nummer 678, 14 septem­ber 2014

In decem­ber heeft het CvE informa­tie ver­schaft over de stand van zaken met betrek­king tot de grafi­sche rekenma­chine. In deze bijdra­ge geef ik u graag een update met betrek­king tot dit onder­werp. In onze Maartme­dede­ling hebben we het veld geïnfor­meerd over de maatre­gel om de applica­tie Zoom­Math niet toe te staan bij de centra­le examens wiskun­de. Begrij­pelij­kerwijs heeft dat wat opschud­ding veroor­zaakt, met name met betrek­king tot de vraag hoe je dat moet contro­leren. Om daar zicht op te krijgen, hebben we na de afgelo­pen examen­periode een uitge­breide enquête afgeno­men onder examina­toren wiskun­de B vwo. Zoom­Math blijft verbo­den
In die enquête gaf de meerder­heid van de docen­ten aan dat op hun school de contro­le op de aanwe­zigheid van Zoom­Math ade­quaat is uitge­voerd. Uiter­aard waren er ook docen­ten die aanga­ven dat zij het lastig of zelfs niet te contro­leren vonden. En ook werd er ver­zocht tot spoedi­ge duide­lijk­heid voor 2015. Op grond van deze reac­ties en van andere gelui­den die wij uit het veld hebben opgevan­gen, hebben wij beslo­ten om in 2015 deze maatre­gel voort te zetten. De grafi­sche rekenma­chine in 2016
Aange­zien de maatre­gel met betrek­king tot Zoom­Math niet ideaal is en het natuur­lijk moge­lijk is dat er nog andere applica­ties zijn of komen die verge­lijkba­re moge­lijkhe­den hebben, zien wij ons genood­zaakt om voor de langere termijn verder­gaande maatre­gelen te nemen. Voor 2016 hebben we dan ook beslo­ten dat de examen­kandi­daat alleen bij de centra­le examens wiskun­de mag ver­schij­nen met een grafi­sche rekenma­chine die gereset is of in een zoge­noemde examen­stand staat. Examen­stand
Sommige machi­nes beschik­ken over een examen­stand waarmee kan worden bewerk­stel­ligd dat geheu­genin­houd en applica­ties worden geblok­keerd. Op machi­nes die over een examen­stand beschik­ken, is eenvou­dig te contro­leren of de machine daadwer­kelijk in de examen­stand staat. Bij een reset is die contro­le lasti­ger maar de reeks toege­stane machi­nes voor 2016, die al eerder gecommu­niceerd was, bevat helaas ook machi­nes zonder examen­stand. Op een later moment zullen wij de scholen nader informe­ren over de wijze waarop ver­schil­lende machi­nes in 2016 gereset of geblok­keerd dienen te worden. De grafi­sche rekenma­chine in 2017 en 2018
De examens volgens de nieuwe examen­program­ma’s wiskun­de worden voor het eerst afgeno­men in 2017 op havo en in 2018 op vwo. De werk­groep GR is druk bezig om ver­schil­lende toe­komst­scena­rio’s te onder­zoeken. Het is nog te vroeg om aan te geven welke kant dat op zal gaan. Uiter­lijk in januari 2015 zal het CvTE een besluit nemen op grond van de bevin­dingen van de werk­groep. Uiter­aard zullen we het veld dan ook nader informe­ren. Dan nog even iets anders. Het College voor Examens heet tegen­woordig het College voor Toetsen en Examens. Onze website heet voort­aan www.hetcvte.nl. Jacque­line Wooning
CvTE – exacte vakken h/v

De vakspe­cifieke regels voor de Centra­le Examens van diverse wiskun­de vakken zijn mede naar aanlei­ding van recente discus­sies onder wiskun­dedocen­ten op twee punten enigs­zins aange­past. Eén aanpas­sing betreft het verant­woorden van het gebruik van de grafi­sche rekenma­chine en de andere aanpas­sing heeft betrek­king op notatie­fouten. Het geven van een toelich­ting bij het ant­woord is op het Centra­le Examen vaak van groot belang. Algeme­ne regel 3.6 gaat hier­over:

"Indien in een ant­woord een gevraag­de verkla­ring of uitleg of aflei­ding of bereke­ning ont­breekt dan wel foutief is, worden 0 score­punten toege­kend, tenzij in het beoorde­lingsmo­del anders is aangege­ven"

Bij de vakspe­cifieke regels werd en wordt genoemd dat deze regel ook geldt bij de vragen waarbij de kandida­ten de grafi­sche rekenma­chine (GR) gebrui­ken. Daar werd aan toege­voegd dat de kandida­ten verslag (moeten) doen van hoe zij de GR hebben ge­bruikt. Deze eis wordt nu als door de techni­sche ontwik­kelin­gen enigs­zins achter­haald gezien. Vandaar een nieuwe formule­ring, waarbij verslag is vervan­gen door toelich­ting en waarmee uitdruk­kelijk afstand wordt gedaan van de sugges­tie van de nood­zaak tot een uitge­breide, "reprodu­ceerba­re" verslag­geving.

