nummer 713, 27 septem­ber 2015

In Wiskun­dE-brief 710 vestig­den we de aan­dacht op de merk­waardi­ge situa­tie rond de reken­toets. We consta­teerden daar dat de wette­lijk gelden­de ernstig afwijkt van het voorge­nomen beleid. Het lijkt er nu op dat er voorlo­pig geen verande­ring komt in deze situa­tie. In de bericht­geving van het steun­punt taal & rekenen vo komt deze situa­tie ook steeds duide­lijker naar voren. In het ant­woord op de vraag Wanneer is een leer­ling ge­slaagd voor de reken­toets? (7 septem­ber 2015) wordt daar onder andere opge­merkt:

"Op dit moment komen hier­over bij ons veel vragen binnen, o.a. van examen­secreta­rissen. In het Eindexa­menbe­sluit vo (EB), op ver­schil­lende officië­le web­sites te vinden, zijn in artikel 49 en 50 de slaag/zak-regels voor respec­tieve­lijk vmbo en havo-vwo opgeno­men. Daaruit zou men kunnen opmaken dat het cijfer voor de reken­toets zowel voor vmbo (Neder­lands én de reken­toets) als voor havo en vwo (Neder­lands, Engels, Wiskun­de én de reken­toets) al onder­deel is van de kernvak­kenre­gel van de slaag/zak-rege­ling. De formule­ring van deze artike­len uit het EB dateert echter al van 2013-2014, (...). De kernvak­kenre­gel is vanwege de (...) over­gangsbe­paling niet in werking getre­den voor het invoe­rings­jaar van de reken­toets (2013-2014) én ook niet voor het daarop volgen­de school­jaar, het afgelo­pen school­jaar 2014-2015. Formeel zouden deze artike­len dit school­jaar dus wel in werking treden, ware het niet dat de bewinds­lieden van OCW in hun brieven van 17 decem­ber 2014 en 25 juni 2015 aan de Tweede Kamer hebben aange­kondigd met een langere transi­tieperi­ode te gaan werken. Uit de brief van 25 juni blijkt dat het cijfer van de reken­toets op zijn vroegst vanaf 2016-2017 deel zal gaan uitma­ken van de kernvak­kenre­gel van de slaag/zak-rege­ling, onder voor­waarde dat het even­eens aange­kondig­de 'vangnet' niet voor één van de school­typen in werking treedt. Mocht dat laatste wél het geval zijn, dan kan een leer­ling in dat school­type in 2015-2016 met een 4 (of hoger), in 2016-2017 met een 5 (of hoger) zijn vo-diploma behalen en wordt voor dat school­type het reken­toets­cijfer pas vanaf 2017-2018 opgeno­men in de kernvak­kenre­gel. Deze zaken worden op dit moment middels één of meerde­re wijzi­gingsbe­sluiten gere­geld zodat ze over enige tijd, nadat ze gepubli­ceerd zijn in de Staats­courant ook de status hebben van wet- en regelge­ving. Tot dat moment is de status voorge­nomen beleid. De Tweede Kamer heeft ook aangege­ven dat zij hier­over in een Alge­meen Overleg nog van gedach­ten willen wisse­len met de bewinds­lieden van OCW."

Brief ministe­rie
Afgelo­pen vrijdag heeft OCW een brief naar de scholen ge­stuurd die zo opmerke­lijk is dat een uitge­breid citaat op zijn plaats is:

"Via het Steun­punt taal en rekenen VO, het Examen­loket en de VO-raad berei­ken ons signa­len dat het feit dat de wijzi­ging in regelge­ving rondom de reken­toets (o.a. de extra kansen en de over­gangspe­riode) nog niet gepubli­ceerd is, tot onduide­lijk­heid leidt. Scholen vragen zich af van welke kaders zij moeten uitgaan voor hun PTA. De op 25 juni aange­kondig­de regelge­ving is immers nog niet offici­eel gepubli­ceerd, terwijl deze wel gevol­gen heeft voor het PTA dat op 1 oktober gereed moet zijn. Scholen wordt geadvi­seerd om voor het PTA uit te gaan van de regelge­ving zoals die op dit moment in het Eindexa­menbe­sluit VO is opgeno­men. Daarin is op dit moment onder andere vermeld dat de reken­toets onder­deel is van de kernvak­kenre­gel. Zodra de gewij­zigde regelge­ving is gepubli­ceerd, kunt u het PTA hierop aanpas­sen. Bij een aanpas­sing van het PTA stelt u de leerlin­gen, hun ouders en de inspec­tie actief op de hoogte van de betref­fende wijzi­ging."

