WiskundE-brief nr. 256 12-01-2003

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten in het Voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en nieuwe ontwikkelingen
De redactie wordt gevormd door Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j.andriessen@hccnet.nl of we-b@xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar meer dan 1400 adressen.
Het archief is te bekijken via http://www.digischool.nl/wi/WiskundE-brief

in dit nummer:

VERNIEUWING TWEEDE FASE: KAALSLAG NATUURPROFIELEN

VERNIEUWING TWEEDE FASE: DE FEITEN

VERNIEUWING TWEEDE FASE: REACTIE VANUIT NVVW

VERNIEUWING TWEEDE FASE: REACTIE VANUIT EUCLIDES

VERNIEUWING TWEEDE FASE: ACTIE / WiskundEbrief als KETTINGBRIEF


VERNIEUWING TWEEDE FASE: KAALSLAG NATUURPROFIELEN

Donderdag 9 januari jl zijn de plannen voor de veranderingen in de tweede fase naar buiten gebracht. Het voorstel inclusief het schema met de vakken en het aantal studielasturen zijn te vinden op: www.minocw.nl
Met name voor de beide "natuur"profielen (NG en NT) zijn de veranderingen voor wiskunde schokkend. In procenten ten opzichte van de huidige situatie:

HAVO

VWO

(Een mogelijke positieve invloed van het onderdeel profielwerkstuk buiten beschouwing gelaten.)
*) Het betreft hier de verplichte keuze binnen het gekozen profiel. Hier "bovenop" kan een leerling het keuzevak Voortgezette wiskunde (440 slu's) kiezen, de school is niet verplicht dit aan te bieden.
**) In het profiel kan de leerling kiezen voor Wiskunde NT of voor wiskunde EM
OPMERKING: Voor alle profielen geldt dat de "andere" wiskunde uit een ander profiel mag worden gekozen in het keuzedeel van het Vrije deel

In een tijd dat het ministerie van OCW in overleg is met het bedrijfsleven om de keuze voor de technische vakken te stimuleren zijn bovenstaande voorstellen onbegrijpelijk. Koppel je daaraan ook nog het gegeven dat in het profiel NG van zowel HAVO als VWO het vak natuurkunde niet meer bij de verplichte profielvakken zit, dan neemt de verbijstering alleen maar toe. En als olie op het vuur: de examens moeten gemakkelijker! Wat wordt hier nu precies mee bedoeld?

Het moge duidelijk zijn dat deze plannen moeten worden omgebogen.
Juist in het belang van kennisland Nederland moeten de exacte vakken op alle mogelijke manieren extra gestimuleerd worden. Inmiddels is er al een brandbrief van AXIS, mede ondertekend door VSNU, lerarenverenigingen, vakverenigingen en het bedrijfsleven over de gepresenteerde plannen voor de tweede fase en met name de consequenties voor de betavakken verzonden.
In dit spoor roept de redactie alle abonnees op om zich te buigen over de consequenties voor de beta-wiskunde. Met name de abonnees die werkzaam zijn op HBO en Universiteit zijn in de gelegenheid om de gevolgen te beoordelen. Hopelijk kunnen zij de direct verantwoordelijken voor niveau-bewaking op hun afdeling cq faculteit ervan overtuigen dat er kritisch naar de plannen moet worden gekeken en dat er op korte termijn intens moet worden gereageerd om schadelijke gevolgen te voorkomen.
Zie ook de oproep tot ACTIE / WiskundEbrief als KETTINGBRIEF hieronder.

Een voorzet om te komen tot een reële aanpak waarbij het mes aan meerdere kanten snijdt: Voordelen: Wie volgt...?
J.A.


VERNIEUWING TWEEDE FASE: DE FEITEN

HAVO

Er komen twee wiskundevakken ieder met een studielast van 320 uur.

