nummer 750, 25 septem­ber 2016

Dit is alweer Wiskun­dE-brief nummer 750. De Wiskun­dE-brief brief ver­schijnt al bijna 20 jaar tijdens de school­weken in de mailbox van veel wiskun­dedocen­ten. 20 jaar en 750 nummers. Dat kan met recht een mijl­paal worden genoemd. Alle Wiskun­dE-brieven zijn na te lezen via onze website www.wiskun­debrief.nl. Zo ook de aller­eerste Wiskun­dE-brief van bijna 20 jaar geleden. Wiskun­dE-brief nummer 1
Wiskun­dE-brief 1 brief begint met:

"Deze Wiskun­dE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskun­dedocen­ten in het voortge­zet onder­wijs. Bedoe­ling is elkaar snel(ler) op de hoogte te houden van voor hen relevan­te zaken, met enige nadruk op Inter­nettoe­passin­gen."

We kunnen nu gerust conclu­deren dat de geformu­leerde doel­stel­ling is bereikt. En de onder­werpen hebben zich zeker niet beperkt tot inter­nettoe­passin­gen. De Wiskun­dE-brief van nu geeft informa­tie en menin­gen over aller­lei aan het wiskun­deonder­wijs gerela­teerde onder­werpen, waaron­der:

• Nieuwe examen­eisen.
• Resulta­ten examens en andere toetsen.
• De grafi­sche rekenma­chine.
• De reken­toets.
• Digi­taal toetsen.
• Sympo­sia en bijeen­komsten.
• Wed­strij­den en andere evene­menten voor leerlin­gen.

Onder­tussen is het aantal abon­nees ge­groeid tot bijna 4500. Het is duide­lijk dat we nog steeds in een behoef­te voor­zien. We zijn dan ook van plan om nog lange tijd door te gaan met u te informe­ren over wat er zoal omgaat in de wereld van het wiskun­deonder­wijs. Redac­tie

In de afgelo­pen week zijn de traditi­onele Medede­lingen over de eindexa­mens 2017 voor vwo, havo en vmbo weer versche­nen. Zoals gebrui­kelijk lichten we hier weer een paar opmerke­lijk zaken uit. Voor het groot­ste deel bevat de septem­bermede­deling een samen­vatting van regels die soms al veel eerder zijn gepubli­ceerd. Nieuw is dat met íngang van het komende examen­jaar bij wiskun­de op havo/vwo de gewone rekenma­chine niet meer is toege­staan op het cen­traal examen wiskun­de. Deze regel zat wat ver­stopt in eerder medede­lingen en is daarom moge­lijk nog niet alge­meen bekend. Voor­beeldop­gaven
In de syllabi voor de nieuwe examens wiskun­de A en B voor het havo wordt veel aan­dacht besteed aan voor­beeldop­gaven. Voor wiskun­de A is er zelfs een uitge­breide bijlage van 166 pagina's beschik­baar. Daar­naast is er ook nog een verzame­ling voor­beeldop­gaven statis­tiek beschik­baar gesteld, inclu­sief een nieuw formule­blad. In de syllabi wordt trou­wens uitdruk­kelijk onder­scheid gemaakt tussen voor­beeldop­gaven en voor­beeldexamenopgaven. Deze laatste geven, evenals de pilot­examen­opgaven, een indica­tie van het niveau van examen­vragen. Er wordt ook uitdruk­kelijk verwe­zen naar de nieuwe­re pilotex­amens, waarvan de opgaven nog niet waren verza­meld. Deze zijn op diverse plekken te vinden, onder andere op www.examen­blad.nl. Digita­le examens
De belang­rijkste informa­tie betreft de digita­le examens. Vlak voor de vakan­tie zijn hier­over een paar belang­rijke moties aangeno­men. Zie ook Wiskun­dE-brief 746. De septem­bermede­deling schrijft in dit verband:

"In het Alge­meen Overleg van 15 juni 2016 heeft de staats­secreta­ris gezegd dat het voorne­men om digita­le CE's ver­plicht te stellen een goede discus­sie en besluit­vorming in Tweede Kamer vergt. Die discus­sie heeft nog niet plaats­gevon­den. Dit bete­kent dat het examen­jaar 2017 opnieuw een keuze­jaar is waarin alle vmbo-scholen voor de algeme­ne vakken BB en KB kunnen kiezen tussen 'BB- en KB-flex' en papie­ren CE's met vaste afname­tijd­stippen. Daar­naast zijn naar aanlei­ding van het Kamerde­bat op 15 juni jl. twee moties aangeno­men van Van Meenen en Vermue die oproe­pen tot open­baarma­king van opgaven uit afgeno­men digita­le centra­le examens BB en KB met ingang van 2017. In de Tweede Kamer zal dienten­gevolge nog gedebat­teerd worden over dit thema en daarmee samen­hangen­de aspec­ten zoals inzage door docen­ten en kandida­ten."