Flits­bijeen­komsten uitge­steld
Opmerke­lijk is dat de in oktober geplan­de 'flits­bijeen­komsten' over de reken­toets 2016 (zie Wiskun­dE-brief 712) zijn uitge­steld. Het steun­punt Taal & Rekenen vo ver­meldt op de site geen reden, maar meldt in een brief 'in afwach­ting van de defini­tieve wet- en regelge­ving'. Vermoe­delijk begin novem­ber zouden er nieuwe data bekend zijn. VO-raad
Afgelo­pen vrijdag heeft de VO-raad zich open­lijk be­klaagd over de 'onduide­lijk­heid over de regelge­ving' en de 'bureau­crati­sche traag­heid'. De VO-raad roept de bewinds­lieden van OCW op 'om er op de kortst mogelij­ke termijn voor te zorgen dat de uitvoe­ring van de op zich al onge­wenste reken­toets op orde komt'. gk

Ik heb even in de gewij­zigde sylla­bus vwo wiskun­de B 2016 gekeken. Naar deze sylla­bus wordt verwe­zen in verband met de herin­voering van de haakjes bij bijvoor­beeld de goniome­trische verhou­dingen. De goniome­trische regels die op de formule­kaart staan, zijn aange­past en bevat­ten nu dus haakjes. Maar elders in de sylla­bus wordt nog steeds de oude notatie ge­bruikt. Zo staan in de specifi­catie van de globale eindter­men onder punt 6.3 (grafie­ken tekenen van goniome­trische func­ties) en onder punt 12 (perio­dieke ver­schijn­selen) bijvoor­beeld nog steeds uitdruk­kingen als sin x, cos x, sin a , cos b en tant. Ook bij voor­beeldop­gave 8 is nog steeds sprake van cost en zelfs cos 2t. De noten bij de examen(werk)woorden kloppen ook niet. In de tabel staan twee noten, één bij algebra­ïsch, en één bij exact. Er is slechts één voet­noot te vinden, die ook nog eens het ver­keerd nummer heeft gekre­gen. Reactie CvTE
Ik heb boven­staande gemeld bij het College voor Toetsen en Examens. Twee dagen later ontving ik het volgen­de, teleur­stellen­de ant­woord:

"Er is voor gekozen om alleen de formule­lijst in bijlage 5 aan te passen, zodat leerlin­gen voorbe­reid kunnen zijn op het formule­blad zoals dat er in 2016 uit zal zien in de examens vwo wiskun­de B, op bladzij­de 2. Met het oog op de naderen­de syllabi voor de examens vanaf 2018, behoren­de bij het nieuwe examen­program­ma, is beslo­ten niet de hele sylla­bus aan te passen maar in de Septem­bermede­deling en de formule­lijst weer te geven wat de bedoe­ling is."

Ik heb onder­tussen begre­pen dat er van de zijde van het CvTE verder niet op deze zaak zal worden terugge­komen. Jammer; volgens mij was het een kleine moeite geweest om ook op andere plekken dan alleen op de formule­kaart de haakjes in de nieuwe sylla­bus op te nemen. Laten we als docen­ten zelf in ieder geval alert zijn op de veran­derde ziens­wijze met betrek­king tot het gebruik van haakjes. Rob van Oord (robvan­oord@tiscali.nl)