Wiskunde A1 verdwijnt ; wiskunde niet meer verplicht voor iedereen

Een belangrijke maatregel is het niet meer verplicht stellen van wiskunde bij het profiel C&M. Als argument wordt genoemd dat - in tegenstelling tot het wetenschappelijk onderwijs bij het hbo wiskunde niet altijd vereist/gewenst is bij de culturele opleidingen.
Als leerlingen wel wiskunde nodig hebben kunnen ze wiskunde A1,2 kiezen

Wiskunde A1,2 krijgt iets meer ruimte ?

Voor wiskunde A1,2 wordt de studielast iets groter 320 i.p.v. 280 uur (+14%), terwijl mogelijk enige beperking op het programma gaat plaatsvinden. Anderzijds is het goed mogelijk dat (voor het cse) "geschrapte" onderwerpen weer terugkomen. Vermoedelijk gaat het vak voortaan wiskunde A heten

Wiskunde B1,2 verdwijnt
Bij het profiel N&T wordt de verplichte studielast wiskunde teruggebracht van 440 naar 320 uur (-27%).Daarmee is het gelijk aan de huidige studielast voor wiskunde B1. Het programma zou in hoofdlijnen dat van het huidige wiskunde B1 zijn, mogelijk met beperkingen, maar ook mogelijk met onderwerpen die nu voor het cse zijn geschrapt. Er komt (dus) één vak wiskunde-B voor de beide natuur-profielen. In het profiel N&G kunnen leerlingen i.p.v. wiskunde B ook wiskunde A kiezen.

VWO

Er komen 3 wiskundevakken ieder met een studielast van 480 uur, en er zijn plannen voor een nieuw vak "voortgezette wiskunde" (studielast 440 uur) . Wiskunde A1 wordt uitgebreid tot een soort wiskunde-C Het enige wiskundevak dat echt aanzienlijk meer ruimte krijgt is wiskunde A1 . Het aantal studielasturen wordt 480 i.p.v. 360 uur (+33 %). Er wordt bekeken of in het programma enkele cultuur/maatschappelijke en/of "verbale' elementen kunnen worden opgenomen.

Wiskunde A1,2 wordt kleiner

De studielast wordt verminderd van 600 tot 480 uur (- 20%). Het programma zal beperkt worden. Wiskunde B1 wordt kleiner Ook hier wordt de studielast verminderd 600 tot 480 uur (- 20%). Het programma zal beperkt worden.

Wiskunde B1,2 verdwijnt

Bij het profiel N&T wordt de verplichte studielast wiskunde teruggebracht van 760 naar 480 uur (-37%). Ook hier kom één B-vak voor beide natuur-profielen. In het profiel N&G kunnen leerlingen i.p.v. wiskunde B ook wiskunde A1,2 kiezen.

Een citaat:
Voor het vak wiskunde in het vwo geldt, dat daarvoor 480 studielasturen beschikbaar worden gesteld. Dat geldt voor alle vier de profielen. Voor de profielen natuur en techniek en natuur en gezondheid (en economie en maatschappij) is dat minder dan in de huidige situatie. In de huidige profielen heeft wiskunde namelijk 760 (NT) en 600 (NG en EM) studielasturen. Dat is zeer veel meer dan alle andere vakken. Alles afwegende zijn daarvoor onvoldoende redenen. Voor veel leerlingen die voor het overige redelijke resultaten hebben (ook in de natuurwetenschappelijke vakken) is wiskunde een obstakel. terwijl het dat niet zou moeten zijn. Vanuit de wereld van de natuurkunde en de scheikunde wordt opgemerkt, dat de zwaarte van wiskunde leerlingen belet om een bètaprofiel (en dus natuurwetenschappelijke vakken) te kiezen. Met 480 studielasturen en een daaraan aangepast examenprogramma krijgt wiskunde de proporties van een (ander) groot vak. Daardoor kan zowel de kwaliteit als de haalbaarheid van het wiskundeonderwijs (het vak is verplicht voor álle leerlingen in het vwo!) beter worden gediend.
[einde citaat]
Nieuw vak 'voortgezette wiskunde'?
Citaat:
Er is echter ook een ander aspect. Terwijl enerzijds wiskunde voor veel leerlingen een onevenredig zwaar vak is, zijn er ook de specifiek voor wiskunde getalenteerde leerlingen. Die vinden volgens velen in het voor alle leerlingen ontworpen vak onvoldoende stimulans. Dat probleem kan niet worden opgelost binnen de bestaande vakken. In de opzet van redelijk geproportioneerde 'algemene' Wiskundevakken met daarnaast twee keuzevakken in het vrije deel kan het wél worden opgelost.. Voor deze leerlingen zal -in samenwerking met de wetenschappelijke wiskundewereld en in goed overleg met leraren wiskunde -een nieuw keuzevak worden ontwikkeld (standaardomvang 440 studielasturen), met als werktitel 'voortgezette wiskunde'.
[einde citaat]