Iets korter geformu­leerd: docen­ten weten wat betreft de digita­le examens van 2017 nog steeds niet waar ze aan toe zijn. gk

Het College voor Toetsen en Examens (CvTE) heeft een inter­netpagi­na aange­maakt voor docen­ten die een examen­klas hebben. Op deze pagina vindt u, onder de wellui­dende titel 'Ik heb een examen­klas', informa­tie over ver­schil­lende aspec­ten van het examen, zoals de voorbe­reiding, de afname en de correc­tie. 'Ik heb een examen­klas' beperkt zich op dit moment nog tot de papie­ren centra­le examens van het vmbo, havo en vwo. De informa­tie over digita­le centra­le examens en centra­le schrif­telijke en prakti­sche examens (cspe’s) vindt u elders op www.examen­blad.nl. 'Ik heb een examen­klas' is vooral nuttig voor docen­ten die voor het eerst een examen­klas hebben. Echter, ook docen­ten die al langer les geven en nog even iets willen nazoe­ken, hebben moge­lijk veel aan deze inter­netpagi­na. Uitge­breide examen­hulp
De informa­tie over het cen­traal schrif­telijk examen is rede­lijk uitput­tend. Zo kunt u er onder andere de volgen­de zaken op:

• Informa­tie over de tot­standko­ming en de correc­tievoor­schrif­ten.
• De brochu­re 'Het cen­traal schrif­telijk examen en uw rol als docent'.
• Een voor­lich­tings­film die duide­lijk maakt hoe de centra­le examens en de norme­ring ervan tot stand komen.
• Tips met betrek­king tot de voorbe­reiding op het cen­traal examen.

Klik hier om 'Ik heb een examen­klas' te bezoe­ken.

Zoals in Wiskun­dE-brief 747 werd aange­kondigd, zijn er de afgelo­pen week door de NVON en de NVvW vijf discus­siebij­eenkom­sten georga­niseerd over Onder­wijs2032. De belang­stel­ling voor die bijeen­komsten was nu niet echt gewel­dig te noemen. Na enige aarze­ling had ik me uitein­delijk toch maar aange­meld voor de bijeen­komst in Zaandam. Daar aangeko­men bleek ik de enige deel­nemer uit de wiskun­dehoek te zijn. De overige deelne­mers, onge­veer 10 in getal, waren hoofdza­kelijk docen­ten van andere betavak­ken. Drukte of desinte­resse?
De geringe opkomst was bij de ont­vangst meteen een belang­rijk ge­spreks­onder­werp. Naar ik hoorde ging het lande­lijk gezien om onge­veer 80 deelne­mers, waaron­der een tiental wiskun­dedocen­ten. Onder­wijs 2032 lijkt dus niet erg te leven. Ander­zijds is een lage opkomst mis­schien ook wel logisch. Het gebrek aan tijd wordt veel genoemd als pro­bleem binnen het onder­wijs en zo'n bijeen­komst kost je al snel een uur of vier van een drukke, doorde­weekse werkdag. Over de bijeen­komst zelf heb ik wat gemeng­de gevoe­lens. De ont­vangst was harte­lijk; de inwendi­ge mens werd goed ver­zorgd en de gesprek­ken waren vaak zinnig en prettig. Toch roepen derge­lijke bijeen­komsten bij mij vaak wat wrevel op. Waarom doen de organi­satoren toch vaak alsof de deelne­mers niet in staat zijn om de grote lijnen te over­zien? En waarom worden zij gedwon­gen om te reage­ren op aller­lei afgelei­de, soms ongeluk­kig geformu­leerde, "stellin­gen"? De twee "onder­zoeks­vragen" die tijdens deze bijeen­komsten cen­traal stonden, waren:

1. Geeft het advies van Schabel de juiste rich­ting voor een nieuw curricu­lum?
2. Hoe kan en wil de beroeps­groep invul­ling en uitvoe­ring geven aan een nieuw curricu­lum?

