nummer 643, 15 septem­ber 2013

Er zijn mensen die denken dat ik een groot voor­stander ben van het zoveel moge­lijk gebrui­ken van de grafi­sche rekenma­chine (GR). Ik wijs daarom op mijn artikel in Eucli­des (mei 2007) waarin ik duide­lijk demon­streer­de dat leerlin­gen bij mij minder vaak de GR mochten gebrui­ken dan op de toenma­lige examens gebrui­kelijk was. Als de GR afge­schaft zou worden, dan zal dat in 2015 in klas 4 gaan gebeu­ren. Dat is name­lijk het moment dat de ver­nieuwde wiskun­de (cTWO) gaat starten. Het lijkt me daarom verstan­dig naar de cTWO wiskun­de te kijken. Ik beperk me in dit artikel tot het vwo maar voor havo geldt onge­veer hetzelf­de. VWO wiskun­de A
Juist bij Statis­tiek en Kansre­kening wordt in de ver­nieuwde wiskun­de veel werk uitbe­steed aan bijvoor­beeld VU Statis­tiek. Op school­examens zetten we dan de GR in. Ook na het VWO is het gebrui­kelijk om met behulp van compu­ters, en niet met behulp van tabel­len, aan statis­tiek en kansre­kening te doen. Wordt de GR afge­schaft, dan zou ik ervoor kiezen om bij statis­tiek en kansre­kening toch de GR in te zetten. Statis­tiek en kansre­kenen wordt niet cen­traal geëxami­neerd en kansre­kening met de binomia­le verde­lingsta­bellen is gewoon niet leuk meer. Je kunt bijvoor­beeld niet rekenen met p=0,58 (punai­ses gooien) en geen simula­ties meer doen met grotere n-waarden. Bij de algebra moeten alle func­ties aange­past worden om oplos­baar te zijn. Nulpun­ten van een functie en zijn afgelei­de zijn anders niet meer te bereke­nen. Realis­tische proble­men worden zonder GR dus bijna nooit meer opge­lost. VWO wiskun­de B
Als er op het cen­traal examen nu meer vragen komen met de termen 'algebra­ïsch' of 'exact' erin, dan is het gebruik van de GR vanzelf al beperkt. Met wiskun­de B doen we al voldoen­de aan het exacte oplos­sen in de leerja­ren 4, 5 en 6. Tijdens lessen gebrui­ken mijn leerlin­gen hun GR dan ook al niet zo fre­quent. Hij wordt nogal eens ge­bruikt om inzicht te verwer­ven in de achter­grond van een vraag­stuk. VWO wiskun­de C
Wiskun­de C leerlin­gen krijgen te maken met onder­werpen als perspec­tief, logisch redene­ren en cy­clisch rekenen. Verge­lijkin­gen worden veelal uitbe­steed aan de GR. Voor deze leerlin­gen moeten we dat echt zo houden. Voor Statis­tiek en Kansre­kening gelden uiter­aard de opmer­kingen onder wiskun­de A. Gepas­seerd station
Het is voor leerlin­gen erg handig om met een plot op de GR inzicht te krijgen in het verloop van een grafiek. En niet alleen voor leerlin­gen. Ik plotte zelf lang voordat de GR op school ge­bruikt werd, de grafie­ken voor mijn school­examens al op mijn compu­ter. De meeste mensen hebben later voldoen­de aan de vaardig­heid om van een pro­bleem een wiskun­dige verge­lijking te maken. Daarna wordt de verdere analyse uitbe­steed aan een compu­ter. In een aantal naburi­ge landen kent men een examen dat is opge­splitst in een deel met en een deel zonder de GR. Mocht dat in Neder­land inge­voerd worden, dan moet dat met het ver­nieuwde program­ma eerst op proef­scholen uitge­pro­beerd worden. Dat kan nooit meer voor 2015 gere­geld worden. Boven­dien zijn de cTWO examen­program­ma’s getest met gebruik van de GR. De resulta­ten van de pilots zijn natuur­lijk waarde­loos als je na het spel de spelre­gels gaat verande­ren. De discus­sie over het afschaf­fen van de GR zal in 2022 opnieuw gevoerd moeten worden. Voor nu is dat een gepas­seerd station. Simon Biesheu­vel