wiskunde A en/of wiskunde B ?

[citaat]
Daarnaast zou wellicht het programmatische verschil tussen wiskunde B (NT) en wiskunde A (EM) wat kunnen worden aangescherpt, waardoor het zinvol wordt dat een leerling met het profiel NT wiskunde A als keuzevak in het vrije deel volgt. Het effect van beide maatregelen zou zijn, dat voor het vak wiskunde zowel verbreding als verdieping mogelijk is. Op de hierboven voorgestelde wijze kunnen dilemma's bij het vak wiskunde worden opgelost op het gebied van breedte en diepgang, van vakmatige wensen en van praktische uitvoerbaarheid.
[einde citaat]
gk


VERNIEUWING TWEEDE FASE: REACTIE VANUIT NVVW

Met verbijstering heeft het bestuur van de nvvw kennis genomen van de voorgestelde maatregelen om de tweede fase meer ruimte te geven door fors te snijden in de exacte vakken. Dit resultaat is nieuw voor ons, al hadden we wel wat geruchten gehoord, maar in de besluitvorming zijn wij niet betrokken geweest. Dat is wel te begrijpen: als je een vak om zeep wilt brengen gaat dat makkelijker als je direct betrokkenen daarbuiten laat. Maar daardoor mis je wel een inhoudelijke discussie over nut en noodzaak van het beta-onderwijs. Vandaar dat wij (evenals de NVON) de protestbrief van de partners in het JET-NET project van harte hebben mee ondertekend. (zie http://www.nvvw.nl)

U ziet die mooie beelden nog voor u: trotse mannen en 1 vrouw die net een convenant (Jet Net) hadden getekend om een paar miljoen te investeren in beta en techniek in het voortgezet onderwijs. Leiders van grote technische bedrijven die duidelijk maakten dat die bedrijven in Nederland niet meer aan voldoende goed opgeleide mensen kunnen komen en dat ze dus hun heil in het buitenland moeten gaan zoeken als dat niet beter wordt.

Sja, daar sta je dan met je miljoenen. Opeens begrijp je waarom er zo nadrukkelijk bij was vermeld dat je je met de inhoud van het onderwijs niet mocht bemoeien. De boodschap is duidelijk: als bedrijven vinden dat beta en techniek gestimuleerd moeten worden, dan moeten ze dat zelf maar doen, op het reguliere onderwijs hoef je daarbij niet te rekenen.

Het moet allemaal makkelijker en minder, dat past in de tijdgeest -instant satisfaction en wel nu-en dan is wiskunde moeilijk, kost tijd en toewijding. Dat willen we niet meer in Nederland. Dat andere landen, zoals Engeland en de Verenigde staten, momenteel juist inzetten op meer wiskunde is niet interessant, we zijn gewend het beter te weten dan de rest van de wereld.
In Vlaanderen heb je 4, 6 of wel 8 uurs wiskunde , maar in Nederland? Nu even niet, wij gaan even helemaal weg, lekker doen waar we goed in zijn, vrijetijdsmanagement of zo.