Geregis­seerde discus­sie
Op deze vraag­stel­ling is mis­schien wat aan te merken maar aan de hand van deze vragen kan er tussen leraren mijns inziens een prima discus­sie ont­staan. Maar dat bleek niet de bedoe­ling te zijn. De bedoe­ling was om te te praten over een tiental stellin­gen. en om van zes daarvan de resulta­ten ter plekke door te geven aan de Onder­wijscoö­peratie. Het ging om stellin­gen die wat mij betreft de discus­sie eerder vertroe­belden dan verhel­derden. De hele opzet was sterk beïn­vloed door een door de onder­wijscoö­peratie opge­stelde handlei­ding. Ik had gehoopt, en ook enigs­zins gere­kend, op een duide­lijke inbreng vanuit de organi­serende vakorga­nisa­ties, met bijvoor­beeld aan­dacht voor vragen rond verbre­ding en verdie­ping, kern- en keuze­vakken en derge­lijke zaken. In maart 2016 toonde de NVVW zich nog verrast over de ontwik­kelin­gen maar formu­leerde toen wel meteen een paar belang­rijke kantte­kenin­gen. Zie ook Wiskun­dE-brief 733. Ik had in het verleng­de hiervan wat meer inbreng van de NVvW ver­wacht bij de discus­sies van afgelo­pen week. Gerard Kool­stra

Vorig weekend ver­scheen er een brand­brief voor de poli­tiek, onderte­kend door 22 docen­ten. Die brand­brief bevat een klem­mend verzoek om meer tijd en ruimte aan docen­ten te gunnen voor de ontwik­keling van hun vak. De brief is geschre­ven in het kader van de discus­sie over Onder­wijs2032. Deze brand­brief wordt breed gedra­gen. Onder de onderte­kenaars bevin­den zich beslist niet alleen docen­ten die kri­tisch staan tegen­over de plannen van de commis­sie Schna­bel of tegen­over de gehele discus­sie rond Onder­wijs 2032. Ook docen­ten die welwil­lender staan tegen­over deze ontwik­kelin­gen hebben de brief onderte­kend. Het initia­tief om een brand­brief te schrij­ven, is mede ont­staan vanuit soms pittige discus­sies, onder andere op Twitter, over dit onder­werp. De essen­tie uit de brand­brief luidt:

"Als indivi­duele docen­ten met ver­schil­lende visies heeft ieder van ons zich actief met dat debat bemoeid. Voor buiten­staan­ders, en soms ook voor onszelf, leek het alsof onze indivi­duele ideeën en oplos­singen heel ver uit elkaar lagen. Er wordt dan snel gecon­clu­deerd: 'zoveel docen­ten, zoveel ver­schil­lende menin­gen, we moeten toch verder.' Wij zijn bij elkaar gaan zitten en het bleek toch anders te zijn. We zijn het juist eens over wat prak­tisch en con­creet moet verande­ren om de proble­men de baas te worden en toe­komstge­richt te zijn. Echter, deze concre­te en prakti­sche oplos­singen missen we in het eindrap­port Onder­wijs2032."

De oproep in de brand­brief sluit aan op het een paar jaar geleden gepubli­ceerde boek 'Het alterna­tief' van Jelmer Evers en René Kneyber, waarin gepleit wordt voor een collec­tieve autono­mie waarbin­nen leraren cen­traal staan en profes­sionele ruimte hebben. De jaar­lijks terugke­rende perike­len rond de Centra­le Examens, de reken­toets en eind­toets basison­derwijs worden in deze publica­tie aange­haald als voor­beelden waarbij duide­lijk blijkt hoe klein de ruimte voor docen­ten is. De oproep is hier te bekij­ken (en te onderte­kenen). Er zijn al meer dan 1500 adhesie­betui­gingen.

Op zater­dag 5 novem­ber 2016 vindt de jaarver­gade­ring en studie­dag van de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) plaats op het Ichtus College te Veenen­daal. Het thema is 'Grenze(n)loze wiskun­de' De plenai­re lezin­gen worden ver­zorgd door Theo van den Boo­gaart (ochtend) en Marjo­lein Kool (middag). Er zijn work­shops rond vijf subthe­ma's:

1. Wiskun­de over de lands­grenzen.
2. Het begrip onein­dig.
3. Ver­schei­denheid in didac­tiek.
4. Grenzen aan wat we aan kunnen als wiskun­dedo­cent in de les.
5. Wiskun­de over de vakgren­zen en over de grenze tussen onder­wijsty­pes.

