nummer 711, 13 septem­ber 2015

Tien jaar geleden werden er aan de drie techni­sche univer­sitei­ten op grote schaal instap­toetsen afgeno­men. Niet als toela­tings­examen maar als diagnos­tische toets om eerste­jaars­studen­ten een beeld te geven van hun basis­vaardig­heden wiskun­de. Duizen­den deelne­mers maakten in die tijd een toets van 22 vierkeu­zevra­gen op het gebied van herlei­den, verge­lijkin­gen, goniome­trie, diffe­rentië­ren en integre­ren. Aan­dacht daar­voor was nodig omdat het examen­program­ma vwo dreigde te verar­men en het met de vaardig­heden niet best was gesteld. Gemid­deld werd nog niet de helft van de vragen juist beant­woord. Wat is er sinds­dien veran­derd? Wiskun­de B1,2 werd wiskun­de B, de formule­kaart werd inge­kort en er kwam meer aan­dacht op middel­bare scholen voor de basis­vaardig­heden. Ver­nieuwde wiskun­de
In 2010 arri­veerden de eerste studen­ten die het ver­nieuwde wiskun­depro­gramma op het vwo gevolgd hadden. Op verge­lijkba­re toetsen werd nu gemid­deld 65% ge­scoord in plaats van 50%. In die tijd was bij sommige studie­richtin­gen het vrij­blijven­de karak­ter van de instap­toets er een beetje van af. Soms moesten studen­ten de toets halen (13 of meer juiste antwoor­den) en soms telde het cijfer al mee als onder­deel van een vak. De druk werd duide­lijk wat opge­voerd en studen­ten raakten door­drongen van de urgen­tie. Oplei­dingen boden de gelegen­heid om in opfris­trajec­ten te oefenen voordat de toets werd afgeno­men. Inmid­dels wordt de instap­toets in Delft en Twente niet meer op grote schaal als los­staande toets afgeno­men. In Eindho­ven wordt dat nog wel gedaan maar op alle­drie de techni­sche univer­sitei­ten hebben de toetsen door­gaans een plaats gekre­gen binnen het eerste wiskun­devak. Deze univer­sitei­ten bieden op ver­schil­lende manie­ren een aanloop­traject. Bewust­wording
De gemid­delde scores liggen, varië­rend per studie­rich­ting, inmid­dels zo rond de 70%. Studen­ten komen nu dus beter voorbe­reid binnen. Het examen­program­ma draagt daaraan bij maar ook de bewust­wording van eerste­jaars­studen­ten en hun afleve­rende en ontvan­gende docen­ten speelt hierin een rol. Digita­le opfris­omge­ving
Boven­dien worden de moge­lijkhe­den tot opfris­sen steeds uitge­breider. Eindho­ven ge­bruikt bijvoor­beeld al jaren een specia­le digita­le oefenom­geving en ook Twente zet digita­le midde­len in. In Delft is deze zomer de MOOC Pre-Univer­sity Calcu­lus gestart. Dat is een digita­le omge­ving met film­pjes en oefenma­teriaal, bereik­baar via deze link. Die digita­le omge­ving is ook mooi te gebrui­ken in de hoogste klassen van het vwo. Wim Caspers
namens 3TU

