****************************************************************************
WiskundE-brief nr 182 6-05-2001
****************************************************************************
De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten
in het Voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te
wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en
nieuwe ontwikkelingen
De redactie wordt gevormd door Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j.andriessen@hccnet.nl of we-b@xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te
publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar ruim 1000 adressen.
Oude nummers zijn te bekijken via http://huizen.dds.nl/~we-brief/
****************************************************************************
In dit nummer:
+ Docenten voor Docenten
+ Weg met van Dalen
+ De Van Dalen discussie als periodiek verschijnsel
+ Nogmaals: Enquête TI -83
****************************************************************************
Docenten voor Docenten

WisBase is in de lucht. Om het geheugen op te frissen, verwijs ik naar de
WiskundEbrieven 159 en 163. Dankzij de inspanningen van een kleine
twintigtal docenten waarvan ik er een aantal noem, zonder de anderen tekort
te willen doen: Erwin Broekema, Hans Klein, Willem van Ravenstein en Gerard
Koolstra. Samenwerking met Ivan De Winne staat in de toekomst op de rol.
Met mijn collega's van school, Paul van Dijk en David van Oorschot, ben ik
in november van start gegaan. Het resultaat mag er zijn, kijk maar op:
http://www.wisbase.nl.nu .
De toetsenbank zelf zit achter een wachtwoord, maar op een voorbeeldpagina
kunt U een indruk krijgen van de opbouw. De toetsen die daar staan zijn
vrij te downloaden. Bovendien zijn daar ook de voorwaarden en andere
bijzonderheden van WisBase vermeld.
Kort gezegd komt het hierop neer: bij inlevering van drie originele toetsen
wordt men ingeschreven als lid. Dit lijkt me een voordelige ruil: drie
toetsen tegen honderden andere. Ook kan het lidmaatschap worden verkregen
door het beheer van een dochterpagina.
Een lid krijgt door een wachtwoord toegang tot de gehele toetsenbank.

Wat is nu onze doelgroep?
We richten ons niet op docenten die liever alles alleen willen en kunnen
uitvogelen en samenwerking als lastig ervaren. We willen ons wel richten op
docenten die in tijdnood nog snel een repetitie of schoolexamen in elkaar
moeten zetten. Verder zijn ook docenten die met veel creatief vermogen
boeiende vraagstukken uit de pen kunnen toveren bij ons welkom.

Het mooiste van WisBase vind ik eigenlijk, dat we iets hebben bereikt wat
vijf achtereenvolgende ministeries niet voor elkaar hebben gekregen:
samenwerking in het (voortgezet)wiskundeonderwijs.
En dat laatste ervaar ik als zeer prettig.

Met vriendelijke groeten,
Bram Theune actheune@zeelandnet.nl
****************************************************************************
Weg met van Dalen

Ik vind het op zijn minst opmerkelijk wat er nu weer in wiskundEbrief 181
staat over de regel Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord. Daar mag toch geen
misverstand (meer) over zijn!
Ik vind de enquete van Koos Bekker geenszins verbluffend als hij zelf ook
niet weet/wist hoe de volgorde der bewerkingen is. Heeft Koos de leerlingen
het misschien ook niet juist uitgelegd?
Het opvallende is namelijk dat de ondervraagde eersteklassers het heel goed
weten!
Laten we het volgende afspreken:
1. Het is tijdverspilling om een enquete te houden over een bestaande
afspraak/regel;
2. Als iemand er nu pas achter komt hoe de regel is: ga je in een hoekje
zitten schamen, voor jezelf of je oude leraar;
3. Luister naar de eersteklassers aan het begin van het schooljaar,
corrigeer die paar leerlingen die van hun ouder(s) de ouderwetse regel te
horen hebben gekregen. Laat ze je boek zien!!
4. We stoppen met deze onzinnige discussie!

cor droog
****************************************************************************
De Van Dalen discussie als periodiek verschijnsel