Informa­tie en aanmel­ding
De dag is gratis voor leden, afge­zien van een bijdra­ge voor de lunch. Niet-leden kunnen zich via een specia­le pagina aanmel­den. Ga voor meer informa­tie of om u in te schrij­ven naar de website van de NVvW.

Het Freuden­thal Insti­tuut organi­seert jaar­lijks drie wiskun­dedagen waarbij leerlin­gen in teams van drie of vier perso­nen een hele dag aan een grote wiskun­dige op­dracht werken, met als eindpro­duct een mooi werk­stuk. Bij deze activi­teiten staan vaardig­heden als pro­bleemop­lossen, modelle­ren, repre­sente­ren, redene­ren, argumen­teren en samen­werken cen­traal. Een goede onder­linge taakver­deling binnen de teams en een effec­tieve strate­gie zijn van groot belang. De opdrach­ten zijn zo vormge­geven dat ze creati­viteit en een onder­zoeken­de houding bij de leerlin­gen stimule­ren. Ze zijn dan ook goed in te zetten als prakti­sche op­dracht of wiskun­dige denkac­tivi­teit. Alle opdrach­ten zijn in het Neder­lands en Engels gesteld. Wed­strij­den
Teams kunnen hun werk­stuk inzen­den voor een wed­strijd: een interna­tionale wed­strijd bij de Wiskun­de A-lympia­de en een lande­lijke wed­strijd bij de Wiskun­de B-dag en de Onder­bouwWis­kunde­dag (OWD). De data van de wiskun­dedagen zijn:

datum	activi­teit	informa­tie en in­schrij­ven
vrijdag 18 novem­ber 2016	Wiskun­de B-dag	klik hier
vrijdag 18 novem­ber 2016	A-lympia­de (voorron­de)	klik hier
woens­dag 8 februa­ri 2017	Onder­bouwWis­kunde­Dag	klik hier

Op dit moment is de in­schrij­ving geopend. Heeft u al gepro­beerd om in te schrij­ven maar lukte dat niet? Onze excuses. We hebben het in­schrijf­formu­lier gerepa­reerd; uw volgen­de poging gaat zeker lukken! Susanne Tak

De informa­tiepak­ketten over de bèta-olympia­des, waaron­der de Wiskun­de Olympia­de, zijn naar de scholen verzon­den. Het informa­tiepak­ket bestaat uit een poster, een beknop­te brochu­re met informa­tie voor de docent en een leaflet om de leerlin­gen enthou­siast te maken. Heeft uw school nog nooit meege­daan? Neem dan eens een kijkje op www.wiskun­deolym­piade.nl. Daar vindt u opgaven en trai­ningsma­teriaal om uw leerlin­gen eventu­eel voor te berei­den op de wed­strijd. De afname van de eerste ronde is flexi­bel. U kunt name­lijk zelf een ge­schikt tijd­stip zoeken in de periode van 23 januari t/m 2 februa­ri 2017. Wed­strijd­site
Hope­lijk doet uw school dit jaar (weer) mee. U kunt zich in­schrij­ven via de wed­strijd­site wed­strijd.wiskun­deolym­piade.nl/login.php. Als u voor het eerst wed­strijd­leider bent, kunt u inlog­gen door bij zowel de gebrui­kers­naam als bij het wacht­woord op de wed­strijd­site de brinco­de van uw school in te voeren. De rest wijst zich dan vanzelf. Als u meer posters, brochu­res of leaf­lets wilt, kunt u deze bij mij aanvra­gen. Namens de Stich­ting Neder­landse Wiskun­de Olympia­de,
Melanie Steen­tjes (melanie@wiskun­deolym­piade.nl)