Begin dit school­jaar is de pilot van 'Wiskun­de D online' van start gegaan. Aan de pilot doen 42 scholen mee met in totaal onge­veer 200 leerlin­gen. Deze leerlin­gen volgen zelf­standig een cursus via de leerom­geving van de Open Univer­siteit. Binnen die leerom­geving maken zij gebruik van lesmate­riaal en video­lessen. Boven­dien leveren zij weke­lijks huis­werkop­drach­ten in. Student­assis­tenten, bege­leid door medewer­kers van de vak­steun­punten wiskun­de uit Gronin­gen, Ensche­de, Delft/Leiden en Amster­dam, geven leerlin­gen weke­lijks feed­back op dat huis­werk. De pilot is speci­aal bedoeld voor scholen die kampen met een teruglo­pend aantal leerlin­gen wiskun­de D, waar­door het vak wiskun­de D op deze scholen dreigt te verdwij­nen. De deelne­mende scholen kunnen maxi­maal 10 leerlin­gen per klas mee laten doen. Meekij­ken?
In dit pilot-jaar is deelna­me aan het project gratis. Dat is moge­lijk gemaakt door subsi­dies van het Plat­form Bèta-Tech­niek en het Plat­form Wiskun­de Neder­land. De coördi­natie is in handen van SLO. Meekij­ken? Volg dan deze link. Tijdens de studie­dag van de NVvW op 7 novem­ber 2015 is er een werk­groep over deze pilot. Halver­wege dit school­jaar zal na evalua­tie met docen­ten, leerlin­gen en vak­steun­punten een beslis­sing worden genomen over de voort­gang. Bij de mogelij­ke opvol­ger van dit project zal naar verwach­ting aan de deelne­mende scholen een bedrag per deelne­mende leer­ling in reke­ning worden ge­bracht om project kosten­dekkend te maken. Heeft u vragen of heeft u belang­stel­ling om in het school­jaar 2016/2017 mee te doen met het niet-gratis vervolg, neem dan contact op met Jos Tolboom, 053-4840 619, j.tolboom@slo.nl. Johan Gademan
Project­leider 'Wiskun­de D online'

Je ervarin­gen delen met je collega’s, lesmate­riaal uitwis­selen, vragen stellen over wiskun­de en over je wiskun­deles. Dat kan nu niet alleen met je eigen collega’s maar met honder­den collega’s over het hele land, via de nieuwe communi­ty Leraar Wiskun­de. We hebben name­lijk een Face­book­groep gemaakt voor het delen van ervarin­gen en het stellen van vragen. Ook hebben we een Google Drive inge­richt voor het delen van materi­aal. Neem nu een kijkje in de Face­book­groep en meld je aan. Na aanmel­den zie je de link naar de Google Drive en kun je gebruik maken van de materia­len die daar al ge­plaatst zijn. Hester Vogels (wiskun­jeleren.nl)
Heleen van der Ree (NVvW)

Als de TI-84 in de examen­stand wordt gezet, moeten er een aantal keuzes moet worden gemaakt. Bijna alle keuzemo­gelijk­heden spreken voor zich. Echter, bij de onder­staande twee keuzemo­gelijk­heden kan er wat twijfel ont­staan:

• LogBase blokke­ren JA/NEE
• Somma­tie blokke­ren JA/NEE

Voor het examen van 2016 mogen beide vragen met "NEE" worden beant­woord. Sterker nog; de grafi­sche rekenma­chine hoeft nog hele­maal niet in de examen­stand te worden gezet. Alleen een 'reset' is voor het komende examen­jaar voorge­schre­ven. Pas in 2018 (havo) of 2019 (vwo) is de examen­stand ver­plicht. Hoe deze twee vragen dan moeten worden beant­woord, is nog niet bekend.

De TU Delft heeft afgelo­pen zomer de Massive Open Online Course 'Pre-Univer­sity Calcu­lus' gegeven, een gratis Engels­talige online wiskun­decur­sus voor vwo scholie­ren. De cursus behan­delt de vwo wiskun­de B stof zoals die als voorken­nis bekend veron­der­steld wordt bij het vak Analyse (Calcu­lus) op de univer­siteit. Het gaat in deze cursus dus om de onder­werpen 'func­ties', 'verge­lijkin­gen', 'diffe­rentië­ren' en 'integre­ren'. Daar­naast heeft de TU Delft voor haar eigen eerste­jaars studen­ten een Engels­talige online cursus over vecto­ren ontwik­keld. De video’s uit beide cursus­sen zijn nu beschik­baar via math-explai­ned.tudelft.nl. Deze video’s kunt u ook gebrui­ken als huis­werk of als uitleg tijdens de les.