Ik lees in Wiskun­dE-brief 712 dat volgens het Cito 'bleek dat de vaardig­heid van de kandida­ten op dit examen een flink stuk hoger was vergele­ken met bijvoor­beeld de popula­tie van 2010'. Wel, ik heb mijn groep HAVO Wiskun­de B van vorig jaar op dezelf­de manier les gegeven als mijn groep uit 2010. Ik had het idee dat deze groep toch wat zwakker was dan gebrui­kelijk, hetgeen beves­tigd werd door het gemid­delde van een 6,2 voorhet school­examen. Toch scoorde deze groep op het cen­traal examen gemid­deld een 7,4. Dit beves­tigt weer mijn vermoe­den dat de examens steeds eenvou­diger zijn gewor­den en dat de N-waarden worden mis­bruikt om de kernvak­kenre­gel uit de proble­men te houden. Dat het Cito kiest voor de meest ingewik­kelde verkla­ring, name­lijk dat de leerlin­gen en leraren beter hun best zijn gaan doen, toont volgens mij het gebrek aan onafhan­kelijk­heid van het Cito aan. Dat de examen­gemid­delden bij de vakken Duits en Neder­lands een punt lager liggen dan bij wiskun­de toont volgens mij de incompe­tentie van het Cito aan. Ver­stand van voetbal
Elk vak dient bij het cen­traal examen een zodani­ge N-waarde te krijgen dat het examen­gemid­delde op een 6,5 uitkomt. Het kan niet zo zijn dat een lich­ting van 50 000 leerlin­gen opeens beter scoort dan een andere lich­ting. Daar­voor zijn de aantal­len te groot. Ik word hier heel erg moe van. Ik vrees dat de mensen op het ministe­rie en bij het Cito even­veel ver­stand van onder­wijs hebben als de gemid­delde Neder­lander van voetbal. Ernst Jan Beerla­ge

Begrij­pelijk dat de examen­stand van de GRM ver­plicht wordt tijdens het cen­traal examen. Ik ben be­nieuwd hoe hier in de loop van de komende jaren mee zal worden omge­gaan bij het afnemen van de 'gewone' toetsen en school­examens voor ons mooie vak wiskun­de. Gaan we bij school­examens ook de examen­stand-contro­le uitvoe­ren? Dat is geen eenvou­dige zaak en een extra belas­ting. Maar het lijkt me zinvol dat daarin lande­lijk één lijn wordt getrok­ken. Goedko­pere rekenma­chine
Het zou trou­wens best handig zijn als er een grafi­sche rekenma­chine bestond met alléén maar de examen­stand. Met andere woorden: een grafi­sche rekenma­chine waarop geen program­ma's kunnen worden geïn­stal­leerd en die ook geen geheu­gen heeft waarin van alles kan worden wegge­schre­ven. Die zou volgens mij nog aanzien­lijk goedko­per kunnen zijn ook. Idee? Lauran van Oers
RSG ’t Rijks Bergen op Zoom

In Wiskun­dE-brief 711 is de vraag aan de orde gekomen over het blokke­ren van logbase en somma­tie bij het in de examen­stand zetten van de TI-84. Die vraag is actue­ler dan we toen dachten. Als de examen­stand beschik­baar is op een toestel (bij de TI-84 plus is dat vanaf OS versie 2.40), moet deze ook ge­bruikt worden. Het CvTE ver­wijst desge­vraagd naar de instruc­ties van de fabri­kant. Daar wordt echter geen duide­lijke uit­spraak gedaan over het al dan niet blokke­ren van logbase en somma­tie. De bijge­voegde plaat­jes suggere­ren dat het wel de bedoe­ling is ... gk

Het Freuden­thal Insti­tuut organi­seert jaar­lijks drie wiskun­dedagen, te weten de Wiskun­de A-lympia­de, de Wiskun­de B-dag en de Onder­bouwWis­kunde­Dag, waarbij teams van 3 of 4 leerlin­gen een hele dag aan een grote wiskun­dige op­dracht werken met als eindpro­duct een werk­stuk. Bij deze activi­teiten staan vaardig­heden als pro­bleem oplos­sen, modelle­ren, presen­teren, redene­ren, argumen­teren en samen­werken cen­traal.

