nummer 715, 11 oktober 2015

Dat (wiskun­de)leraren hun vakken­nis dienen bij te houden en zich steeds moeten blijven ontwik­kelen, zal door maar weinig mensen worden bestre­den. Maar op welk gebied moet je je ontwik­kelen? En op welk moment ben je bezig je profes­sionali­sering? Welke institu­ten zijn voor de verzor­ging van je profes­sionali­sering het meest ge­schikt? Op die vragen bestaan veel uiteen­lopende antwoor­den. Veel collega's zijn van mening dat docen­ten, hoogge­schoold als deze profes­sionals zijn, prima in staat zijn om zelf te beslis­sen naar welke cursus­sen ze gaan, welke boeken en tijd­schrif­ten ze lezen en welke congres­sen ze bezoe­ken. Anderen denken dat school­leidin­gen, overkoe­pelende organi­saties of de over­heid een belang­rijke initië­rende en contro­lerende rol op dit gebied zouden moeten spelen. Wette­lijk gere­geld
In het wets­voor­stel over het leraars­beroep en het regis­ter, dat begin septem­ber 2015 door de minis­terraad is goedge­keurd, wordt vastge­legd dat leraren verant­woorde­lijk zijn voor de kwali­teit van de eigen lessen. Het recht op en de plicht tot een profes­sionele ontwik­keling van de leraar wordt daar wette­lijk gere­geld. Alle leraren moeten zich regi­streren in het leraren­regis­ter en vervol­gens aanto­nen dat zij gemid­deld min­stens 40 uur per jaar beste­den aan profes­sionele ontwik­keling. Zeker een kwart van de ontwik­keling hiervan moet daarbij 'vakin­houde­lijk' worden inge­vuld. Weten­schap en mythes
Er zijn diverse aanbie­ders van aller­lei profes­sionali­serings­activi­teiten. Een regis­tercom­missie van het leraren­regis­ter beoor­deelt welke activi­teiten gevali­deerd worden en dus een goedkeu­rings­stempel van de commis­sie krijgen. Het kri­tisch beoorde­len van dit soort activi­teiten is geen overbo­dige zaak. Er bestaan binnen het veld name­lijk veel 'onder­wijsmy­thes'; theorie­ën die popu­lair zijn maar weten­schappe­lijk niet zijn te onder­bouwen of zelfs zijn weer­legd. Scho­ling op basis van 'onder­wijsmy­thes' is uiter­aard van weinig waarde. En juist docen­ten die goed op de hoogte willen blijven van nieuwe inzich­ten op het gebied van didac­tiek, psycho­logie en biolo­gie worden vaak slacht­offer van derge­lijke mythes. Dit maakt de 'valide­ring' van nascho­lingsac­tivitei­ten een zeer belang­rijke taak. Wanneer?
Wanneer moet die 'deskun­dig­heidsbe­vorde­ring' plaats­vinden? Daar bestaan diverse menin­gen over. Vaak vindt men het onwense­lijk dat die activi­teit in de 'eigen tijd' moet gebeu­ren. Aan de andere kant vinden veel collega's het vaak bezwaar­lijk om ten behoeve van de nascho­ling meerde­re dagen te worden uitge­roos­terd. Het plat­form wiskun­de en haar voorgan­gers organi­seren al jaren­lang de 'vakan­tiecur­sus', zo rond het einde van de zomerva­kantie en dus meestal buiten de lestij­den. De veelal academi­sche spre­kers maken deze vakin­houde­lijke cursus tot een boeien­de gelegen­heid waarin regelma­tig recent wiskun­dig onder­zoek wordt aange­stipt. Toch valt de belang­stel­ling voor deze cursus tegen. De organi­satoren vragen zich al enige tijd af wat daarvan de oorzaak kan zijn. Heeft het te maken met het tijd­stip? Heeft de verkor­ting van de zomerva­kantie er mis­schien iets mee te maken? Zijn de onder­werpen mis­schien toch niet zo interes­sant? Het lijkt me goed als in wat breder verband van gedach­ten wordt gewis­seld over de ver­schil­lende aspec­ten van de binnen­kort wette­lijk voorge­schre­ven deskun­dig­heidsbe­vorde­ring. Daarom graag uw reactie. Gerard Kool­stra