Museum Boerhaa­ve biedt leerlin­gen uit havo 3 en vwo 3 een mooie moge­lijk­heid om de juiste wiskun­de te kiezen met het program­ma 'Wiskun­de A,B of C?' Het program­ma bevat onder andere een rondlei­ding langs de belang­rijkste aan wiskun­de gerela­teerde museum­voorwer­pen uit de 16de en 17de eeuw. Daar­naast maken leerlin­gen in teamver­band diverse speelse opdrach­ten waarin logica, ruimte­lijk inzicht, kansbe­reke­ning en andere aspec­ten van wiskun­de een rol spelen. Zo krijgen zij een beter beeld van welk type opdrach­ten, en daarmee dus welk type wiskun­de, hen makke­lijk afgaat, wat ze moei­lijk vinden en wat hen interes­seert. Het program­ma duurt 2 uur en kost € 4,50 per leer­ling. Nadere informa­tie vindt u via deze link.

Op 6 septem­ber 2015 komt de geheel ver­nieuwde website van Wereld­wiskun­de Boeken in de lucht. Dit is vooral te danken aan de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren die het veiling­program­ma 'PHP Pro Bid' heeft aange­schaft en hele­maal voor ons heeft inge­richt! De nieuwe site is te vinden op www.wereld­wiskun­defonds.nl. Er is heel veel veran­derd dus neem snel een kijkje. Op de site staan nu nog boeken die voor een vaste prijs worden aangebo­den. Voor het kopen van boeken dient men zich eerst aan te melden. Hope­lijk werkt de site voldoen­de intuï­tief maar voor vragen en opmer­kingen staan we altijd open. Nog aantrek­kelij­ker
Op 1 oktober 2015 zal het aanbod voor de oktober­veiling worden gepubli­ceerd. De moge­lijkhe­den voor bieden zijn op de nieuwe website sterk verbe­terd. Hier­door wordt het nog aantrek­kelij­ker om eens mee te bieden. Jos Remijn, wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl
Veiling­meester WwF

Op woens­dag 16 septem­ber 2015 organi­seert SLO in Utrecht een informa­tiebij­een­komst over de ver­nieuwde wiskun­depro­gramma’s die in 2015 in klas 4 van havo en vwo van start gaan. Deze bijeen­komst werd reeds in Wiskun­dE-brief 710 aange­kondigd. Er zijn van de 50 beschik­bare plaat­sen nog slechts 12 plaat­sen over. Reageer dus snel. Klik nog vandaag op deze link om u op te geven. Materi­aal van vorige bijeen­komsten kunt u via deze link bekij­ken.

Dit school­jaar zijn in havo 4 en vwo 4 de ver­nieuwde wiskun­depro­gramma's A, B, C en D gestart. De leer­stof van wiskun­de C is stevig veran­derd en er zijn twee nieuwe domei­nen, te weten 'Vorm en ruimte' en 'Logisch redene­ren'. De algebra­ïsche vaardig­heden zijn veel minder zwaar in verge­lijking met het huidige wiskun­de A program­ma, terwijl in het nieuwe wiskun­de A program­ma juist weer meer algebra­ïsche vaardig­heden worden geïntro­duceerd. Deze vernieu­wingen maken de vraag urgent of combina­tiegroe­pen van wiskun­de A en wiskun­de C moge­lijk blijven. Nogal wat scholen lijken dit jaar op het vwo te starten met een combina­tie­groep A/C. Op de pilot­scholen zijn er diverse model­len voor de groeps­inde­ling voor vwo 5 en vwo 6 opgezet. In de havo-vwo werk­groep van de Neder­landse Vereni­ging voor Wiskun­delera­ren (NVvW) hebben we gespro­ken over de haal­baar­heid van een aantal model­len. We zijn nieuws­gierig naar de model­len voor groeps­inde­ling die op de scholen al zijn bedacht en wel­licht de komende jaren worden inge­voerd. Daarom roepen we lezers van de Wiskun­dE-brief op om aan te geven welke ideeën of model­len op hun school worden toege­past. Hoe voert u wiskun­de C in?
Stuur alstu­blieft uw reac­ties naar botke@erasmi­aans.nl. U kunt in uw mail bijvoor­beeld de volgen­de vragen beant­woorden:

• In welke jaarla­gen is of komt er bij u een aparte groep wiskun­de C?
• Om hoeveel lesuren van hoeveel minuten gaat het? En is dat geduren­de het gehele school­jaar?
• Komen of zijn er op uw school combina­tiegroe­pen? Welke?
• Worden er wel­licht andere begelei­dingsmo­dellen voor uw wiskun­de C leerlin­gen ingezet?
• Hoe zit het op uw school met de facili­tering van de docen­ten wiskun­de C? Is die bijvoor­beeld gerela­teerd aan aantal leerlin­gen?