datum	activi­teit	informa­tie en in­schrij­ven
vrijdag 13 novem­ber 2015	Wiskun­de B-dag	klik hier
vrijdag 13 novem­ber 2015	A-lympia­de (voorron­de)	klik hier
woens­dag 3 februa­ri 2016	Onder­bouwWis­kunde­Dag	klik hier

Een goede onder­linge taakver­deling binnen de teams en een effec­tieve strate­gie zijn van groot belang. De opdrach­ten zijn zo vormge­geven dat ze creati­viteit en een onder­zoeken­de houding bij de leerlin­gen stimule­ren en zijn dan ook goed in te zetten als prakti­sche op­dracht of als wiskun­dige denkac­tivi­teit. Momen­teel is de in­schrij­ving geopend. U kunt de in­schrijf­formu­lieren vinden via de links hierbo­ven of via www.uu.nl/onder­zoek/freuden­thal-insti­tuut/wiskun­de-voor-teams. Susanne Tak

Ook dit jaar organi­seert de Acade­mie voor Pedago­gisch Onder­wijs van Avans Hoge­school Breda voor de zesde keer een reken-wiskun­de-confe­rentie voor belang­stellen­den uit het basis- en voortge­zet onder­wijs. Voor deze confe­rentie worden uitdruk­kelijk zowel leer­krach­ten basison­derwijs als docen­ten wiskun­de, econo­mie en andere exacte vakken in het voortge­zet en hoger onder­wijs uitgeno­digd om met elkaar in gesprek te gaan over onder­werpen als toet­sing, het uitwis­selen van nieuwe inzich­ten en inspire­rend reken- en wiskun­de onder­wijs. Cen­traal staan dit jaar de gevol­gen van het niet kunnen rekenen. Prof. Hans van Luit zal de plenai­re lezing verzor­gen, waarin hij zijn visie op het niet kunnen rekenen en dyscal­culie be­spreekt. Vervol­gens worden twee work­shops aangebo­den, waarbij onder andere een best-prac­tice wordt gepre­sen­teerd en inge­gaan wordt op de door­gaande leerlij­nen van het reken-wiskun­de onder­wijs in zowel het basis- als het voortge­zet onder­wijs. Het program­ma ziet er als volgt uit:

tijd	onder­deel
15:30−16:00	Ont­vangst met koffie en thee.
16:00−16:10	Opening door de dagvoor­zitter: Dhr. Theo Pullens.
16:10−17:30	Lezing Dyscal­culie door Prof. Hans van Luit (UU).
17:30−18:30	Pauze met warme maal­tijd.
18:30−20:00	Keuze­work­shop 1: 'Doelen in een ander licht' door Irene van Stip­hout & Geeke Bruin-Muur­ling (HAN & EDB).
	Keuze­work­shop 2: 'Wat kunnen we leren van het basison­derwijs? Het invoe­ren van het reken­hand­boek' door Jitske van Stip­hout (Newman­college Breda), Minette van den Bemd (Newman College), Michel­le van den Bigge­laar (Hoge­school Avans) en Hans van ’t Zelfde (Hoge­school Avans).
20:00−20:15	Afslui­ting door de dagvoor­zitter: Dhr. Theo Pullens.
20:15−21:00	Borrel.

Volg deze link voor een uitge­breide be­schrij­ving en meld u aan met dit formu­lier. Deze mini-confe­rentie wordt u koste­loos aangebo­den. Hans van 't Zelfde
Oplei­dingsdo­cent Avans