Impliciet is de gedachte dat minder wiskunde beter is, maar wordt wiskunde dan makkelijker als je het minder doet? Integendeel, denk ik, als de reductie ertoe gaat leiden dat wiskunde als een 2 uurs vak op het rooster staat, dan kun je beter het vak afschaffen. Wiskunde is gebaat bij regelmatige beoefening. continuiteit in het leerproces. is essentieel, met gemiddeld 4 wekelijkse lessen is ook bij de zwakkere leerlingen een goed resultaat te boeken. Leerlingen hebben recht op kwalitatief goed wiskunde-onderwijs met voldoende tijd en aandacht voor hun problemen.De studielast van wiskunde moet dan ook, -en zeker in de nieuwe situatie als elk uur telt- voor minstens 60 procent uit werkelijke contacttijd bestaan en dat moet in de regelgeving worden verwerkt, net zoals nu bij LO het geval is. Dan is een leerling per uur met de docent gemiddeld 40 minuten zelf bezig met het verwerken van de stof, kunnen problemen tijdig worden besproken en voorkom je dat leerlingen gedemotiveerd afhaken omdat ze er alleen niet uitkomen. zoals nu vaak het geval is. Dan kan de theoretische studielast ook werkelijk gerealiseerd worden, een van de grote problemen van nu.

Nog kort inhoudelijk:

Ooit was er een bewindsman die dacht dat het voor mensen die later kinderen rekenles gingen geven wel handig was als ze dat zelf ook een beetje konden, wiskunde verplicht voor de pabo dus. Het is onevenwichtig dat er voor de havo niet een voortgezette wiskunde komt, de betaleerling op de havo bestaat ook, en die moet zich ook kunnen verbreden en verdiepen in vaken die zijn/haar belangstelling hebben. De voortgezette wiskunde moet aangekleed worden, zodat er de garantie is dat het op scholen aangeboden gaat worden, dus met centraal examen en doorstroomrelevantie voor technische opleidingen (zoals nu wb1,2 als additionele eis er soms bijstaat) Een wisselend programma daarvoor zou mooie kansen bieden om eigentijdse onderwerpen te behandelen. Dat vraagt een permanente ontwikkelgroep.

Dubbelkiezen voor wiskunde A en B wordt bemoeilijkt omdat door eerdere aanpassingen het gemeenschappelijk deel in de profielen is beland, waardoor er een behoorlijke overlap is. Het is de vraag in hoeverre die er voldoende uit te halen is zonder de vakken ernstig te beschadigen.

Al met al reden genoeg voor een krachtig gezamenlijk protest tegen deze maatregelen.
Geef uw reacties op de website www.nvvw.nl


Marian Kollenveld, voorzitter nvvw.


VERNIEUWING TWEEDE FASE: REACTIE VANUIT EUCLIDES

RUIMTE LATEN EN KEUZES BIEDEN?

Inleiding

De mist rond de herijkingsvoorstellen is opgetrokken: er zijn keuzes gemaakt en er schijnt ruimte geboden te worden. Ruimte, inderdaad, op sommige plekken – maar met een daaraan gepaard gaand schrijnend ruimtegebrek voor de bèta´s.
Een van de uitgangspunten, de insteek dat de deelvakken worden vervangen door volledige vakken, is voor wiskunde B domweg niet nagevolgd – integendeel! De wiskunde in de N-profielen wordt in de voorstellen qua studielast dusdanig ingekrompen, dat een adequate voorbereiding op bèta-studies niet meer mogelijk lijkt. En daarmee lijkt ‘Nederland - kennisland’ voor de toekomst verder weg dan ooit.