"De algeme­ne regel 3.6 geldt ook bij de vragen waarbij de kandida­ten de grafi­sche rekenma­chine (GR) gebrui­ken. Bij de betref­fende vragen geven de kandida­ten een toelich­ting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben ge­bruikt."

Notatie­fouten
De tweede wijzi­ging is van toepas­sing of wiskun­de A (havo en vwo) en wiskun­de C. Het komt er op neer dat notatiefouten die geen invloed hebben op het eindant­woord geen aftrek opleve­ren. Dit in tegen­stel­ling tot rekenfouten. Over leesfouten wordt geen uit­spraak gedaan.

"Voor elke reken­fout wordt 1 score­punt in minde­ring ge­bracht tot het maximum van het aantal score­punten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven."

"Als de kandi­daat bij de beant­woor­ding van een vraag een notatie­fout heeft gemaakt en als gezien kan worden dat dit verder geen invloed op het eindant­woord heeft, wordt hier­voor geen score­punt in minde­ring ge­bracht."

Achter­grond
Boven­staande aanpas­singen zijn duide­lijk ingege­ven door recente discus­sies tussen examina­toren, zoals bijvoor­beeld op het examen­forum van de NVvW. Uit deze discus­sies bleek soms een groeien­de consen­sus over wat ruimere inter­preta­ties, naast soms grote en hardnek­kige ver­schil­len van inzicht. De bedoe­ling van met name de tweede wijzi­ging is om ongelij­ke beoorde­ling van gelijke presta­ties te vermin­deren. De reali­teits­zin die spreekt uit deze formule­ring doet welda­dig aan. Ander­zijds lijken - in breder verband - de touw­tjes juist wat strak­ker te worden aan gehaald. Het correc­tievoor­schrift is mis­schien niet heilig maar wel wet:

"Het CvTE heeft de correc­tievoor­schrif­ten bij rege­ling vastge­steld. Het correc­tievoor­schrift is een zogehe­ten alge­meen verbin­dend voor­schrift. Dit maakt deel uit van wet- en regelge­ving die van over­heidswe­ge wordt ver­strekt. De correc­tor mag dus niet afwij­ken van het correc­tievoor­schrift."

Over de aanpas­singen volgt binnen­kort een brief van het CvTE met een nadere toelich­ting. Vakspe­cifieke informa­tie over de wiskun­de-examens VMBO wordt zo spoedig moge­lijk beschik­baar gesteld. gk bron: www.examen­blad.nl/publica­tie/20140912/medede­lingen-over-de-eindexa­mens/2015

De volgen­de, voor het vak wiskun­de zeer belang­wekken­de tekst is te vinden in de Septem­bermede­deling van het CvTE betref­fende de examens van 2015:

"De staats­secreta­ris heeft bij brief van 20 mei 2014, gericht aan de Vereni­ging van School­decanen en Loop­baanbe­gelei­ders (VSL), aangege­ven dat hij het CvTE zal verzoe­ken wiskun­de A en B niet meer gelijk­tijdig in te rooste­ren. Een aantal scholen stelt leerlin­gen nu ook al in de gelegen­heid om examen af te leggen in wiskun­de A en B, via een zoge­noemde gedoog­con­struc­tie. Om deze gedoog­con­struc­tie om te zetten in een gelegi­timeer­de moge­lijk­heid is een wijzi­ging van het Eindexa­menbe­sluit nodig. Die wijzi­ging is naar verwach­ting begin 2015 verwe­zen­lijkt. In 2015 blijft deson­danks de moge­lijk­heid voor leerlin­gen open via de gedoog­con­struc­tie en in 2016 moet dit formeel gere­geld zijn. De leer­ling die zowel wiskun­de A als wiskun­de B kiest legt het wiskun­devak dat behoort tot zijn profiel af in het eerste tijdvak, het wiskun­devak dat hij als extra vak kiest in het tweede tijdvak. Deze oplos­sing van het split­sen van wiskun­de A en wiskun­de B in het eerste en tweede tijdvak kan ook al in 2015 worden geëffec­tueerd doordat in het tweede tijdvak wiskun­de A en B niet op hetzelf­de tijd­stip worden afgeno­men. Een kandi­daat kan derhal­ve in het tweede tijdvak zowel examen afleg­gen in het extra vak als een eventue­le herkan­sing doen voor het profiel­vak. Het ministe­rie van OCW zal hier­over communi­ceren wanneer het Eindexa­menbe­sluit is gewij­zigd. Vanwege het belang van deze wijzi­ging voor leerlin­gen en de conse­quen­ties voor scholen en de rooste­ring van het cen­traal examen 2015 maakt het CvTE u nu vast attent op de wijzi­ging."

