nummer 708, 21 juni 2015

In Wiskun­dE-brief 707 wijst collega Beerla­ge op de grote ver­schil­len tussen de gemid­delden van de ver­schil­lende vakken op het cen­traal examen. Op zowel havo als vwo staat wiskun­de B fier (?) boven­aan. Dat het om meer dan een inci­dent gaat, blijkt uit de onder­staande grafie­ken. Die grafie­ken zijn geba­seerd op cijfers van Cito, soms iets afwij­kend van die van collega Beerla­ge, die zijn gege­vens aan Magis­ter ontleen­de. Bij de hoogte van de CE-cijfers spelen de N-termen een belang­rijke rol. De N-termen verkla­ren echter maar ten dele de getoon­de ontwik­keling. Kijken we bijvoor­beeld naar de gemid­delde procen­tuele score op het CE, dan zien we dat deze scores de laatste drie jaar duide­lijk hoger liggen dan in de drie eerdere jaren:

	2010	2011	2012	2013	2014	2015
wisB havo	49%	57%	56%	64%	56%	64%
wisB vwo	59%	59%	59%	67%	62%	64%

Verkla­ringen
Een relatie met de aan­scher­ping van de slaag-zakrege­ling, en met name met de kernvak­kenrege­ling van 2013, ligt voor de hand. Maar zouden de wat scherpe­re selec­tie en de 'vlucht' van sommige leerlin­gen naar wiskun­de A er voor zorgen dat de leerlin­gen die wiskun­de B examen doen veel beter preste­ren? Wel, er zijn signa­len die op andere, of in ieder geval aanvul­lende, verkla­ringen wijzen.

• De Wiskun­de B examens van de laatste paar jaar worden door veel docen­ten als niet al te moei­lijk, soms zelfs te makke­lijk beoor­deeld.
• De N-termen zijn soms, bijv. dit jaar, onver­wacht hoog.
• De stij­ging van de SE-cijfers is veel minder specta­culair.
• Het vak Neder­lands is een verhaal apart, maar de laatste paar jaar blijken de kernvak­ken Wiskun­de en Engels naar verhou­ding hogere N-termen te krijgen. Voor wie hier meer over wil weten, verwijs ik naar deze anima­tie voor vwo en deze anima­tie voor havo.

Kort en krach­tig luidt mijn vraag: Gaat het in hier feite niet om niveau­verla­ging in plaats van het aange­kondig­de "hoger leggen van de lat"? gk

In Wiskun­dE-brief 707 schrijft Ton Groene­veld over onduide­lijk­heid over de nauwkeu­righeid bij wiskun­de A. Als voor­beeld haalt hij opgave 3 uit het havo wiskun­de A examen van dit jaar aan. Het ant­woord dat zijn leer­ling geeft, 16.05%, is niet correct. Daar­over is vast ieder­een het eens, aange­zien het onafge­ronde ant­woord 16.05797101% is. Ook ik ben het er niet mee eens dat het ant­woord 16.05% punten­aftrek zou moeten opleve­ren. Mijn argumen­tatie is echter een andere dan die van de heer Groene­veld. Opgehou­den met schrij­ven
We nemen vakspe­cifieke regel 3 er eens bij en het bekende artikel "Gelijke monni­ken, gelijke kappen" waarin deze regel wordt toege­licht. In dat artikel wordt aangege­ven dat notatie­fouten niet interes­sant zijn. In mijn ogen (en mijn tweede correc­toren waren het met me eens) kan die regel hier worden toege­past. De leer­ling is hier name­lijk gewoon te vroeg opgehou­den met schrij­ven. We hebben het hier immers over een havo wiskun­de A leer­ling; de kans dat deze te vroeg opgehou­den is met schrij­ven, is een stuk groter dan de kans dat hij of zij bewust bezig is geweest met afron­den. Als haakjes (zie het voor­beeld in het artikel "Gelijke monni­ken, gelijke kappen") verge­ten mogen worden, dan mag het einde van een getal natuur­lijk ook verge­ten worden. Dus zowel het ant­woord 16.05% als 16.06% zou goed gere­kend moeten worden. Het ant­woord 16.07%, duide­lijk een foutie­ve afron­ding, zou wel moeten resulte­ren in het aftrek­ken van een punt. Erik van Maanen