Waarom is het niet moge­lijk om de eerste correc­tie van het werk van school A door school B te laten doen en vervol­gens de tweede correc­tie door school C om het werk vervol­gens weer naar A te sturen? Zo gaat dat toch ook bij de staats­examens? Er mag dan geen contact tussen de correc­toren zijn. Cijfers moeten worden gemid­deld en bij grote discre­panties, bijvoor­beeld een ver­schil van meer dan 4 punten, moet er een derde correc­tor worden aange­steld. Vanzelf­spre­kend ben ik be­nieuwd naar de presta­ties van mijn leerlin­gen. Maar ik vind het niet noodza­kelijk dat ik het werk zélf corri­geer. Het één en ander zou wel­licht één of twee dagen langer duren, maar in het belang van de eerlij­ke correc­tie lijkt me dat geen bezwaar. Hans Koman

Het Bèta­steun­punt Zuid-Holland* gaat dit jaar van start! Het Bèta­steun­punt heeft als doel het verbin­den van docen­ten, profes­sionali­sering van docen­ten en het verbete­ren van de samen­werking tussen hoger onder­wijs en voortge­zet onder­wijs. Om kennis te maken met het Bèta­steun­punt nodigen wij u graag uit voor de start­bijeen­komst op dinsdag 24 septem­ber van 16:00 tot 18:30 uur in het Science Centre Delft. Kom langs voor de presen­tatie, een borrel en een rondlei­ding door het Science Centre. De toegang is gratis. Kom kijken wat wij voor u kunnen beteke­nen! Als nascho­lingsmo­gelijk­heden organi­seren wij bijvoor­beeld een leer­gang voor de aan­staande vernieu­wing in het wiskun­de eindexa­menpro­gramma en een Docent­Ontwik­kelTeam voor wiskun­de B en D. Kijk voor meer informa­tie op onze site. Vincent Renken *Het Bèta­steun­punt Zuid-Holland is een samen­werking tussen de Techni­sche Univer­siteit Delft, de Haagse Hoge­school, de Hoge­school Rotter­dam en de Hoge­school InHol­land (locatie Delft) en alle deelne­mende scholen.

De Wage­ningse Methode heeft voor scholen die de Wage­ningse Methode gebrui­ken, digi­taal of in boek­vorm, onder­wijson­dersteu­nend materi­aal beschik­baar via haar website www.wage­ningse-methode.nl. Een deel van dat materi­aal, waaron­der de lessug­gesties, zit achter een log-in. Een school die de Wage­ningse Methode ge­bruikt, kan een log-in-code aanvra­gen. Maar ook zonder die log-in is de website interes­sant voor zowel docen­ten als leerlin­gen. In het bijzon­der is de nieuwe wiskun­destrip Fie & Pie de moeite waard. Daarvan is juist de eerste afleve­ring gelan­ceerd; er volgen er spoedig meer. Leon van den Broek