Afgelo­pen dinsdag volgden de berich­ten rond de reken­toets elkaar snel op. Nadat de bewinds­lieden van OCW de Tweede Kamer in een brief liet weten dat het mbo uitstel kreeg maar de reken­toets in het voortge­zet onder­wijs gewoon volgens plan zou door­gaan, liet de PvdA weten ook voor havo en vmbo uitstel te willen. Sommige commen­taren specu­leerden daarna op het einde van de reken­toets. In de plenai­re vergade­ring van de Tweede Kamer op woens­dag­avond (en nacht) 7 oktober 2015 werd het volgen­de duide­lijk:

• Staats­secreta­ris Sander Dekker legt zich neer bij de (te verwach­ten) uit­spraak van de Tweede Kamer waarin de rege­ring wordt ver­zocht om voor leerlin­gen uit het mbo, het vmbo en het havo de reken­toets niet te laten meetel­len in de zak-slaagre­geling zolang deze toets een te hoge drempel voor veel jonge­ren vormt om een diploma te kunnen behalen.
• De reken­toets moet door deze leerlin­gen wel worden gemaakt. Vermoe­delijk zal het resul­taat ook worden vermeld op de cijfer­lijst.
• Voor het conform de huidige plannen invoe­ren van de reken­toets op het vwo lijkt er in de Tweede Kamer voldoen­de steun
• Breed gedra­gen is de wens om in overleg met het onder­wijs­veld, in het bijzon­der met de NVvW, per sector een aanpak te ontwik­kelen ter verbete­ring en borging van de reken­vaardig­heid.

Een letter­lijk verslag van het kamerde­bat over "nut en nood­zaak van toetsen" en de reken­toets is via deze link te bekij­ken. Komende dinsdag wordt er gestemd over de inge­diende moties.

De manier waarop Dekker zijn reken­toets in de plenai­re vergade­ring bleef verdedi­gen, vond ik stui­tend. Niet het verbete­ren van de reken­vaardig­heden maar het over­eind houden van de toets is bij hem klaar­blijke­lijk het doel gewor­den. Op een apodic­tische manier schoof Dekker alle kritiek van de onder­wijs­woord­voer­ders terzij­de. Het meest stoorde mij de uiterst selec­tieve manier waarop Dekker in het voor­stel van de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren winkel­de. Hij vindt het prima om rekenen te integre­ren met wiskun­de in de onder­bouw. Zijn digita­le reken­toets moet echter wel in het eindexa­menjaar blijven staan en dat is nu juist iets wat de NVvW nadruk­kelijk niet wil. Tunnel­visie
Daarom wil Sander Dekker wel praten met de NVvW maar niet met ze overleg­gen, zoals Jasper van Dijk (SP), verwij­zend naar zijn eerder verwor­pen motie, terecht opmerk­te. Dekker wil niet dat zijn reken­toets ter discus­sie komt te staan. Dat past niet in zijn tunnel­visie. Een aspect dat ten onrech­te nauwe­lijks of geen politie­ke aan­dacht heeft getrok­ken, is dat de digita­le afname niet alleen om inhoude­lijke reden omstre­den is. Veel scholen klagen steen en been over de organi­satori­sche over­last van het digi­taal toetsen. Zie hier nog een reden om zo spoedig moge­lijk van die toets te worden verlost. Jan Jimkes
Oud- conrec­tor en leraar wiskun­de

Op dinsdag 6 oktober 2015 zijn de resulta­ten van de reken­toets van het afgelo­pen school­jaar bekend gemaakt. Deze liggen iets hoger dan het jaar daar­voor maar geven weinig aanlei­ding tot tevre­denheid. De meest gunsti­ge cijfers zijn die van de eindexa­menkan­didaten aan het eind van het rit, na de herkan­singen.