Interes­sant punt over de kwestie "of nauwkeu­riger" in Wiskun­dE-brief 707. Collega Groene­veld stelt daar de toeken­ning van het laatste punt bij opgave 3 van het examen havo wiskun­de A van dit jaar aan de orde. Zelf inter­preteer ik het correc­tievoor­schrift op dit punt als "Het ant­woord is 16% maar de kandi­daat mag ook op meer dan nul decima­len afron­den". In die inter­preta­tie is het ant­woord 16,05% dus ook volgens het correc­tievoor­schrift niet correct, aange­zien er niet goed op 2 decima­len is afge­rond. De argumen­tatie dat de leer­ling die nauwkeu­riger werkt, bena­deeld wordt als je het ant­woord 16,05% fout zou rekenen, is boven­dien niet het hele verhaal. Neem bijvoor­beeld eens aan dat het ant­woord, op 2 decima­len afge­rond, 15,76% zou zijn geweest. Een leer­ling die dit ant­woord naar 15% zou afron­den, zou waar­schijn­lijk van ieder­een punten­aftrek krijgen. Een leer­ling die er 15,7% van maakt, zou collega Groene­veld echter geen aftrek geven omdat dit ant­woord 'nauwkeu­riger' is dan 16%. Maar hier wordt toch eigen­lijk precies hetzelf­de type fout gemaakt als door de leer­ling die 15% als ant­woord noteert? Geen punt
Het laatste punt van opgaven zoals deze wordt volgens mij gegeven voor het juist intypen van de bereke­ning in de rekenma­chine en voor het toepas­sen van de juiste afron­ding. Het zou oneer­lijk zijn als fouten in de vaardig­heid "afron­den" niet meer foutge­rekend worden als de leer­ling toeval­lig een of twee decima­len meer noteert dan het correc­tievoor­schrift doet. Ook ik heb er behoef­te aan dat het correc­tievoor­schrift op dit punt duide­lijker wordt. Dit omdat ik mijn leerlin­gen een verkeer­de afron­ding wél conse­quent heb aangere­kend. Overi­gens vond mijn tweede correc­tor dit ook (te) streng. Ik heb het echter niet aange­past omdat het gewoon fout is. Scherm over­schrij­ven
Nu zijn er ook leerlin­gen die als ant­woord gewoon het hele scherm van de rekenma­chine over­schrij­ven. De TI grafi­sche rekenma­chine rondt altijd netjes af en zo krijg je dus een goed afge­rond ant­woord dat onge­twij­feld altijd nauwkeu­riger is dan het correc­tievoor­schrift. Dat is niet echt een aanpak waar ik geluk­kig van word. Maar het ant­woord voldoet wel! Je zou je leerlin­gen dus eigen­lijk moeten aanra­den om, als er geen afrond­instruc­tie is gegeven en het niet over bijvoor­beeld mensen of geldbe­dragen gaat, altijd maar gewoon het hele scherm over te schrij­ven. Veel beter is het natuur­lijk wanneer in iedere opgave in het vervolg een duide­lijke afrond­instruc­tie wordt opgeno­men. Dan wordt iedere leer­ling gewoon in dezelf­de mate afgere­kend op hun vaardig­heden op dit vlak. Mark Timmer
Carmel College Salland, Raalte

ELAN, de leraren­oplei­ding wiskun­de van de Univer­siteit Twente, start in het najaar van 2015 een DOT (Docent­Ontwik­kelTeam) met als thema 'Wiskun­de en maat­schap­pij'. Er zijn vier bijeen­komsten, waarin de rol van de wiskun­de buiten de academi­sche wereld cen­traal staat. Wat zijn de kenmer­ken van de werkom­geving van wiskun­digen in de maat­schap­pij? En welke vaardig­heden zijn er belang­rijk voor het succes buiten de academi­sche wereld?

• 23 septem­ber 2015: Prof. dr. Richard Bouche­rie, Univer­sity of Twente, over wacht­tijden bij zieken­huizen.
• 14 oktober 2015: Prof. dr. Jaap Mole­naar, Wagenin­gen Univer­sity, over biome­trie.
• 18 novem­ber 2015: Prof. dr. Johann Hurink, Univer­sity of Twente, over energie­syste­men.
• 9 decem­ber 2015: Prof. dr. Jaap van der Vegt, Univer­sity of Twente, over benade­rings­wijzen.

De bijeen­komsten begin­nen steeds om 16:00 uur met de lezing. Na het avond­eten wordt tot 20:00 uur gewerkt met op de doel­groep (de docen­ten) toege­sneden materi­aal. De kosten bedra­gen € 375,- per cursist. In­schrij­ven kan na de zomerva­kantie via www.beta-oost.nl. Nellie Verhoef