De nieuwe website van het Wereld­wiskun­de Fonds, www.wereld­wiskun­defonds.nl/, wordt al door vele mensen gevon­den. Sinds de start op 6 septem­ber 2015 is er al voor meer dan 250 euro aan oude boeken ver­kocht. Daarmee heeft de zomer­verkoop in totaal ruim 550 euro opge­bracht. Maar de zomer is nu voorbij en op 1 oktober 2015 start daarom de oktober-veiling. Bieden zoals op eBay
Het bieden ver­loopt op nieuwe website van het Wereld­wiskun­de Fonds veel profes­sione­ler dan vroeger. De biedme­thode is te verge­lijken met die op eBay. Hier worden de spelre­gels uitge­legd. Zoals altijd zijn de verzend­kosten voor de uitein­delijke koper. De veiling eindigt op 31 oktober 2015 precies om 12:00 uur. Maar bij bieding­en binnen 5 minuten voor dit tijd­stip wordt de loop­tijd automa­tisch met 5 minuten ver­lengd. Er staan weer zo’n 400 prachti­ge boeken gereed. in het bijzon­der zijn er deze keer veel oude boeken. Wij zijn be­nieuwd hoe het zal gaan. Veel plezier op onze oktober­veiling. Jos Remijn (wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl)
Veiling­meester WwF

De laatste jaren komt men het 'forma­tief assess­ment' steeds meer tegen binnen het onder­wijs. Forma­tief assess­ment is een middel waarmee leer­presta­ties van leerlin­gen kunnen worden ver­groot. De docent geeft de leerlin­gen informa­tie over de locatie binnen hun leerpro­ces, het doel waar­naar moet worden gewerkt en op welke wijze zij tot dat doel kunnen geraken. Naast deze interac­tieve vorm kan de leer­ling ook op reflec­tieve wijze, door na te denken over het eigen leerpro­ces, aan forma­tief assess­ment doen. Een consor­tium van 5 leraren­oplei­dingen uit Cyprus, Italië, Frank­rijk en Zwitser­land ontwik­kelen een (na)scho­lingsin­stru­ment voor docen­ten wiskun­de in een project onder de naam Forma­tive Assess­ment for Mathema­tics Tea­ching and Lear­ning. Namens Neder­land neemt Hoge­school Inhol­land aan deze ontwik­keling deel vanuit het domein Onder­wijs & Innova­tie. Vanuit een vragen­lijst voor leerlin­gen en docen­ten, gericht op waarden en oorde­len over assess­ment in de wiskun­deles, wordt een trai­ningsmo­del ontwik­keld. Nog dit school­jaar zal deze (na)scho­ling voor het eerst plaats­vinden. Enquête
Om beelden en menin­gen van docen­ten te verkrij­gen, is een enquête opge­steld. Uw inbreng is van grote waarde en ik wil u daarom vriende­lijk verzoe­ken om deze enquête in te vullen. Meer informa­tie over dit project kunt u vinden op www.famt-l.eu/. Op dit moment is deze site nog uitslui­tend Engels­talig maar binnen­kort zal ook een Neder­landse versie beschik­baar zijn. Voor meer informa­tie kunt U mij mailen via rob.velder@inhol­land.nl. Rob Velder
leraren­oplei­der Wiskun­de
Hoge­school Inhol­land, domein Onder­wijs & Innova­tie

Katho­lieke scholen­gemeen­schap 'De Breul' is per direct op zoek naar enthou­siaste docen­ten: Wiskun­de (ziekte­vervan­ging) voor 0,8 fte (20 lesuren), bij voor­keur in het eerste­graads gebied. Wiskun­de 0,8 fte (20 lesuren), bij voor­keur in het eerste­graads gebied. Ga voor meer informa­tie naar www.de-breul.nl. Uw sollici­tatie­brief met CV kunt u struren aan vacatu­res@de-breul.nl t.a.v. mevrouw S. Hippoly­te.

Iselin­ge Hoge­school te Doetin­chem zoekt voor dit school­jaar een docent rekenen/wiskun­de voor 0,3 fte. Kijk op www.werken­bijhoge­scholen.nl/vacatu­res/docent-rekenen­wiskun­de-0-3-fte/ en reageer uiter­lijk op 4 oktober 2015.