In de Septem­bermede­deling is ook een link aange­bracht naar de brief waar­naar in deze tekst verwe­zen wordt. Jacque­line Wooning
CvTE – exacte vakken h/v

Voor de wiskun­devak­ken op havo en vwo worden in augus­tus 2015 op havo en vwo nieuwe examen­program­ma’s inge­voerd. Via het YouTube kanaal Vernieu­wing Wiskun­deonder­wijs kunt u de belang­rijkste aspec­ten van de vernieu­wing in korte clips bekij­ken. SLO, Plat­form Wiskun­de Neder­land en de vak­steun­punten wiskun­de werken samen om scholen en docen­ten te informe­ren over de nieuwe program­ma's en inhoude­lijk bij te scholen. Voor informa­tie van SLO over de invoe­ring kunt u terecht op www.betano­va.nl. Hier vindt u de informa­tiebro­chure die SLO naar alle scholen heeft ge­stuurd over de invoe­ring van de nieuwe examen­program­ma's wiskun­de. In het onder­staande over­zicht treft u enkele bijscho­lingsac­tivitei­ten aan waar u nog in het najaar van 2015 aan kunt deelne­men.

onder­werp	vorm	vak­steun­punt/inlich­tingen	data
Statis­tiek in het nieuwe program­ma	Netwerk­bijeen­komst, Spre­kers: Fetsje Bijma en Carel vd Giessen	Amster­dam, Bart Zeven­hek	29-09-2014, 16:00-20:00 uur
Analyti­sche meetkun­de	Cursus, ontwik­keld door 3TU's	Eindho­ven (TU), Hans Sterk	30-09-2014, 14-10-2014 en 11-11-2014, 16:30-19:30 uur
Analyti­sche meetkun­de	Cursus, ontwik­keld door 3TU's	Zuid-Holland (Delft, in samen­werking met Leiden), Wim Caspers	02-10-2014, 30-10-2014 en 20-11-2014, 16:00-20:00 uur
Statis­tiek	Cursus	Oost (UTwente), Gerard Jeur­nink en Nellie Verhoef	3010-2014, 20-11-2014 en 11-12-2014, 16:00-20.00 uur
Effec­tief omgaan met de (nieuwe) lesme­thoden	Netwerk­bijeen­komst	Noord (NHL Leeuwar­den), Jelle Nauta	22-10-2014
Wiskun­dige denkac­tivitei­ten in de nieuwe program­ma’s wiskun­de havo en vwo	Cursus voor havo en vwo docen­ten	Utrecht (Univer­siteit), Mieke Abels en Paul Drij­vers	18-09-2014, 09-10-2014 en 27-11-2014, 15:00-19:00 uur, incl. eenvou­dige maal­tijd

Een com­pleet over­zicht vindt u via de site van Plat­form Wiskun­de Neder­land. Neem voor nadere informa­tie of voor in­schrij­ving contact op met het betref­fende vak­steun­punt wiskun­de.

Dit najaar organi­seert de Univer­siteit van Amster­dam een webklas over het mandel­brotmys­terie voor leerlin­gen in 5 en 6 vwo. De webklas loopt van 3 tot en met 28 novem­ber 2014 en draait om de vraag: wat gebeurt er als je een eenvou­dige functie onein­dig vaak her­haalt? Het onder­werp van de webklas is zeer uitda­gend maar met behulp van compu­tersimu­laties en handige experi­menten zullen deelne­mers zelf de ver­schil­lende kanten van de mandel­brotver­zame­ling leren ontdek­ken en begrij­pen. Al doende komen leerlin­gen er wel­licht achter of een studie wiskun­de wat voor hen is. Gehele klas?
Voor wiskun­dedocen­ten bestaat de moge­lijk­heid om met de klas deel te nemen. Deelna­me is voor ieder­een gratis. Klik hier voor meer informa­tie en voor de in­schrij­vingsmo­gelijk­heden.