De beëindi­ging van de samen­werking tussen Math4­All en VO-content veroor­zaakt veel onzeker­heid binnen het wiskun­de onder­wijs. Docen­ten en school­leiders vragen zich af of de continu­ïteit van de Stercol­lecties wel gegaran­deerd is en stellen onder­tussen de digita­lise­ring van het vak moge­lijk nog wat uit. Het kostte de redac­tie enige moeite antwoor­den op vragen te krijgen. Geluk­kig heeft VO-content onlangs de verlang­de duide­lijk­heid geboden. Het ziet er naar uit dat wat betreft de wiskun­de het gehele VO in de toe­komst naar behoren door VO-content zal worden bediend. Reden van de breuk
Op verzoek van VO-content werd ooit de Stich­ting MathUni­ted opge­richt. Binnen die stich­ting was het de bedoe­ling dat Math4­All en de Wage­ningse Methode samen één doorlo­pende leer­lijn voor de Stercol­lecties wiskun­de havo en vwo zouden gaan ontwik­kelen. Dat gebeur­de echter niet; beide partij­en kozen er voor om elk hun eigen leer­lijn te ontwik­kelen. VO-content kan echter maar één wiskun­de leer­lijn voor havo en vwo finan­cieren, ook al omdat er voor de boven­bouw vanwege het nieuwe examen­program­ma van 2015 extra midde­len nodig zijn. Er moest dus een keuze worden gemaakt voor één van de partij­en. In goed overleg heeft Math4­All zich uitein­delijk terugge­trokken als ontwik­kelaar van Stercol­lecties en heeft VO-content beslo­ten om met de Wage­ningse Methode door te gaan. VO-content gaat door
De wiskun­de-Stercol­lecties voor havo/vwo worden gewoon dooront­wikkeld tot en met het eindexa­menjaar. Het enige ver­schil is dat de ontwik­keling vanaf heden alleen nog maar uitge­voerd wordt door de Wage­ningse Methode. De Stercol­lecties voor het vmbo worden overi­gens, dat was altijd al zo, door Studio­VO ontwik­keld. Maar Math4­All gaat ook door
De nieuwe Stercol­lecties van Math4­All voor de havo/vwo onder­bouw zijn op dit moment beschik­baar. Dit leerma­teriaal blijft ook na 1 augus­tus 2014 gratis beschik­baar. En ook blijft Math4­All het leerma­teriaal onder­houden. Mat4all han­teert echter eigen crite­ria wat betreft kwali­teit en didac­tiek en dus kan VO-content na 1 augus­tus 2014 niet meer garande­ren dat de collec­ties blijven voldoen aan de crite­ria die VO-content han­teert voor een Stercol­lectie. Zo'n breuk meteen al aan het begin van een mooi maar nog vrij pril initia­tief is niet best voor het vertrou­wen. Het is te hopen dat het bij deze breuk blijft en dat de ontwik­keling van de wiskun­de Stercol­lecties van VO-content zich verder onge­stoord zal kunnen voort­zetten. tg

Sinds kort heeft het Cito ook de integra­le toets- en itemana­lyses van de cen­traal schrif­telijke examens en prak­tijkexa­mens online beschik­baar gesteld. Dat bete­kent bijvoor­beeld dat de lande­lijke scores op vraagni­veau nu beschik­baar zijn voor ieder­een. Uiter­aard betreft het hier alleen het eerste tijdvak. De lande­lijke scores op vraagni­veau werden traditi­oneel al steeds in het septem­bernum­mer van Eucli­des gepubli­ceerd. De integra­le toets- en itemana­lyses, (TIA) zij bereik­baar via de pagina Centra­le Examens van het Cito, naast de correc­tievoor­schif­ten te vinden. gk

Voor docen­ten biolo­gie, natuur­kunde, schei­kunde, wiskun­de en informa­tica organi­seert het Bèta­steun­punt Utrecht op donder­dagmid­dag 3 oktober de jaar­lijkse confe­rentie ‘Bèta onder de Dom’. Deze middag zal in het teken staan van de nieuwe examen­program­ma’s. Een drietal korte lezin­gen en een werk­groep naar keuze helpen u de vakver­nieu­wing in uw eigen onder­wijs­prak­tijk vorm te geven. Op www.beta­steun­punt-utrecht.nl/betaon­derde­dom vindt u meer informa­tie en kunt u zich aanmel­den.

Om wiskun­dedocen­ten te onder­steunen bij het gebruik van het gratis softwa­repak­ket GeoGe­bra worden ook dit school­jaar een aantal GeoGe­bra nascho­lings­cursus­sen georga­niseerd via het leer­plat­form www.mathelo.net

• Basis­cursus GeoGe­bra 4 is een tiende­lige webcur­sus waarin de basis­tools om GeoGe­bra vlot te integre­ren in de klas­prak­tijk worden uitge­legd.
• Ruimte­meetkun­de met versie 5 behan­delt de ge­bruiks­moge­lijkhe­den van deze nieuwe 3D-versie.
• Creatie­ve toepas­singen biedt een dertig­tal origine­le vraag­stukken en proble­men die op een interac­tieve manier worden onder­zocht.
• Grafie­ken en analyti­sche meetkun­de omvat vooral interac­tief lesmate­riaal en werkbla­den in verband met analyti­sche meetkun­de en de studie van lineai­re en kwadra­tische verban­den.
• De webcur­sus Extre­mumpro­blemen bestaat uit direct bruik­baar lesmate­riaal met een grote collec­tie leerlin­genwerk­bladen en bijho­rende GeoGe­bra applets.
• De webcur­sus Mathema­tiseren en onder­zoeks­compe­tentie wiskun­de biedt even­eens een uitge­breide collec­tie aan origi­neel lesmate­riaal, werkbla­den en applets.