De zomer­verkoop op de site van het Wereld­wiskun­de Fonds bracht ons weer een mooie op­brengst. Er werden voor een vaste prijs boeken ver­kocht voor een totale op­brengst van onge­veer € 500. Tot 30 septem­ber 2016 kunt u op onze website nog uw zomer­aanko­pen doen. Vanaf 1 oktober 2016 start de jaar­lijkse oktober­veiling van het Wereld­wiskun­de Fonds weer. Op de website wereld­wiskun­defonds.nl staan onge­veer 660 boeken en tijd­schrif­ten voor u klaar, in grote ver­schei­denheid. Wiskun­dege­schiede­nis
De veiling bevat weer veel oude Neder­landse school­boekjes, waaron­der veel boekjes van de bekende auteur C.J. Alders. Maar er zitten natuur­lijk ook Zebra­boekjes, (buiten­landse) studie­boeken, recrea­tieve en échte weten­schaps­boeken in de collec­tie. Een blikvan­ger is het ruim honderd jaar oude vierde­lige werk "Vorle­sungen über Ge­schich­te der Mathema­tik" van Moritz Cantor. Bijna 4000 pagina's wiskun­dege­schiede­nis! De oktober­veiling loopt tot 1 novem­ber 2016. Bij de veiling hebben de boeken, zoals onder­tussen gewoon­lijk, weer ver­schil­lende eindtij­den. Hiermee probe­ren we de piek­drukte aan het eind van de veiling te vermij­den. Automa­tisch bieden
Er kan ook automa­tisch voor u geboden worden. Dan hoeft u er de laatste uren niet bij te blijven. Als u een maximum bod uit­brengt, wordt uw bod automa­tisch met kleine stapjes ver­hoogd tot aan uw maxima­le bod. Uitge­breide uitleg hier­over vindt u op de site. We vertrou­wen er op dat de veiling weer een mooie op­brengst zal hebben. De gehele op­brengst wordt besteed aan projec­ten ten bate van het wiskun­deonder­wijs in ontwik­kelings­landen. Kom dus kijken op de veiling en bied mee. Veel plezier met deze oktober­veiling. Jos Remijn, veiling­meester WwF
wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl

Op Rekentu­be staat vanaf nu iedere week 'Het pro­bleem van de week'. Het gaat dan uiter­aard steeds om een reken­kundig of wiskun­dig pro­bleem. De ene week zal het pro­bleem gemakke­lijk op te lossen zijn; de andere week zal het pro­bleem zelfs voor de beste leer­ling een uitda­ging zijn. Ik ga probe­ren om iedere week een gloed­nieuw pro­bleem te plaat­sen dat nog nooit eerder op inter­net heeft gestaan. Het pro­bleem wordt steeds zonder oplos­sing ge­plaatst; de oplos­sing volgt pas een week later. 'Het pro­bleem van de week' is volgens mij een mooie aanvul­ling voor leerlin­gen die op een andere manier uitge­daagd willen worden. Kijk per week of uw leerlin­gen de uitda­ging aan kunnen. Het eerste pro­bleem van de week staat nu op Rekentu­be". Geef mij uw pro­bleem
Uiter­aard kan ik bij het beden­ken van de proble­men best wel wat hulp gebrui­ken. Als u leuke opgaven heeft voor 'Het pro­bleem van de week', stuur ze dan per e-mail naar info@rekentu­be.nl. Bij voor­baat heel harte­lijk dank. Henk Vegter, Rekentu­be

aard	periode	fte	lesuren
vervan­ging	9 januari tot 7 mei	0,80	20, waarvan 13 in de boven­bouw
vervan­ging	9 januari tot einde cursus­jaar	0,50	11, plus een reken­les

De gehele vacatu­re is te vinden op onze website www.csvin­centvan­gogh.nl.

Bij Moderne Wiskun­de is volop nage­dacht over de verdere digita­lise­ring van de methode. Geperso­nali­seerd leren is hierbij een sleutel­begrip. Adapti­viteit vindt u in onze nieuwe 12^e editie onder­bouw terug in de drie ver­schil­lende leerrou­tes, waarbij de leer­ling telkens afhanke­lijk van zijn/haar resulta­ten van route wisselt. Nieuws­gierig gewor­den? Ont­vangt u graag een presen­tatie 'op maat'? Stuur dan een e-mail naar r.houten­bos@noord­hoff.nl.

Inspi­reer en daag uit! Aan de slag met techno­logie in het wiskun­de onder­wijs. Met een interes­sant program­ma en ook spre­kers uit Enge­land en België. Ian Gallo­way houdt een lezing over 'Survi­ving in a digital world'; er zijn vele prakti­sche work­shops en er is natuur­lijk de beta-proeve­rij met interes­sante demon­stra­ties van leerlin­gen en docen­ten, onder het genot van een hapje. Nieuw de Bèta-proeve­rij, klik hier voor meer informa­tie. Meer informa­tie over het program­ma, de work­shops en de moge­lijk­heid tot aanmel­ding vindt u hier. Aanmel­den kan direct via deze link.

Op woens­dag 16 novem­ber 2016 organi­seert Noord­hoff Uitge­vers het Wiskun­deCon­gres in het NBC Nieuwe­gein. Mis dit niet en meld u alvast aan via www.nuwis­kunde­congres.nl.