Michail Vasile­vitsj Lomono­sov (1711-1765) was een Russi­sche schei­kundige, astro­noom, geoloog, histori­cus, wiskun­dige, mozaïek-kunste­naar, schrij­ver, dichter en taalkun­dige. In 1745 werd hj de eerste Russi­sche profes­sor in schei­kunde. Maar daar­naast bleef hij actief als dichter en schreef hij drama’s voor het nationa­le theater. In 1755 was hij medeop­richter van de staatsu­niversi­teit van Moskou, die later de Lomono­sov-univer­siteit zou gaan heten. Ter ere van Lomono­sov wordt op zondag 28 septem­ber 2014 het 37^e "Lomono­sov Acade­mic Tourna­ment for school stu­dents" gehou­den. Dit toer­nooi is een jaar­lijks terugke­rende, multi­disci­plinai­re en interna­tionale wed­strijd voor middel­bare scholie­ren. De vakken die tijdens het toer­nooi aan bod komen, zijn astrono­mie, biolo­gie, geschie­denis, taalwe­ten­schap, litera­tuur, wiskun­de, spelthe­orie, natuur­kunde en natuur­lijk schei­kunde. On-line
Er wordt een on-line toer­nooi en een meer traditi­oneel toer­nooi gehou­den die inhoude­lijk gelijk­waardig zijn. Voor het on-line toer­nooi is de aanmel­ding reeds geopend. De aanmel­dings­termijn sluit op 28 septem­ber 2014. Voor informa­tie en aanmel­ding kunt u deze link volgen. Via die link kunt u ook de opgaven van voor­gaande toer­nooien terug­vinden. Met dank aan Lam­brecht Spijker­boer.

In Wiskun­dE-brief 677 schre­ven wij dat kinde­ren tijdens het weekend van de weten­schap in het Nemo Science Center kunnen meebou­wen aan een 'dipris­mato­hexaco­siheca­tonoco­sacho­ron'. Het zal u wel­licht opgeval­len zijn dat de naam van dit veel­vlak fout was gespeld; het moet dipris­mato­hexaco­siheca­ton i cosacho­ron zijn. Dank gaat naar Paul van de Veen voor zijn opmer­kingsga­ve. Het dipris­mato­hexaco­siheca­tonico­sacho­ron wordt op 4 en 5 oktober 2014 gebouwd door leerlin­gen en oudleer­lingen van het Kotten­park in Ensche­de en zal in uitein­delijke vorm 3,50 meter in diame­ter zijn. Deze poly­toop is nog nooit eerder op dit formaat in Europa gebouwd.

Veel scholen hebben in hun taal en rekenbe­leid aangege­ven dat er school­breed aan­dacht is voor taal en rekenen. Deze confe­rentie toont u onder andere:

• Moge­lijkhe­den om de collega’s van andere vakken dan Neder­lands en wiskun­de te betrek­ken bij het taal- en rekenbe­leid.
• Hoe de vorde­ringen van leerlin­gen kunnen worden bijge­houden en wat er met deze gege­vens gedaan kan worden in de school.

www.aps.nl/agenda/-/event/1341281

In oktober en novem­ber 2014 organi­seert APS regiona­le studie­midda­gen. U krijgt een com­pleet over­zicht van waar de reken­toets precies over gaat en wat er van leer­ling wordt ver­wacht. Daar­naast worden er ver­schil­lende stappen­plannen gepre­sen­teerd om de leerlin­gen in voorexa­menklas­sen zo effec­tief moge­lijk voor te berei­den op de reken­toets. www.aps.nl/reken­toets2f
www.aps.nl/reken­toets3f

Reset/examen­stand GR op examen 2016? Kom woens­dag 8 oktober 2014 naar T3 symposi­um "Wiskun­de en Natuur­weten­schap­pen onder­steunen met ICT". Met tal van interes­sante spre­kers en work­shops, onder andere hoe de examen­stand op de GR in te stellen. Ga voor program­ma en in­schrij­ving naar www.t3neder­land.nl.