Na het grote succes van de grote boeken­oprui­ming in de maand mei, die bijna 1900 euro op­bracht, is de zomer­verkoop van start gegaan. Er zijn de gehele zomer weer heel veel wiskun­deboe­ken voor vaste bodem­prijzen beschik­baar. Min­stens één keer per week wordt het actuele aanbod bijge­werkt. Kijk binnen­kort of in uw vakan­tie op www.wereld­wiskun­deboe­ken.nl; er zijn vast ook voor u interes­sante boeken te vinden. We krijgen alle boeken gratis aangebo­den, dus de op­brengst kan het Wereld­wiskun­de Fonds volle­dig beste­den aan projec­ten rondom wiskun­deonder­wijs in de derde wereld. Nieuwe veiling­site Onder­tussen werken wij aan een nieuwe veiling website met behulp van nieuwe softwa­re. Hope­lijk kunnen we in oktober dan weer eens een échte boeken­veiling organi­seren. Jos Remijn (wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl) Veiling­meester WwF

De jaarver­gade­ring/studie­dag van de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) zal dit jaar gehou­den worden op zater­dag 7 novem­ber 2015 in Veenen­daal. Het thema van de studie­dag is "Voor de verande­ring". Zet deze datum dus alvast maar in uw agenda. Er zijn veel dingen waar je aan kunt denken bij het thema "Voor de verande­ring". De NVvW is voor conti­nue verande­ring, in de beteke­nis van 'Blijf alert op de huidige en toekom­stige situa­tie in wiskun­de-onder­wijs­land en hoe je daarop kunt en wilt inspe­len'. Eén van de moge­lijkhe­den om alert te blijven, is het elkaar op de hoogte houden van ontwik­kelin­gen en mooie ideeën. Inspire­rende work­shops
Daarom roept de NVvW bevlo­gen collega's op om op de jaarver­gade­ring inspire­rende work­shops te komen verzor­gen. Stuur daarom uiter­lijk op 30 juli 2015 uw voor­stel naar Lidy Wesker-Elzinga (l.wesker@nvvw.nl) of Henk van der Kooij (h.vander­kooij@nvvw.nl).

De STEM Teacher Academy en NWO Exacte Weten­schap­pen hebben een zoge­naamde 'call for propo­sals' voor eerste­graads wiskun­delera­ren geopend. Die 'call for propo­sals' is een oproep aan wiskun­dedocen­ten om een onder­zoeks­voor­stel te doen waarmee zij graag zelf aan de slag willen gaan. Het onder­zoek moet funda­menteel wiskun­dig, toege­past wiskun­dig of wiskun­dig-didac­tisch van aard zijn. Indien uw onder­zoeks­voor­stel wordt gehono­reerd, komt er voor u een subsi­die vrij om geduren­de 6 tot 12 maanden uw onder­zoek ook daadwer­kelijk bij een wiskun­de-insti­tuut uit te voeren. Weten­schappe­lijke manier van werken
Het doel van de subsi­die is om docen­ten nader kennis te laten maken met een weten­schappe­lijke manier van werken. Zo ontwik­kelen deze docen­ten hun eigen onder­zoeks­vaardig­heden en kunnen zij op hun beurt hun leerlin­gen weer beter enthou­siasme­ren voor een studie wiskun­de of voor een ander bètavak. De subsi­die bestaat uit twee onderde­len

1. Vergoe­ding voor de school voor het vervan­ging van de onder­zoeken­de docent voor één dag per week.
2. Een bijdra­ge in de onkos­ten van het begelei­dende wiskun­de-insti­tuut.

Meer informa­tie is te vinden op: www.nwo.nl/wlio.

Voor onder­zoek naar de moge­lijkhe­den voor diffe­rentia­tie met behulp van digita­le leermid­delen in het wiskun­de onder­wijs wil ik u vriende­lijk verzoe­ken om mijn vragen­lijst in te vullen. De vragen­lijst is bedoeld voor alle docen­ten. Het maakt niet uit of u nu op een tablet- of laptop­school werkt en van digita­le leermid­delen gebruik maakt of niet. De vraag die in mijn onder­zoek cen­traal staat, is: "In hoever­re bieden de huidige digita­le leermid­delen voor wiskun­de voldoen­de moge­lijkhe­den voor tempo­diffe­rentia­tie tussen havo-leerlin­gen in de onder­bouw van het voortge­zet onder­wijs". Resulta­ten
Het invul­len van deze vragen­lijst is moge­lijk via www.ICTin­hetVO.nl. Eind juli 2015 hoop ik daar ook de resulta­ten aan u te kunnen presen­teren. Het invul­len van de vragen­lijst kost u onge­veer 10 minuten. Bij voor­baat dank voor uw tijd. Alex Oonincx

In Wiskun­dE-brief 707 herdach­ten wij Drs. P met het gedicht 'Vlieger' uit de bundel "Wis- en natuur­lyriek (met che­misch supple­ment)" van Drs. P en Marjo­lein Kool. Door diverse lezers werden wij er na publica­tie op gewezen dat dit gedicht uit de bundel niet van Drs. P maar van de hand van Marjo­lein Kool is. Onze veront­schuldi­gingen voor deze fout. Marjo­lein Kool liet ons tot onze opluch­ting geluk­kig persoon­lijk weten dat zij het als een groot compli­ment heeft opgevat om te worden verward met de grote meester.