De havo-vwo werk­groep zal de reac­ties verwer­ken en er later in de Wiskun­dE-brief over rappor­teren. Marjan Botke

Wij zoeken voor maxi­maal 0,8 fte een ervaren docent wiskun­de boven­bouw op Gymnasi­um Novum. Het betreft een vervan­ging tot eind juli 2016 maar er is uit­zicht op een vaste aanstel­ling. Uw werkda­gen zijn dinsdag, woens­dag, donder­dag en vrijdag. Uw inscha­ling is be­spreek­baar. Stuur uw sollici­tatie­brief naar waarne­mend rector mw. Den Elsen (eln@gymnasi­umnovum.nl).

Voor de zwakke reke­naars liggen goede presta­ties niet altijd binnen handbe­reik. Aan het eind van deze bijeen­komsten heeft een reken/wiskun­dedo­cent een keuze gemaakt hoe en met welk materi­aal hij/zij zwakke reke­naars in zijn/haar groep gaat begelei­den. www.aps.nl/reke­nen2

Wat komt er alle­maal kijken om de leerlin­gen opti­maal, effec­tief en effici­ënt voor te berei­den op de reken­toets? Op deze middag gaat u aan de slag met: drie­slagmo­del, wet- en regelge­ving rondom de reken­toets, prakti­sche tips, hoe moet je afron­den, voor­beeld reken­toetsen, gebruik van de rekenma­chine, veel voorko­mende fouten bij de reken­toets. www.aps.nl/aps/agenda/examen­trai­ning-rekenen-vombo-8okt2015

In deze trai­ning gaan we con­creet aan de slag met het diffe­rentië­ren in de reken­les. Daarbij wordt er eerst een inhoude­lijk kader ge­schetst van de ver­schil­lende vormen van effec­tieve instruc­tie. In dat kader komen ook ver­schil­lende vormen van diffe­rentia­tie (conver­gent/diver­gent) aan bod. www.aps.nl/rekenen3

U-Talent (Freuden­thal Insti­tuut (UU) en Hoge­school Utrecht) biedt cursus­sen aan voor wiskun­dedocen­ten: Vanaf 24 septem­ber 2015: 'Wiskun­dige denkac­tivitei­ten'.
Vanaf februa­ri 2016: 'Logisch redene­ren' en 'Vorm en ruimte'. Via deze link vindt u meer informa­tie en een in­schrijf­formu­lier.

Noord­hoff Uitge­vers biedt gratis start­trainin­gen voor docen­ten die voor het eerst met digi­taal lesmate­riaal gaan werken of die over­stappen naar een nieuwe editie met een nieuwe digita­le leerom­geving. Trai­ningsda­ta: 6 oktober 2015 in Assen, 13 oktober 2015 in Houten en 20 oktober 2015 in Eindho­ven. Vragen? Mail Rob Houten­bos, Uitge­ver Moderne Wiskun­de, r.houten­bos@noord­hoff.nl.

T3 Neder­land organi­seert voor de derde maal het T3 symposi­um met als thema "Onder­zoekend leren, laat de leerlin­gen denken en onder­zoeken". Met onder andere een lezing van Jos Tolboom, leer­planont­wikke­laar wiskun­de en informa­tica bij SLO, geti­teld "Onder­zoekend leren in STEM-onder­wijs; waarom, wat en hoe?" en met veel interes­sante work­shops. Er zijn 13 interes­sante work­shops waaruit u kunt kiezen. Op de website www.t3neder­land.nl vindt u het program­ma, een be­schrij­ving van alle work­shops en een link naar het aanmel­dings­formu­lier. Meer info? Mail: info@depro­jectwin­kel.nl