.
• De referen­tieni­veaus moeten "aan het eind van het curricu­lum" op een zodani­ge manier ge­toetst worden dat zicht­baar is voor het vervolg­onder­wijs dat een leer­ling het referen­tieni­veau be­heerst.
• De toet­sing moet voldoen aan "de kwali­teits-, validi­teits-, en betrouw­baar­heidsei­sen" van het CvTE en Cito.
• Het alterna­tief moet breed ge­steund worden door "de betrok­ken partij­en". Het primair onder­wijs en het vervolg­onder­wijs moeten ook instem­men met het uitein­delijke voor­stel.
• De huidige reken­toets blijft gelden totdat een alterna­tief is inge­voerd.
• Bij de uitwer­king van het alterna­tief wordt zoveel moge­lijk aange­sloten bij de ruimte binnen de bestaan­de wet- en regelge­ving zodat scholen, indien zij dit willen, direct met onderde­len aan de slag kunnen.

gk

In Wiskun­dE-brief 766 werd aan­dacht besteed aan de moge­lijk­heid om met een pabo-diploma na een korte bijscho­ling de bevoegd­heid te verwer­ven voor de onder­bouw van het vmbo BB en KB. Onlangs is door Paul van Meenen (D66) een motie inge­diend waarin ge­vraagd wordt deze rege­ling uit te breiden naar de gemeng­de en theore­tische leerweg. De tekst van het verzoek luidt:

"... ver­zoekt de rege­ring om, [in] nauw overleg met de vo-sector, de rege­ling voor docen­ten die de pabo hebben afge­rond en over enige mate van werker­varing beschik­ken, uit te breiden naar leraren die lesge­ven in brede brug­klassen vmbo en de onder­bouw gemeng­de en/of theore­tische leerweg van het vmbo, om hun zo de moge­lijk­heid te bieden om als bevoegd docent in het vmbo te gaan werken; ..."

Zorgwek­kend
Op de website van de NVvW wordt dit een zorgwek­kende ontwik­keling genoemd:

"Wat er nu gebeurt, is veel zorgwek­kender; men wil deze moge­lijk­heid uitbrei­den naar alle vmbo-brug­klassen en de onder­bouw vmbo-gtl. De basis van wiskun­de die in de brug­klas gelegd wordt, is van wezen­lijk belang voor de verdere (school)loop­baan van de leerlin­gen. Daar moeten docen­ten lesge­ven die zelf een goede wiskun­dige achter­grond hebben. Daar­voor zijn de tweede­graads leraren­oplei­dingen, dit zijn prima oplei­dingen. Daar kan iedere pabo-docent een bevoegd­heid wiskun­de halen wanneer men wiskun­dig voldoen­de onder­legd is.  "

De motie is trou­wens aange­houden tot na de verkie­zingen. gk

Op 14 maart 2017 wordt er op onze school Lyceum Sancta Maria in Haarlem weer de Pi-dagle­zing georga­niseerd. Als spreker is de vermaar­de kunste­naar/wiskun­dige Rinus Roelofs uitgeno­digd. De titel van zijn lezing zal zijn 'De visuali­satie van wiskun­de'. Wij nodigen u van harte uit om op onze pi-dag aanwe­zig te zijn. De toegang is gratis. We begin­nen op 14 maart om 19:30 uur en ons adres is Van Limburg Stirum­straat 4 te Haarlem. Meld u zich alstu­blieft wel eerst even via deze link aan. Graag tot ziens. Ton Reijman, docent wiskun­de
Lyceum Sancta Maria Haarlem

Komende maandag, 6 maart, begint een nieuwe editie van de Math­race. De Math­race duurt 7 weken en is georga­niseerd vanuit de Univer­siteit Twente, door Pre-U. De Math­race is bedoeld voor leerlin­gen in de klassen 3 en 4 van het vwo die wiskun­de interes­sant vinden en graag hun hoofd breken over ver­schil­lende vraag­stukken. Elke week zal er op Face­book en op de website van Pre-U een opgave gepubli­ceerd worden. Leerlin­gen hebben vervol­gens een week de tijd om de opgave te maken en in te leveren via de site. De oplos­singen worden nageke­ken en tevens ontvan­gen de leerlin­gen feed­back. Bij het maken van 4 van de 7 opgaven krijgen de leerlin­gen een certifi­caat van deelna­me en maken ze ook kans op een leuke wiskun­dige prijs. Interna­tionaal
De Math­race opgaven zijn uitste­kend ge­schikt om door leerlin­gen in de klas gemaakt te worden. Door deze opgaven in de klas aan te bieden, zullen leerlin­gen elkaar gaan helpen en wordt ook hun competi­tiege­voel aange­wakkerd. Deze editie van de Math­race is interna­tionaal georiën­teerd. De voer­taal is daarom Engels. Meer informa­tie kunt u verkrij­gen via het tele­foonnum­mer 053-4894890 of via wouter­dommer­holt-pre-u@utwente.nl. Wouter Dommer­holt