Het is begrijpelijk dat het weer aan de orde stellen van voorrangsregels
t.a.v. met name het vermenigvuldigen en delen bij sommige (wat oudere?)
lezers tot enige irritatie aanleiding geeft - "Nee, niet weer die discussie
!"
Misschien is het toch goed een paar kanttekeningen te maken.
Ik maak hierbij dankbaar gebruik van twee artikelen in de Nieuwe Wiskrant
van ca. 5 jaar geleden, van Ed de Moor (nr 14-3 ) en Hessel Pot (nr 16-1)
Helaas zijn - voor zover ik weet - beide artikelen niet on-line
beschikbaar, maar wellicht heeft u of uw collega nog een stapel oude Nieuwe
Wiskranten liggen.
1) De discussie is al meer dan een eeuw oud. Als bron van de regel MVDWOA
wordt o.a. genoemd werk van de bekende J. Versluys (ca. 1875). In 1881
werd een over dit thema stevig gediscussieerd in Het Schoolblad.
Af en toe komt het thema terug in dagbladen, en veel instellingen zoals het
Freudenthal Instituut en het Cito worden er regelmatig mee lastiggevallen.
De sectie wiskunde van het IchtusCollege (Enschede) stelde zo'n 7 jaar
geleden voor om de regels van de (wetenschappelijke) rekenmachines als
algemeen geldend te verklaren en ruim bekend te maken
2) Een complicerende factor is dat sommige mensen en instanties van mening
zijn dat het gaat om afspraken die helder vastgelegd moeten worden, en die
iedereen moet kennen, terwijl anderen van mening zijn dat het probleem in
de praktijk eigenlijk niet bestaat, de context aangeeft wat de bedoeling
is, en desnoods haakjes gebruikt kunnen worden. Ed de Moor laat zich in het
eerder genoemde artikel in die zin uit, Het doelenboek van het Cito 1995
(basisonderwijs) neemt ook geen duidelijk stanpunt in; "Omdat geen
eenstemmigheid bestaat over dit punt, vermijden we in de Eindtoets opgaven
waarbij dit een rol speelt"
Daar staat tegenover dat - zie ook de bijdrage van Agneta Aukema in nr
177- in de syllabus voor het centraal examen wiskunde mavo/vbo C en D
ingaande 1-8-1996 uitdrukkelijk staat: "Machtsverheffen gaat vóór. Dan
vermenigvuldigen & delen, in de volgorde waarin zij staan (van links naar
rechts) "(p. 9 - te bekijken via http://www.nvvw.nl )
Misschien dat dit laatste verklaart waarom volgens de enquête van collega
Bekker (zie nr 181) de leerlingen van klas 1 van het MBO veel beter op de
hoogte zijn dan leerlingen van de bovenbouw HAVO-VWO. Zij hebben immers
voor het overgrote deel VBO/MAVO als vooropleiding.
3) Wat verwarrend werkt is dat sommigen "Mijnheer van Dalen" gebuiken als
aanduiding dat vermenigvuldigen en delen voorrang heben boven optelen en
aftrekken. Het zinnetje heeft voor hen een aangepaste betekenis gekregen.
Ook is mijn indruk dat in het basisonderwijs in het algemeen weing aandacht
besteed wordt aan de volgorde van de bewerkingen. Een opgave als 2+8x7
geeft vaak aanleiding tot verwarring.
4) Wanneer je je wat verder in de materie verdiept en niet alleen let op
bewerkingen met getallen maar ook fomules e.d. (zoals Hessel Pot uitvoerig
gedaan heeft) blijken sommige zaken weer minder eenduidig te worden. Met
name het 'tekenloos product' is wat dit betreft 'spelbreker'.
Zo wordt 2a : 3a meestal gezien als gelijkwaardig (a<>0) aan
2 : 3 , en niet aan 2/3 * a^2 . In dit verband kunn ook spaties een
belangrijk rol spelen bij de interpretatie.
Overigens worden dit soort notaties tegenwoordig vaak met een breukstreep
geschreven, behalve als het om verhoudingen gaat.
Hessel Pot noemt in zijn artikel veel meer voorbeelden van "eigenwijze
uidrukkingen" (uit bestaande boeken), zoals 3/4 : 3/8 en 10 : 2x
De praktijk is vaak weerbarstiger dan de theorie, maar is dat erg ?

gerard koolstra
****************************************************************************
Nogmaals Grafische Rekenmachine: enquête
[ op dringend verzoek herplaatsing, ivm minimale respons]

Enquête GR-gebruik (TI-83)
In het kader van ons onderzoek aan de 1e-graads opleiding willen wij graag
inventariseren óf en in welke mate er op dit moment gebruik wordt gemaakt
van de mogelijkheden om de grafische rekenmachine (GR) te koppelen aan
randapparatuur en pc c.q. het internet. Wij hebben hiervoor een enquête
opgesteld en zijn op zoek naar wiskunde- én natuurkundedocenten die deze
willen invullen. We zijn zelf ook docenten en weten dus dat u het erg druk
hebt. Het invullen en versturen kan echter binnen 10 minuten volledig
digitaal gebeuren m.b.v. Word97/2000. U kunt het enquêteformulier
downloaden via http://www.nvvw.nl/download/grmenquete.doc. Geeft u dit ook
even door aan uw natuurkundecollega? Bij voorbaat hartelijk dank!

D. Elgershuizen, B.N. de Jongh en A.A.C. Faasse (afaasse@wish.nl).
****************************************************************************

WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j.andriessen@hccnet.nl of g.koolstra@chello.nl