Op het Cals College kiezen steeds meer leerlin­gen voor bèta. Er is in de vaksec­ties en bèta-breed de laatste jaren hard gewerkt aan uitda­gend en interes­sant onder­wijs. Die lijn willen we doorzet­ten. Op het Cals College Nieuwe­gein zoeken we met ingang van het nieuwe school­jaar een collega voor 0,8 fte, wiskun­de eerste- of tweede­graads. Op het Cals College IJssel­stein zoeken we voor volgend school­jaar een docent voor 0,8 fte, wiskun­de tweede­graads, met brede inzet­baar­heid en met erva­ring in het vmbo en havo. Voor meer informa­tie kunt u voor beide vacatu­res kijken op onze website www.werken­bijcals.nl.

OSG Echna­ton in Almere zoekt een enthou­siaste eerste­graads docent wiskun­de voor de mavo/havo boven­bouwaf­deling om de wiskun­deles­sen voor onze sportie­ve mavo en havo examen­kandida­ten te verzor­gen en samen met de wiskun­desec­tie te bouwen aan het wiskun­deonder­wijs. Inscha­ling LC/LD conform CAO VO. Voor meer info kunt u contact opnemen via vacatu­re@echna­ton.nl.

Het Sint-Oelbert­gymnasi­um is een katho­liek, catego­riaal gymnasi­um in Ooster­hout met onge­veer 750 leerlin­gen. De school hecht aan persoon­lijke aan­dacht voor de leerlin­gen en biedt een eigen­tijdse oplei­ding, geba­seerd op de klassie­ke tradi­tie. Het Oelbert is op zoek naar een vervang(st)er Wiskun­de, onge­veer in de periode van 1 novem­ber 2015 tot 1 maart 2016, voor 21 lesuren, 0.77 fte. Stuur uw sollici­taties naar rector Hanneke Blom (h.blom@oelbert.nl).

Hoe kunt u ervoor zorgen dat leerlin­gen goed leren rekenen en zelfver­trouwen krijgen bij hun rekenop­drach­ten? Wat is een zoge­naamde 'yes-les', uw ideale reken­les? Deze drie­daagse cursus heeft zowel een theore­tisch als een prak­tisch karak­ter en sluit nauw aan bij de heden­daagse prak­tijk van rekenen. www.aps.nl/rekenen­1

Voor de zwakke reke­naars liggen goede presta­ties niet altijd binnen handbe­reik. Aan het eind van deze bijeen­komsten heeft een reken/wiskun­de docent een keuze gemaakt hoe hij zwakke reke­naars in zijn/haar groep gaat begelei­den en met welk materi­aal. www.aps.nl/reke­nen2

Wat komt er alle­maal kijken om de leerlin­gen opti­maal, effec­tief en effici­ënt voor te berei­den op de reken­toets? Op deze middag gaat u aan de slag met: drie­slagmo­del, wet- en regelge­ving rondom de reken­toets, prakti­sche tips, hoe moet je afron­den, voor­beeld reken­toetsen, gebruik van de rekenma­chine, veel voorko­mende fouten bij de reken­toets. www.aps.nl/reke­nen6

Een nieuwe grafi­sche rekenma­chine met: Een rela­tief nieuwe proces­sor, dus heel veel sneller dan gangba­re machi­nes. Stan­daard gele­verd inclu­sief emula­tor, ook voor uw leerlin­gen! Een touch­screen met kleur en hoge resolu­tie; het is 2015. CAS volwaar­dige Compu­ter Algebra Softwa­re, via de examen­stand eenvou­dig tijde­lijk te blokke­ren, goedge­keurd door CvTE examens HAVO (vanaf 2017) en VWO (vanaf 2018). Stan­daard voor­zien van krachti­ge applica­ties voor functie­onder­zoek, dynami­sche meetkun­de, statis­tiek, spread­sheet, plotten van impli­ciete func­ties en meer. Neder­landse onder­steu­ning door onze educa­tief consul­tant Pieter Scha­dron (p.scha­dron@hp-prime.nl). Interes­se in een demo, een leraren­aanbie­ding of het zonder ver­plich­tingen testen of de HP Prime ook voor u de juiste keuze is? Neem dan contact op via hp@moravia-europe.eu. Neem ook eens een kijkje op www.hp-prime.nl voor veel meer informa­tie over de HP Prime rekenma­chine.