	bb	kb	gt	havo	vwo
3 of lager	8%	4%	3%	2%	0%
4	14%	11%	9%	9%	1%
5	26%	26%	19%	35%	8%
6 of hoger	51%	59%	69%	54%	92%

Extra gezak­ten
Het ministe­rie heeft bere­kend dat als de reken­toets afgelo­pen jaar had meege­teld in de slaag­zakrege­ling, er zelfs bij toepas­sing van de vangnet­rege­ling (op havo en vmbo kb), waarbij een 4 al 'voldoen­de' zou zijn, er duizen­den leerlin­gen extra zouden zijn gezakt. Bij vmbo-kb zou het zakper­centage zelfs bijna verdub­belen van 4,8% naar 8,6%. Zoals eerder vermeld, bijvoor­beeld in Wiskun­dE-brief 673, zijn er grote ver­schil­len tussen groepen leerlin­gen binnen de zelfde oplei­ding. In tegen­stel­ling tot vorig jaar worden er geen percen­tages onvol­doendes per leerweg/profiel meer vermeld maar alleen gemid­delde cijfers. Het afgelo­pen school­jaar warden deze (na herkan­singen) erg laag voor de examen­kandida­ten havo met CM profiel (4,8), evenals bij bb zorg (5,0) en kb zorg (5,3). Basison­derwijs
Intus­sen zijn er ook gege­vens over het basison­derwijs bekend gewor­den. Het gaat hier om cijfers die aange­ven hoeveel procent van de leerlin­gen een bepaald referen­tieni­veau (1F of het hogere 1S) heeft bereikt. Een over­zicht, uitge­splitst naar advies:

	geen	1F	1S	totaal
bb	61%	39%	0%	100%
kb	12%	86%	2%	100%
gt	1%	83%	16%	100%
havo	0%	32%	68%	100%
vwo	0%	1%	99%	100%
totaal	10%	46%	44%	100%

gk bronnen:

• Brief OCW 6-10-2015.
• Rappor­tage taal en rekenen 2014-2015 CvTE.

De havo wiskun­de B stof die voor het examen van 2015 moest worden behan­deld, vond ik pittig. Mijn leerlin­gen vonden dat ook. De afgelo­pen twee jaar was het mijn taak om een groep havo­leerlin­gen naar dit examen te brengen. De resulta­ten bleven helaas achter. Een aantal leerlin­gen had veel moeite om het alle­maal bij te benen. Een flinke groep leunde achter­over in de veron­derstel­ling dat men zich de stof ook op die manier wel eigen zou kunnen maken. Geluk­kig had ik ook wat leerlin­gen die de juiste capaci­teiten hadden en soms zelfs hard wilde werken voor hun diploma. Twee jaar lang heb ik met deze leerlin­gen geëxpe­rimen­teerd, het onder­wijs verbe­terd en me lopen verbij­ten als de leerlin­gen weer eens niet vooruit te branden waren. Positi­viteit was 'my middle name'. Goede resulta­ten bleven bij deze groep echter uit. Het eindexa­men vond ik eenvou­dig. Er werd inzich­telijk vrij weinig van de leerlin­gen ver­wacht. Mijn vermoe­den was dan ook dat de N-term niet al te hoog zou zijn. Na correc­tie van de examens kwam mijn gemid­delde met de door mij geschat­te N-term prima uit. Fabuleu­ze examen­resulta­ten?
Wie schets­te echter mijn verba­zing na het bekend worden van de N-term? Het gemid­delde van mijn klas was prach­tig. Hier en daar was sprake van een werke­lijk fabu­leus resul­taat! De twijfel sloeg bij mij toe. Heb ik de afgelo­pen twee jaar teveel van mijn leerlin­gen geëist? Hebben mijn collega en ik de school­examens te ingewik­keld gemaakt? Rianne Janssen
Docente wiskun­de