In april vindt de zesde Europe­an Girls' Mathema­tical Olympi­ad plaats in Zürich, Zwitser­land. Het team van vier meisjes dat Neder­land zal verte­genwoor­digen bij deze wed­strijd is deze week geselec­teerd. Ons team van deelne­mende meisjes bestaat uit:

• Chris­tel van Diepen, 5 vwo, Stede­lijk Gymnasi­um Nijme­gen.
• Anouk Eggink, 5 vwo, Etty Hille­sum Lyceum Het Vlier, Deven­ter.
• Aimée Jacobs, 6 vwo, Katho­lieke Scholen­gemeen­schap Hoofd­dorp.
• Esther Steenka­mer, 6 vwo, Scholen­gemeen­schap Sint Ursula, Horn.

Het team zal worden bege­leid door Birgit van Dalen (Univer­siteit Leiden en ISW Hooge­land Naald­wijk) en Merlijn Staps (Univer­siteit Utrecht). Drie van de vier leerlin­gen namen vorig jaar al deel aan de Europe­an Girls' Mathema­tical Olympi­ad. Esther en Chris­tel behaal­den toen beiden een bronzen medail­le. We vertrou­wen voor dit jaar weer op zo'n succes­vol resul­taat! Birgit van Dalen, Neder­landse Wiskun­de Olympia­de

Op zater­dag­avond 11 maart 2017 organi­seert Mero­morf Press in De Balie (Amster­dam) een bijeen­komst rond het thema 'trans­forma­ties'. Eén van de doel­stellin­gen is om jonge­ren, met name meisjes, te interes­seren voor wiskun­de. Aanlei­ding is dat 100 jaar geleden het beroem­de werk 'On Growth and Form' van de schotse bioloog en wiskun­dige D’Arcy Went­worth Thomp­son ver­scheen. Onder leiding van theater­maker Judith Leng­keek (Verte Vertel­ling) bespre­ken gerenom­meerde spre­kers uit ver­schil­lende wereld­delen trans­forma­ties aan de hand van heel divers onder­zoek, zoals:

• De studie van koraal­groei (Jaap Kaan­dorp, UvA).
• Hersen­ontwik­keling van kinde­ren (Milene Bonte, Maas­tricht Univer­sity).
• Compu­termo­delle­ring (John Ashbur­ner, UCL).
• Hyperbo­lisch haak­werk (Daina Taimina, Cornell Univer­sity).

Curator Matthew Jarron van het D’Arcy Thomp­son Museum in Dundee laat zien hoe kunste­naars en archi­tecten zich lieten inspire­ren door de natuur­studies van D’Arcy Thomp­son en kunste­naar Peter Schrä­der sluit de avond af met een bijzon­der toepas­selijke perfor­mance. Interes­sant voor docen­ten en leerlin­gen
Zonder twijfel is deze avond ook interes­sant voor docen­ten. Dit vanwege de invals­hoek op wiskun­de vanuit vormen in de natuur, trans­forma­tiedia­grammen en de mechani­ca van viervoe­ters en bruggen. Wel­licht put u uit deze avond ook inspira­tie voor het opzet­ten van inter­disci­plinai­re projec­ten met biolo­gie, natuur­kunde en kunst­vakken. De toe­gangs­prijs is € 10,=. Docen­ten, leerlin­gen en studen­ten betalen de geredu­ceerde prijs van € 6,=. U vindt meer informa­tie via deze link. Via dezelf­de link kunt u ook kaarten bestel­len. Hester Breman