Natuur en Techniek

De hardste klappen vallen in het profiel NT, met name in het vwo maar ook in het havo, en dan vooral bij wiskunde.
De voorbereiding op de ‘hardere’ exacte vervolgstudies werd op het vwo mogelijk gemaakt met dit profiel NT. Wiskunde B12 (760 slu) wordt nu teruggebracht tot een vak wiskunde-NT van 480 slu, daarmee geen ruimte meer biedend voor verdiepende elementen rond redeneren en bewijzen waar het WO destijds zo nadrukkelijk om vroeg. Ook de vakken natuur- en scheikunde worden in omvang teruggebracht, zij het wat minder dramatisch.
Het keuzevak voortgezette wiskunde lijkt wellicht een interessante aanvullende optie, maar ik vrees dat dat een illusie zal blijken te zijn. Ongetwijfeld zal lang niet elke school dit keuzevak aanbieden, want als leerlingen uit veel vakken kunnen kiezen, komen er meer groepen en worden de klassen kleiner, dus het onderwijs inefficiënter en duurder. Geen aantrekkelijke optie voor kleine scholen met weinig financiële middelen.
Bovendien is het maar de vraag of het vervolgonderwijs zo´n keuzevak verplicht kan stellen als ‘toelatingseis’. De reguliere toerusting van de potentiële bèta-student bestaat dus straks uit 480 slu wiskunde-N. Gezien het feit dat het hoger onderwijs nu al vaak ongelukkig is met de wiskundige vaardigheden van instromende studenten, is te verwachten dat de problemen alleen maar groter worden.
Op het havo gaat wiskunde voor de NT-profielers terug van 440 slu naar 320 slu, een mijns inziens ontoereikende voorbereiding op veel opleidingen binnen het hto, temeer daar het de bedoeling is het programma te baseren op het huidige wiskunde B1, waarvan het karakter niet echt uitgesproken exact meer te noemen was.
Het feit dat de drie TU’s (Delft, Eindhoven, Enschede) i.v.m. de afnemende studentenaantallen het afgelopen jaar besloten hebben tot een drempelloze toelating van NG’ers met slechts 600 slu wiskunde B1 en zonder de verdiepende vakken na/sk/wiB-2, heeft de werkgroep die de voorstellen ontworpen heeft ongetwijfeld aangemoedigd tot een verdere inperking van de studielast voor de bètavakken. Ik ben benieuwd wat het WO daar straks nog van vindt, na een paar jaar ervaring met ‘nieuwe’ eerstejaars.

Natuur en Gezondheid

Ook het huidige profiel NG krijgt een volledig ander gezicht. Het vak natuurkunde verdwijnt als verplicht NG-profielvak. Daarmee zal dit ‘N-profiel’ (?!) z´n bèta-karakter verliezen. Voor medische vervolgopleidingen is dat niet per se een ramp, maar van een samenhangend natuurwetenschappelijk karakter zal in dit profiel geen sprake meer kunnen zijn.
Op blz. 19 van het rapport staat over NG: ‘Bovendien wordt het profiel door deze keuzemogelijkheid [wis-EM ipv wis-NT; MB] haalbaar en aantrekkelijk voor een grotere groep leerlingen. Dat is van belang ivm de behoefte aan bèta-opgeleiden.’ Maar praten we nog over een a.s. bèta-opgeleide bij iemand zonder natuurkunde en zonder bèta-wiskunde?

Cultuur en Maatschappij

Ik ben enigszins verbaasd door de uitbreiding van het vwo-vak wiskunde A1 tot een vak met een omvang van 480 slu, in vergelijking met de gemaakte keuzes voor het havo (geen wiskundeverplichting voor CM’ers). Als het gaat om de voorbereiding op een sociale studie in het WO is inderdaad een relatief stevig wiskundevak nodig, met veel aandacht voor statistiek – dat zou een vak als wiskunde A1,2 kunnen zijn (600 slu). Maar als ‘wiskunde verplicht voor allen’ als uitgangspunt losgelaten wordt, moet ook erkend worden dat in het vwo leerlingen aan te wijzen zijn met weinig talent voor wiskunde en desondanks mogelijkheden in het WO (talen, geschiedenis, culturele studies). Voor hen zou een wiskundevak van beperkte omvang met vooral aandacht voor gecijferdheid (à la havo-A1) en verbale en culturele aspecten voldoende kunnen zijn.