Het Nordwin College zoekt voor de locatie Leeuwar­den per direct een: Docent wiskun­de voor 0,5338 fte in de onder- en boven­bouw (klas 1 t/m 3). Uw digita­le sollici­tatie­brief met CV ontvan­gen wij graag uiter­lijk op 30 septem­ber 2015. Stuur uw reac­ties naar: D.Heerin­ga@nordwin­college.nl

De regiona­le steun­punten Leiden en Zuid-Holland bieden een statis­tiekcur­sus (35 SLU) aan voor havodo­centen wiskun­de A. Omdat dit eindexa­menpro­gramma nu ook statis­tiek bevat, zoals empiri­sche cycli, verge­lijkin­gen en steek­proeven, wordt door profes­sionele statis­tici stilge­staan bij de belang­rijkste punten van deze nieuwe lesstof. De cursus start op 29 oktober 2015. Meer informa­tie en aanmel­den via deze link.

Aan de Techni­sche Univer­siteit Eindho­ven vindt dit najaar een nascho­lings­cursus Statis­tiek plaats naar aanlei­ding van de program­mawijzi­gingen in het voortge­zet onder­wijs. Nadere details vindt u op www.beta­breed.nl/#wiskun­de/actueel-aanbod/ Hans Sterk
Vak­steun­punt Wiskun­de
Techni­sche Univer­siteit Eindho­ven

Hét vakcon­gres voor wiskun­dedocen­ten vindt plaats op 19 novem­ber 2015 in Avio­drome in Lely­stad. Met het thema 'Innova­tie' bieden we u een inspire­rend program­ma met onder­werpen als digita­lise­ring, geperso­nali­seerd leren, blended lear­ning en diffe­rentia­tie. De dag wordt geopend door André Kuipers! Klik voor meer informa­tie of aanmel­den.

T3 Neder­land organi­seert voor de derde maal het T3 symposi­um met als thema "Onder­zoekend leren, laat de leerlin­gen denken en onder­zoeken". Met onder andere een lezing van Jos Tolboom, leer­planont­wikke­laar wiskun­de en informa­tica bij SLO, geti­teld "Onder­zoekend leren in STEM-onder­wijs; waarom, wat en hoe?" en met veel interes­sante work­shops. Er zijn 13 interes­sante work­shops waaruit u kunt kiezen. Op de website www.t3neder­land.nl vindt u het program­ma, een be­schrij­ving van alle work­shops en een link naar het aanmel­dings­formu­lier. Meer info? Mail: info@depro­jectwin­kel.nl

Ge­vraagd: docen­ten die mee willen werken aan Geoge­bra-anima­ties bij de nieuwe edities van Moderne Wiskun­de. Deze anima­ties vormen onder­steu­nend materi­aal bij de instruc­tie van de docent en basisma­teriaal voor instruc­tie­films voor de leerlin­gen. Geboden: een billij­ke vergoe­ding en inspire­rend werk! Graag uw reactie naar Rob Houten­bos, uitge­ver Moderne Wiskun­de, r.houten­bos@noord­hoff.nl.

Nascho­ling: Tea­ching Device met digi­taal toetsen, CAS, dynami­sche analyse, éénhe­den, gebrui­kers func­ties. Info: sites.google.com/site/docent­info/wiskun­de.

Een nieuwe grafi­sche rekenma­chine met: Een rela­tief nieuwe proces­sor, dus heel veel sneller dan gangba­re machi­nes. Stan­daard gele­verd inclu­sief emula­tor, ook voor uw leerlin­gen! Een touch­screen met kleur en hoge resolu­tie; het is 2015. CAS volwaar­dige Compu­ter Algebra Softwa­re, via de examen­stand eenvou­dig tijde­lijk te blokke­ren, goedge­keurd door CvTE examens HAVO (vanaf 2017) en VWO (vanaf 2018). Stan­daard voor­zien van krachti­ge applica­ties voor functie­onder­zoek, dynami­sche meetkun­de, statis­tiek, spread­sheet, plotten van impli­ciete func­ties en meer... Neder­landse onder­steu­ning door onze educa­tief consul­tant Pieter Scha­dron (p.scha­dron@hp-prime.nl). Interes­se in een demo, een leraren­aanbie­ding of het zonder ver­plich­tingen testen of de HP Prime ook voor u de juiste keuze is? Neem dan contact op via hp@moravia-europe.eu. Neem ook eens een kijkje op www.hp-prime.nl voor veel meer informa­tie over de HP Prime rekenma­chine.