Mijn school komt bij lange na niet uit met de rijks­bijdra­ge voor school­boeken. Daarom heeft men ons ge­vraagd om eens goed te kijken naar hoe er op de boeken zou kunnen worden bezui­nigd. Wij willen nu graag een beeld verkrij­gen over wat er gebrui­kelijk is op de scholen wat betreft de aan­schaf van wiskun­deboe­ken. Wij gebrui­ken de methode Getal & Ruimte. Graag zouden we van collega's die ook deze methode gebrui­ken, een ant­woord krijgen op de volgen­de vragen:

1. Welk pakket wordt bij u op school ge­bruikt? Ge­bruikt u alleen de leerboe­ken of maakt u ook gebruik van antwoor­denboe­ken, uitwer­kingen­boeken, online licen­ties en derge­lijke?
2. Wat betaalt uw school per leer­ling per jaar voor de wiskun­demetho­de?
3. Hoe hoog zijn op uw school de totale uitga­ven per leer­ling voor school­boeken en andere door de school te ver­schaf­fen leermid­delen?

Wel­licht is het voor u niet goed moge­lijk om al deze vragen te beant­woorden. Weet dan dat wij ook heel blij zijn met uw antwoor­den op een deel van deze vragen. Cor Droog, cdroog@ashram.nl
Ashram College

Bij sommige vakken met weinig deelne­mers wordt het tweede tijdvak niet op de eigen school afgeno­men maar op een centra­le plaats. Recente­lijk is een lijst gepubli­ceerd van deze ("aangewe­zen") vakken. Twee van de aangewe­zen vakken betref­fen wiskun­de.

• Het havo wiskun­de B bezem-examen.
• Het vmbo wiskun­de BB papie­ren examen.

Voor deze twee vakken moeten leerlin­gen die aan het tweede tijdvak willen meedoen, zich melden op een centra­le plaats die medio maart 2017 bekend zal worden gemaakt.

In Wiskun­dE-brief 766 werd aan­dacht besteed aan de door NET­WORKS georga­niseer­de wed­strijd voor leerlin­gen. Deelne­mers aan deze wed­strijd kunnen als voorbe­reiding deelne­men aan een gratis work­shop. De in dat bericht genoem­de data zijn al verstre­ken. Er zijn nu echter drie nieuwe moge­lijkhe­den om de work­shops te bezoe­ken:

• 15 maart op de TU Eindho­ven.
• 28 maart op de Univer­siteit van Amster­dam.
• 29 maart op de TU Twente.

Via deze link is meer informa­tie beschik­baar.

Jawel, hij komt er weer aan, Pi-dag, uiter­aard op 14 maart. Bestel uw Choco-pi uiter­lijk op 10 maart op dit adres. Liefst € 2,00 korting voor de gelegen­heid!

Startre­kenen is een comple­te en over­zichte­lijke rekenme­thode voor het voortge­zet onder­wijs. In de methode oefenen leerlin­gen de reken­vaardig­heden die ze in het dage­lijks leven en bij de reken­toets nodig hebben. Startre­kenen biedt:

• Leer­werkboe­ken per niveau en een digi­taal oefen- en toets­program­ma op alle niveaus.
• Heldere theorie en afwisse­lende opdrach­ten.
• Gerich­te voorbe­reiding op de reken­toets, zowel op papier als online.
• Veel extra lesmate­riaal, zoals ant­woordmo­dellen, afteken­kaarten en toetsen.

Volg deze link voor meer informa­tie.

Als vernieu­wing en innova­tie érgens thuisho­ren, dan is dat wel in het onder­wijs. Voor wiskun­dedocen­ten en leerlin­gen was er al de HP Prime rekenma­chine; de snelste en meest innova­tieve grafi­sche rekenma­chine op de markt met een uniek touch­screen. Nu kunt u dezelf­de grafi­sche kracht ook op uw Windows, Android en Apple iOS devices instal­leren. Alleen HP geeft u een CvTE-goedge­keurde grafi­sche rekenma­chine in combina­tie met een app (app zelf niet toege­staan bij CE) op het plat­form van úw keuze. En dat voor een fractie van de kosten bij een concur­rent! Blijf niet achter in een verande­rende (wiskun­de)wereld en leer meer over hoe HP’s onder­wijsop­lossin­gen u nu en in de toe­komst verder kunnen helpen. Mail voor meer informa­tie en demon­statie­moge­lijkhe­den naar info@hp-prime.nl.