Auteur:	Quin­tijn Puite en Birgit van Dalen
Uitgeve­rij:	Bertram+de Leeuw
ISBN:	978-94-6156-196-1
Bladzij­den:	216
Prijs:	€ 14,95

In april 2015 zette een tv-presen­tator uit Singapo­re een wiskun­deraad­sel op zijn face­bookpa­gina. De hersen­kraker 'Wanneer is Cheryl jarig?' ging de hele wereld over en een discus­sie barstte los. Want hoe los je deze lastige vraag op? In 'Wanneer is Cheryl jarig?' nemen Quin­tijn Puite en Birgit van Dalen dit vraag­stuk en nog 99 andere wiskun­deraad­sels en logi­sche puzzels onder de loep. Ze laten zien hoe je een pro­bleem kunt oplos­sen, bijvoor­beeld door terug te gaan naar de basis of juist door het van een heel andere kant te bekij­ken. Je wordt als lezer meege­voerd langs listige paadjes en verras­sende redene­ringen. Aan de hand van hints en duide­lijke antwoor­den kan ieder­een straks lastige raad­sels oplos­sen.

Het Rijn­lands Lyceum Oegst­geest zoekt een ervaren en enthou­siaste docent wiskun­de (1^e graad) voor onge­veer 0,7 fte. Het gaat om vervan­ging vanwege zwanger­schaps­verlof van begin decem­ber 2015 tot eind mei 2016. Wij bieden aanstel­lingen in salaris­schalen LB en LC. Meer informa­tie via www.rijn­landsly­ceum.nl/nl/vacatu­res/docent-wiskun­de.

Op zoek naar origi­neel interac­tief lesmate­riaal voor wiskun­de? Neem dan deel aan één van de webcur­sussen via het Mathelo leer­plat­form. Nieuw in ons najaars­aanbod is het leer­werk­boek "1ste- en 2de graads­func­ties" en "GeoGe­bra voor gevor­derden". Meer info via www.mathelo.net.

Nascho­ling: Tea­ching Device met digi­taal toetsen, CAS, dynami­sche analyse, éénhe­den, gebrui­kers func­ties. Info: sites.google.com/site/docent­info/wiskun­de.

Voor de leerlin­gen in klas 3 havo en 3 vwo hebben we bij onze methode Getal & Ruimte folders gemaakt: 'Welke wiskun­de moet ik kiezen?'. In deze folders geven we aan, welke opgaven uit de 9^e (2008) en de 10^e editie in klas 3 kunnen worden gekop­peld aan wiskun­de A, B, (C) en D in klas 4. Bekijk hier de folders. Voor vragen: Natha­lie de Weerd, n.deweerd@noord­hoff.nl.

Een nieuwe grafi­sche rekenma­chine met: Een rela­tief nieuwe proces­sor, dus heel veel sneller dan gangba­re machi­nes. Stan­daard gele­verd inclu­sief emula­tor, ook voor uw leerlin­gen! Een touch­screen met kleur en hoge resolu­tie; het is 2015. CAS volwaar­dige Compu­ter Algebra Softwa­re, via de examen­stand eenvou­dig tijde­lijk te blokke­ren, goedge­keurd door CvTE examens HAVO (vanaf 2017) en VWO (vanaf 2018). Stan­daard voor­zien van krachti­ge applica­ties voor functie­onder­zoek, dynami­sche meetkun­de, statis­tiek, spread­sheet, plotten van impli­ciete func­ties en meer... Neder­landse onder­steu­ning door onze educa­tief consul­tant Pieter Scha­dron (p.scha­dron@hp-prime.nl). Interes­se in een demo, een leraren­aanbie­ding of het zonder ver­plich­tingen testen of de HP Prime ook voor u de juiste keuze is? Neem dan contact op via hp@moravia-europe.eu. Neem ook eens een kijkje op www.hp-prime.nl voor veel meer informa­tie over de HP Prime rekenma­chine.