Invulling

In het rapport wordt vermeld dat het mogelijk moet zijn, twee wiskundevakken samen te kiezen (bv. wis-NT + wis-EM). Als dat ook sámen twee volwaardige vakken moeten blijven, betekent dat dat er nauwelijks overlap mag zijn (‘programmatische verschil ... aangescherpt’, blz. 20). Dat lijkt in te houden dat statistiek ineens weer uit wiskunde-N verdwijnt, na de weloverwogen keuze ‘statistiek ook voor B-leerlingen’ van een aantal jaren geleden, èn dat de analyse (eenvoudige differentiaalrekening, optimaliseringsproblemen) wellicht grotendeels uit wiskunde-EM verdwijnt? Ik zal me wel vergissen, want in beide gevallen zouden dat opmerkelijke en m.i. onwenselijke situaties zijn. Wordt dan toch gekozen voor een mogelijke overlap in vakken? Marlies van Tooren gaf op mijn vraag daarover aan, dat er in voorkomende gevallen géén sprake zou zijn van studielastreductie zoals op dit moment het geval is.

Als wél gekozen wordt voor het behoud van een substantieel stuk statistiek binnen wiskunde-NT, dan zal stevig gesnoeid moeten worden in de analyse-lijn, uiterst onwenselijk voor een adequate voorbereiding op een technische / exacte studie. Overigens zal dat misschien haast onvermijdelijk betekenen dat het keuzevak voortgezette wiskunde, voor zover dat op scholen aangeboden zal worden, voor een deel opgevuld zal (‘moet’) worden met een stuk weggevallen ‘wiskunde B1’ – en dat was vast niet het achterliggende idee bij de bedenkers van dit vak. Het ging immers om verdieping voor de potentiële bèta-studenten – dat zijn overigens voor het merendeel heel gewone mensen, geen buitenbeentjes die een speciale behandeling nodig hebben! Uitdagende wiskunde die stimuleert tot de keuze van een exacte of technische vervolgstudie, die wiskunde hoort in het reguliere programma thuis. En dat een school daarnaast een optioneel vak ter profilering kan aanbieden, dat is heel wat anders. Een structureel probleem moet niet gerepareerd hoeven worden in een niet overal aangeboden keuzevak.

De minister luistert

Minister Van der Hoeven heeft aangegeven dat ze goed wil ‘luisteren naar wat de mensen uit de praktijk van deze voorstellen vinden’. We hebben als docenten één maand, wellicht twee, om de voorstellen kritisch te bestuderen en erop te reageren. Oordeelt u zelf. Op de website van de NVvW, , kunt u vanaf vandaag uw reactie geven.

Marja Bos, hoofdredacteur Euclides.


VERNIEUWING TWEEDE FASE: ACTIE / WiskundEbrief als KETTINGBRIEF

Om tot een oordeel te komen of de vernieuwingsmaatregelen bijgesteld moeten worden dienen de belanghebbenden uit de exacte en technische richtingen hun mening geven. In de eerste plaats gaat het dan om de docenten in het voortgezet onderwijs. Met name de docenten voor de exacte vakken. U kunt de WiskundEbrief door sturen naar deze collega's met het verzoek om te reageren en om binnen hun vakdiscipline zoveel mogelijk collega's te mobiliseren. En laten zij op hun beurt de WiskundEbrief ook weer doorsturen.... Zeker zo belangrijk zijn de mensen die op cruciale posities zitten bij de technische universiteiten, de eaxte faculteiten van de universiteiten, de hogescholen en het technisch/exact bedrijfsleven. U kunt als abonnee deze groep (uw oud-professoren, ex- medestudenten, ex-begeleiders etc) benaderen door de WiskundEbrief door te sturen naar de emailadressen van personen die u daar kent.
In een persoonlijk berichtje kunt u de ernst van de situatie toelichten en een oproep doen om persoonlijk te reageren via de website www.nvvw.nl
Ook kunt u vragen om binnen hun beroepsgroep deze plannen te verspreiden (kettingbrief) en zonodig te komen tot het duidelijk ventileren van een gemeenschappelijke standpuntsbepaling richting politiek
J.A.


WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j.andriessen@hccnet.nl of g.koolstra@chello.nl