Wiskun­dedocen­ten kunnen indivi­dueel of in groep, thuis of op school, op een tijd­stip naar keuze deze webcur­sussen volgen via het Mathelo leer­plat­form. Elke webcur­sus omvat een uitge­breide sylla­bus, leerlin­genwerk­bladen en bijho­rende GeoGe­bra bestan­den. Deelne­mers ontvan­gen na afloop een attest. Meer informa­tie? Ga naar www.mathelo.net of email naar ivan@mathelo.net.

Docent wiskun­de 2e graad, 0,5200 fte in de boven­bouw vmbo b/k/g, locatie Heren­laan Borculo. Ingangs­datum: 1 oktober 2013. Het betreft een tijde­lijke aanstel­ling met uit­zicht op een vast dienst­verband. Inlich­tingen bij: de heer R. Ravens­horst, afde­lings­leider vmbo 3 en 4 b/k/g, tel. 0545-271413. Voor meer informa­tie zie: www.staring.nl. Een sollici­tatie kunt u zenden aan vacatu­res@staring.nl.

Goed, snel en pro­bleem­loos aan de slag met rekenen? Volg het voor­beeld van 30 collega-scholen en maak snel kennis met SmartRe­kenen. 1F, 2F en 3F, volle­dig afge­stemd op de ver­plichte reken­toets. Didacti­sche onder­steu­ning, sturing bij het oefenen en een sublie­me monito­ring van werk­zaamhe­den én vaardig­heden­ontwik­keling. Adap­tief, effec­tief en effici­ënt

Cito zoekt docen­ten die vanaf 1 novem­ber 2013 beschik­baar zijn voor de con­struc­tie van opgaven voor de reken­toets VO 2F en 3F. Deze con­struc­tie vindt groten­deels thuis plaats, op basis van een ver­strekte op­dracht. Denkt u met uw creati­viteit en experti­se op het gebied van rekenen een bijdra­ge te kunnen leveren? Kijk dan hier.

Leerlin­gen melden zich vooraf aan met een eigen e-mail adres. De docent geeft de groep een naam via www.rekenbe­ter.nl, menu: Mijn profiel/Mijn groep. U stuurt ons de code(s) van de groep(en) met de aantal­len erbij, wij sturen een factuur naar school. Kosten: € 50,= voor maxi­maal 30 leerlin­gen en daarna € 1,= voor elke leer­ling erbij. Contact: info@rekenbe­ter.nl.

Datum: woens­dag 9 oktober 2013
Tijd: 15:30-20:00 uur.
Locatie: De Een­hoorn Amers­foort Onder­werpen o.a. dynami­sche meetkun­de, com­plexe getal­len, T-Nspire App voor iPad, TI-84 Plus C Silver Edition™. Een onder­wijs­markt maakt deel uit van het program­ma. Informa­tie en aanmel­den: www.T3Neder­land.nl en www.T3Euro­pe.eu.

Sanoma Lear­ning is gestart met Study­Steps, een online dienst om leerlin­gen te onder­steunen met wiskun­de. Om dit innova­tieve aanbod een succes te laten worden, zijn we op zoek naar profes­sionele en enthou­siaste Wiskun­de Coaches die mini­maal 4 uur per week online beschik­baar zijn (avond/weekend). Meer informa­tie vindt u via deze link. Bij interes­se kunt u contact opnemen met recruit­ment.lear­ning@sanoma.com.

Volg de Leer­gang Rekenco­ördina­tor of één van de drie trainin­gen.
Nu in Eindho­ven, Haarlem, Zwolle, Rotter­dam en Amers­foort! Kijk voor meer informa­tie op www.cps.nl/rekendi­dactiek.

Sinds kort is in de App­Store een gratis app van Getal & Ruimte te downloa­den. De app Reken­ruimte is bedoeld als extra steun in de rug voor leerlin­gen die hun reken­vaardig­heid willen verbete­ren. Meer informa­tie is te vinden op www.getalen­ruimte.noord­hoff.nl.